Контрольные и самостоятельные работы по математике 8 класс.

Математический   диктант  по   теме:  «Квадратный   корень   из   произведения   и дроби». 8 класс. Вариант 1. 1. Найдите значение выражения: а) √25 ∙ 81;  б) √16 ∙ 900;  в) √0,36 ∙ 1,21. 2. Вычислите: а) √36/169;  б) √9/100;  в) √1­­­. 3. Найдите значение выражения: а) √3 ∙ √48;   б) √1/11 ∙ √11/13 ∙ √13/25; в)  √99/√11. 4. Вычислите: √112 + 602;  б) √852 – 842;  в) √2,52 – 2,42. Вариант 2. 1. Найдите значение выражения: а) √49 ∙ 36;  б)√400 ∙ 9;  в) √0,25 ∙ 1,44. 2. Вычислите: а) √81/100;  б) √64/121;  в) √2­­­. 3. Найдите значение выражения: а) √5 ∙ √45;   б) √1/7 ∙ √7/11 ∙ √11/36; в) √3/√48. 4. Вычислите: а) √82  + 152;  б) √612 – 602;  в) √1,32 – 1,22. Контрольная   работа   №   3   по   теме:   «Свойства   арифметического квадратного корня». Вариант 1. г) √34 ∙ 26. 1. Вычислите: а) 0,5√0,04 + ­­­­√144; б) 2√1­­­ ­ 1; в) (2√0,5)2. 2. Найдите   значение   выражения:   а)   √0,25   ∙   64;   б)   √56   ∙   √14;   в)   √8/√2; 3. Решите уравнение: а) х2 = 0,49; б) х2 = 10. 4. Упростите выражение: а) х2∙√9х2, где х ≥ 0; б) ­5b2√­­­, где b < 0. 5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой,  между которыми заключено число √17. 6. Имеет ли корни уравнение √х + 1 = 0? Вариант 2.  г) √24 ∙ 52.  1. Вычислите: а) ­­­√196 + 1,5√0,36; б) 1,5 – 7√­­­­; в) (2√1,5)2. 2. Найдите   значение   выражения:   а)   √0,36   ∙   25;   б)   √8   ∙   √18;   в)   √27/√3; 3. Решите уравнение: а) х2 = 0,64; б) х2 = 17. 4. Упростите выражение: а) у3√4у2, где у ≥ 0; б) 7а√­­­­, где а < 0. 5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число √38. 6. Имеет ли корни уравнение √х – 2 = 1? Самостоятельная   работа   по   теме:   «Применение   свойств   арифметического квадратного корня». 8 класс. Вариант 1. 1. Вынесите множитель из­под знака корня: а) √49 ∙ 5; б) √45; в) √5х2, если х ≥ 0; г) √8у2, если у < 0; д) √81у7. 2. Внесите  множитель   под   знак   корня:   а) 3√2;  б) ­2√5;  в)   х√5;  г)  у√7; д) х√3/х. Вариант 2. 1. Вынесите множитель из­под знака корня: а) √36 ∙ 7; б) √75; в) √3у2, если у < 0; г) √27х5; д) √12b2, если b ≥ 0. 2. Внесите   множитель   под   знак   корня:   а)  2√3;   б)  ­3√8;   в)   а√3;   г)   у√6; д) х√5/х. Проверочная работа по алгебре 8 класс. Вариант 1. 1. Вычислите: (3√2 – 2)(4√2 + 7) ­ 13√2. 2. Решите уравнение: х2 + 11х = 0. 3. Сократите дробь:             3 ­ √b                 2 + 2х√с + с                                   ­                                      ­­­­­­­­­­­­ ;       б) ­­­­­­­­­­­­­­­­ .                                ­                                          b ­  9                       x + √c   4. Постройте график функции у = ­6/х. при каких значения х функция  принимает положительные (отрицательные) значения. 5. Упростите выражение:   х2 + 3х            3          х2 + 9        3                           ­                                        ­­­­­­­­­­  :     ­­­­­  +   ­­­­­­­­  ­ ­­­­­­­­                      ­                                        (х – 3)2         х + 3      х2 – 9      3 – х Вариант 2.  1. Вычислите: (2√3 – 1)(3√3 + 5) ­ 7√3. 2. Решите уравнение: 2х2 – 24 = 0. 3. Сократите дробь:  2 ­ √а             4у2 + 4у√а + а                                    ­                          а) ­­­­­­­­­;    б) ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­.                                 ­                                а ­ 4                      2у + √а 4. Постройте график функции: у = 6/х. При каких значениях  функция принимает отрицательные (положительные) значения. 5. Упростите выражение:   с          с         с2 – 4          (2 – с)2                   ­                                      ­­­­­ ­  ­­­­­  ­  ­­­­­­­­­         ­­­­­­­­­                  ­                                     с – 2    с + 2     4 – с2                 2с + с2                     Самостоятельная работа по теме: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения». Вариант 1.                                                                                   Вариант 2. 1.   Укажите   в   данных   квадратных   уравнениях   коэффициенты  a, а) х2 + х – 3 = 0;                                                     а) ­2х2 + 3х – 5 = 0; б) 3х2 = 2;                                                               б) 11х2 = 0; в) √5х2 = 0;                                                             в) √7х2 – 4 = 0; г) ­7х + х2 = 0.                                                        г) –х2 = 5х. 2. Найдите корни уравнений:                                                                                                       а) 2х2 – 18 = 0;                                                       а) 3х2 – 12 = 0;  b,  c: б) х2 + 16 = 0;                                                        б) х2 + 9 = 0;  в) 0,64 – у2 = 0;                                                     в) 0,81 – у2 =  0; г) х2 = 7;                                                                г) х2 = 5; д) ­0,6х2 = 0;                                                         д) ­0,3х2 = 0; е) 4у2 + 3у = 0;                                                     е) 8у2 – 5у = 0; ж) 12 + 4х2 = 0;                                                    ж) 6х2 + 24 = 0; з) (х + 2)(х – 1) = 0;                                             з) у(у + 8) = 0; и) у(у – 5) = 0.                                                     и) (х + 1)(х – 2) = 0.     Самостоятельная работа по теме: «Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена». Вариант 1. 1.Решите уравнение: а) х2 – 4х + 3 = 0; б) 5х2 + 3х – 8 = 0 Вариант 2. 1. Решите уравнение: а) х2 + 9х + 14 = 0; б) 2х2 + 3х + 1 = 0     Самостоятельная работа по теме: «Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена». Вариант 3. 1. Решите уравнение: а) 2х2 + х + 2 = 0; б) х2 + 3х – 10 = 0. Вариант 4. 1. Решите уравнение: а) х2 – 2х – 1 = 0; б) 2х2 – 5х – 3 = 0. Самостоятельная работа по теме: «Решение квадратных уравнений по формуле».         8 класс. Вариант 1. 1.Сколько корней имеет уравнение? Найдите дискриминант:                                                а) 3х2 – 7х = 0; б) х2 + 3х + 3 = 0; в) 2х2 – 1 = 0; г) х2 – 2х + 1. 2. Решите уравнение: а) х2 – 4х + 3 = 0; б) 5х2 +14х – 3 = 0; в) х2 – 2х + 2 = 0;                  г) 7х2 + 8х + 1 = 0; д) 3х2 – х + 2 = 0; е) 4х2 – 4х + 1 = 0. Вариант 2.  1. Сколько корней имеет уравнение? Найдите дискриминант:                                             а) 6х2 – 5х = 0; б) х2 – 4х + 4 = 0; в) 3х2 – 4 = 0; г) х2 – 4х + 5 = 0. 2. Решите уравнение: а) х2 + 5х + 6 = 0; б) 5х2 + 8х – 4 = 0; в) х2 – 6х + 11 = 0; г) 7х2 +  6х – 1 = 0; д) 3х2 – 4х + 2 = 0; е) 9х2 – 6х + 1 = 0.   Самостоятельная работа по теме: «Решение задач с помощью квадратных  уравнений».  8 кл. Вариант 1. 1. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из  них на 8 больше другого. 2. Длина прямоугольника больше его ширины на 6 см. Найдите стороны  прямоугольника, если площадь его равна 112 см2. Вариант 2. 1. Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найдите эти числа, если их  произведение равно 330. 2. Ширина прямоугольника меньше его длины на 4 см. Найдите стороны  прямоугольника, если его площадь равна 221 см2.   Самостоятельная работа по теме: «Решение задач с помощью квадратных  уравнений». 8 кл. Вариант 1. 3. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из  них на 8 больше другого. 4. Длина прямоугольника больше его ширины на 6 см. Найдите стороны  прямоугольника, если площадь его равна 112 см2. Вариант 2. 3. Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найдите эти числа, если их  произведение равно 330. 4. Ширина прямоугольника меньше его длины на 4 см. Найдите стороны  прямоугольника, если его площадь равна 221 см2. Самостоятельная работа по теме: «Решение задач с помощью квадратных  уравнений».  8 кл. Вариант 1. 5. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из  них на 8 больше другого. 6. Длина прямоугольника больше его ширины на 6 см. Найдите стороны  прямоугольника, если площадь его равна 112 см2. Вариант 2. 5. Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найдите эти числа, если их  произведение равно 330. 6. Ширина прямоугольника меньше его длины на 4 см. Найдите стороны  прямоугольника, если его площадь равна 221 см2. Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения». 8 класс. Вариант 1. 1. Решите уравнение: а) 2х2 + 7х – 9 = 0; б) 3х2 = 18х; в) 100х2 – 16 = 0;           г) х2 – 16х + 63. 2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если  известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2. 3. В уравнении х2 + pх – 18 = 0 один из корней равен ­9. Найдите другой  корень и коэффициент p. 4. Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме  Виета:                  х2 + 3х – 18 = 0. 5. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: ­5 и 8. Вариант 2. г) х2 – 2х – 35 = 0. 1. Решите уравнение: а) 3х2 + 13х – 10 = 0; б) 2х2 – 3х = 0; в) 16х2 = 49;      2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если  известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2. 3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен – 7. Найдите другой  корень и свободный член q. 4. Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной  теореме Виета:                 х2 – 2х – 24 = 0.  5. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 9 и ­4. Самостоятельная работа по теме: «Дробные рациональные уравнения». 8 класс. Вариант 1. 1. Катер прошел 40 км/ч по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь  3 ч. Какова собственная скорость катера, если скорость течения 2 км/ч? 2. Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8 ч. Сколько  времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение этой работы, если  одной для этого потребуется на 12 ч больше, чем другой? Вариант 2. 1. Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и  8 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость реки? 2. Два комбайна убрали поле за 4 дня. За сколько дней мог убрать поле комбайн, если  одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше, чем другому? Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные рациональные уравнения».    8 класс. 2  х    х 2 12 2 х Вариант 1. 1.Решите уравнение: а)   2.Решите задачу: Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по  течению. При этом он затратил столько времени,  сколько ему потребовалось  бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если  скорость течения реки равна 3 км/ч? ;   б)      3 х 9 6  5 х 9 2 х . 3 3. Функция задана формулой   х значение данной функции равно нулю.  х у  2 х 2  х 1 2 . Определите, при каком значении Вариант 2. 1.Решите уравнение:       а)    2 3 х 2 х  4  16 х  х 2 16 ; б)   3  х 5  8 х 2 . 2.Решите задачу: Катер прошел 15 км против течения и 6 км по течению,  затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если  известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч? 5 х 3. Функция задана формулой  х значение данной функции равно нулю.  у 2 х  х 2 6  4 . Определите, при каком значении  Контрольная работа № 8 по теме: «Решение неравенств и систем неравенств с одной  переменной». 8 класс. Вариант 1.  1. Решите неравенство:                                                                                                             а) 1/6х < 5; б) 1 – 3х ≤ 0; в) 5(у – 1,2) – 4,6 > 3у + 1.  2. При каких  а значение дроби (7 + а)/3 меньше соответствующего значения дроби (12 – а)/2 ? 3. Решите систему неравенств:                                                                                                 а)  2х – 3 > 0,                  б)  3 – 2х < 1;                                                                                            7х + 4 > 0;                       1,6х + х < 2,9. 4. Найдите целые решения системы неравенств: 6 – 2х < 3(х – 1),                                                                                      6 – (х/2) ≥ х. 5. При каких значениях х   имеет смысл выражение √3х – 2 + √6 – х ? Вариант 2. 1. Решите неравенство:                                                                                                             а) 1/3х ≥ 2; б) 2 – 7х > 0; в) 6(у – 1,5) – 3,4 > 4у – 2,4. 2. При каких с значение дроби (с + 4)/2 больше соответствующего значения дроби          (5 – 2с)/3 ? 3. Решите систему неравенств:                                                                                                 а)   4х – 10 > 10,         б) 1,4х + х > 1,5; 3х – 5 > 1;                  5 – 2х > 2. 4. Найдите целые решения системы неравенств:   10 – 4х ≥ 3(1 – х),                                                                                         3,5 + (х/4) < 2х. 5. При каких значениях а имеет смысл выражение  √5а – 1 + √а + 8 ?          Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения». 8 «б»класс. Вариант 1. 1. Решите уравнение: а) 2х2 + 7х – 9 = 0; б) 3х2 = 18х; в) 100х2 – 16 = 0;           г) х2 – 16х + 63. 2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если  известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2. 3. В уравнении х2 + pх – 18 = 0 один из корней равен ­9. Найдите другой  корень и коэффициент p. 4. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: ­5 и 8. Вариант 2. 1. Решите уравнение: а) 3х2 + 13х – 10 = 0; б) 2х2 – 3х = 0; в) 16х2 = 49;           г) х2 – 2х – 35 = 0. 2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если  известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2. 3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен – 7. Найдите другой  корень и свободный член q. 4. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 9 и ­4.