Контрольные работы по математике

Автономное учреждение профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа– Югры Сургутский политехнический колледж Контрольные работы по математике Для учащихся первого курса социально-экономического профиля 16 Контрольные работы по математике для учащихся первого курса социально­экономического профиля, 2016 год Составитель: Т.Н.  Масанина, методист, преподаватель  математики Сборник контрольных работ предназначен для проведения  контроля знаний по математике у студентов первого курса  социально­экономического профиля, обучающихся по программе подготовки квалифицированных рабочих и служащих. Рассмотрено на заседании методического объединения  «Математика, физика, информатика». Протокол №   2                        от 03.10.2018 1 Оглавление Введение..........................................................................4 Контрольная работа №1 на тему: «Прямые и плоскости в пространстве, их взаимное расположение»................................................................5 Вариант 1.........................................................................5 Вариант 2.........................................................................6 Вариант 3.........................................................................7 Вариант 4.........................................................................8 Контрольная работа №2 на тему: «Многогранники и круглые тела»...............................................................10 Вариант 1.......................................................................10 Вариант 2.......................................................................12 Вариант 3.......................................................................13 Вариант 4.......................................................................14 Контрольная работа №3 на тему: «Координаты и векторы»........................................................................16 Вариант 1.......................................................................16 Вариант 2.......................................................................18 Вариант 3.......................................................................19 Вариант 4.......................................................................20 Контрольная работа №4 на тему: Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.....................................................................21 Вариант 1.......................................................................21 2 Вариант 2.......................................................................23 Вариант 3.......................................................................24 Вариант 4.......................................................................25 Контрольная работа №5 на тему: «Основы тригонометрии»............................................................27 Вариант 1.......................................................................27 Вариант 2.......................................................................28 Вариант 3.......................................................................29 Вариант 4.......................................................................30 Контрольная работа №6 на тему «Производная и её применение»..................................................................32 Вариант 1.......................................................................32 Вариант 2.......................................................................33 Вариант 3.......................................................................34 Вариант 4.......................................................................35 Контрольная работа №7 на тему: «Интеграл и его применение»..................................................................37 Вариант 1.......................................................................37 Вариант 2.......................................................................39 Вариант 3.......................................................................41 Вариант 4.......................................................................42 Список литературы.......................................................43 3 Введение Задания   по   контрольной   работе     составлены   в соответствии с требованиями рабочей программы по дисциплине «Математика:   алгебра   и   начала   анализа;   геометрия»   и   в соответствии   с   требованиями,   предъявляемыми   к   минимуму содержания   к   уровню   подготовки   студентов   первого   курса социально­экономического профиля, обучающихся по программе подготовки   квалифицированных   рабочих   и   служащих   после изучения основных тем по дисциплине.   Цель   контрольной   работы   –   определить   учебные   учащихся   через   содержательные   линии достижения   математического образования.  Каждая   контрольная   работа   состоит   из   четырёх вариантов.   Задания   контрольной   работы   составлены   с   учётом индивидуальных   особенностей   учащихся.   Первый   и   второй варианты соответствуют базовому уровню подготовки учащихся, для выполнения которого требуются только основные понятия и формулы.   Его   выполнение   в   полном   объёме   соответствуют оценке «4».  Третий   и   четвёртый   варианты   содержат   задания повышенной   трудности   и   при   выполнении   в   полном   объёме соответствуют оценке «5». Задания по сложности учащиеся выбирают самостоятельно.  4 Контрольная работа №1 на тему: «Прямые и плоскости  в пространстве, их взаимное расположение» Вариант 1 1. Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите  длину отрезка DС, если  ВС=13 см,  АD=35 см,  АВ=5 см.  2. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Точки Е, М, К  и Т – середины отрезков АВ, ВС, СD и  АD соответственно. а) Докажите, что ЕМКТ – параллелограмм. б) Найдите периметр ЕМКТ, если АС=12см, ВD=28см.   3. Отрезок АВ не пересекает плоскость.  Через концы отрезка и его середину току С проведены прямые перпендикулярные к  плоскости  и  пересекающие её в точках А1, В1, С1 .  Найти  расстояние от середины отрезка АВ до плоскости, если  АА1=11,12см,  ВВ1= 16,44см. 4. В вершину квадрата ABCD со стороной 6 см, установлен  перпендикуляр АК длиной 8см. Найти расстояние от  точки К до вершин квадрата. 5 Контрольная работа №1 на тему: «Прямые и плоскости  в пространстве, их взаимное расположение» Вариант 2 1. Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите  длину отрезка DВ, если DС=17см, АС=8см,  АВ=20см.   2. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Точки Е, М, К и Т – середины отрезков АВ, ВС, СD и  АD  соответственно. а) Докажите, что ЕМКТ – параллелограмм. б) Найдите периметр ЕМКТ, если АС=14 см, ВD=10см.   3. Отрезок МК не пересекает плоскость.  Через концы отрезка и его середину току С проведены прямые перпендикулярные к  плоскости  и  пересекающие её в точках М1, К1, С1 .  Найти  расстояние от середины отрезка МК до плоскости, если  ММ1=13,21 см,  КК1= 9,15см. 4.  В вершину квадрата ABCD со стороной 6 см, установлен  перпендикуляр АК длиной 8см. Найти расстояние от точки К до вершин квадрата. 6 Контрольная работа №1 на тему: «Прямые и плоскости  в пространстве, их взаимное расположение» Вариант 3 1. Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны.  Найдите длину отрезка DC, если: BD=10см,BC=17см,AD=6см.   2. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Точки Е, М, К и Т – середины отрезков АВ, ВС, СD и  АD  соответственно. а) Докажите, что ЕМКТ – параллелограмм. б) Найдите периметр ЕМКТ, если АС=22, ВД=14.  3. Длина сторон прямоугольника    4√5    и  8 см. Через  точку О пересечения его диагоналей проведена прямая  ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите  расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если  ОК=9 см.  4. Из вершины А прямоугольника ABCD восстановите  перпендикуляр АК к его плоскости. Найти длину  перпендикуляра АК, если: KB=6см,KD=7см,KC=9см.    7 Контрольная работа №1 на тему: «Прямые и плоскости  в пространстве, их взаимное расположение» Вариант 4 1. Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите  длину отрезка СD, если   AB=35см,AD=9см,ВC=37см.    2. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Точки Е, М, К  и Т – середины отрезков АВ, ВС, СD и  АD соответственно. а) Докажите, что ЕМКТ – параллелограмм. б) Найдите периметр ЕМКТ, если АС=18, ВD=24.  3. Длина сторон прямоугольника   √112 и  12 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК,  перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от  точки К до вершин прямоугольника, если ОК=15 см.  4. Из вершины А прямоугольника ABCD восстановите  перпендикуляр АК к его плоскости. Найти длину  перпендикуляра АК, если:  KB=16см,KD=14см,KC=18см.   8 9 Контрольная работа №2 на тему: «Многогранники и круглые тела» Вариант 1 1. Площади   двух   смежных   граней   прямоугольного параллелепипеда     20 см2 общего   ребра   равна   5   см. параллелепипеда.   и   45 см2 ,   а   длина   их   Найдите   объем 2. Осевое сечение цилиндра ­ квадрат со стороной 10 см. Найдите   объем   цилиндра   и   площадь   его   боковой поверхности. 3. В основании правильной пирамиды лежит   треугольник со стороной   12   см.     Боковое   ребро   пирамиды   равно   ­ √117   см.   Найти   площади   боковой   и   полной поверхностей  пирамиды. 4. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом    60° конуса и площадь его полной поверхности. , радиус основания­ 6 см. Найдите объем 5. Объём     шара   равен   288πсм3 .   Найти   площадь поверхности шара. 10 11 Контрольная работа №2 на тему: «Многогранники и круглые тела» Вариант 2 1. Площади   двух   смежных   граней   прямоугольного параллелепипеда     16 дм2 общего   ребра   равна   ­   4   дм.   Найдите   объем параллелепипеда.   и   24 дм2 ,   а   длина   их 2. Осевое сечение цилиндра – прямоугольник  со сторонами 8 см и   12 см. Найдите объем цилиндра и площадь его боковой   поверхности,   если   высота   цилиндра   равна большей стороне осевого сечения. 3. В основании правильной пирамиды лежит   треугольник со стороной   18   см.     Боковое   ребро   пирамиды   равно   ­ √202   см.   Найти   площади   боковой   и   полной поверхностей  пирамиды. 4. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом    30° объем  конуса и площадь его полной поверхности. , радиус основания равен 9 см.   Найдите 5. Объем   шара   равен   36 πсм3 .   Найти   площадь   его поверхности. 12 Контрольная работа №2 на тему: «Многогранники и круглые тела» Вариант 3  1. Площади двух смежных граней прямоугольного параллелепипеда  и 35 см2 15 см2 Найдите объем параллелепипеда. , а длина их общего ребра равна 5см.  2. Осевое сечение цилиндра ­ квадрат со стороной 12 см. Найдите  объем цилиндра и площадь его боковой поверхности. 3. В   основании   правильной   пирамиды   лежит       треугольник   со стороной 12 см.   Боковое ребро пирамиды равно ­   √85   см. Найти площади боковой и полной поверхностей  пирамиды. 4. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом  60° , радиус основания равен 12 см.  Найдите объем  конуса и  площадь его полной поверхности. 5.  Пирамида, объем которой равен 2, а в основании лежит  прямоугольник, пересечена четырьмя  плоскостями, каждая из которых  проходит через вершину пирамиды и  середины смежных сторон основания. Определите объем оставшейся части  пирамиды. 13 Контрольная работа №2 на тему: «Многогранники и круглые тела» Вариант 4 1. Площади   двух   смежных   граней   прямоугольного параллелепипеда  20 дм2 ребра равна ­ 4 дм. Найдите объем параллелепипеда.  и  28 дм2 , а длина их общего 2.  Осевое сечение цилиндра – прямоугольник  со сторонами  10 см и  14 см. Найдите объем цилиндра и площадь его боковой  поверхности, если высота цилиндра равна большей стороне  осевого сечения. 3. В   основании   правильной   пирамиды   лежит     треугольник   со стороной  18 см.  Боковое ребро пирамиды равно ­  √250  см. Найти площади боковой и полной поверхностей  пирамиды. 4. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под  углом   60° конуса и площадь его полной поверхности. , радиус основания равен 6 см.  Найдите объем   5. 14 Конус описан около правильной  четырехугольной пирамиды со стороной  основания 1 и высотой 2. Найдите его  объем. 15 Контрольная работа №3 на тему: «Координаты и векторы» Вариант 1 1. По рисунку найти: 1.⃗АВ+⃗СС1;2.⃗А1В1+⃗BС;3.⃗AC−⃗АD.   2. Даны координаты точек  А(4;−2;1)иВ(−1;3;5) .  Найти координаты вектора  ⃗АВ . 3. Даны координаты трёх вершин параллелограмма ABCD     A(0;−2;3),В(−1;1;2),С(2;−2;0).  Найти  координаты четвёртой вершины D. 4. При каких значениях   m  векторы ⃗a{3;m;7}и⃗b{m;−2;1}  перпендикулярны? 16 5. При каких значениях  m  и  n  векторы ⃗a{m;4;7},⃗b{2;n;3}  коллинеарные? 17 Контрольная работа №3 на тему: «Координаты и векторы» Вариант 2 1. По рисунку найти: 1.⃗АD+⃗BB1;2.⃗А1В1+⃗BС;3.⃗AB−⃗АC.   2. Даны координаты точек  А(1;−3;4)иВ(−1;1;7) .  Найти координаты вектора  ⃗АВ . 3. Даны координаты трёх вершин параллелограмма ABCD     A(2;1;3),D(−1;2;1),С(−2;1;5).  Найти  координаты четвёртой вершины B. 4. При каких значениях   m  векторы ⃗a{2m;3;7}и⃗b{4;−2m;1}  перпендикулярны? 18 5. При каких значениях  m  и  n  векторы ⃗a{m;1;3},⃗b{4;n;5}  коллинеарные? Контрольная работа №3 на тему: «Координаты и векторы» Вариант 3 1. По рисунку найти: 1.⃗АC1+⃗CA;2.⃗А1В1+⃗D1С;3.⃗AB−⃗А1C1.   2. Даны координаты векторов   ⃗a{1;−3;4}и⃗b{−1;0;7} . Найти угол между данными векторами. 3. Даны координаты трёх вершин параллелограмма ABCD     A(1;2;3),B(−1;2;−1),С(2;3;−1).  Найти  координаты четвёртой вершины D. 19 4. При каких значениях   m  векторы ⃗a{−6;m;1}и⃗b{m;m;5}  перпендикулярны? 5. При каких значениях  m  и  n  векторы ⃗a{m;4;1},⃗b{2;n;3}  коллинеарные? Контрольная работа №3 на тему: «Координаты и векторы» Вариант 4 1. По рисунку найти: 1.⃗DA1+⃗D1C1;2.⃗AD+⃗A1B1;3.⃗AB−⃗BC.   2. Даны координаты векторов ⃗a{2;−3;5}и⃗b{−1;0;−3} данными векторами. 20 . Найти угол между 3. Даны координаты трёх вершин параллелограмма ABCD     A(1;−2;3),B(1;4;−1),С(1;−3;1).  Найти  координаты четвёртой вершины D. 4. При каких значениях   m  векторы ⃗a{m;3;4}и⃗b{m;1;m}  перпендикулярны? 5. При каких значениях  m  и  n  векторы ⃗a{m;8;−3},⃗b{2;n;3}  коллинеарные? Контрольная работа №4 на тему: Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств Вариант 1 1. Вычислить: log216 ; 49 log1 7 ;  а)  б)  log122+log126 ; в)  21 log354−log32 ;  г)    д)   9 1 2∙16 3 4 . 2. Решить уравнения: а)  42х=64 ; б)  √7+6x=7 ; в)  5х+5х+2=26 ; log2(х+4)=3 ; г)  д)  lg(5x−2)=lgx . 3. Решить неравенство: а)  82х+1>64 ; log8(4+2х)<1 . б)  22 Контрольная работа №4 на тему: Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств Вариант 2 1. Вычислить: log327 ; 64 log1 4 ;  а)  б)  log36+log313,5 ; в)  log244−log211 ;  г)    д)   27 4 3∙25 1 2 . 2. Решить уравнения: а)  34х=27 ; б)  √9+8x=9 ; в)  3х+3х+1=4 ; log3(х+3)=2 ; г)  23 д)  lg(8x−2)=lg⁡(2x) . 3. Решить неравенство: а)  93х+5<81 ; log3(х+1)<2 . б)  Контрольная работа №4 на тему: Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств Вариант 3 1. Вычислить: log5125 ; 81 log1 3 ;  а)  б)  log45+log451,2 ; в)  log2160−log25 ;  г)   д)  64 1 2∙9 3 2 . 2. Решить уравнения: 24 а)  26х=32 ; б)  √x2−2x+3=x ; в)  4х+4х+1=5 ; log4(х+2)=2 ; г)  д)  lg(3x−2)=lg4 . 3. Решить неравенство: а)  45х+1>16 ; log3(5х+4)<1 . б)  Контрольная работа №4 на тему: Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств Вариант 4 1. Вычислить: 3√121 ; log11 log38 log316 ;  а)  б)  25 в)  2log35+log33,24 ;  г)  5  д)  16 log2160−log25 ; 4−( 1 9)−1 2 +27 2 3 . 2. Решить уравнения: =( 4 3)2х−3 ; а)  ( 3 4)х2 б)  √ 1 5−2x=1 4 ; в)  2х+2х−3=18 ; log3(Х−8)+log3х=2 ; г)  log3 2−log3x=2 . д)  3. Решить неравенство: а)  82х+1≥0,125 ;                 log1 5 (3х−5)>log1 5 (х+1) .  б)  26 Контрольная работа №5 на тему: «Основы тригонометрии» Вариант 1 1 Вычислить: 2arccos 1 2 −3arctg√3 3 . arcsin1−2arccos √2 2 . 1 2 1 2 3 4 2 Решить уравнения: sinx=cos π . 2 2cosx=√2. sin2x−5sinx+4=0.    2sin2x+3cosx=0. (sinα+cosα)2+(sinα−cosα)2. 3 Упростить выражение: 1 4 Доказать тождество: =ctgα. 1−sin2α 1−cos2α 1 27 Контрольная работа №5 на тему: «Основы тригонометрии» Вариант 2 1 Вычислить: 1 4arctg√3+3arccos0. 2arcsin √2 2 −3arcsin 1 2 . 2 2 Решить уравнения: 1 cosx=sinπ. 2sinx=√3. 6cos2x+cosx−1=0.    5cos2x+6sinx−6=0. 2 3 4 3 Упростить выражение: 1−sin2α 1−cos2α +tgα∙ctgα . 1 4 Доказать тождество: 1 (sinα+2cosα)2+(cosα−2sinα)2=5. 28 Контрольная работа №5 на тему: «Основы тригонометрии» Вариант 3 1 Вычислить: 4arcctg√3+ 1 2 arccos0. 8arccos √2 2 −2arcsin⁡( −1 2 ) . 1 2 2 2 Решить уравнения: cosx=2sinπ. 1 2sin x=−√2. cos2x+3.5cosx−2=0.    6sin2x−cosx+6=0. 3 4 3 Упростить выражение: sinα−sinβ cosα+cosβ . 1 4 Доказать тождество: 1 ctgα∙sin2α−cos2α=1. 29 Контрольная работа №5 на тему: «Основы тригонометрии» Вариант 4 1 Вычислить: 1 2 3 −√¿ ¿ 6arctg¿ 12arcsin √2 2 −1 2 arccos 1 2 . 2 Решить уравнения: 1 sinx=tgπ. 2cosx=−√2. sin2x+5.5sinx−3=0.   2 cos2x−5sinx+1=0. 2 3 4 3 Упростить выражение: sinα+sinβ cosα−cosβ . 1 4 Доказать тождество: 1−sin2α (cosα−sinα)2=1 1 30 31 Контрольная работа №6 на тему «Производная и её применение» Вариант 1 1. Вычислить производную заданной функции: +ex−sinx ; 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. f(x)=x3+7x+5;     f(x)= 1 cos2x f(x)=2x∙ex f(x)= 2x+5 ; 3x−2 ; f(x)=5sin4x . 2. Исследовать функцию и построить график y=x3−3x+1 . 3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x2−6x+2 [1;7] на  отрезке  . 32 Контрольная работа №6 на тему «Производная и её применение» Вариант 2 1. Вычислить производную заданной функции: +ex−cosx ; 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. f(x)=x5+3x−7;     f(x)= 1 sin2x f(x)=5x∙ex f(x)= 4x+5 ; 5x−2 ; f(x)=5sin4x . 2. Исследовать функцию и построить график y=x3−3x2+2 . 3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x2−4x+7 [1;5] на  отрезке  . 33 Контрольная работа №6 на тему «Производная и её применение» Вариант 3 1. Вычислить производную заданной функции: +4ex−cos3x ; f(x)=2x5+3x7−0.5;     f(x)= 2 sin2x f(x)=x2∙ex f(x)= 3x2+5 ; 4x3−2 ; f(x)=(9x−5)7. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 2. Исследовать функцию и построить график y=2x3−3x2+5 . 3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=12x−x3 на  отрезке  [−1;3] . 34 Контрольная работа №6 на тему «Производная и её применение» Вариант 4 1. Вычислить производную заданной функции: x5−0.1;   +e4x−2cos3x ; f(x)=7x4+ 3 5   f(x)= 4 cos2x x (¿¿2+2)∙ex f(x)=¿ ; f(x)= 7x2+1 2x3−3 ; f(x)=(5x−7)9. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 2. Исследовать функцию и построить график y=2x3+3x2+5 . 3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x3−3x+4 на  отрезке  [−2;0] . 35 36 Контрольная работа №7 на тему: «Интеграл и его применение» Вариант 1 1. Найти первообразную функций 1.1.  f(x)=2x+4x2. 1.2.  f(x)=ex−sinx+ 1 x+4x. 1.3.   f(x)= 1 5x+3 . 1.4.  f(x)=cos(3x+1). 2. Для функции  найти первообразную, график которой  проходит через заданную точку. 2.1.  f(x)=2x+3,M(1;2) 2.2.  f(x)=sin2x,M(π 6 ;5) 3. Вычислить интеграл 37 3.1.  ∫ 2 0 x3dx. π 4 3.2.  ∫ cos2x 0 1 dx. 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. 4.1.   f(x)=x2+2,x=−1,x=2,y=0. 38 Контрольная работа №7 на тему: «Интеграл и его применение» Вариант 2 1. Найти первообразную функций 1.1.  f(x)=5x+6x3. 1.2.  f(x)=x5− 1 sin2x +1 √x +7x. 1.3.   f(x)=e3x+4. 1.4.  f(x)=sin (6x+8). 2. Для функции  найти первообразную, график которой  проходит через заданную точку. 2.1.  f(x)=4x−1,M(−1;3) 2.2.  f(x)=2xM(0;2) 3. Вычислить интеграл 3.1.  ∫ 1 0 x4dx. 39 3.2.  ∫ π 9 0 5cos3xdx. 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. 4.1.   f(x)=x2+1,x=−2,x=1,y=0. 40 Контрольная работа №7 на тему: «Интеграл и его применение» Вариант 3 1. Найти первообразную функций 1.1.  f(x)=1−x3. 1.2.  f(x)=2x5− 3 sin2x +5 √x +9x. f(x)= 1.3.   2 cos2(3x+1) . 1.4.  f(x)=(4x−1)6 2. Для функции  найти первообразную, график которой  проходит через заданную точку. 2.1.  f(x)=3x2−1,M(3;−1) 2.2.  f(x)=sin3xM(π 3 ;5) 3. Вычислить интеграл 41 3.1.  ∫ 1 0 3.2.  ∫ π 12 0 2x3dx. 5cos4xdx. 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. 4.1.   f(x)=x2−1,x=1,x=2,y=0. Контрольная работа №7 на тему: «Интеграл и его применение» Вариант 4 1. Найти первообразную функций 1.1.  f(x)=4−x8. 1.2.  f(x)=4x3− 5 sin2x +4 √x +3x. f(x)= 1.3.   3 cos2(4x+1) . 1.4.  f(x)=(7x−1)5 42 2. Для функции  найти первообразную, график которой  проходит через заданную точку. 2.1.  f(x)=4x3−2,M(−2;1) 2.2.  f(x)=sin5xM(π 5 ;7) 3. Вычислить интеграл 3.1.  ∫ 1 0 3.2.  ∫ π 12 0 3x2dx. 6cos2xdx. 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. 4.1.   f(x)=x2−1,x=−1,x=−2,y=0. Список литературы 1 Алгебра   и   начала   математического   анализа.   10­11   классы: учебник для общеобразоват. учреждений: базовый  уровень / [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.]. – 16 – е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2012.­ 464 с.: ил.  Алгебра и начала математического анализа. 10­11 классы.  В 2   ч.   Ч.2:   задачник   для   учащихся     общеобразоват. 2 43 учреждений: базовый уровень / под ред. А.Г. Мордковича. – 10­е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012. – 239 с.: ил. 3 Геометрия.10­11   классы:   учебник   для   общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 20­е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 255 с.: ил. – (МГУ ­ школе). 4 Ершова,   А.П.   Самостоятельные   и   контрольные   работы   по геометрии   для   10   класса:   разноуровневые   дидактические материалы   /   А.П.   Ершова,   В.В.   Голобородько.   –   М.: ИЛЕКСА, 2006. – 160с. 5 Ершова,   А.П.   Самостоятельные   и   контрольные   работы   по геометрии   для   11   класса:   разноуровневые   дидактические материалы   /   А.П.   Ершова,   В.В.   Голобородько.   –   М.: ИЛЕКСА, 2006. – 160с. 6 Математика, высшая математика, алгебра, геометрия,  дискретная математика  http://matembook.chat.ru/ 7 Литература по математике (алгебра, геометрия,  математический анализ, дискретная математика,  дифференциальные уравнения).  http://www.homebook.narod.ru/index.html  44