КОС по ЕН. 01 Математика
Оценка 5

КОС по ЕН. 01 Математика

Оценка 5
Контроль знаний
doc
математика
Взрослым
10.01.2017
Комплект оценочных средств для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена по дисциплине ЕН.01 Математика разработан на основе:  Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) по специальности 19.02.10 Технология продукции общественного питания (утв. приказом Министерства образования и науки РФ № 384 от 22 апреля 2014 г., зарегистрирован в Минюсте РФ 23 июля 2014 г. №33234).  Рабочей программы учебной дисциплины ЕН.01 Математика.  Положения о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся в государственном бюджетном профессиональном образовательном учреждении Ростовской области «Каменский техникум строительства и автосервиса» (утв.приказом директора ГБПОУ РО «КТСиА» № 57 от 17.02.2015 г).  Положение о формировании фонда оценочных средств для проведения текущего кон-троля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся в государственном бюджетном профессиональном образовательном учреждении Ростовской области «Каменский техникум строительства и автосервиса» (утв. приказом директора ГБПОУ РО «КТСиА» №58 от 17.02. 2015г.)Комплект оценочных средств для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена по дисциплине ЕН.01 Математика разработан на основе:  Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) по специальности 19.02.10 Технология продукции общественного питания (утв. приказом Министерства образования и науки РФ № 384 от 22 апреля 2014 г., зарегистрирован в Минюсте РФ 23 июля 2014 г. №33234).  Рабочей программы учебной дисциплины ЕН.01 Математика.  Положения о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся в государственном бюджетном профессиональном образовательном учреждении Ростовской области «Каменский техникум строительства и автосервиса» (утв.приказом директора ГБПОУ РО «КТСиА» № 57 от 17.02.2015 г).  Положение о формировании фонда оценочных средств для проведения текущего кон-троля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся в государственном бюджетном профессиональном образовательном учреждении Ростовской области «Каменский техникум строительства и автосервиса» (утв. приказом директора ГБПОУ РО «КТСиА» №58 от 17.02. 2015г.)
КОС ЕН01Математика.doc

 

Министерство общего и профессионального образования Ростовской области

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

 Ростовской области  «Каменский техникум строительства и автосервиса»

 

 

 

 

 

 

Комплект оценочных средств

для проведения текущего контроля успеваемости и

 промежуточной аттестации по общеобразовательной

 учебной дисциплине  ЕН.01 Математика

в рамках основных профессиональных образовательных

 программы (ОПОП)  по специальности СПО: 

19.02.10 Технология продукции общественного  питания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2015

        

СОГЛАСОВАНО

Цикловая комиссия математических и общих естественнонаучных дисциплин

протокол № ___ от «____»  ______  201 __ г.

Председатель ЦК _______   Г. Н. Филимонова

УТВЕРЖДАЮ

зам. директора по УР

____________ А.С. Золотарев

 

 «_____» __________ 201 __ г.

   

  

Комплект оценочных средств для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена по  дисциплине ЕН.01 Математика разработан на основе:

                                                          

-          Федерального государственного образовательного стандарта  среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) по специальности 19.02.10 Технология продукции общественного питания (утв. приказом Министерства образования и науки РФ № 384 от 22 апреля 2014 г., зарегистрирован в Минюсте РФ 23 июля 2014 г. №33234).

-          Рабочей программы учебной дисциплины ЕН.01 Математика.

-          Положения о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся в государственном бюджетном профессиональном образовательном учреждении Ростовской области «Каменский техникум строительства и автосервиса» (утв.приказом директора ГБПОУ РО «КТСиА» № 57 от 17.02.2015 г). 

-          Положение о формировании фонда оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся в государственном бюджетном профессиональном   образовательном учреждении Ростовской области «Каменский техникум строительства и автосервиса» (утв. приказом  директора ГБПОУ РО «КТСиА» №58 от 17.02. 2015г.)

 

 

Разработчик:

Жадан Иван Алексеевич, преподаватель первой квалификационной  категории ГБПОУ  РО «КТСиА».

      

 



 


 

 

I ПАСПОРТ КОМПЛЕКТА КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СРЕДСТВ

 

Область применения комплекта контрольно-измерительных средств

Комплект оценочных средств предназначен для оценки результатов освоения ЕН.01. Математика

Таблица 1

Результаты освоения

(объекты оценивания)

 

Основные показатели оценки результата и их критерии

Тип задания;

задания

 

Форма аттестации

 

Знать:

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Уметь:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

- знание роли математики в развитии общества;

- Умение применять математические методы при решении задач с практическим содержанием

Расчетное

задание (1)

Практическая работа (5)

Практическая работа (9)

Практическая работа (10)

Текущий контроль: контроль на практическом занятии.

 

Знать:

- основные понятия и методы математического анализ;

знание понятия предела функции в точке и на бесконечности;

-знание понятия производной, механического и геометрического смысла производной;

- знание исследования функции с помощью производной и по общей схеме;

-знание дополнительных признаков сходимости числовых рядов;

- знание формулы Ньютона-Лейбница;

- знание геометрического смысла определенного интеграла;

- Вычисление пределов функций в соответствии с правилами

Самостоятельная работа (3),

 

 

Тестирование(11)(другие формы контроля)  №1-13

Текущий контроль: оперативный контроль.

Промежуточная аттестация – экзамен

- Вычисление производных табличных функций и производных сложных функций.

Самостоятельная работа (3)

 

 

Тестирование(11)(другие формы контроля)  №14-34

Текущий контроль: оперативный контроль.

Промежуточная аттестация – экзамен

- Нахождение неопределенных и определенных интегралов

Индивидуальное задание (2), контрольная работа (6),

Тестирование(11)(другие формы контроля)  №35-41

Текущий контроль: оперативный контроль.

 

Промежуточная аттестация – экзамен

Знать:

-основные понятия и методы теории вероятностей;

- знание понятия округления чисел и погрешности.

 

- Нахождение  вероятностей наступления событий.

Индивидуальные задания (2), (8),

 

Тестирование(11)(другие формы контроля)  №42-57

Текущий контроль: оперативный контроль.

Промежуточная аттестация – экзамен

Знать:

- основные понятия и методы математической статистики.

- Владение понятиями математической статистики;

 

- Применение закона распределения случайно величины для вычисления дисперсии, математического ожидания и для решения практических задач.

Индивидуальное задание (2),

 

 

Тестирование(11)(другие формы контроля)  №58-63

Текущий контроль: оперативный контроль.

Промежуточная аттестация – экзамен

Знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

Уметь:

- применять простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности;

-решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности на вычисление погрешности, с использованием комбинаторики, числовых характеристик выборки, теории графов;

- уметь выполнять вычисление по образцу

- Применение методов математического моделирования при решении задач с практическим содержанием

Практическая работа (7), Индивидуальное задание (2)

Текущий контроль: контроль на практическом занятии.

 


2 КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

 

2.1. Задания для проведения текущего контроля.

 

ЗАДАНИЕ (расчетное)  № 1

1. Сырок стоит 8 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?
2. На какой промежуток времени рассчитан запас зерна в ящике сеялки в 250 кг, если ширина сеялки 3,7 м и движется она со скоростью 3,6 км/ч? Норма высева 160 кг на 1 га.

3. Определить производительность за смену тракторного плуга П5-35М, ширина рабочего захвата которого 1,75 м, при средней скорости движения трактора 3,6 км/ч, если продолжительность смены 8 ч, а коэффициент использования времени 0,9.

4. Три тракторные бригады вместе вспахивают поле за 4 дня. Первая и вторая бригады вместе вспахали бы это поле за 6 дней, а первая и третья вместе за 8 дней. Во сколько раз вторая бригада вспахивает за день больше, чем третья?

5.  Вася решал 5 задач на проценты из 20.  После хорошей учёбы он стал решать15 задач из 20. На сколько процентов поумнел Вася?

6. У фермера есть корова-рекордистка, которая дает в сутки 40л молока. Молоко дает 25% сливок, сливки дают 20% масла. Сколько кг масла вы получите  от буренки за год?

7. Вычислите расход горючего трактором при бороновании поля в 15 га, если на боронование  1га  расходуется  1,3 кг горючего.

8.   К вам в банк положили  800 тыс руб. под 20% годовых.  Какую сумму денег вы отдадите вкладчику через пол года?

9.     В кафе в первый день продали  50 булочек   по 10 руб  за штуку.  На следующий день в кафе снизили цену  булочки на 10% но продали 100  булочек.  Сколько денег всего заработали  в  кафе за 2  дня?

10.     Два друга решили заработать. Купили в киоске 200 журналов по 30 руб. за 1 журнал.

Стали продавать их по 50 руб за штуку. Какой доход получат друзья когда продадут все журналы?  

11. Хозяйка связала свитер и продала его за 3 тыс. руб.  Какую прибыль она получила, если на свитер пошло 3 мотка ниток  по 150 руб за моток и на украшение понадобилось 300 руб?

12. Костюм стоит 120 долларов. Сколько франков надо заплатить за этот костюм, если курс франка по отношению к доллару составляет 5,5?

13. В хозяйстве 1350 га земли.55% отведено под кукурузу,2/3 остальной площади - под люцерну, а остальное-под корнеплоды. Сколько гектаров земли отведено под корнеплоды?

14.  Под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы, длина которого на 30 метров больше его ширины. При утверждении плана застройки выяснилось, что граница участка проходит по территории водоохранной зоны, поэтому его ширину уменьшили на 20 метров. Найдите длину участка, если после утверждения плана застройки площадь участка составила 2400 кв.м.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в  аудитории во время занятия_

2. Максимальное время выполнения задания: ____30_______ мин.

3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником

 

ЗАДАНИЕ (подготовка сообщений, рефератов)  № 2

  1. Свойства математических моделей, их типы, принципы и способы построения. Этапы создания моделей.
  2. Основные формулы и теоремы теории вероятностей.
  3. Основные формулы математической статистики. Задачи математической статистики

 

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется во внеаудиторное время_

2. Максимальное время выполнения задания: ____3_______ часа.

3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебниками, Интернетом

 

 

ЗАДАНИЕ (расчетное, самостоятельная работа)  №3

 

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:

 

Найти пределы функций

1.     

 

2.     

 

 

3.     

 

4.     

 

 

5.     

 

6.     

 

 

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в  аудитории во время занятия_

2. Максимальное время выполнения задания: ____30_______ мин.

3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником

 

Шкала оценки образовательных достижений (для всех заданий)

Процент результативности (правильных ответов)

Оценка уровня подготовки балл (отметка) вербальный аналог

90 ÷ 100

«5»-отлично

80 ÷ 89

«4»- хорошо

70 ÷ 79

«3»- удовлетворительно

менее 70

«2»- неудовлетворительно

 

 

ЗАДАНИЕ (самостоятельная работа)  №4

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:

Вариант 1. Найти производные функций.

Задание

Ответы

А

В

С

1

2

3

4

5

 

 

 

 

 

Вариант 2.Найти производные функций.

Задание

Ответы

А

В

С

1

 

2

3

4

5

 

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в  аудитории во время занятия_

2. Максимальное время выполнения задания: ____20_______ мин.

3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником

 

ЗАДАНИЕ (практическая работа)  №5

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:

1. Участок земли прямоугольной формы площадью 40 000м2 нужно окопать вдоль всей границы рвом. Какой размер должен иметь участок, чтобы длина рва была наименьшей?

2. Из листового железа квадратной формы размером 60х60 см2 нужно вырезать по четырем углам квадратики так, чтобы из оставшейся части, сгибая выступы, изготовить коробку наибольшей емкости. Каковы должны быть размеры вырезанных квадратиков?

3. К заводской стене нужно пристроить помещение прямоугольной формы под новый цех. Каково должно быть соотношение ширины к длине нового цеха, чтобы на его строительство израсходовать наименьшее количество строительного материала?

4. Требуется изготовить ящик с крышкой объемом 576 дм3, стороны основания которого должны относиться как 1:2. Каковы должны быть его стороны, чтобы полная поверхность ящика была наименьшей?

5. Заготовлен строительный материал для изгороди длиной 200 м. необходимо этим строительным материалом огородить участок прямоугольной формы наибольшей площади. Каким должен быть размер этого участка?

6. Оборот предприятия за истекший год описывается через функцию  U(t)=0,15t2 – 2t2 + 200, где t –месяцы,  U-миллионы. Исследуйте оборот предприятия.
7. Реакция организма на введенное лекарство может выражаться в повышении кровяного давления, уменьшения температуры тела, изменении пульса или других физиологических показателей. степень реакции зависит от назначенного лекарства, его дозы. Предположим, что Х обозначает дозу назначенного лекарства, У - функция степени реакции. У=f(x)=x2(a-x) ,где а - некоторая положительная постоянная. При каком значении Х реакция максимальна?
8. Проектируется канал оросительной системы с прямоугольным сечением в 4,5 м2. Каковы должны быть размеры сечения, чтобы для облицовки стенок и дна пошло наименьшее количество материала?

9. Какова должна быть скорость парохода, чтобы общая  сумма расходов на один км. пути была наименьшей,  если расходы на топливо за один час пропорциональна квадрату скорости.

 

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в  аудитории во время занятия_

2. Максимальное время выполнения задания: ____90_______ мин.

3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ (контрольная работа)  №6

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:

 

Вариант 1.

Задание 1. Найти неопределённые интегралы.

 


1.

2.

3. (интегрирование по частям)

           

Задание 2. Вычислить определённые интегралы.


1),    

2),    

3),     


Задание 3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

, , ,

 

Вариант2.

Задание 1. Найти неопределённые интегралы.

1.


2.  

3. (интегрирование по частям)


Задание 2. Вычислить определённые интегралы.


1),    

 2),    

 3),     

Задание 3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

, , ,        

 

Вариант 3.

Задание 1. Найти неопределённые интегралы.


1.

2.

3. (интегрирование по частям)


Задание 2. Вычислить определённые интегралы.


1),     2) ,     3) ,    

Задание 3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

, , ,

Вариант 4.

 

Задание 1. Найти неопределённые интегралы.

1.

2.

3.

Задание 2. Вычислить определённые интегралы.

 

1),    

2),    

3),   

Задание 3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

 , , ,    

 

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в  аудитории во время занятия_

2. Максимальное время выполнения задания: ____30_______ мин.

3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником

 

ЗАДАНИЕ (практическая работа)  №7

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:

Задача 1 .

Расстояние между двумя шахтами А и В по шоссейной дороге 60 км. На шахте А добывается 200 т руды в сутки, на шахте В – 100 т в сутки. Где нужно построить завод по переработке руды, чтобы для ее перевозки количество тонно-километров было наименьшим?

Задача 2.

На колхозной ферме нужно провести водопровод длиной 167 м. Имеются трубы длиной 5 м и 7 м. Сколько нужно использовать тех и других труб, чтобы сделать наименьшее количество соединений (трубы не резать)?

Задача 3 .

Для изготовления двух видов изделий Аи В завод расходует в качестве сырья сталь и цветные металлы, запас которых ограничен. На изготовление указанных изделий заняты токарные и фрезерные станки в количестве, указанном в таблице.

Надпись:             Затраты на одно изделие	         А	      В             	  Ресурсы
  Материалы	                     Сталь (кг)	       10	    70	      320
  Материалы	 Цветные металлы (кг)	       20	     50	       420
Оборудование	Токарные станки (станко-ч)	        
        300	      
     400	
       6200
Оборудование	Фрезерные станки (станко-ч)	
      200	
     100	
       3400
Прибыль на одно изделие (в тыс.руб.)	        3	       8
         Необходимо определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль, если время работы фрезерных станков используется полностью.

Задача 4.

В обработку поступила партия из 150 досок длиной по 7.5 м. каждая, для

изготовления комплектов из 4-х деталей. Комплект состоит из:

·         1 детали длиной 3 м.

·         2-х деталей длиной 2 м.

·         1 детали длиной 1.5 м

Как распилить все доски, получив наибольшее возможное число комплектов?

Задача 5.

Представьте себе остров, на котором живут кролики и лисы. Травы для кроликов достаточно, а лисы питаются только кроликами. Необходимо спланировать деятельность администрации острова по регуляции численности данных видов животных. Требуется (Учитель подходит к соответствующей записи на доске) :

1)определить, как должно измениться число лис и число кроликов к концу первого промежутка времени, чтобы в заданный момент времени их стало определенное число;

2)подсказать, сколько будет лис и кроликов через определенное время.

Пусть кроликов было 100, а лис было 40.

 

ЗАДАНИЕ (индивидуальные задания)  №8

 

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:

 

Разработать презентацию по одной из тем:

1. Основные понятия и формулы комбинаторики. Методы решения задач
2. Перестановки.
3. Размещения.
4. Сочетания.
5. Элементы теории вероятностей.
6. Свойства вероятностей.
7. Геометрическое определение вероятности.
8. Элементы статистики
+ по каждой теме разбор примеров, после каждого блока задачи для самостоятельного решения и решения к ним.

 

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в  аудитории во время занятия_

2. Максимальное время выполнения задания: ____90_______ мин.

3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ (практическая работа)  №9

 

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:

 

Задача 1.

Вероятность того, что телевизор имеет скрытые дефекты, равна 0,2. На склад поступило 20 телевизоров. Какое событие вероятнее: что в этой партии имеется два телевизора со скрытыми дефектами или три?

Задача 2.

В некотором районе зарегистрировано рождение с начала года 1248 младенцев, из них 645 мальчиков. Какова вероятность рождения мальчика в данном районе?

Задача 3.

Предположим, что в одном городе 10% всего населения болеет раком. Чему равно среднее значение числа больных раком при выборе наугад 900 человек из этого города? Чему равно стандартное отклонение? Чему равна вероятность того, что более чем 108 человек из этих 900 больны раком?

Задача 4.

Ежедневно тюменец (население Тюмени около 600 тыс.человек) в среднем потребляет хлеба 400 гр., стандартное отклонение 100гр. Какой объем производства удовлетворит спрос с вероятностью 0,95?

Задача 5.

Оптовая база заключает договора с магазинами на снабжение товарами. Известно, что от каждого магазина заявка на обслуживание на очередной день может поступить на базу с вероятностью р = 0,3, причем независимо от других магазинов.

Требуется:

1) определить минимальное количество магазинов (nб), с которыми база должна заключить договоры, чтобы с вероятностью не менее б = 0,95 от них поступила хотя бы одна заявка на обслуживание на очередной день;

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в  аудитории во время занятия_

2. Максимальное время выполнения задания: ____90_______ мин.

3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником

 

ЗАДАНИЕ (практическая работа)  №10

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:

Задание 2.

В автосалоне ежедневно выставляются на продажу автомобили двух марок – А и В. В течение дня продается Х машин марки А и Y машин марки В, причем независимо от того, сколько их было продано в предыдущие дни. Машина марки А стоит 5 ед., машина марки В – 7 ед.

Закон распределения вероятностей системы (Х; Y) задан таблицей 2.

Таблица 2 - Распределение вероятностей системы (Х; Y)

хi

pi

0

1

2

0

P11 = 0,08

P12 = 0,09

P13 = 0,04

1

P21 = 0,08

P22 = 0,27

P23 = 0,19

2

P31 = 0,04

P32 = 0,16

P33 = 0,05

 

Требуется:

1) определить, какая марка машин пользуется в автосалоне наибольшим спросом;

2) выяснить, зависит ли число проданных автомашин марки А от числа проданных автомашин марки В;

3) найти ожидаемую (среднюю) дневную выручку автосалона;

4) оценить (с помощью дисперсии) возможные отклонения дневной выручки относительно среднего значения.

Пояснение: считать, что если Р(Х>Y) > P(Y>X), то машины марки А пользуются большим спросом, чем машины марки В.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в  аудитории во время занятия_

2. Максимальное время выполнения задания: ____45_______ мин.

3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником

 

ЗАДАНИЕ №11

 ТЕСТИРОВАНИЕ (другие формы контроля)

 

Тема 1.1.  Теория пределов

Задание № 1

Отметьте правильный ответ

Если существуют пределы функций f(x) и g(x) при x→a, то существует также и предел их суммы,

   

1)    

 

2)    

 

3)       

 

4)      

 

Задание № 2

Отметьте правильный ответ

Если существуют пределы функций f(x) и g(x) при x стремящемся к a, то существует также и предел их произведения 

 

1)    

 

2)    

 

3)    

 

4)    

 

 

 

 

Задание № 3

Отметьте правильный ответ

Если существуют пределы функций f(x) и g(x) при x  стремящемся к  a, то существует также и предел их  частного

 

 

1)      

 

2)       

 

3)       

 

4)       

 

Задание № 4

Отметьте правильный ответ

Если существует предел функции f(x)  при x→a, то существует также и предел                    

 

 

 

1)     

 

2)     

 

3)     

 

4)     

 

Задание № 5

Отметьте правильный ответ

Первый замечательный предел

1)    

 

2)    

 

Задание № 6

Отметьте правильный ответ

Второй замечательный предел

1)    

 

2)    

 

Задание № 7

Отметьте правильный ответ

Вычислите предел

1)      2

2)      3

3)      4

4)      0

 

 

Задание № 8

Отметьте правильный ответ

Вычислите предел  

1)      -1

2)      2

3)      -2

4)      1

Задание № 9

Отметьте правильный ответ

Вычислите предел 

1)      9

2)      6

3)      -9

4)      -6

Задание № 10

Отметьте правильный ответ

Вычислите предел 

1)      0

2)      1

3)      2

4)      3

Задание № 11

Отметьте правильный ответ

Вычислите предел 

1)      13

2)      12

3)      10

4)      0

Задание № 12

Отметьте правильный ответ

Вычислите предел

 

1)        -3

2)        2

3)        4

4)        0

 

Задание № 13

Отметьте правильный ответ

Вычислите предел

1)      2/5

2)      1/9

3)      1

4)      0

 

Тема 2.  Дифференцирование.

Задание № 14

Отметьте правильный ответ

Действие нахождения производной называется

1)      дифференцирование

2)      интегрирование

3)      умножение

Задание № 15

Отметьте правильный ответ

Физический смысл первой производной

1)      скорость

2)      сила

3)      ускорение

Задание № 16

Отметьте правильный ответ

Физический смысл второй производной

1)      ускорение

2)      сила

3)      скорость

Задание № 17

Отметьте правильный ответ

Геометрический смысл производной состоится в том, что

1)     значение производной функции y = f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x: 

2)     Скорость – это производная координаты по времени.

Задание № 18

Отметьте правильный ответ

Механический смысл производной состоится в том, что

1)     скорость – это производная координаты по времени.

2)     значение производной функции y = f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x: 

Задание № 19

Отметьте правильный ответ

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции: в точке

1)   -1

2)   1

3)   2

Задание  № 20

Отметьте правильный ответ

Найдите производную функции

1)  

2)     

3)    

Задание № 21

Отметьте правильный ответ

Найдите производную функции

1)      

2)       

3)       

 

 Задание № 22

Отметьте правильный ответ

Производная функции ln x

1)       

2)      

3)     Х2

Задание № 23

Отметьте правильный ответ

Производная функции tg x

1)       

2)       

Задание № 24

Отметьте правильный ответ

Геометрический смысл производной I-го порядка

1)        Y' = tg

2)        Y ' = Sin

3)        Y' = Cos

Задание № 25

Отметьте правильный ответ

Производная функции e^х

1)        ех

2)        а2

3)        х ех

Задание № 26

Отметьте правильный ответ

Промежуток возрастания функции  равен:

1)       

2)    

3)       

Задание № 27

Отметьте правильный ответ

Найдите значение производной функции  в точке Хо =

1)      

2)      

3)       

 

 

Задание № 28

Отметьте правильный ответ

Найдите f’(1) если f (x) = 5х + 4 ех

1)        5+4 е

2)        -5+4 е

3)        5

Задание № 29

Отметьте правильный ответ

Найдите f’(1), если + 2x2

1)     5

2)     4

3)     -3

Задание № 30

Отметьте правильный ответ

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=3x-4lnx  в точке

Хо = 2

1)        -1

2)        1

3)        5

4)        -5

Задание № 31

Отметьте правильный ответ

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=7x-5lnx  в точке

Хо = 1

1)     2

2)     1,4

3)     12

Задание № 32

Отметьте правильный ответ

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции  в точке

1)        3

2)        2

3)        0

4)        1

Задание № 33

Отметьте правильный ответ

Закон движения точки S = 2t2 + 5 t. Найти скорость движения точки если t = 2

1)        13

2)        10

3)        16

Задание № 34

Отметьте правильный ответ

Точка движется по закону V= 5t2 + 4 t + 1.  Найти ускорение точки, если t =5

1)     54

2)     60

3)     32

Тема 3.  Интегрирование.

Задание № 35

Отметьте правильный ответ

Какой метод интегрирования используется при вычислении

интеграла

1)        Интегрирование рациональных дробей

2)        Интегрирование методом подстановки

3)        Метод интегрирования по частям

Задание № 36

Какой метод интегрирования используется при вычислении  интеграла

Задание № 37

Отметьте правильный ответ

В чём заключается метод интегрирования по частям?

1)        путем введения новой переменной удается свести данный интеграл к интегралу, который берется непосредственным интегрированием.

2)        подынтегральную функцию раскладывают на простейшие дроби

Задание № 38

Отметьте правильный ответ

В чём заключается метод интегрирование рациональных дробей?

1)     подынтегральную функцию раскладывают на простейшие дроби

2)     путем введения новой переменной удается свести данный интеграл к интегралу,  который берется непосредственным интегрированием.

3)     используют формулу

Задание № 39

Отметьте правильный ответ

В чём заключается метод интегрирования по частям?

 используют формулу

1)     путем введения новой переменной удается свести данный интеграл к интегралу,  который берется непосредственным интегрированием.

2)     подынтегральную функцию раскладывают на простейшие дроби

40. Задание № 40

Отметьте правильный ответ

Формула Ньютона-Лейбница

1)       

2)    

Задание № 41

Отметьте правильный ответ

В чём заключается геометрический смысл определенного интеграла?

1)   определенный интеграл представляет собой скорость изменения функции

2)   определенный интеграл представляет собой площадь криволинейной трапеции

 

Тема 4.  Вероятность. Теорема сложения и умножения вероятностей

Задание № 72

Отметьте правильный ответ

Наука, изучающая закономерности случайных явлений

1)   Теория вероятностей

2)   Математическая логика

Задание № 73

Отметьте правильный ответ

Верно ли, что вероятностью события называется отношение числа благоприятных исходов события к общему числу несовместных равновозможных исходов?

1)   да

2)   нет

Задание № 74

Отметьте правильный ответ

Верно ли, что вероятностью события называется отношение общего числа несовместных равновозможных исходов к числу благоприятных исходов события?

1)             нет

2)             да

Задание № 75

Отметьте правильный ответ

Верно ли, что суммой нескольких событий называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий?

1)             да

2)             нет

Задание № 76

Что называется произведением нескольких событий?

Задание № 77

Отметьте правильный ответ

Что называется разностью двух событий?

1)   Называется событие, которое состоится, если событие А произойдёт, а событие В не произойдёт

2)   Называется событие, состоящее в совместном наступлении всех этих событий

Задание № 78

Отметьте правильный ответ

Теорема сложения вероятностей:

1)        Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

2)        Вероятность произведения несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

Задание № 79

Отметьте правильный ответ

В урне 5 белых, 4 красных и 3 жёлтых шарика. Из урны наугад достают один шарик. Какова вероятность того, что он белый?

1)        5/12

2)        1

3)        7/12

Задание № 80

Отметьте правильный ответ

В урне 5 белых, 4 красных и 3 жёлтых шарика. Из урны наугад достают один шарик. Какова вероятность того, что он красный?

1)        4/12

2)        1

3)        7/12

Задание № 81

Отметьте правильный ответ

В урне 5 белых, 4 красных и 3 жёлтых шарика. Из урны наугад достают один шарик. Какова вероятность того, что он жёлтый?

1)        3/12

2)        1

3)        12/3

 

 

 

Задание № 82

Отметьте правильный ответ

В урне 5 белых, 4 красных и 3 жёлтых шарика. Из урны наугад достают один шарик. Какова вероятность вытащить белый или красный шарик?

1)             9/12

2)             5/12

3)             4/12

Задание № 83

Отметьте правильный ответ

В урне 5 белых, 4 красных и 3 жёлтых шарика. Из урны наугад достают один шарик. Какова вероятность вытащить белый или жёлтый шарик?

1)      8/12

2)      5/12

3)      3/12

Задание № 84

Отметьте правильный ответ

В урне находится 4 белых и 6 черных шаров. Какова вероятность того, что 2 выбранных шара окажутся белыми? (первый шар в урну не возвращаем)

1)      2/15

2)      4/10

3)      6/10

Задание № 85

Отметьте правильный ответ

В урне находится 4 белых и 6 черных шаров. Какова вероятность того, что 2 выбранных шара окажутся белыми? (первый шар в урну возвращаем)

1)      4/25

2)      4/10

3)      6/10

Задание № 86

Отметьте правильный ответ

Два стрелка стреляют в цель. Один попадает с вероятностью 0,8, а второй с вероятностью 0,7. Какова вероятность того, что оба стрелка попадут?

1)      0,56

2)      0,44

3)      1

Задание № 87

Отметьте правильный ответ

Пятеро стрелков стреляют в цель. Каждый попадает с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что попадёт хотя бы один стрелок?

1)      0,99968

2)      0,00032

3)      0

 

Тема 5.  Случайная величина, ее функция распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

Задание № 88

Отметьте правильный ответ

Верно ли утверждение? Под случайной величиной понимается переменная, которая в результате испытания в зависимости от случая принимает одно из возможного множества своих значений (какое именно заранее не известно)

1)      да

2)      нет

Задание № 89

Отметьте правильный ответ

Верно ли утверждение? Случайная величина называется дискретной, если множество её значений конечно, или бесконечно, но счетное.

1)      да

2)      нет

Задание № 90

Отметьте правильный ответ

Верно ли утверждение? Случайная величина называется непрерывной, если её функция имеет точки разрыва в некоторых точках.

1)      нет

2)      да

3)       

Задание №91Отметьте правильный ответ

Верно ли утверждение? Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностными.

1)      да

2)      нет

Задание {{ № 92

Отметьте правильный ответ

Верно ли утверждение?  Простейшей формой задания закона распределения дискретной случайной величины есть ряд бесконечно малых величин?

1)      нет

2)      да

Задание № 93

Отметьте правильный ответ

Числовыми характеристиками дискретной случайной величины являются:

1)      Дисперсия и математическое ожидание

2)      Закон распределения

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в  аудитории

2. Максимальное время выполнения задания: ____2_______ часа

3. Вы можете воспользоваться справочным материалом, таблицы

 

2.2. Задания для промежуточного контроля в форме экзамена

 

 

Теоретические вопросы

 

1

 Математика и научно-технический прогресс. Понятие о математическом моделировании. Роль математики в подготовке специалистов среднего звена

2

Определение предела функции в точке и на бесконечности.

3

Односторонние пределы.

4

Бесконечно-малые и бесконечно-большие функции, их свойства и взаимная связь.

5

Основные теоремы о пределах.

6

Первый и второй замечательные пределы.

7

Виды неопределенностей и способы их раскрытия.

8

Непрерывность функции в точке. Точки разрыва, их виды.

9

Определение производной. Производные основных элементарных функций

10

Геометрический и механический смысл производной.

11

Основные теоремы дифференциального исчисления.

12

Сложная функция и ее производная.

13

Производные высших порядков. Определение дифференциала функции, его геометрический смысл

14

Исследование функции с помощью производной (монотонность, экстремумы).

15

Исследование функции на выпуклость, вогнутость и перегиб.

16

Асимптоты функции, их виды и нахождение.

17

Общая схема полного исследования функции. Анализ графиков функций

18

Неопределенный интеграл и его свойства. Основные формулы интегрирования

19

 Методы интегрирования (непосредственное интегрирование, метод подстановки, интегрирование по частям).

20

Определенный интеграл и его свойства.  Формула Ньютона-Лейбница.

21

Методы интегрирования определенного интеграла

22

Геометрический смысл определенного интеграла (вычисление площадей плоских фигур).

23

Дифференциальные уравнения. Основные понятия и определения.

24

 Однородные обыкновенные дифференциальное уравнение первого порядка

25

Линейные обыкновенные  дифференциальные уравнения первого  порядка.

26

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка.

27

Линейные неоднородные  дифференциальные уравнения второго  порядка.

28

Числовые ряды, основные понятия и свойства.

29

Сходимость числовых рядов,  свойства  сходящихся  числовых рядов

30

Гармонический ряд. Необходимое условие сходимости ряда.

31

Арифметические действия со сходящимися рядами.

32

Критерий Коши сходимости числового ряда.

33

Признаки сравнения числовых рядов.

34

Признаки Даламбера и Коши сходимости ряда.

35

Абсолютная и условная сходимость ряда.

36

Числовой ряд, сходимость и расходимость.

37

Признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда.

38

Множества и операции над ними.

39

Элементы математической логики.

40

Основные понятия теории графов.

41

Элементы комбинаторики.

42

Определение события. Виды событий.

43

Сложение и умножение вероятностей.

44

Дискретная случайная величина. Закон распределения случайной величины.

45

Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины

46

Классическое и геометрическое определение вероятности

47

Выборка элементов

48

Вариационные ряды и их характеристики.

49

 Основы математической теории выборочного метода.

50

Проверка статистических гипотез. Дисперсионный анализ

51

Корреляционный анализ.

52

 Регрессионный анализ.

53

Абсолютная и относительная погрешности. Округление чисел.

54

Погрешности простейших арифметических действий.

 

Практические задания

1.Используя правила вычисления пределов, вычислить:   

2. Вычислить:  

3.Вычислить предел: 

4. Вычислить предел:  

5.Иследовать на монотонность функцию у=2х3+3х2+1

6. Построить график функции у=2х2-6х+3

7. Найти точки экстремума функции у=3х4-16х3+24х2-11

8. Вычислить неопределенный интеграл:

9.Вычислить неопределенный интеграл:

10. Вычислить определенный интеграл:

11. Вычислить определенный интеграл:

12. Вычислить:

13. Найти производную функции:  у= х4+2х2-3

14. Найти производную функции: у=(х2+7х-7)∙ех

15. Найти производную функции: у=

16.Найти предел функции:

17. Найти предел функции:

18. Имеются следующие данные о стоимости имущества предприятия (млн. руб.):

Таблица 1.1

 

01.01.

01.02.

01.03.

01.04.

01.05.

01.06.

01.07.

Стоимость имущества, млн. руб.

62

68

65

68

70

75

78

Определите среднегодовую стоимость имущества:

1)            за I квартал;

2)            за II квартал;

3)            за полугодие в целом.

19. Из 50 студентов 20 знают немецкий язык, а 15 – английский. Каким может быть число студентов, знающих оба языка; знающих хотя бы один язык? Решение запишите с помощью кругов Эйлера.

20. Из двадцати рабочих необходимо выделить для поездки за границу 6 рабочих. Сколькими способами можно это сделать?

21. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

22.Определить, сходится или расходится ряд   .

23.Исходя из определения равенства множеств и операций над множествами, доказать тождество.  А\ (В ^ С)=(А\ В) v(А\ С)

24. Сравните с помощью таблиц истинности отрицание дизъюнкции и отрицание конъюнкции неи В) и не или В).

25. Проверить уравнение на однородность и найти его общий интеграл. (х+у)у/+у=0

26. Найти общее решение уравнения у// + у/  - 6у = 36х

27. Найти  общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами  у// + 4у/ +4у = 0.

28. Исследовать на сходимость ряд:  1-  

29. Исследовать на сходимость ряд

2.3. Пакет экзаменатора

ПАКЕТ  ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание  для проведения экзамена

 

Результаты освоения

 (объекты оценки)

Критерии оценки результата

 

- Вычисление пределов функций в соответствии с правилами

- Вычисление производных табличных функций и производных сложных функций.

- Нахождение неопределенных и определенных интегралов

- Нахождение  вероятностей наступления событий

- Владение понятиями математической статистики

 

Знать:

- основные понятия и методы математического анализ;

Знать:

-основные понятия и методы теории вероятностей;

Знать:

- основные понятия и методы математической статистики.

 

Условия выполнения заданий

 

Время выполнения задания мин./час. (если оно нормируется)__________30 мин______________

Требования охраны труда: __________------___________

Оборудование: __макеты объемных тел, таблицы, плакаты___

Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) ____Справочник формул по математике, таблицы, плакаты___

Дополнительная литература для экзаменатора (учебная, нормативная и т.п.)_____ ________________________________

 

 


Скачано с www.znanio.ru

Министерство общего и профессионального образования

Министерство общего и профессионального образования

СОГЛАСОВАНО Цикловая комиссия математических и общих естественнонаучных дисциплин протокол № ___ от «____» ______ 201 __ г

СОГЛАСОВАНО Цикловая комиссия математических и общих естественнонаучных дисциплин протокол № ___ от «____» ______ 201 __ г

I ПАСПОРТ КОМПЛЕКТА КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ

I ПАСПОРТ КОМПЛЕКТА КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ

Знать: - основные понятия и методы математической статистики

Знать: - основные понятия и методы математической статистики

КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ 2

КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ 2

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ: Найти пределы функций 1

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ: Найти пределы функций 1

Вариант 2. Найти производные функций

Вариант 2. Найти производные функций

ЗАДАНИЕ (контрольная работа) №6

ЗАДАНИЕ (контрольная работа) №6

Задание 3 . Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,

Задание 3 . Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,

Необходимо определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль, если время работы фрезерных станков используется полностью

Необходимо определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль, если время работы фрезерных станков используется полностью

ЗАДАНИЕ (практическая работа) №9

ЗАДАНИЕ (практическая работа) №9

А от числа проданных автомашин марки

А от числа проданных автомашин марки

Задание № 3 Отметьте правильный ответ

Задание № 3 Отметьте правильный ответ

Задание № 7 Отметьте правильный ответ

Задание № 7 Отметьте правильный ответ

Задание № 13 Отметьте правильный ответ

Задание № 13 Отметьте правильный ответ

Задание № 21 Отметьте правильный ответ

Задание № 21 Отметьте правильный ответ

Задание № 28 Отметьте правильный ответ

Задание № 28 Отметьте правильный ответ

Интегрирование рациональных дробей 2)

Интегрирование рациональных дробей 2)

Задание № 74 Отметьте правильный ответ

Задание № 74 Отметьте правильный ответ

Задание № 82 Отметьте правильный ответ

Задание № 82 Отметьте правильный ответ

Задание № 89 Отметьте правильный ответ

Задание № 89 Отметьте правильный ответ

Сложная функция и ее производная

Сложная функция и ее производная

Вычислить: 3.Вычислить предел: 4

Вычислить: 3.Вычислить предел: 4

Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор

Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор
Скачать файл