Корреляционно- регрессионный анализ
Оценка 4.6

Корреляционно- регрессионный анализ

Оценка 4.6
docx
19.11.2021
Корреляционно- регрессионный анализ
Л2-002377.docx

Корреляционно- регрессионный анализ

 

В экономических исследованиях чаще встречаются стохастические зависимости, ко­торые отличаются приблизительностью, не­определенностью.  Каждой ве­личине факторного показателя (аргумента) может соответствовать несколько значений результативного показателя (функции).

            Установить наличие связи между такими показателями, оценить ее тесноту, установить вид зависимости позволяет корреляционно-регрессионный анализ.

Отличают парную и множественную корреляцию.   

Парная корреляция - это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой - результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия не­скольких факторов с результативным показателем.

Парная корреляция.

Анализ состоит из следующих этапов:

1.     Построение поля корреляции.

2.  Построение эмпирической линии регрессии.

3.  Установление  вида зависимости и построение теоретической линии регрессии.

           В общем виде зависимость результирующего показателя от факторного показателя может быть представлена как:    Y = f (x)

Если предположить, что имеет место линейный вид зависимости:

Y = abx,

       где  a, b - коэффициенты регрессии, то для построения теоретической линии регрессии необходимо рассчитать эти коэффициенты по следующим формулам.

;                             .

4. Установление тесноты связи (по коэффициенту корреляции).

            Чем ближе значение rxy к границам, тем связь теснее.

 Знак при коэффициенте корреляции:

       ’’-’’   - свидетельствует об обратной связи между показателями, т.е. при увеличении значения X уменьшается значение Y;

       ’’+’’- свидетельствует о прямой связи между показателями, т.е. при увеличении значения X увеличивается значение Y.

5. Количественная оценка влияния факторов.

            Коэффициент регрессии при X показывает на сколько изменится Y при изменении X на единицу измерения.

Множественная корреляция.

Результирующий показатель зависит от ряда факторных показателей:

Y = f (x1,x2, ... , xn),

где Y – результативный показатель; x1, x2, ..., xn - признаки-факторы.

Уравнение множественной регрессии:

У = a0 + a1x1 + a2x2 + a ix i +a nx n,

            где a1 ... an - коэффициенты множественной регрессии.

            Коэффициенты регрессии при х1 ... хn   показывают как изменится результирующий показатель, если соответствующий фактор изменится на единицу измерения.

Свободный член а0  характеризует влияние неучтенных факторов на результирующий показатель.

Совокупный коэффициент корреляции учитывает влияние одновременно нескольких факторов-аргументов и характеризует тесноту связи между функциональным и факторными признаками.

Коэффициент множественной детерминации (R2) - показывает какая часть вариации результирующего признака осуществляется за счет вариации линейной комбинации факторов-аргументов.

            Например: R = 0,968,           R2 = 0,937.

            Это означает, что на 93,7 % вариация результирующего признака зависит от вариации выбранных факторов-признаков.

 


 

Корреляционно- регрессионный анализ

Корреляционно- регрессионный анализ

X уменьшается значение Y; ’’+’’- свидетельствует о прямой связи между показателями, т

X уменьшается значение Y; ’’+’’- свидетельствует о прямой связи между показателями, т
Скачать файл