Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс
Оценка 4.6

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Оценка 4.6
Контроль знаний
doc
математика
8 кл
07.04.2017
Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс
Варианты КИМ для промежуточной аттестации по математике 8 класс
СПЕЦИФИКАЦИЯ М8.doc
контрольно­измерительных материалов по математике 8  класс  СПЕЦИФИКАЦИЯ   1. Назначение работы – проверка достижения выпускниками 8 класса уровня базовой  подготовки по математике  2.   Содержание   итоговой   работы  определяется   на   основе   следующих   нормативных документов: 1. Федерального   государственного  стандарта основного общего образования.   2. Кодификатор элементов содержания и требований (умений), составленный на основе       Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и       Требований к уровню подготовки выпускников основной школы. 3. КИМ по математике для 8 класса составлен к учебникам: «Алгебра 8» (под редакцией         Ю.Н. Макарычева), «Геометрия  7­ 9» (авторы Л.С. Атанасян и др.). 4. Структура и содержание КИМ          Работа состоит из трех модулей:«Алгебра», «Геометрия»,«Реальная математика».В модули   «Алгебра»   и   «Геометрия»   входит   две   части,   соответствующие   проверке   на базовом   и   повышенном   уровнях,   в   модуль   «Реальная   математика»   –   одна   часть, соответствующая проверке на базовом уровне.       При   проверке   базовой   математической   компетентности   обучающиеся   должны   продемонстрировать:   владение   основными   алгоритмами;   знание   и   понимание   ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.); умение   пользоваться   математической   записью,   применять   знания   к   решению математических   задач,   а   также   применять   математические   знания   в   простейших практических ситуациях. Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Эти части содержат задания повышенного уровня   сложности из различных  разделов   курса  математики.   Все  задания  требуют  записи  решений   и  ответа. Задания   расположены   по   нарастанию   трудности   –   от   относительно   более   простых   до сложных,   предполагающих   свободное   владение   материалом   курса   и   хороший   уровень математической   культуры.     Их   назначение   –   дифференцировать   хорошо   успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных  обучающихся.     Модуль  «Алгебра» содержит 10 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 2 задания.     Модуль  «Геометрия» содержит 4 задания: в части 1 – 4 заданий; в части 2 – 1 задание.     Модуль  «Реальная математика» содержит 3 задания.     Всего в работе 18 заданий, из которых 15 заданий базового уровня, 3 задания высокого уровня.          Работа представлена двумя вариантами. Распределение заданий КИМ по блокам содержания  программы по математике. № задания Код раздела Код контролируемого Элементы содержания, проверяемые  заданиями в работе 1 2.1 2.1.1; 2.1.3 элемента 2 6.1 3 1.4 4 3.1 5 5.1 6 1.3 7 2.1 2.3 6.1.1 1.4.5 3.1.3 5.1.5; 5.1.6; 5.1.7,  5.1.8 1.3.5 2.1.1 2.3.2 8 3.1 3.1.8 9 7.3 10 7.2 11 7.3 12 7.3 7.5 13 8.1 14 1.5 15 8.2 16 1.3 2.2 17 7.3 18 3.3 7.3.1 7.2.3 7.3.1; 7.3.2; 7.4.4;  7.4.5 7.3.3 7.5.6 8.1.1 1.5.3 8.2.1; 8.2.2 1.3.5 2.2.1 7.3.2 3.3.2 ее         функция,   описывающая   Квадратичная   функция, Буквенные выражения. Числовое значение  буквенного выражения. Подстановка  выражений вместо переменных Изображение чисел точками координатной  прямой Понятие об иррациональном числе Квадратное уравнение, формула корней  квадратного уравнения Линейная график, геометрический   смысл   коэффициентов; функция, обратно пропорциональную   зависимость,   ее   график. Гипербола.   ее график. Парабола. График функции у =  x Степень с целым показателем Буквенные выражения (выражения с  переменными) Формулы сокращенного умножения: квадрат  суммы и квадрат разности; формула разности  квадратов Система двух линейных уравнений с двумя  переменными; решение подстановкой и  алгебраическим сложением Параллелограмм, его свойства и признаки Прямоугольный треугольник. Теорема  Пифагора Определения, свойства геометрических фигур Трапеция, средняя линия трапеции;  равнобедренная трапеция  Площадь трапеции Представление данных в виде таблиц,  диаграмм, графиков Представление зависимости между  величинами в виде формул Частота события, вероятность.  Равновозможные события и подсчёт их  вероятности Степень с целым показателем Свойства степени с целым показателем Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и  признаки Решение текстовых задач алгебраическим  способом Распределение заданий КИМ по проверяемым умениям    №  задания Код контролируемог о умения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.1 2.1 1.4 1.1 2.5 3.1 4 2.2 2.4 3.1 5.1 5.1 7.8 5.1 7.6 7.2 6.5 2.1 7.8  7.3 Требования (умения) к уровню подготовки учащихся,  достижение которого проверяется в  работе. Выполнять действия с рациональными числами; находить  значения буквенных выражений, осуществляя  необходимые подстановки и преобразования Изображать числа точками на координатной прямой Выполнять действия с рациональными числами; Применять свойства арифметических квадратных корней  для преобразования числовых выражений, содержащих  квадратные корни Решать квадратные уравнения Уметь строить и читать графики функций  Выполнять основные действия со степенями с целыми  показателями Выполнять тождественные преобразования  рациональных  выражений Решать системы двух линейных уравнений Решать планиметрические задачи на нахождение  геометрических величин (углов)  Решать планиметрические задачи на нахождение  геометрических величин (длины) Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений,  распознавать ошибочные заключения Решать планиметрические задачи на нахождение  геометрических величин (площади, длины) Анализировать реальные числовые данные,  представленные на графиках Составлять несложные формулы, выражающие  зависимости между величинами Находить вероятность случайных событий в простейших  случаях Уметь выполнять преобразования алгебраических  выражений Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений,  распознавать ошибочные заключения Моделировать реальные ситуации на языке алгебры,  составлять выражения, уравнения по условию задачи;  исследовать построенные модели с использованием  аппарата алгебры 5.  Характеристика заданий. В работе используются задания с выбором ответа, с  кратким ответом, на соотнесение и с развернутым ответом. Распределение заданий по типам Условные  обозначения Тип заданий Число заданий Максимальный балл 4  9 2 6 21 ВО КО СО РО Задание с выбором ответа Задание с кратким ответом Задание на соотнесение Задание с развернутым ответом Итого 4  9 2 3 18 Включенные в работу задания проверяют следующие виды познавательной деятельности: знание   и   понимание   содержания   понятий,   их   свойств,   отношений,   приемов решений задач; владение основными правилами и алгоритмами действий; умение решать задачи, не сводящиеся к прямому применению правил, алгоритмов действий; умение применять знания в практических ситуациях. ∙ ∙ ∙ ∙ Распределение заданий по видам познавательной деятельности Условные обозначения: Вид  познавательной деятельности Число заданий ЗП АЛ РЗ ПП Знание/ понимание Алгоритм Решение задач Практическое применение 6 4 4 4     Включенные в работу задания различаются по уровню сложности и содержат задания:  базового уровня сложности, повышенного уровня сложности и высокого уровня сложности Распределение заданий по уровню сложности Условные обозначения: Вид  познавательной деятельности Число заданий Максимальный  балл Б В Базовый Высокий 15 3 18 Итого: 15 6 21          Примерное   время   на   выполнение   заданий,   в   зависимости   от   формы   представления информации   в   условии   задания   и   объёма   информации,   которую   необходимо проанализировать и осмыслить составляет от 2 (для заданий с выбором ответа)  до 5 минут (для заданий с кратким ответом); На выполнение всей работы отводится 80 минут. Дополнительные материалы и оборудование   линейка 6. План работы.                                                                                                                              В плане работы даётся информация о каждом задании: код по кодификатору,  тип задания  и максимальный балл.   № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Проверяемый элемент Код содержания 2.1.1; 2.1.3 6.1.1 1.4.5 3.1.3 5.1.5; 5.1.6; 5.1.7, 5.1.8 1.3.5; 2.2.1 2.1.1; 2.3.2 3.1.8 7.3.1 7.2.3 7.3.1; 7.3.2; 7.4.4; 7.4.5 7.3.3;  7.5.6 8.1.1 1.5.3 8.2.1; 8.2.2 1.3.5;   2.2.1 7.3.2 3.3.2 проверяемого вида умений 1.1,  2.1 1.4 1.1,  2.5 3.1 4 2.2 2.4 3.1 5.1 5.1 7 5.1 7.6 7.2 6.5 2.1 7.8 7.3 Тип задания Макс.балл за выполнение ВО ВО ВО КО СО ВО КО КО КО КО СО КО КО КО КО РО РО РО 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 7. Критерии оценивания     Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.     1. Задания с выбором ответа считаются выполненным верно, если выбранный учащимся номер ответа совпадает с эталоном.      2. Задание с кратким ответом считается выполненным, если записанный ответ совпадает с эталоном.        Номера верных ответов для заданий с выбором ответа, верные ответы для заданий с кратким   ответом,   примеры   ответов   на   задания   с   развёрнутым   ответом   приведены   в «Рекомендациях   по   проверке   и   оценке   выполнения   заданий»,   которые   предлагаются   к каждому варианту работы.         Выполнение учащимся работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы. Максимальный    балл работы составляет –  21 балл. Схема формирования общего балла Задания Максимальное количество Максимальное количество баллов Общий балл баллов за выполнение заданий за выполнение заданий части 2 части 1 Задания 1­15 Зад.16 Зад. 17 Зад. 18 Баллы 15 2 2 2 21 Шкала перевода общего балла по математике в школьную отметку Отметка по «2» «3» «4» «5» пятибалльной шкале Общий балл 0­5 балла 6­11 баллов 12­16 баллов 17­21 баллов Шкала перевода общего балла по алгебре в школьную отметку Отметка по пятибалльной шкале Общий балл «2» «3» «4» «5» 0­4 балла 5­8 баллов 9­11баллов 12­15 баллов Шкала перевода общего балла по геометрии в школьную отметку Отметка по пятибалльной шкале Общий балл «2» «3» «4» «5» 0­1 балла 2­3 баллов 4­5 баллов 6 баллов Рекомендации по проверке и оценке выполнения заданий Ответы             Модуль  «Алгебра» 2 3 4 1  4 ­9 5 243 2 4 5 142 2 Часть 1 Модуль «Геометрия» Модуль «Реальная математика» 8 x (2;­1) 9 119 10 3 11 24 12 13 12 1 x (2;1) 61 5 156 40 0,8 v v v 14  t  v a 0 0 15 8 15 8 15 6   7 2 a  x a  x Вариант 1 Вариант 2 1 2 1 Часть2. 18  n 5 2 3 n  3  2  n 2 Вариант 1. 16. Сократить дробь   Решение.  3 n 18  n 5 2 3  2  n 2  =  n   5 )29(  n 2 3 2  3 n  2 =  2 n  n  5 3 2 3  3  2 6 n 2  n 2 = 32n+6 – (2n+5) . 2n + 3 – (n – 2) = 31 . 25 = 3 . 32 = 96 Баллы 2 1 0 2 Критерии оценки выполнения задания Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ Решение   доведено   до   конца,   но   допущена   ошибка   вычислительного характера или описка, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно. Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям Максимальный балл 17.  В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC = ED.       Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник. Доказательство. Треугольники BEC и AED  равны по трём сторонам. Значит, углы CBE и DAE равны. Так как их сумма равна 1800  , то углы равны 900  . Такой параллелограмм — прямоугольник. Критерии оценки выполнения задания Доказательство верное, все шаги обоснованы Доказательство в целом верное, но содержит неточности Другие случаи, не соответствующие указанным критериям Максимальный балл Баллы 2 1 0 2 18. Два автомобиля одновременно отправляются в 800­километровый пробег. Первый едет со  скоростью  на  36  км/ч  большей,  чем  второй,  и   прибывает  к  финишу  на  5  ч  раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля. Решение. Пусть скорость первого автомобиля равна   х  км/ч, тогда скорость второго автомобиля  составляет (v – 36) км/ч. 1 автомобиль V,  км/ч х t, ч 800 S, км 800 800  = 5                               Ответ: 96  x 800 x 36 800 x 2 автомобиль х ­36 т.к  t1 < t2   на 5ч, получаем уравнение:   км/ч. 800 x 36  ­  Баллы 2 1 0 2 Критерии оценки выполнения задания Правильно составлено уравнение, получен верный ответ. Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена  вычислительная ошибка, с ее учетом решение доведено до ответа Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше Максимальный балл Вариант 2 16. . Сократить дробь Решение: n 3  3 24  2 n  3  n 3 2 =   4 n 3 96 24  2 n  3  n 3 2  4 n  )38(   n 2 2 3 3 n  4  = 3  )32(  n 3 2 3  2 n  3 n  4  = 2 3 (3 n  )3 n  2  3  n 3 2 n  3  4  = n   2 3 2 n 3 n  3 n  4 9  3  3 2  = 25  . 31 = 32 . 3 = 17. . В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны СD. Известно, что ВE = АE.        Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник. Доказательство. Треугольники BEC и AED  равны по трём сторонам. Значит, углы CBE и DAE равны. Так как их сумма равна 1800  , то углы равны 900  . Такой параллелограмм — прямоугольник. Баллы 2 1 0 2 Критерии оценки выполнения задания Доказательство верное, все шаги обоснованы Доказательство в целом верное, но содержит неточности Другие случаи, не соответствующие указанным критериям Максимальный балл 18. Два автомобиля одновременно отправляются в 240­километровый пробег. Первый едет  со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше  второго. Найдите скорость первого автомобиля. Решение. Пусть скорость первого автомобиля равна   х  км/ч, тогда скорость второго автомобиля  составляет (х – 20) км/ч. v,  км/ч t, ч S, км 1 автомобиль 2 автомобиль х х ­20 240 x 240 x 20 240 240 т.к  t1 < t2   на 1ч, получаем уравнение:   240 x 20  ­  240 x  = 1   Ответ: 80 км/ч. Критерии оценки выполнения задания Правильно составлено уравнение, получен верный ответ. Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена  вычислительная ошибка, с ее учетом решение доведено до ответа Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше Максимальный балл Баллы 2 1 0 2

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс

Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по математике 8 класс
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.