Контрольно-измерительные материалы для итоговой оценки достижения планируемых результатов по математике в 1 - 4 классах

«Контрольно­измерительные материалы для итоговой оценки достижения планируемых результатов по математике в 4 классе» Разработано группой учителей начальных классов: Борисенко Н.В., Вдовиной Я.А., Доровских С.В. Кудиной Е.В., Токаревой Н.Б., Яхонтовой О.О. МБОУ СОШ № 19 г. Сургут    ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО МАТЕМАТИКЕ В 4  КЛАССЕ СПЕЦИФИКАЦИЯ итоговой работы для учащихся 4 класса по МАТЕМАТИКЕ  (для оценки индивидуальных достижений обучающихся)  Планируемые результаты изучения курса «Математика» 4 класс  Раздел  ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ Обучающийся научится: Обучающийся получит возможность научиться:  классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;  самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.      образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000; заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот; устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа; группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам; читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.), и соотношения между ними. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.ГЕОМЕТРИЧЕС КИЕ ФИГУРЫ  выполнять действия с величинами;  выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);  использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;  решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления;  находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.  составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;  решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;  решать задачи в 3—4 действия;  находить разные способы решения задачи.          выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000), с использованием сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1); выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия (со скобками и без скобок). устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1 —3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью; оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи. описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве; распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);            выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. измерять длину отрезка; вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). читать несложные готовые таблицы; заполнять несложные готовые таблицы; читать несложные готовые столбчатые диаграммы. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ  распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;  вычислять периметр многоугольника;  находить площадь прямоугольного треугольника;  находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.  достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;  сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;  понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (… и …, если…, то…; верно/неверно, что…; каждый; все; некоторые; не). Назначение КИМ Назначение   данной   работы   –   осуществить   объективную  индивидуальную   оценку  учебных достижений  результатов   освоения   основной   образовательной   программы   начального   общего образования по математике в 4 классе. Этап   обучения,   на   котором   рекомендовано   использование   данной   разработки   конец  начальной школы. Содержание и структура итоговой работы по предмету «Математика» разработаны на основе следующих документов и методических материалов: 1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования: текст   с   изм.   и   доп.   На   2011   г.   /   М­во   образования   и   науки   Рос.   Федерации.   –   М.: Просвещение, 2011. – 33 с. – (Стандарты второго поколения); 2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 2, 3­е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010, 2011. – 204 с. (с. 60­63, 137­139, 180­182); 3. Планируемые   результаты   начального   общего   образования   /   (Л.Л. Алексеева,   С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3­е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 120 с. (с. 57­69); 4. Оценка   достижения   планируемых   результатов   обучения   в   начальной   школе   /   (М.Ю. Демидова, С.В. Иванов и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3­е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 215 с. (с. 46­104). Структура КИМ Согласно   поставленной   цели   по   результатам   работы   предполагается   дифференцировать учащихся на группы, которые различаются по состоянию базовой и повышенной подготовки по курсу начальной школы. То есть предполагается достаточно тонкая дифференциация учащихся по глубине и объему   усвоения   учебного   материала.   В   связи   с   этим   работа   содержит   две   группы   заданий, обязательных для выполнения всеми учащимися. Назначение первой группы – обеспечить проверку достижения учащимся уровня базовой математической подготовки, она включает 10 заданий базового уровня сложности, (№№ 1­13). Назначение второй группы – она включает 9 задания повышенной сложности (№№ 14­16) – проверить способность применять полученные знания для решения заданий повышенного уровня. Для выполнения заданий не требуется выполнять громоздкие вычисления, что позволяет   значительно   уменьшить   влияние   вычислительных   ошибок   на   проявление   учащимся понимания изученных понятий и методов и способности их применения для решения поставленных задач.  Распределение   заданий   КИМ   по   содержанию,   видам   умений   и   способам   деятельности. Распределение заданий КИМ по уровню сложности. а) В таблице 1 представлено распределение заданий по выделенным блокам содержания работы.                                Таблица 1 Число заданий в работе  Блок содержания 1. Числа и величины  2. Арифметические действия 3. Работа с текстовыми задачами  4. Пространственные отношения.  Геометрические фигуры.  5. Геометрические величины 6. Работа с информацией 2  4 5  3  1  1 В таблице 2 представлено распределение заданий по уровню сложности. Всего 16 Таблица 2 Уровень сложности Число заданий Максимальный балл за выполнение заданий данного уровня сложности Процент максимального балла за задания данного уровня сложности от максимального балла за всю работу Базовый Повышенный  Итого: 11 5 16 13 9 22 62% 38% 100% Целенаправленное   включение   в   работу   достаточно   большого   количества   заданий   базового уровня   сложности   позволяет   обеспечить   полноту   проверки   достижения   учащимся   планируемых результатов.  Выполнение заданий повышенного уровня показывает потенциальные возможности учащихся в изучении курса математики. Включение в работу нескольких разнообразных заданий повышенного уровня, составленных на материале из разных тем курса, предоставляет учащемуся выбор проявить более высокий уровень подготовки на том материале, которым он владеет более уверенно.  Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом. Задания базового уровня оцениваются по одной шкале, повышенного уровня – по другой шкале. Выполнение заданий  базового  уровня (10 заданий) оценивается 1 – 2 баллами. Таким образом, за выполнение основной части (заданий базового уровня) максимально можно получить 13 баллов.  Результаты   выполнения   группы   заданий   базового   уровня   сложности,   включённых   в   работу, используются для оценки достижения четвероклассника уровня обязательной базовой подготовки, которая   является   необходимой   основой,   обеспечивающей   возможность   успешного   продолжения образования в среднем звене.  В рамках данного проекта «Оценка качества начального образования» в период введения новых стандартов принято считать, что учащийся достиг уровня базовой подготовки, если он справился не менее   чем   с   65%   заданий   базового   уровня,   включенных   в   итоговую   работу.  Если   обучающийся получает за выполнение заданий основной части работы не менее 8 баллов (из 13), то считается, что он показывает наличие прочной базовой подготовки. Это означает, что он демонстрирует   не только наличие   опорной   системы   знаний,   необходимой   для   успешного   продолжения   образования   на следующей ступени, но и произвольное использование сформированных учебных действий.  Если ученик справился не менее чем с 65% заданий базового уровня, включенных в итоговую работу,   и   не   менее   50%   заданий   повышенного   уровня,   включённых   в   работу,   то    он   достиг повышенного   уровня   подготовки   по   курсу   математики   4   класса   начальной   школы,   отвечающего требованиям   нового   стандарта.   Это   любые   8   заданий   базового   уровня   и   2   задания   повышенного уровня. Время выполнения варианта КИМ Примерное время на выполнение заданий составляет: – для заданий базового уровня сложности – от 1 до 3 минут; – для заданий повышенной сложности – 2­3 минуты. На выполнение всей работы отводится 1 урок.  План варианта КИМ Ниже   представлен   план   работы,   в   котором     дается   информация   о   каждом   задании,   о контролируемых знаниях, видах умений и способах познавательной деятельности.    Условные обозначения: Б – базовая сложность, П – повышенная сложность;  ВО – выбор ответа,  КО – краткий ответ (в виде числа, величины, нескольких слов); РО – развернутый ответ (запись решения или объяснения полученного ответа). Таблица 3 №  зада­ ния Блок содержания Контролируемое знание/умение 1 Числа и величины Образование трехзначного  числа 2 Числа и величины Сравнивать величины на основе установления соотношения  между единицами времени,  площади, массы. Выполнять действия с  многозначными числами. Находить значения числового  выражения со скобками. Решение задач Умение применять знание  математических терминов для  установления соответствия  между числовой записью и  словесным описанием  числового выражения. Умение вычислять площадь  прямоугольника Распознавать взаимное  расположение предметов на  плоскости и в пространстве; Умение планировать ход  задачи, выбирать  арифметическую модель  предложенной сюжетной  ситуации. Решение логической задачи. Умение составлять числовое  выражение. Умение решать задачи  Умение решать задачи на  нахождение: доли величины и  величины по значению её доли Умение находить различие  пространственных фигур. 3 Арифметические  действия  4 Арифметические  действия  5 Работа с  текстовыми  задачами 6 Арифметические  действия  7 Геометрические  величины 8 Пространственные  отношения.  Геометрические  фигуры  9 Работа с  текстовыми  задачами 10 Работа с  текстовыми  задачами 11 Арифметические  действия 12 Работа с  текстовыми  задачами 13 Работа с  текстовыми  задачами  14 Пространственные  отношения.  Уро­ вень  слож­ ности Тип  задания Примерно е время  выполне­ ния (в мин) Макси­ маль­ ный  балл за  выполне ние Б Б Б Б Б КО ВО КО КО ВО Б ВО Б Б ВО КО Б ВО П Б Б П П РО ВО КО РО КО 2 2 3 2 2 1 1 2 2 3 2 1 3 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 Дополнительные материалы и оборудование  Для выполнения работы необходима   линейка с делениями, карандаш и ручка, черновик для вычислений. Условия проведения тестирования (требования к специалистам) На выполнение работы отводится 1 урок. Работа может проводиться независимыми экспертами в присутствии учителя, работающего в данном классе.  Рекомендации по подготовке к работе Оценочные процедуры проводятся без специальной подготовки. Шкала оценок 18 ­ 22  балла  – отметка «5»  высокий уровень 12 – 17 баллов – отметка «4» повышенный уровень 8 ­  11  баллов –   отметка «3» средний уровень  7 баллов  и менее – отметка «2» низкий уровень  ИНСТРУКЦИЯ для УЧАЩИХСЯ В работе тебе встретятся разные задания. В некоторых заданиях  нужно будет выбрать ответ из нескольких предложенных и обвести цифру, которая стоит рядом с ответом, который ты считаешь верным. В некоторых заданиях потребуется записать только полученный краткий ответ в виде числа или слов в специально отведенном для этого месте. В работе будут задания, в которых надо записать решение или краткий ответ и объяснение этого ответа. Внимательно читай задания! Одни задания покажутся тебе легкими, другие – трудными. Если ты не знаешь, как выполнить задание, пропусти его и переходи к следующему. Если останется время, можешь ещё раз попробовать выполнить пропущенные задания. Если ты ошибся и хочешь исправить свой ответ, то зачеркни его и обведи или запиши тот ответ, который считаешь верным. Желаем успеха! 1. Коля положил свой рюкзак в ячейку камеры хранения на вокзале. Он запомнил, что в номере ячейки три цифры 2,5,7. Номер ячейки – трёхзначное чётное число, в котором десятков больше, чем сотен. Запиши номер ячейки Ответ : _______________________ 2. В каком выражении знак поставлен неверно? Ответ отметь    √       2т 564кг >  1564кг               14дм2= 140 см2                  2ч 15мин  <  140мин 3. Вычисли: (3600 : 12 – 5 ) х 20 = _____ 4. Составь программу действий (порядок действий) и вычисли  40  ∙ 3 : 60 + ( 6  ∙ 7 – 7)= _______________ 5. Отметь правильный ответ задачи В продуктовом магазине выставили на продажу коробку со 110 лимонами. После того как несколько человек купили по 2 лимона, в коробке осталось 80 лимонов. Сколько человек купили по 2 лимона?                ____  15                 ___  30              ____ 55             ____190    6. Как называется число 4 в равенстве (63­19) : 11= 4               значение разности               значение частного               делимое               делитель                вычитаемое 7. С   помощью   какого   выражения   можно   вычислить   площадь   прямоугольника   со сторонами 12 дм и 4 см?              120 : 4             120 . 4            12. 4                    (120 + 4) ∙ 2 8. Есть две фигуры, если присоединить эти фигуры друг к другу, то получаются новые фигуры.  Отметь, какая фигура не получиться при соединении двух этих фигур.                    1 _____              2 _____                  3 _____            4 ______ 9. Битва   на   Чудском   озере   была   в   1242   году.   Сколько   лет   прошло   после   этой битвы? Запиши решение и ответ. Ответ: ____________________________________________________________________ 10.Сколько треугольников изображено на рисунке? 3                               4                           5                         6                               11. Составь числовое выражение: «Разность числа 900 и произведение чисел 120 и 3» 12. Площадку длиной 25 м и шириной 4м надо покрыть асфальтом из расчета 32кг на каждый квадратный метр. Сколько потребуется кг асфальта? Запиши решение и ответ. Ответ: ___________ 13.  Зоя взяла из корзины и положила на тарелку несколько яблок. Некоторые из них она разрезала на равные части. Теперь на тарелке лежат 2 целых яблока, 4 половины и 8 четвертин. Сколько целых яблок взяла Зоя из корзины? Ответ: ________________ 14.Изображены геометрические фигуры. Запиши одно различие этих фигур. Ответ: ____________________________ 15. Иван Петрович прошёл за 10 минут 900м. Сколько метров он пройдет за 30 минут, если будет идти с такой же скоростью?  Ученик решил эту задачу так: 900 : 10 + 30 = 120 (м) – пройдет за 30 минут Я согласен с решением задачи: _______ Я не согласен с решением задачи и решил бы ее так: 16.  В таблице указаны размеры одежды и обуви нескольких участниц танцевального кружка. Имя  Маша  Инна  Таня  Света  Размер одежды Размер обуви 36 38 36 36 34 34 34 35 а) Для исполнения танца этим девочкам надо заказать платья. Хватит ли двух платьев 36 размера для всех девочек, имеющих этот размер? Ответ: ________________________________________ Б) Кто из девочек носит одежду 36 размера и обувь 34 размера? Ответ: _________________________________________________________ ИНСТРУКЦИЯ для УЧАЩИХСЯ В работе тебе встретятся разные задания. В некоторых заданиях  нужно будет выбрать ответ из нескольких предложенных и обвести цифру, которая стоит рядом с ответом, который ты считаешь верным. В некоторых заданиях потребуется записать только полученный краткий ответ в виде числа или слов в специально отведенном для этого месте. В работе будут задания, в которых надо записать решение или краткий ответ и объяснение этого ответа. Внимательно читай задания! Одни задания покажутся тебе легкими, другие – трудными. Если ты не знаешь, как выполнить задание, пропусти его и переходи к следующему. Если останется время, можешь ещё раз попробовать выполнить пропущенные задания. Если ты ошибся и хочешь исправить свой ответ, то зачеркни его и обведи или запиши тот ответ, который считаешь верным. Желаем успеха! 1.  Ира и Надя играют в числа. Ира задумала трёхзначное число, а Надя должна его отгадать.   Ира   сказала,   что   это   нечетное,   записано   цифрами   7,4,2,   в   нём   десятков меньше, чем сотен. Запиши это число. Ответ: _______________ 2. В каком выражении знак поставлен неверно? Ответ отметь √       3т 654кг >  2654кг               13дм2= 130 см2                  3ч 15мин  <  200мин 3. Вычисли: (4800 : 16 – 12 ) х 50 = ____  4. Составь программу действий (порядок действий) и вычисли  20 ∙  9 : 60 + ( 4 ∙ 9 – 8) = _____ 5. Отметь правильный ответ задачи В магазин привезли 120 арбузов. После того как часть арбузов разложили в лотки по 4 арбуза, осталось 80 арбузов. Сколько лотков заполнили арбузами?        160                 40                30             10    6. Как называется число 5 в равенстве (43­17) : 12= 5               значение разности               значение частного               делимое               делитель                вычитаемое 7.  С   помощью   какого   выражения   можно   вычислить   площадь   прямоугольника   со сторонами 13 дм и 3 см? 130­  3        130 . 3              (130 + 3) ∙  2              13 ∙ 3 8. Есть две фигуры, если присоединить эти фигуры друг к другу, то получаются новые фигуры.  Отметь, какую фигуру он мог получить?                    1 _____              2 _____                  3 _____            4 ______ 9. Куликовская битва была в 1380 году. Сколько лет прошло с тех пор? Запиши решение и ответ. Ответ: ____________________________________________________________________ 10. Сколько прямоугольников изображено на рисунке? 4                               6                          8                           9 11. Составь числовое выражение: «Сумма числа 270 и произведение чисел 140 и 3» 12. Площадку длиной 25 м и шириной 4м надо покрыть асфальтом из расчета 39кг на каждый квадратный метр. Сколько потребуется кг асфальта? Запиши решение и ответ.