контрольные работы 7 класс (модуль "Алгебра") со спецификациями

Итоговая контрольная работа по модулю «Алгебра»  Цель работы –  оценить  уровень сформированности   основных математических  понятий  у учащихся 7 класса по модулю «Алгебра». Работа включает в себя 6 задания. Задания 1­4 ­ базового уровня сложности (Б).  Задания 5­6 ­ повышенного уровня сложности (П). Все задания с развёрнутым ответом. Правильное выполнение каждого из заданий 1­4 оценивается 1 баллом, заданий 5­6 ­ 2 баллами. Во всех заданиях должно быть дано верное решение,   в   котором   проведены   все   необходимые   преобразования   и/или   рассуждения, приводящие   к   ответу,   получен   верный   ответ.   Выполнение   заданий   оценивается   по приведённым ниже критериям. № задания Элементы содержания, которые проверяет данное задание 1 1а 1б 2 3 3а 3б 4 5 6 Умножение одночленов Умножение одночлена на одночлен Возведение в степень одночлена Решение уравнения Разложение на множители Вынесение общего множителя за скобки  Вынесение  общего множителя  за скобки,  применение  формулы  сокращенного умножения Решение текстовой задачи с помощью уравнения Доказательство тождеств Построение, чтение графиков На выполнение контрольной работы отводится  40 минут. Критерии оценивания Максимальное количество баллов за выполнение всей работы – 10 баллов. № задания Критерии оценки выполнения задания Баллы 1 1а 1б 2 Правильно  умножение одночлена на одночлен,    решение доведено до конца Имеются ошибки при преобразовании выражения Или получен неверный ответ Или решение отсутствует Правильно    возведение   в  степень   одночлена,    решение   доведено   до конца Имеются ошибки при преобразовании выражения Или получен неверный ответ Или решение отсутствует Максимальный балл Правильно решено уравнение, раскрыты скобки, приведены подобные, решение доведено до конца Имеются   ошибки   при   решении  уравнения,   раскрытии   скобок, приведении подобных    Или получен неверный ответ Или решение отсутствует 1 0 1 0 1 0 23 3а 3б 4 5 6 Максимальный балл 1 Правильно выполнено разложение на множители, решение доведено до конца Имеются   ошибки   при   решении  уравнения,   раскрытии   скобок, приведении подобных    Или получен неверный ответ Или решение отсутствует Правильно выполнено разложение на множители, решение доведено до конца Имеются   ошибки   при   решении  уравнения,   раскрытии   скобок, приведении подобных    Или получен неверный ответ Или решение отсутствует Максимальный балл Правильно   составлено   и   решено   уравнение,       решение   доведено   до конца Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям Максимальный балл Правильно выполнено доказательство тождества, решение доведено до конца Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям Максимальный балл Правильно   построен   график   линейной   функции,   правильна   найдена абсцисса заданной точки,  решение доведено до конца Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям 1 0 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 2 2 Максимальный балл Итого  2 10  «2» Шкала перевода баллов в отметку  «3»  «4» 0 ­ 5 баллов 5 ­ 6 баллов 7 ­ 8 баллов  «5» 9 ­ 10 балловВариант 1 • 1. Упростите выражение:  а) 3а2b (­5а3b);  б) (2х2у)3. • 2. Решите уравнение:  3х ­ 5 (2х + 1) = 3 (3 ­ 2х). • 3. Разложите на множители: а) 2ху ­ 6y2;  б) а3 ­ 4а. • 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника. 5. Докажите, что верно равенство: (а + с) (а ­ с) ­ b (2а ­ b) ­ (а ­ b + с) (а ­ b ­ с) = 0. 6. На графике функции у = 5х ­ 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате. Вариант 2 • 1. Упростите выражение:  а) ­2ху2 • 3х3у5;  б) (­4аb3)2. • 2. Решите уравнение: 4 (1 ­ 5х) = 9 ­ 3 (6x ­ 5). • 3. Разложите на множители:  а) а2b ­ аb2;  б) 9х ­ х3. • 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день? 5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство (х ­ у) (х + у) ­ (а ­ х + у) (а ­ х ­ у) ­ а (2х ­ а) = 0. 6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.