Контрольно-измерительные материалы по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ Математика ВАРИАНТ 1 1. Найдите значение выражения  1) 2;    2) 4;    3) 10;    4)5. 3 2  3 4 2. Представьте в виде степени выражение:  1 5  5 3 5 3 1)  5 9 5 ;    2)  5 9 25 ;    3) 252;    4) 52.  3. Решите показательное уравнение: 5х = 625 1) х = 125;    2) х = 25;    3) х = 4;    4) х = 5. 4. Найдите х: log3х = ­2 1) ­6;     2) 9;     3)  1 ;    4) ­9. 9 5. Найдите область определения функции  1) D(y) = (­; 2];    2) D(y) = (­; ­2);    3) D(y) = [­2; +);    4) D(y) = [2; +). 2 x y 6. Найдите значения функции  1) 0;    2) 2;    3) 4;    4) 1. y  2 31  x в точке x=­1 7. Сколько точек максимума имеет функция -5 -4 -3 -2 -1 Y 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 X 1) 1;    2) 2;    3) 3;    4) таких точек нет. 8. Сколько нулей имеет функция 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 1) 1;    2) 2;    3) 3;    4) таких точек нет. -5 -4 -3 -2 -1 Y 1 2 3 4 5 X 9. Найдите область значений функции y = 2 ­ 3sinx  1) [­1; 5];    2) [­1; 1];    3) [­3; 3];    4) [0; 3]. 10. Найдите значение выражения  1) 0,8;    2) 0,2;    3) 0,4;    4) 0,6. 3 cos 2 x 1 , если  sin 2 x 4,0 11. Найдите производную функции  1)  y 2  2  x ;    2)  ;    3)  5 3 x y y 2  x y 2  x 3  3 5 x ;    4)  2  x y 5 . 12. Назовите по следующим данным промежутки возрастания, убывания,  точки максимума и минимума функции: x )(xf  (­; ­2) ­ ­2 0 (­2; 0) + 0 0 (0; +) ­ 1) Функция возрастает на (­; ­2] и [0; +), убывает на [­2; 0]     x = ­2 – точка минимума, x = 0 – точка максимума; 2) Функция убывает на (­; ­2] и [0; +), возрастает на [­2; 0]     x = ­2 – точка минимума, x = 0 – точка максимума; 3) Функция убывает на (­; ­2] и [0; +), возрастает на [­2; 0]     x = ­2 – точка максимума, x = 0 – точка минимума; 4) Функция возрастает на (­; ­2] и [0; +), убывает на [­2; 0]     x = ­2 – точка максимума, x = 0 – точка минимума. 13. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = x2  в  точке с абсциссой х0 = 1 1) 1;   2) 0;    3) 2;    4) 3. 14. Найдите значение выражения lg25 + lg4 1) 2;    2) 1;    3) lg29;    4)3. 15. Вычислите определенный интеграл:    x 1) 4;    2) 8;    3) 0;    4) 6. 4( 0 4 )6 dx 16.В сборнике по географии всего 35 билетов, в семи из них встречается  вопрос о материках. На экзамене школьнику достается один случайно  выбранный билет из этого сборника. Какова вероятность того, что в этом  билете будет вопрос о материках? 1)0,2; 2) 0,8; 3) 0,5; 4) 5 17.Билет на автобус стоит 14 рублей. Какое максимальное число билетов  можно купить на 100 рублей после повышения цены на 5%? 1) 4; 2) 6; 3) 5; 4) 7 18.Объем первого цилиндра равен 10 см3. Найдите объем второго цилиндра,  если при равных высотах, его диаметр в два раза больше, чем у первого. 1) 2,5; 2) 5; 3) 40; 4) 20 19.Площадь полной поверхности куба равна 24 см2. Найдите длину ребра. 1) 6; 2) 8;3) 4; 4) 2 20. Общее количество граней у икосаэдра равно 1) 20; 2) 24; 3) 30; 4) 12 ВАРИАНТ 2 1. Найдите значение выражения  1) 2;    2) 4;    3) 10;    4)5. 3 4  3 16 2. Представьте в виде степени выражение:  4 4  4 5 6 5 1)  24 25 4 ;    2)  24 25 16 ;    3) 42;    4) 162.  3. Решите показательное уравнение: 3х = 27 1) х = 9;    2) х = 3;    3) х = 4;    4) х = 5. 4. Найдите х: log5х = ­2 1) ­10;     2) 25;     3)  1 ;    4) ­25. 25 5. Найдите область определения функции:  1) D(y) = (­; 4);    2) D(y) = (­; ­4)(4; +);    3) D(y) = [4; +); 4) D(y) = (­; 4)(4; +).  y 3  4 x 6. Найдите значения функции  1) 0;    2) 2;    3) 7;    4) 1. y  6   1 x 4 в точке x = ­1 7. Сколько точек минимума имеет функция -5 -4 -3 -2 -1 Y 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 X 1) 1;   2) 2;   3) 3;    4) таких точек нет. 8. Сколько нулей имеет функция -5 -4 -3 -2 -1 Y 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 X 1) 1;    2) 2;    3) 3;    4) таких точек нет. 9. Найдите область значений функции y = 1 + 2cosx  1) [­1; 1];    2) [­1; 3];    3) [­2; 2];    4) [0; 2]. 10. Найдите значение выражения  1) ­0,4;    2) ­0,6;    3) ­1,4;    4) 0,6. sin 2 x 1 , если  cos2 x 4,0 11. Найдите производную функции  1)  y 2  2  x ;    2)  ;    3)  5 x y 5 y 2 y x 2   x 2  x 5 2 ;    4)  2  x y 2 . 12. Назовите по следующим данным промежутки возрастания, убывания,  точки максимума и минимума функции: x )(xf  (­; ­7) + ­7 0 (­7; 6) ­ 6 0 (6; +) + 1) Функция возрастает на (­; ­7] и [6; +), убывает на [­7; 6]     x = ­7 – точка минимума, x = 6 – точка максимума; 2) Функция убывает (­; ­7] и [6; +), возрастает на [­7; 6]     x = ­7 – точка минимума, x = 6 – точка максимума; 3) Функция убывает на (­; ­7] и [6; +), возрастает на [­7; 6]     x = ­7 – точка максимума, x = 6 – точка минимума; 4) Функция возрастает на (­; ­7] и [6; +), убывает на [­7; 6]     x = ­7 – точка максимума, x = 6 – точка минимума. 13. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = 2x2  в  точке с абсциссой х0 = 1 1) 1;   2) 0;    3) 2;    4) 4. 14. Найдите значение выражения log816 + log84 1) log820;    2) 1;    3) 2;    4) 0. 15. Вычислите определенный интеграл:    x 1) 4;    2) 8;    3) 0;    4) 6. 4( 0 3 )4 dx 16. В сборнике по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается  вопрос о грибах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный  билет из этого сборника. Какова вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах? 1) 0,92; 2) 0,08; 3) 0,80; 4) 0,25 17.Билет в театр стоит 150 рублей. Какое максимальное число билетов можно купить на 2000 рублей после повышения цены на 20%? 1) 10; 2) 13; 3) 11; 4) 12 18.Объем первого цилиндра равен 12 см3. Найдите объем второго цилиндра,  если при равных диаметрах, его высота в три раза больше, чем у первого. 1) 36; 2) 15; 3) 117; 4) 48 19.Площадь полной поверхности куба равна 54 см2. Найдите длину ребра. 1) 6; 2) 3; 3) 9; 4) 13,5 20.Общее количество граней у октаэдра равно 1) 4; 2) 6; 3) 5; 4) 8 ВАРИАНТ 3 1. Найдите значение выражения  1) 2;    2) 4;    3) 10;    4)5. 3 100  3 10 2. Представьте в виде степени выражение:  5 4  4 3 4 3 1)  20 9 4 ;    2)  20 9 16 ;    3) 163;    4) 43.  3. Решите показательное уравнение: 4х = 256 1) х = 64;    2) х = 4;    3) х = 8;    4) х = 16. 4. Найдите х: log4х = ­2 1) ­8;     2) 16;     3)  1 ;    4) ­16. 16 5. Найдите область определения функции  1) D(y) = (­; 1];    2) D(y) = (­; ­1);    3) D(y) = [­1; +);    4) D(y) = [1; +). 1 x y 6.  Найдите значения функции  1) 0;    2) ­2;    3) 4;    4) 8. y  5 45  x в точке x=­1 7. Сколько точек максимума имеет функция -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 1) 1;    2) 2;    3) 3;    4) таких точек нет. 8. Сколько нулей имеет функция 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 1) 1;    2) 2;    3) 3;    4) таких точек нет. -5 -1 -4 -3 -2 Y Y 1 2 3 4 5 X 1 2 3 4 X 5 9. Найдите область значений функции y = ­2sinx +  5 1) [­2; 2];    2) [­1; 1];    3) [3; 7];    4) [0; 5]. 10. Найдите значение выражения  1) ­1,8;    2) ­1,2;   3) 0,4;    4) ­0,6. cos2 x 2 , если  sin 2 x 2,0 11. Найдите производную функции  1)  y 2  x ;    2)  ;    3)  2 x 4 y 4 y 2  x y 2  x 8  8 4 x ;    4)  2  x y 8 . 10. Назовите по следующим данным промежутки возрастания, убывания,  точки максимума и минимума функции: (0; 4) (4; +) (­; 0) x )(xf  0 0 4 0 ­ + ­ 1) Функция убывает на (­; 0] и [4; +), возрастает на [0; 4]     x = 0 – точка минимума, x = 4 – точка максимума; 2) Функция убывает на (­; 0] и [4; +), возрастает на [0; 4]     x = 0 – точка максимума, x = 4 – точка минимума; 3) Функция возрастает на (­; 0] и [4; +), убывает на [0; 4]     x = 0 – точка минимума, x = 4 – точка максимума; 4) Функция возрастает на (­; 0] и [4; +), убывает на [0; 4]     x = 0 – точка максимума, x = 4 – точка минимума. 13. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = x3  в  точке с абсциссой х0 = 1 1) 1;   2) 0;    3) 2;    4) 3. 14. Найдите значение выражения log333 ­ log311 1) log322;    2) 0;    3) 2;    4) 1. 15. Вычислите определенный интеграл:    x 1) 3;    2) 5;    3) 0;    4) 6. 2( 0 3 )3 dx 16.В сборнике по биологии всего 30 билетов, в шести из них встречается  вопрос о цветах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный  билет из этого сборника. Какова вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о цветах? 1) 0,2; 2) 0,8; 3) 0,5; 4) 5 17.Билет в кино стоит 50 рублей. Какое максимальное число билетов можно  купить на 200 рублей после повышения цены на 20%? 1) 4; 2) 6; 3) 3; 4) 5 18.Объем первого цилиндра равен 10 см3. Найдите объем второго цилиндра,  если при равных диаметрах, его высота в два раза больше, чем у первого. 1) 2,5; 2) 5; 3) 40; 4) 20 19.Площадь полной поверхности куба равна 96 см2. Найдите длину ребра. 1) 6; 2) 4; 3) 9; 4) 3 20. Общее количество граней у тетраэдра равно 1) 3; 2) 6; 3) 5; 4) 4