Краткое теоретическое обоснование методики измерений

Краткое теоретическое обоснование методики измерений Приложим к основаниям  А  и  В  однородного стержня растягивающие или сжимающие   силы  F.   Стержень   будет   деформирован.   Мысленно   проведем произвольное сечение АС, перпендикулярное к оси стержня. Для равновесия стержня АС необходимо, чтобы на его нижнее основание С действовала сила F1=F. Это есть сила, с которой нижняя часть стержня ВС тянет верхнюю или давит   на   нее.   Такая   сила   возникает   потому,   что   нижняя   часть   стержня деформирована и действует на нижнюю с силой, равной F1 и противоположно направленной. Такие   силы   действуют   в   любом   поперечном   сечении   растянутого   или сжатого   стержня.   Таким   образом,   деформация   стержня   связана   с возникновением упругих сил, с которыми каждая часть стержня действует на другую,   с   которой   она   граничит.   Силу,   отнесенную   к   единице   площади поперечного сечения стержня, называют напряжением. T  F S ,  (1) где  S  –  площадь поперечного сечения стержня. Если же стержень сжат, то напряжение называется давлением и численно определяется по формуле (2) P  F S . Давление   можно   рассматривать   как   отрицательное   натяжение   и наоборот, то есть P  .T Пусть   ­ длина недеформированного стержня. После приложения силы F его длина получает приращение   и делается равной        0  Отношение  .  относительным   удлинением   стержня. называется  Относительное удлинение, взятое с противоположным знаком, называется  относительным сжатием.   Опыт   показывает,   что   для   не   слишком   больших   упругих деформаций натяжение  Т  или давление  Р  пропорциональны удлинению (или относительному   сжатию).   Это   утверждение   выражает   закон   Гука   для деформации растяжения или сжатия и записывается как: и   E  0 EP  0 Здесь  E  –  постоянная, зависящая только от материала стержня и его физического   состояния.   Она   называется   модулем   Юнга   и   выражается формулой  TE  0    F S  .0   (3)  Из формулы (3) видно, что модуль Юнга равен такому натяжению, при котором длина стержня удваивается, то есть     при    . 0  E  F S