КРАТКИЙ КОНСПЕКТ ЗАНЯТИЯ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ

ПЛАН Лекционного занятия Л­02,Н­02 1.3. Свойства световых волн Волновой пакет. Групповая скорость. Интерференция световых волн. Временная и пространственная когерентность.  1.4. Дифракция волн Принцип Гюйгенса­Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля.  Дифракция  Фраунгофера.  Дифракция  на одной  щели  и  на  многих щелях. СРСП. ■ Работа с конспектом и литературой.  Интерферометры. Спектральное разложение. Голография. СРС.   1.5. Систематизировать усвоенные знания по данной теме, сформулировать  вопросы и задания для СРСП. Написать выводы.  Изучить и проработать теоретический материал лекции Л­3 по теме ■ КРАТКИЙ КОНСПЕКТ ЗАНЯТИЯ ОСНОВНЫЕ  ПОНЯТИЯ, ЗАКОНЫ  И ФОРМУЛЫ Тема 4.3. Волновая оптика Волновой оптикой называется раздел физики, изучающий  распространение света и взаимодействие света с веществом с точки зрения  его волновых свойств. Световое поле – это электромагнитное поле в оптическом диапазоне частот:  Основные свойства световых полей Рис. 4.3.1.   Световое поле Оптические   частоты   чрезвычайно   велики,   а   разность   частот   между границами оптического диапазона очень мала по сравнению с их величинами, поэтому принято измерять оптический диапазон в длинах волн.  На   рис.4.3.1   показан   участок   шкалы   электромагнитного   излучения   в длинах волн, соответствующий оптическому диапазону. Границы оптического диапазона,   а   также   границы   между   его   участками   установлены   на   основе экспериментальных данных и не являются абсолютно точными. Специфика   оптического   диапазона   заключается   в   его   двух   главных особенностях: в оптическом диапазоне выполняются законы геометрической оптики,   в   оптическом   диапазоне   свет   очень  слабо   взаимодействует   с веществом.  Для частот, более низких, чем частоты оптического диапазона, нельзя построить оптические системы по законам геометрической оптики, а электромагнитное поле более высоких частот, как правило, либо проходит сквозь любое вещество, либо разрушает его. Оптический диапазон состоит из следующих видов излучения: рентгеновское, ультрафиолетовое (УФ), видимое, инфракрасное (ИК). Если во времена  Ньютона в оптический диапазон входило только видимое излучение, то с  техническим прогрессом диапазон существенно расширился, причем  рентгеновское излучение включено в оптический диапазон совсем недавно –  примерно 20 лет назад. Не исключено дальнейшее расширение оптического  диапазона. Волновой   пакет.  В   общем   случае   реальная   волна   может   быть предоставлена набором простых синусоидальных волн. Эта суммарная волна, как   правило,   несинусоидальная.   Её   называют   группой   волн   или   волновым пакетом.   Пусть   волновой   пакет   состоит   из   двух   плоских   синусоидальных волн: Y 1  A 0 sin( k x 1 t 1  и    ) Y 2  A 0 sin(  2 t  k x 2 ) , (4.3.1)  к которым применим принцип суперпозиции Y Y Y 2   1  02 A cos(     t kx  ) sin(  t  kx ) где     2 1  2 ,      2 1  2 ; k  k 1 k 2 ,  2   k k 1 k 2  2 С учетом всего этого получим: (4.3.2) , .   Y A sin( kx  t ), где                                      A  02 A Cos  ( kx    t ) (4.3.3) (4.3.4) Как видно из (4.3.3), суммарная волна представляет собой также плоскую ω и k, равными  половине суммы соответствующих циклических  волну с  частот   и  волновых чисел. Однако амплитуда (4.3.4) этой волны зависит от времени и координаты Групповая скорость.  Пологая фазу волны  найдем скорость перемещения амплитуды волны     kx t постоянной,  const . (4.3.5) u  dx dt      d  k dk Но  k   2  , dk    d 2  2 ; следовательно  u  2    d   2 dk   d d , если учесть, что а,       2 2 ,  Ò      2 d d     d d    2 2 , тогда скорость перемещения энергии  волнового пакета (4.3.5) будет равна u       2 2 d )     2 2 d   2 ( (4.3.6)      d  d Эта скорость  называется групповой скоростью и характеризует  размытие волнового пакета по мере его движения. Таким образом, групповая  скорость меньше фазовой, а при отсутствии дисперсии эти скорости равны. Интерференция световых волн. Интерференцией называются явление взаимного       усиления или ослабления световых волн световых волн при их наложении. Монохроматичность и когерентность световых  волн.  Интерферировать могут только когерентные волны, т.е. волны, разность фаз  которых не меняется. Когерентными являются монохроматические волны –  волны постоянной частоты. Рис. 4.3.2. Рис. 4.3.3.  Поскольку органы зрения ощущают только электрическую составляющую световой волны,то электромагнитную волну будем задавать только Е.  E E  0 sin[  t  kx   ( )] t (4.3.7) Световые   волны   излучаются   атомами   (рис.   4.3.3)   при   переходе электронов с верхних на нижние. Излучение света происходит за время – 10­8с.  волновыми пакетами, амплитуда, частота и фаза колебаний,  которых различны (рис. 4.3.4.). Для   характеристики   когерентных свойств   света   используют   понятие времени   когерентности   ­   времени,   в течение случайное изменение фазы волны   (t)λ   достигает π значения ­  . Расстояние, на которое перемещается   волна   за   это   время, называют длиной когерентности, которого     Рис. 4.3.4. Поскольку атомы излучают свет хаотически, то два естественных источника  света никогда не будут когерентными. Способы получения когерентных источников света.  Для получения когерентных   источников   используют   приём   образования   двух   изображений одного источника света. Такими устройствами и способами являются зеркало Ллойда, метод Юнга, зеркала Френеля, бипризма Френеля(рис. 4.3.5.) и т.д. Рис. 4.3.5. Устройства для получения когерентных источников  Метод Юнга. Источником сета служит ярко освещенная щель S (рис), , от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели   и  1S 2S параллельные   щели  S.   Таким   образом,   щели   играют   роль   когерентных источников.   Интерференционная   картина   наблюдается   на   экране   (Э), расположенном   на   некотором   расстоянии   от   щелей   .   В   такой   и   1S 2S постановке Юнг осуществил первое наблюдение интерференции. Бипризма Френеля. Она состоит из двух одинаковых с общей гранью призм с малыми преломляющими углами (рис.). Свет от прямолинейного источника S преломляется в обеих призмах, в результате чего образуются две когерентные цилиндрические   волны,   исходящих   из   мнимых   источников   .   На   и   1S 2S поверхности экрана в некоторой его части происходит наложение этих волн и наблюдается интерференция. Зеркала Френеля.  Два   плоских   зеркала  (рис.),  расположены   относительно  = ).   На   расстоянии  r  от   линии друг   друга   под   небольшим   углом   ( пересечения зеркал параллельно ей находится прямолинейный источник света S.   Световые   пучки,   отразившись   от   зеркал,   являются   мнимыми изображениями S в зеркалах. Мнимые источники   взаимно когерентны,  и  1 1S 2S и их световые пучки интерферируют в области взаимного перекрытия. От прямого попадания света на экран предохраняет заслонка. Интерференционная картина. Падая на экран от двух когерентных  источников S1 и S2, световые волны создают устойчивую интерференционную  картину чередующихся темных и светлых полос.  Яркость произвольной точки P с координатой  X  на   экране   будет определяться хода   световых   волн   от разностью      s P s P 2  1 Рис. 4.3.6. источников. При разности хода,  (4.3.8) max  2 n    (2 n  2  1)  2  min где  n  0, 1, 2,...   равной четному числу полуволн, световые волны при  наложении будут усиливать друг друга, и на экране в данной точке будет  наблюдаться максимум освещенности (интерференционный максимум);  при не четном числе полуволн ­ интерференционный минимум.  Используя рис. 4.3.6. можно легко найти координаты интерференционного максимума (4.3.9) и минимума (4.3.10)      2( s P ) 2  l  ( x  2 1( s P ) 2  l  ( x  d 2 2 ) d 2 2 ) 2 ( s P 2 )  2 ( s P 1 )  (  s P s P s P s P 2 )( 1 2  1 ) Рис. 4.3.7.  2 xd l 2  xd l max x :  nl d min x :  (2 n  1) l d  2 (4.3.9) (4.3.10) Расстояние между двумя соседними максимумами ( или минимумами) Δх называется шириной интерференционной полосы , (4.3.11)   l x d  λ интерферирующих   волн.   Таким которая   пропорциональна   длине   волны   образом,   по   интерференционной   картине   можно   определить   длину   волны света. Е2 i i i В i А d rr С n где  (рис. 4.3.8.).Разность хода δ  световых лучей 1 и 2 определится  разностью оптической длины пути   луча 1 и геометрической длины  пути луча 2     ,  n AC BC (  )  ( EB   ) 2 , 2d cosr ,≈λ   то   при   освещении   белым   светом   интерференционная Поскольку  Δх   картина примет радужную окраску: ближние к центру края максимумов будут фиолетовыми, дальние ­ красными.  Оптическая   длина   пути.  Оптической   длиной   пути   света   в   среде называют   произведение показателя преломления  n  света в данной среде на геометрическую длину пути S. (4.3.12)  n dS  nS L  2  1 Интерференция света в тонких пленках.    Рассмотрим падение плоской  световой монохроматической волны под углом i на поверхность тонкой  плёнки толщиной d с относительным показателем преломления n  1 1+2 Рис. 4.3.8. AC BC   EB AB sini    2 dtgrsini 2 dntgrsinr , nsinr sini    (при этом учтено, что при отражении от более плотной среды луча 2  происходит потеря  полуволны света). Используя законы геометрической  оптики, получим выражение для разности хода волн (4.3.13), а также для  интерференционного максимума (4.3.14) и минимума (4.3.15) (4.3.13)   2 dn cosr  2 dntgrsinr   2  2 dn cosr (1  2 sin r )   2  2 dncosr   2  2 d n 2 (1  2 sin r )   2   2 d n 2  2 sin i   2 max : 2 d n 2  2 sin i   2  2 n  2 min : d n 2 2  2 sin i   2  (2 n  1) .  2 (4.3.14) (4.3.15)   В зависимости от разности хода и угла падения в отраженном свете будут   наблюдаться   чередующиеся   интерференционные   полосы.   Они принимают радужную окраску при освещении пленки белым светом.     В   частности,   интерференционное   ослабление   отраженного   луча,   широко используется в промышленности для просветления оптики.