Раздел долгосрочного плана: Последовательности. |
Школа: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Дата: |
ФИО учителя: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Класс: 9 |
Количество присутствующих: |
отсутствующих: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тема урока |
Решение текстовых задач. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) |
9.2.3.9 применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению задач.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Цели урока |
Все учащиеся научатся: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
применять формулу суммы бесконечно убывающей прогрессии к решению задач; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Большинство учащихся научится: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
применять формулу суммы бесконечно убывающей прогрессии к решению задач; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Некоторые учащиеся научатся: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
применять формулу суммы бесконечно убывающей прогрессии к решению задач в более сложных случаях; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Критерии оценивания |
Учащийся - знает формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; - применяет формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению задач. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Языковые цели |
Учащиеся будут: - использовать предметную лексику и терминологию раздела при решении задач; - аргументировать использование арифметической и геометрической прогрессий при решении задач; Лексика и терминология, специфичная для предмета: - числовая последовательность; - способы задания последовательностей; - предыдущий член последовательности, последующий член последовательности; - первый член последовательности и т.д., n-й член последовательности; - формула n-го члена последовательности; - рекуррентная формула; - возрастающая, убывающая последовательность; - разность арифметической прогрессии; - знаменатель геометрической прогрессии; - среднее арифметическое; - среднее геометрическое; - сумма n первых членов арифметической/геометрической прогрессии; - бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; Полезные выражения для диалогов и письма: - n –й член последовательности можно представить в виде формулы…; - следующим элементом последовательности будет…; - чтобы найти …член …прогрессии…; - последовательность является убывающей/возрастающей, так как…; - чтобы найти сумму …первых членов …прогрессии…; - числа…являются членами арифметической прогрессии, так как…; - числа…являются членами геометрической прогрессии, так как…; - так как а1=…,аn=…, то сначала нужно найти …; - чтобы перевести периодическую дробь…в обыкновенную…; если утверждение истинно при …, то данное утверждение …истинно…. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Привитие ценностей |
Умение работать в паре, ответственность, аккуратность, открытость, сотрудничество. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Межпредметные связи |
Русский язык. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Навыки использования ИКТ |
Использование интерактивного оборудования, интернет ресурсов |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Предварительные знания |
Понятие числовой последовательности; последовательности, содержащей степени. Умение определять закономерности и находить недостающие члены последовательности, содержащей степень с целым показателем. Понятие процента, нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ход урока |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Запланированные этапы урока |
Запланированная деятельность на уроке |
Ресурсы |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Начало урока 2 мин
|
1. Приветствие учащихся. 2. Определение темы, целей урока, критериев оценивания. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Середина урока 8 мин
27 мин |
3. Актуализация знаний · True of false (правда или ложь. Сигнальные карточки с буквами T и F) 1. В
арифметической прогрессии, заданной формулой 2. В
арифметической прогрессии где 3.
Последовательность 4. Если
в геометрической прогрессии 5. Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии, в которой a1 = 36, d = -3, равна -55 2)
Дано: Найти Дескрипторы: - применяет формулу n-го члена арифметической прогрессии - применяет определение геометрической прогрессии - применяет формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии
4. Изучение нового материала. Рассмотреть применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению задач. Учитель вместе с учениками разбирают решение задачи: В правильный треугольник со стороной равной а посредством соединения середины сторон вписан треугольник; в этот треугольник тем же способом вписан новый треугольник и т.д. Найдите сумму периметров треугольников и площадей треугольников. (Слайд 6). 1) Работа в парах. 1. Найдите сумму
бесконечной убывающей геометрической прогрессии, второй член которой,
удвоенное произведение первого члена на четвертый и третий член образует в
указанном порядке арифметическую прогрессию с разностью, равной 2. Сумма членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии в полтора раза меньше первого члена. Найдите отношение десятого члена к седьмому.
2) Групповая работа. 1. В правильный треугольник со стороной равной а, вписана окружность; в нее вписан правильный треугольник; в этот треугольник опять вписана окружность и т.д. Найдите сумму: а) периметров треугольников; б) площадей треугольников; в) длин окружностей. 2. При каком
значении a сумма членов бесконечной
убывающей геометрической прогрессии 3. На куб со
стороной а поставили куб со стороной Работа учащихся в группе оценивается по следующим дескрипторам
|
Задачник 9 класс Мордкович А.Г.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Конец урока 3 мин |
6. Постановка домашнего задания. 1.
Найдите сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии с
положительными членами, если сумма их обратных величин равна 2. Найдите бесконечную убывающую геометрическую прогрессию, у которой каждый член был бы в 10 раз больше суммы всех следующих за ним 7. Рефлексия
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися? |
Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися? |
Здоровье и соблюдение техники безопасности |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Дифференциация будет проведена во время работы в парах, индивидуально. Более способным ученикам будет предоставлена возможность оказать помощь менее способным. |
Проверка уровня усвоения материала будет проведена в форме индивидуальной, парной работы учащихся, через взаимооценивание и оценивание учителем. |
В начале урока учащиеся ознакомлены с правилами поведения и техникой безопасности на уроке. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рефлексия по уроку Были ли цели урока/цели обучения реалистичными? Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена дифференциация на уроке? Выдержаны ли были временные этапы урока? Какие отступления были от плана урока и почему? |
Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Общая оценка
Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)? 1:
2: Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)? 1:
2: Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.