К.р. 8 класс: Квадратные уравнения

Контрольная работа

 по алгебре
в 8 классе

по теме «Квадратные уравнения»

подготовил

учитель математики

Нам Денис Геннадьевич

Пояснительная записка

Работа состоит из восьми заданий. Они подобраны так, что позволяют  проверить  достижения базового и повышенного уровня подготовки учеников.

Время проведения 45 минут.

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) 12 – х² =11; б)х² – 10х =0.

2. Решите уравнения:

а) х² -5х -1=0;  б) 2х² -9х +4 =0.

3.Прямоугольный газон обнесен изгородью длиной 30м. Площадь газона 56м². Найдите длины сторон.

4. Решите уравнение: х² – 5 =(х+5)(2х – 1).

5. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа   -1 и  -3.

6. При каких значениях k уравнение х² + 2х +k =0  имеет один  корень?

7. Найдите значение выражения х₁ ² + х₂ ² , не решая уравнения, где х₁ и х₂  - корни уравнения х² + 3х +2 =0.

8. В уравнении х² +рх +15 =0 один из корней равен -5.Найдите второй корень и коэффициент р.

Вариант 2

1.Решите уравнение:

а) 18 – х² =14;  б) х² + 6х =0.

2. Решите уравнения:

а) х² + 3х +1=0;  б) 3х² +7х - 6 =0.

     3.Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40м. Площадь участка 96 м². Найдите длины сторон участка.

4. Решите уравнение: (2х +3) (3х +1) = 11х -30.

5. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа  1 и 3.

6. При каких значениях с уравнение х² + 2х +с =0 имеет один  корнь?

7. Найдите значение выражения х₁ ² + х₂ ², не решая уравнения, где х₁ и х₂  - корни уравнения х² -4х +3 =0.

8. В уравнении х² -13х +q =0 один из корней равен 3.Найдите второй корень и коэффициент q.

Вариант 3

1.Решите уравнение:

а) 4х²  -12=0;  б)х² -2х =0.

2. Решите уравнения:

а) х² +7х +12 =0;  б) 3х² +2х -1 =0.

3. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 18м, а площадь 20м².

4. Решите уравнение: 2х –(х+1)² = 3х -6.

5.Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа   2 и 3.

6. При каких значениях с уравнение х² + 6х +с =0  имеет 1 корень?

7. Найдите значение выражения х₁ ² + х₂ ², не решая уравнения, где х₁ и х₂  - корни уравнения х² + 4х +3 =0.

8. В уравнении х² +рх +35 =0 один из корней равен 5.Найдите второй корень и коэффициент р.

Вариант 4

1.Решите уравнение:

а) 3 х² - 15 =0;  б) х ² +2х =0.

2. Решите уравнения:

а) х² -2х -3=0;  б) 2х² +5х -3 =0.

3. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 20м, а площадь 21м².

4. Решите уравнение: 6а² –(а+2)² = -4(а -4).

5.Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа  -2  и  -3.

6. При каких значениях k  уравнение х² + 2х +k =0 имеет один корнь?.

7. Найдите значение выражения х₁ ² + х₂ ², не решая уравнения, где х₁ и х₂  - корни уравнения х² - 3х +2 =0.

8. В уравнении х² + 13х - q =0 один из корней равен  -0,5.Найдите второй корень и коэффициент q.

Ответы к контрольной работе