Контрольно измерительные материалы геометрии для 7-11 классов.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №5»  городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан  Контрольно измерительные материалы геометрии для 7­11 классов. Составила учитель математики  высшей категории Иванова Елена Алексеевна. Итоговая контрольная работа по геометрии для 7 класса за I триместр Вариант 1. 1. На рисунке 11 AB=DF, A=F и AB=FE. Будут ли данные  треугольники равны? 2.На рисунке 13 найдите пары равных треугольников. 3. Отрезки АВ и CD имеют общую середину О.Докажите, что  DAO =   СBO C / // B // / O A D 4. Какой вид имеет треугольник, если две его медианы являются его  биссектрисами? 5. Периметр равнобедренного треугольника равен 58 см. Основание на 14 см  меньше боковой стороны. Найдите стороны данного треугольника. 6. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С  так, что  ADB =  ADC. Докажите, что АВ = АС. Вариант 2. 1.На рисунке 11 AB=EF, CB=DE и B=E. Будут ли данные треугольники  равны? 2.На рисунке 12 найдите пары равных треугольников. 3. Отрезки АВ и CD делятся точкой О пополам. Докажите, что  DAO =   СBO                        C / // // / O A D 4.Какой вид имеет треугольник, если две его медианы являются его  высотами?  5. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен  96 см, и основание относится к боковой стороне как 2:3.  6. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р  лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP – биссектриса угла  MDK. Итоговая контрольная работа по геометрии для 7 класса за II триместр Вариант 1.                             а   1.       65 0                  Параллельны ли прямые а и с?                              с                                                                                                  100 0 2. На чертеже   прямая а параллельна прямой b, <2 = 550. Найдите <1. 1 2 а b 3.  При пересечении двух прямых секущей один из односторонних углов на  400 больше другого. Найдите эти углы. 4.  Отрезки EF и PQ  пересекаются в их середине                        в точке М. Докажите, что PE   ║ QF.                             Е P М Вариант 2. Q F с                                              Параллельны ли прямые  с и d? 370 1. d 1430 2. На чертеже   прямая а параллельна прямой b, <2 = 640. Найдите <1. 1 2 а b 3.При пересечении двух параллельных прямых секущей  разность  односторонних углов равна 700. Найдите больший угол.  4. Отрезки АF и PТ  пересекаются в их середине                        в точке О. Найдите угол А, если угол F=390/    А P О Т F Итоговая контрольная работа по геометрии для 7 класса за год. I вариант Вариант 1 Часть 1 1.На рисунке  1 = 480 ; 2 = 3. Найдите  4.                                                                      Ответ_______________ 2.Треугольники, изображенные на рисунке,                                                                   а) равны по 2 сторонам и углу между ними;       б) равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам; в) равны по 3 сторонам;    г) не равны 3.Периметр равнобедренного треугольника равен 41 см, причем боковая сторона на 335 см меньше  основания. Тогда основание треугольника будет равно : а) 12 см ;      б) 16 см ;      в) 15,5 см ;     г) 12,5 см 4.На рисунке  1 = 470. Прямые a и b будут параллельными, если  2 равен а) 470 ;    б) 470 или 1330 ;    в) 1330 ;     г) 430 5.На рисунке через вершину М треугольника MNK проведена прямая АВ, параллельная стороне  треугольника NK. При этом  AMN = 640,  BMK = 600. Тогда большим углом треугольника будет угол Ответ______________________                                                                              6.Прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке, будут равны : а) по двум катетам;      б) по катету и прилежащему к нему острому углу;     в) по гипотенузе и  острому углу; г) по гипотенузе и катету                                                                                Часть 2 7. Дано: В=С=900, АDС=500, ADB=400. Доказать, что ABD=DCA. 8.Дано : АВ = ВС, DM  АС , EN  AC, AM = NC. Доказать : DM = NE.                                                                                           9.Отрезок МТ – биссектриса треугольника MPK. Через точку Т проведена прямая, параллельная  стороне МР и пересекающая сторону МК в точке Е. Вычислите градусные меры углов треугольника МТЕ , если  ТЕК = 700. Часть 1 1.На рисунке  1 = 1320 ; 2 = 3. Найдите  4. Вариант 2                                                                                   Ответ_______________ 2.Треугольники, изображенные на рисунке, а) равны по 2 сторонам и углу между ними;       б) равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам; в) равны по 3 сторонам;    г) не равны 3.Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание 40 см. Тогда боковая сторона  треугольника будет равна : а) 30 см ;     б) 20 см ;    в) 0,6 м ;    г) 70 см 4.На рисунке  1 = 1320. Прямые m и n будут параллельными, если  2 равен а) 480 ;    б) 1320;    в) 580 ;     г) 480 или 1320                                                                                  5.На рисунке через вершину С треугольника АВС проведена прямая MN, параллельная стороне  треугольника АВ. При этом  АСМ = 580 ,  ВСМ = 600. Тогда меньшим углом треугольника будет угол Ответ________________                                                                                        6.Прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке, будут равны : а) по двум катетам;      б) по катету и прилежащему к нему острому углу;     в) по гипотенузе и  острому углу; г) по гипотенузе и катету                                                                                Часть 2 7. Дано: В=С=900, АDВ=400, ВDС=100. Доказать, что ABD=DCA. 8.Дано : 1 =  2, 3 =  4. Доказать : BD = CD.                                                                                      9. Отрезок AD – биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, пересекающая   сторону АС в точке Е так, что АЕ = ЕD. Вычислите градусные  меры углов треугольника AED ,  если  CAB = 660.         Вариант 3 Часть 1 1.На рисунке  1 = 1020 ; 2 = 3. Найдите  4.                                                                                         Ответ_______________ 2.Треугольники, изображенные на рисунке,                                                                                          а) равны по 2 сторонам и углу между ними;       б) равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам; в) равны по 3 сторонам;    г) не равны 3.В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, причем ВМ = АВ,  ВМС = 1080. Тогда  ВАМ  равен : а) 1080 ;    б) 540 ;    в) 720 ;   г) 900 4.На рисунке  1 = 470. Прямые a и b будут параллельными, если  2 равен а) 470 ;    б) 470 или 1330 ;    в) 1330 ;     г) 430                                                                                    5.На рисунке через вершину С треугольника ВСD проведена прямая KL, параллельная стороне  треугольника ВD. При этом  BСK = 560 ,  DCL = 640. Тогда средним углом треугольника будет  угол Ответ________________                                                                                   6.Прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке, будут равны : а) по двум катетам;      б) по катету и прилежащему к нему острому углу;     в) по гипотенузе и  острому углу; г) по гипотенузе и катету                                                                                 Часть 2 7. Дано: В=С=900, АВ=DC, АОВ=400. Найдите все углы АОD.  8.Дано : АВ = ВС, DM  AC, EN  AC , AM = NC. Доказать : AD = CE. 9. Отрезок DМ – биссектриса треугольника CDE. Через точку M проведена прямая, пересекающая   сторону DE в точке N так, что DN = MN. Вычислите градусные  меры углов треугольника DMN ,  если  CDE = 760. Часть 1 1. На рисунке  1 = 720 ; 2 = 3. Найдите  4.          Вариант 4                                                                         Ответ_______________ 2.Треугольники, изображенные на рисунке,                                                                       а) равны по 2 сторонам и углу между ними;       б) равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам; в) равны по 3 сторонам;    г) не равны 3.В треугольнике KNF  проведена медиана NM, причем NМ = NF,  KMN = 980. Тогда  NFM  равен : а) 820 ;    б) 980 ;    в) 490 ;   г) 900 4.На рисунке  1 = 1120. Прямые m и n будут параллельными, если  2 равен а) 680 ;    б) 1120;    в) 580 ;     г) 680 или 1120 5.На рисунке через вершину С треугольника ABC  проведена прямая KL, параллельная стороне  треугольника AB. При этом  AСK = 610 ,  BCL = 630. Тогда сумма углов треугольника ABC   будет угол Ответ________________                                                                                 6.Прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке, будут равны : а) по двум катетам;      б) по катету и прилежащему к нему острому углу;     в) по гипотенузе и  острому углу; г) по гипотенузе и катету                                                                         Часть 2 7. Дано: В=С=900, АВ=DC, CDO=400. Найдите все углы АОD. 8.Дано : 1 =  2, 3 =  4. Доказать :  EBC = ECB                                                                               9. Отрезок MP – биссектриса треугольника MNK. Через точку P  проведена прямая,  параллельная  стороне MN и пересекающая  сторону MK  в точке E так. Вычислите градусные  меры углов  треугольника MPE , если  NMK = 840. Итоговая контрольная работа за I триместр по геометрии  для 8 класса. Вариант 1 1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны  25 см и 60 см. 2.Сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей – 16 см. Найдите  вторую диагональ. 3. В треугольнике ABC ∠В = 45°, высота AN делит сторону ВС на отрезки  BN = 8 см и NC = 6 см. Найдите площадь треугольника ABC и сторону АС. 4.Диагональ АС прямоугольной трапеции ABCD перпендикуляр на боковой  стороне CD и составляет угол в 60° с основанием AD. Найдите площадь  трапеции, если AD = 24 см. 5.Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите площадь и периметр ромба. 6.В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота,  проведенная к основанию 5 см. Найдите площадь этого треугольника. Вариант 2 1.Найдите второй катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 17 см, а другой катет 15 см. 2. Диагонали ромба равны 14см. и 48 см. Найдите сторону ромба. 3. В параллелограмме две стороны 12см. и 16 см., а один из углов 150°.  Найдите площадь параллелограмма. 4.В треугольнике ABC ∠A = 30°, ∠B = 75°, высота BD равна 6 см. Найдите  площадь треугольника ABC. 5.Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из сторон – 5 см. Найдите  площадь и периметр прямоугольника. 6. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 и 20 см. Найдите площадь трапеции. Итоговая контрольная работа за II триместр по геометрии  для 8 класса. Вариант 1 1. Треугольник BCD подобен треугольнику B1C1D1. Известно, что BC=5 см,  CD=10 см, BD=7 см. Найдите стороны треугольника B1C1D1, если  коэффициент подобия равен 2. 20Две сходственные стороны  подобных треугольников  равны 2см и  5см.Площадь первого треугольника 8см2.Чему равна площадь второго  треугольника? 30 АВ и СD пересекаются в точке О.  АО=12см, ВО=4см, СО=30см, DO=10см, ˂DBO =610, ˂DOB =520. Чему равен угол АСО? 40 На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки M  и Р так, что  АМ= МВ, ВР = СР, АС =14см. Чему равен  отрезок МР? ____________________________________________________________ 5. Высота, проведённая из вершины прямого угла прямоугольного  треугольника, делит гипотенузу на отрезки 5см и 15см.Чему равен меньший  катет треугольника? Вариант 2 1. Треугольник DEF подобен треугольнику D1E1F1 с коэффициентом подобия 4. Найдите стороны треугольника D1E1F1, если DE=12 см, DF=8 см, EF=18 см. 20 Площади двух подобных треугольников равны16см2 и 25см2. Одна из  сторон первого треугольника равна 2см.Чему равна сходственная сторона  второго треугольника? 30 Продолжения боковых сторон  АВ  и СD трапеции  АВСD пересекаются в  точке О.АВ=5см, ВС =2см, АО=25см. Чему равен отрезок ВО? 40 На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки К и Е так, что  АК= КВ, ВЕ = СЕ, КЕ =6см. Чему равна длина АС? __________________________________________________________________ 1. В прямоугольном треугольнике АВС  из вершины прямого угла С  проведены высота СН. Чему равен отрезок ВН, если АС=6см,АН=4см? Итоговая контрольная работа за год по геометрии  для 8 класса. Вариант1 1.Два треугольника подобны.  Стороны одного равны 6,8,13 см., а  другого  12 см,9см  и X см. Найдите X. Вариант2 1. Два треугольника подобны.  Стороны одного равны  7,12,16 см., а  другого  40 см,30см  и X см. Найдите X 2. В прямоугольном треугольнике  ( ے C = 90°) АС = 5 см, ВС = 5 см. АВС  Найдите угол В и гипотенузу  АВ. РКТ  2. В прямоугольном треугольнике  ( ے T = 90°), РТ = 7 см, КТ= 7 см.  Найдите угол К и гипотенузу КР. 3. Найдите углы прямоугольной  трапеции, если один из ее углов равен  20º. 3. Найдите углы равнобедренной  трапеции, если один из ее углов на 30º больше другого. 4. Катеты прямоугольного  треугольника равны 6 и 8 см.  Найдите гипотенузу и площадь  треугольника. 4. Один из катетов прямоугольного  треугольника равен 12 см, а  гипотенуза 13 см. Найдите второй  катет и площадь треугольника. Итоговая контрольная работа за I триместр по геометрии  для 9 класса. Вариант I 10. Даны  M (0; ­6),  K(­2; ­1),  N(6; 3).  Найдите: а) координаты  вектора, KN; б)  расстояние между точками   M и K ; в)  длину вектора   MN. 20. Даны векторы    а   ,7;10  b 8;3  .  Найдите координаты векторов  n  bа  и     m  3 ba 30. Найдите координаты середины отрезка с концами   D(­11; 5),  E(7; ­9). 4. Является ли отрезок  РЕ  хордой окружности (х – 5)2 + (у + 2)2 =16, если:  Р(1;­2) ,  Е (5;2). 5.  Четырёхугольник МОРС  задан координатами вершин  М(­6; 1),  О(­1; 6),   Р(4; 1), С(­1;­4).  Определите  вид четырёхугольника  МОРС. Вариант II 10. Даны  А(4; 0),  В(1; ­1),  С(5; 2).  Найдите: а) координаты  вектора, ВС; б)  расстояние между точками   А и В ; в)  длину вектора   АС. 20. Даны векторы    à  ,6;12  b 7;1 .  Найдите координаты векторов  bàc  и    . d 2 àb 30. Найдите координаты середины отрезка с концами   А(2; 3),  В(4; ­5).      4. Треугольник АВС задан координатами вершин  А(­4; 0),  В(4; 0),              С(0;    2).  Найдите длину медианы АК треугольника. 5.Треугольник АВС задан координатами вершин  А(­6; 10),  В(8; 8),  С(2; 2).  Определите вид  треугольника АВС. Итоговая контрольная работа за II триместр по геометрии  для 9 класса. Вариант 1 10. В треугольнике АВС   ,450∠À АВ = 12 см,  АС = 6,5 см. Найдите его  площадь.  20. Найдите скалярное произведение векторов   }5;0{,}3;7{ а b  . 30 При каких значениях  х  векторы  a   и   b     перпендикулярны, если  a  ,   6;х b      ?  9;5 4. В треугольнике даны две стороны  a = 10, b = 8  и противолежащий стороне b  угол   0. Найдите остальные два угла и третью сторону.  = 30 α 5.Используя теорему косинусов, решить треугольник, если  АВ = 5,    АС =8 ,   <А = 600. 6. Даны четыре точки  А(1; 1),  В(2; 3),  С(0; 4),  D(­1; 2).  Докажите, что  четырехугольник АВСD – прямоугольник. Вариант 2 10. В треугольнике АВС   ,300 À АВ = 18 см,  АС = 8,5 см. Найдите его  площадь.  20. Найдите скалярное произведение векторов    ;1{ à  }3 bè }5;2{ . 30 При каких значениях  х  векторы  a   и   b   коллинеарны, если  a   ,     b   х;5 ?  9;5 3.В треугольнике даны две стороны  a = 6, b = 8  и противолежащий стороне   а угол   0. Найдите остальные два угла и третью сторону. α  = 30 4. Используя теорему косинусов, решить треугольник, если  АС = 0,6м,   ВС =  0,9м,