Контрольное тестирование по теме "Тригонометрические формулы"

Фамилия____________________________________ ВЕРНЫЙ ОТВЕТ ОБВЕДИТЕ КРУЖОЧКОМ (БУКВУ) или ЗАПИШИТЕ.  В ЗАДАНИЯХ БЕЗ ВАРИАНТОВ ОТВЕТОВ РАСПИШИТЕ РЕШЕНИЕ КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ: 0­13 баллов – «2», 14­27 баллов – «3», 28­40 баллов – «4», 41­64 балла – «5» 1. (1 балл) Среди предложенных формул, выберите верные. В этих равенствах  0≤t≤90° . А Г sin(π 2 +t)=cost Б cos(π 2−t)=sint cos(π 2−t)=−sint 2. (2 балла) Составьте верные формулы приведения. ОТВЕТ: 1 А 2 +t)=−cost В sin(π 2 +t)=¿ sin(π 2 +t)=¿ cos(π sin(π−t)=¿ Б В Г ? 2 3 cos(π+t)=¿ 4 3. (3 балла) Чему равно значение выражения  cos 38π 3 А В 1 2 4. (4 балла) Чему равно значение выражения   sin(−600°) ? ОТВЕТ: −√3 2 √3 2 Б sint −sint cost −cost Г −1 2 420° 5. (5 баллов) Укажите углы, косинус которых равен 0,5. А В 6. (6 баллов) Чему равно значение выражения  8sin(−30°)⋅cos 60°⋅tg(−240°)⋅ctg210° ? ОТВЕТ: 300° 60° 30° Б Г 7. (1 балл) Среди предложенных формул, выберите верные. А Б tgx= sinx cosx В ctgx=cosx sinx tgx=cosx sinx tgx⋅ctgx=0 8. (2 балла) Среди предложенных формул, выберите верные. А 9. (3 балла) Среди предложенных формул, выберите верные. А tgx⋅ctgx=1 Б Б В В 1+tg2x= 1 cos2x sin2x+cos2x=0 1+ctg2x= 1 cos2x 1+tg2x= 1 sin2x ( sinx ctgx)2 tgx+cosx 10. (4 балла) Упростите выражение  ОТВЕТ: 11. (5 баллов) Найти  tgx , если  ctgx=0,2 . ОТВЕТ: 12. (1 балл) Составьте верные формулы. ОТВЕТ: 1 2 sin2x=¿ cos2x=¿ 3 4 tg2x=¿ sin2x=¿ . А Б В Г Г ctgx= sinx cosx Г Г sin2x+cos2x=1 1+ctg2x= 1 sin2x cos2x−sin2x 2tgx 1−tg2x 2sin x⋅cosx 1+cos 2x 25 cos2x=¿ Д 13. (3 балла) Найдите значение выражения  ОТВЕТ: 14. (4 балла) Найдите значение выражения  √2 ОТВЕТ: 2tg90° 1−tg290° . 2 −(cos π 8)2 8 +sin π 1−cos2x 2 . 15. (1 балл) Составьте верные формулы. ОТВЕТ: 1 2 sin(x+y)=¿ sin(x−y)=¿ 3 4 5 cos(x+y)=¿ cos(x−y)=¿ tg(x+y)=¿ А Б В Г Д 6 16. (2 балла) Найдите значение выражения  2(sin18°⋅cos 12°+cos18°⋅sin 12°) ОТВЕТ: tg(x−y)=¿ Е . cosx⋅cosy−sinx⋅siny tgx+tgy 1−tgx⋅tgy sinx⋅cosy+cosx⋅sin y sinx⋅cosy−cosx⋅siny tgx−tgy 1+tgx⋅tgy cosx⋅cosy+sinx⋅sin y 17. (3 балла) Упростите выражение  sin(x−y)+sin(x+y) ОТВЕТ: . 18. (4 балла) Найдите значение выражения  ОТВЕТ: tg25°+tg20° 1−tg25°⋅tg20° . sinx−siny=¿ 19. (1 балл) Составьте верные формулы. ОТВЕТ: 1 sinx+sin y=¿ ⋅sin x−y 2 ⋅cos x−y ⋅cos x+y 2 ⋅cos x−y 20. (2 балла) Преобразуйте выражение  sin 45°+sin 15°  с помощью формулы суммы синусов. ОТВЕТ: −2sin x+y 2 2sin x+y 2sin x−y 2cos x+y 2 cosx−cosy=¿ cosx+cosy=¿ 2 2 2 3 4 2 2 А Б В Г 21. (3 балла) Упростите выражение  тригонометрических функций в произведения. cos2x−cos4x cos2x+cos4x  с помощью формул преобразования суммОТВЕТ: 22. (4 балла) Найдите значение выражения  cos 11π ОТВЕТ: 12 −cos 5π 12 .