Кракосрочный план Решение текстовых задач

Раздел долгосрочного плана: Последовательности.

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение текстовых задач.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.3.9 применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению задач.

Цели урока

Все учащиеся научатся:

применять формулу суммы бесконечно убывающей прогрессии к решению задач;

Большинство учащихся научится:

применять формулу суммы бесконечно убывающей прогрессии к решению задач;

Некоторые учащиеся научатся:

применять формулу суммы бесконечно убывающей прогрессии к решению задач в более сложных случаях;

Критерии

оценивания

Учащийся

-          знает формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

-          применяет формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению задач.

Языковые цели

Учащиеся будут:

-          использовать предметную лексику и терминологию раздела при решении задач;

-          аргументировать использование  арифметической и геометрической прогрессий при решении задач;

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

-          числовая последовательность;

-          способы задания последовательностей;

-          предыдущий член последовательности, последующий член последовательности;

-          первый член последовательности и т.д., n-й член последовательности;

-          формула n-го члена последовательности;

-          рекуррентная формула;

-          возрастающая, убывающая последовательность;

-          разность арифметической прогрессии;

-          знаменатель геометрической прогрессии;

-          среднее арифметическое;

-          среднее геометрическое;

-          сумма n первых членов арифметической/геометрической прогрессии;

-          бесконечно убывающая геометрическая прогрессия;

Полезные выражения для диалогов и письма:

-          n –й член последовательности можно представить в виде формулы…;

-          следующим элементом последовательности будет…;

-          чтобы найти …член …прогрессии…;

-          последовательность является убывающей/возрастающей, так как…;

-          чтобы найти сумму …первых членов …прогрессии…;

-          числа…являются членами арифметической прогрессии, так как…;

-          числа…являются членами геометрической  прогрессии, так как…;

-          так как а₁=…,а_n=…, то сначала нужно найти …;

-          чтобы перевести периодическую дробь…в обыкновенную…;

если утверждение истинно при …, то данное утверждение …истинно….

Привитие ценностей

Умение работать в паре, ответственность, аккуратность, открытость, сотрудничество.

Межпредметные

 связи

Русский язык.

Навыки

 использования ИКТ

Использование интерактивного оборудования, интернет ресурсов

Предварительные знания

Понятие числовой последовательности; последовательности, содержащей степени. Умение определять закономерности и находить недостающие члены последовательности, содержащей степень с целым показателем. Понятие процента, нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока       2 мин

1. Приветствие учащихся.

2. Определение темы, целей урока, критериев оценивания.

Середина урока   8 мин

27 мин

3. Актуализация знаний

·         True of false (правда или ложь. Сигнальные карточки с буквами T и F)

1. В арифметической прогрессии, заданной формулой = 7 – 4n, десятый член равен -33.

2. В арифметической прогрессии где  = 7 и  = 1, разность равна  -3.

3. Последовательность это геометрическая прогрессия.

4. Если в  геометрической прогрессии  = 8,  = 2, тогда  = 32,  .

5. Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии, в которой a₁ = 36, d = -3, равна -55

2) Дано: ;  ; 

Найти , ,  

Дескрипторы:

-          применяет формулу n-го члена арифметической прогрессии

-          применяет определение геометрической прогрессии

-          применяет формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии

4. Изучение нового материала.

Рассмотреть применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению задач. Учитель вместе с учениками разбирают решение задачи:

В правильный треугольник со стороной равной а посредством соединения середины сторон вписан треугольник; в этот треугольник тем же способом вписан новый треугольник и т.д. Найдите сумму периметров треугольников и площадей треугольников.

 (Слайд 6).

1)  Работа в парах.

1. Найдите сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии, второй член которой, удвоенное произведение первого члена на четвертый и  третий член образует в указанном порядке арифметическую прогрессию с разностью, равной 

2. Сумма членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии в полтора раза меньше первого члена. Найдите отношение десятого члена к седьмому.

2) Групповая работа.

1. В правильный треугольник со стороной равной а, вписана окружность; в нее вписан правильный треугольник; в этот треугольник опять вписана окружность и т.д. Найдите сумму: а) периметров треугольников; б) площадей треугольников; в) длин окружностей.

2. При каком значении a сумма членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии  равна 8

3. На куб со стороной а поставили куб со стороной  , на него куб со стороной  , затем куб со стороной   и т.д. (рис ).  Найти высоту получившейся фигуры.

Работа учащихся в группе оценивается по следующим дескрипторам

Задачник 9 класс Мордкович А.Г.

Конец урока        3 мин

6. Постановка домашнего задания.

1. Найдите сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии с положительными членами, если сумма их обратных величин равна  .

2. Найдите бесконечную убывающую геометрическую прогрессию, у которой каждый член был бы в 10 раз больше суммы всех следующих за ним

 7. Рефлексия

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация будет проведена во время работы в парах, индивидуально. Более способным ученикам будет предоставлена возможность оказать помощь менее способным.

Проверка уровня усвоения материала будет проведена в форме индивидуальной, парной работы учащихся, через взаимооценивание и оценивание учителем.

В начале урока учащиеся ознакомлены с правилами поведения и техникой безопасности на уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?