Контрольные работы по математике для студентов СПО по Башмакову М.И. (для 1 курса)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 Тема «Прямые и плоскости в пространстве» (технический профиль обучения – 24 часа на изучение темы) I вариант II вариант α 1. Основание АВ треугольника АВС  лежит в плоскости   , а вершина С  не лежит в этой плоскости. Точки М и N являются серединами сторон АС и ВС. Докажите, что отрезок МN  параллелен плоскости  его длину, если АВ=18 см. α  и найдите  2. Прямая a параллельна стороне ВС  ромба АВСD и не лежит в плоскости ромба. Выясните взаимное  расположение прямых а и CD и  найдите угол между ними, если один из углов ромба равен 136˚. 3. Параллельные плоскости  ά β  и    пересекают сторону АС угла АСВ в  точках А1 и А2 , а сторону ВС в  точках В1 и В2 соответственно.  Найдите длину отрезка А1В1, если  А1С = 6см, А1А2  = 4см, А2В2 = 15  см. α 1. Основание АD трапеции АВСD   , а вершина лежит в плоскости  С не лежит в этой плоскости.  Точки М и N являются  серединами сторон АB и СD.  Докажите, что отрезок МN   и α параллелен плоскости  найдите его длину, если АD=18  см, CB=6 cм. 2. Прямая m параллельна стороне  АВ параллелограмма АВСD и  не лежит в плоскости  параллелограмма. Выясните  взаимное расположение прямых  m и BC и найдите угол между  ними, если один из углов  параллелограмма равен 112˚. ά β  и  пересекают сторону АС угла  АСВ в точках А1 и А2 , а  сторону ВС в точках В1 и В2  соответственно. Найдите длину  отрезка А1С, если А1А2 = 8 см,  А1В1  = 3см, А2В2 = 15 см. 3. Параллельные плоскости