Криптография: "Тайнопись".

ТАЙНОПИСЬ ТАЙНОПИСЬ В начале было Слово… В начале было Слово… Потом появилось много слов. Потом появилось много слов. И очень скоро человек понял, И очень скоро человек понял, что слова надо прятать. что слова надо прятать. Так началось зарождение Так началось зарождение криптографии. криптографии. В переводе с древнегреческого В переводе с древнегреческого “криптография” означает “криптография” означает “тайнопись”. “тайнопись”.

Зашифрованная Зашифрованная переписка переписка Играли ли вы когда-нибудь в  Играли ли вы когда-нибудь в разведчиков? разведчиков? В этой игре разведчик вынужден вести  В этой игре разведчик вынужден вести переписку со своими товарищами так, переписку со своими товарищами так, чтобы никто из посторонних не смог чтобы никто из посторонних не смог прочитать написанного. прочитать написанного. Для этого используют шифровки.  Для этого используют шифровки. Об одном из способов шифровки  Об одном из способов шифровки текста вы сейчас узнаете … текста вы сейчас узнаете …

Способ решетки Способ решетки Из плотной бумаги  Из плотной бумаги вырежьте квадрат, вырежьте квадрат, разделите его разделите его на на 64 64 квадратика и квадратика и прорежьте прорежьте окошечки.. окошечки

Как пользоваться этой решеткой?  Пусть необходимо передать следующее сообщение: «Наступление планируется 16 сентября пять утра. Внимание левому флангу. РВС». Рис. 1a Наложив решетку на  Наложив решетку на листок бумаги, пишут листок бумаги, пишут сообщение в сообщение в окошечках решетки. окошечках решетки. Сначала помещается  Сначала помещается всего 16 букв: всего 16 букв: наступление плани... наступление плани... Как они расположены,  Как они расположены, см. на рисунке 1a1a.. см. на рисунке

 Затем поворачивают решетку  против часовой стрелки на 90°.   Все написанные буквы закрыты,  в новые окошечки продолжают  вписывать текст.   Еще два поворота, и текст  вписан.   Если остаются неиспользованные  клетки, их заполняют буквами  а, б, в... и т. д.  (чтобы не было пробелов).   Полностью письмо принимает  вид, показанный  на рисунке 1б.

Его ни за что не прочесть человеку,  Его ни за что не прочесть человеку, не имеющему шифровального не имеющему шифровального квадрата. квадрата. А читают так же (накладывая  А читают так же (накладывая квадрат и поворачивая его против квадрат и поворачивая его против часовой стрелки на 90°). часовой стрелки на 90°). После четвертого поворота  После четвертого поворота текст становится ясен текст становится ясен адресату… адресату… Из объяснений понятно, что …….

 ПОВОРОТ Способ шифровки основан на повороте  Способ шифровки основан на повороте квадрата вокруг его центра. квадрата вокруг его центра. ПОВОРОТ — — геометрическое преобразование фигур, геометрическое преобразование фигур, при котором свойства фигур не меняются, может при котором свойства фигур не меняются, может измениться лишь положение фигуры, так как измениться лишь положение фигуры, так как каждая ее точка повернется вокруг некоторой каждая ее точка повернется вокруг некоторой точки на угол поворота. точки на угол поворота. Квадрат при повороте на 90° 90° вокруг его центра вокруг его центра  Квадрат при повороте на совместится сам с собой. совместится сам с собой. Каждая же точка внутри квадрата при четырех  Каждая же точка внутри квадрата при четырех поворотах на 90° з поворотах на положения. положения. «Окошечки» решетки займут в процессе поворота  «Окошечки» решетки займут в процессе поворота четыре различных положения. четыре различных положения. Чтобы все клеточки 64-клеточного квадрата были  Чтобы все клеточки 64-клеточного квадрата были заполнены буквами, заполнены буквами, должно быть 90° занимает четыре разных анимает четыре разных должно быть 64 : 4 = 16 64 : 4 = 16 окошечек. окошечек.

Своя решетка Чтобы составить свою  Чтобы составить свою решетку, нужно разбить решетку, нужно разбить 64-клеточный квадрат на 64-клеточный квадрат на четыре области. четыре области. В первой расставить числа  В первой расставить числа от 1 до 16 в обычном от 1 до 16 в обычном порядке. порядке. Вторая область получается  Вторая область получается из первой поворотом по из первой поворотом по часовой стрелке на 90°. часовой стрелке на 90°. Повернув еще на 90°,  Повернув еще на 90°, получим заполнение третьей получим заполнение третьей области, при последнем области, при последнем повороте получается повороте получается заполнение четвертой заполнение четвертой области (рис. 2)2).. области (рис.

Затем выбирают для окошечек  Затем выбирают для окошечек любые 16 клеток, заботясь лишь о любые 16 клеток, заботясь лишь о том, чтобы в их числе не было том, чтобы в их числе не было клеток с одинаковыми номерами. клеток с одинаковыми номерами. Итак, решетка готова,  Итак, решетка готова, можно приступать к шифровке! можно приступать к шифровке! На 64-клеточном поле можно составить более 4 млрд. разных секретных решеток!

Объясним этот факт или,  Объясним этот факт или, как говорят математики, докажем его. как говорят математики, докажем его. Клетку № 1 можно взять в качестве окошка в четырех  Клетку № 1 можно взять в качестве окошка в четырех местах. местах. В каждом случае можно присоединить клетку № 2,  В каждом случае можно присоединить клетку № 2, взяв ее также в четырех местах. взяв ее также в четырех местах. Следовательно, два окошка можно наметить 4x4,  Следовательно, два окошка можно наметить 4x4, т. е. 16 способами. т. е. 16 способами. Три окошка — 4x4x4 = 64 способами.  Три окошка — 4x4x4 = 64 способами. Рассуждая таким образом, устанавливаем,  Рассуждая таким образом, устанавливаем, что 16 окошек можно набрать 4х4х4х...х4 раз что 16 окошек можно набрать 4х4х4х...х4 раз (произведение 16 четверок). (произведение 16 четверок). Число это превышает 4 миллиарда.  Число это превышает 4 миллиарда. Если полагать расчет преувеличенным в несколько раз (так  Если полагать расчет преувеличенным в несколько раз (так как неудобно пользоваться решетками с примыкающими как неудобно пользоваться решетками с примыкающими друг к другу окошками, друг к другу окошками, и эти случаи надо исключить), то все же остается несколько и эти случаи надо исключить), то все же остается несколько сотен миллионов различных решеток. сотен миллионов различных решеток. Попробуй-ка отыскать ту, которая требуется!  Попробуй-ка отыскать ту, которая требуется!

История тайнописи История тайнописи Еще до введения в обиход понятия  Еще до введения в обиход понятия «криптография» человек «криптография» человек пользовался сокрытием пользовался сокрытием информации с помощью доступных информации с помощью доступных для своего времени способов. для своего времени способов. Шифры, коды…. Интересно, интересно… Свое можно спрятать… Чужое – узнать…

У египетских фараонов …  Во времена правления династии египетских фараонов  применялся довольно своеобразный метод передачи  тайного письма.   В качестве носителя информации выбирался раб, точнее,  его голова.   Голову брили наголо и водостойкой растительной  краской наносили текст сообщения.   Когда волосы отрастали, его отправляли к адресату.   После того, как раб­носитель информации добирался по  назначению, волосы снова сбривали и читали  нанесенный текст.   Для удобства обработки голову предварительно снимали  с плеч.  Главными недостатками данного метода являлись  слабая оперативность передачи сообщений и большая  ненадежность.   Ведь в процессе путешествия носителя сообщения тот  мог быть убит, мог заболеть, наконец, просто сбежать.

 Вообще­то, древнеегипетские фараоны и жрецы  были довольно изобретательными  криптографами, о чем свидетельствуют  сохранившиеся папирусы.   Именно тогда на практике было применено такое  понятие, как “криптографический ключ”.   В качестве носителя сообщения применялась  узкая и длинная лента папируса, а ключом  служила палка строго определенного диаметра.  Папирус наматывался на палку в виде спирали и  на него вдоль палки наносился текст  передаваемого секретного сообщения.   После этого лента сматывалась и отсылалась  адресату.   Тот, в свою очередь, наматывал этот папирус на  свою палку точно такого же диаметра и читал это  послание. В данной схеме скрытой связи именно  диаметр палки являлся ключом.

Надо сказать, что данный метод   Надо сказать, что данный метод  сокрытия передаваемых сообщений  сокрытия передаваемых сообщений  был довольно широко распространен,  был довольно широко распространен,  вплоть до времен Юлия Цезаря.  вплоть до времен Юлия Цезаря.  Тот, в свою очередь, значительно   Тот, в свою очередь, значительно  усовершенствовал его, усложнив  усовершенствовал его, усложнив  ключ посредством применения  ключ посредством применения  переменного диаметра стержня.  переменного диаметра стержня.  Кстати, Юлий Цезарь был   Кстати, Юлий Цезарь был  достаточно одаренным  достаточно одаренным  криптографом своей эпохи.  криптографом своей эпохи.  Большой вклад в развитие тайнописи   Большой вклад в развитие тайнописи  внесли в свое время Аристотель,  внесли в свое время Аристотель,  Пифагор, Нерон. Пифагор, Нерон. Аристотель Гай Юлий Цезарь Нерон Пифагор

Но…Но… Большой урон   Большой урон  дальнейшему  дальнейшему  развитию  развитию  криптографии был  криптографии был  нанесен во времена  нанесен во времена  средневековой  средневековой  инквизиции.  инквизиции.  Людей, владеющих   Людей, владеющих  основами тайного  основами тайного  письма, считали  письма, считали  колдунами и  колдунами и  безжалостно сжигали  безжалостно сжигали  на кострах. на кострах.

И тем не менее … И тем не менее … Наибольшего расцвета криптография   Наибольшего расцвета криптография  достигла в период Эпохи Возрождения.  достигла в период Эпохи Возрождения.  Леонардо да Винчи Творческие периоды жизни таких великих   Творческие периоды жизни таких великих  людей, как Леонардо да Винчи, кардинала  людей, как Леонардо да Винчи, кардинала  Ришелье, Людовиков XII­XIV и других дали  Ришелье, Людовиков XII­XIV и других дали  толчок к зарождению научного подхода к  толчок к зарождению научного подхода к  проблемам тайнописи.  проблемам тайнописи.  Людовик XII Именно в эти годы возникло понятие   Именно в эти годы возникло понятие  “кодирование сообщений”, т.е. замены букв и  “кодирование сообщений”, т.е. замены букв и  цифр открытого текста на буквы, цифры,  цифр открытого текста на буквы, цифры,  знаки, согласно заранее обусловленного  знаки, согласно заранее обусловленного  правила, закона.  правила, закона.  Кардинал Ришелье И именно в это же время было положено   И именно в это же время было положено  начало развитию службы дешифрования и  начало развитию службы дешифрования и  декодирования скрытой информации. декодирования скрытой информации. Людовик XIII Людовик XIV

Наконец… Наконец… Окончательное становление криптографии   Окончательное становление криптографии  на математическую основу произошло в  на математическую основу произошло в  сороковые­пятидесятые годы XIX­го века.. сороковые­пятидесятые годы XIX­го века Именно в это время были разработаны   Именно в это время были разработаны  основы математического шифрования и  основы математического шифрования и  кодирования, открыты основные полиномы,  кодирования, открыты основные полиномы,  имеющие самое непосредственное значение  имеющие самое непосредственное значение  для вопросов криптоанализа. для вопросов криптоанализа.

Тайнопись в картинках  Тайнопись в картинках

13 ноября – день шифровальщика 13 ноября – день шифровальщика  С древнейших времён люди имели свои секреты и  предпринимали все возможные меры к их сохранению.   Наиболее слабым местом процесса защиты таких сведений   Поэтому тайнопись, кодирование информации возникли  всегда была их передача.  ещё на заре цивилизации.   С появлением государств, а в особенности их специальных  служб, работа по зашифровке своих охраняемых сведений  и, напротив, расшифровка секретов противника постепенно  становились всё более значимыми.   Квалификация ­ специалист по защите информации  Специальность ­ комплексная защита объектов  информатизации  Под грифом особой важности  Люди этой профессии – шифровальщики, при жизни  окружены тайной, а после смерти, оказывается, мало кто  знал, что за подвиги они совершили…

Простейшие методы  Простейшие методы  шифрования текста шифрования текста

Общество, в котором живёт человек,  на протяжении своего развития  имеет дело с информацией.      Она накапливается,  перерабатывается, хранится,  передаётся.

Хитроумный способ шифрования был изобретён в  древней Спарте во времена Ликурга (V век до н.э.).    Для  зашифровывания текста использовалась  Сциталла ­ жезл цилиндрической формы, на который  наматывалась лента из пергамента.     Вдоль оси цилиндра построчно записывался текст,  лента сматывалась с жезла и передавалась адресату,  имеющему Сциталлу такого же диаметра.     Этот способ осуществлял      перестановку букв сообщения.     Ключом шифра служил диаметр      Сциталлы (похож на ключ фараонов).     АРИСТОТЕЛЬ придумал      метод  вскрытия такого шифра.                                                  Он изобрёл дешифровальное                                   устройство «Антисциталла».

1. Проверь 1. Проверь себясебя Расшифруйте сообщение, переданное спартанцу в V век до н. э. Алгоритм шифрования: на жезл  наматывают ленту и пишут открытый  текст вдоль палочки по намотанной  ленте. На смотанной ленте получается  шифротекст — удобно и быстро.  Толщина жезла и алфавит являются  ключом шифра.

Греческий писатель ПОЛИБИЙ       использовал систему сигнализации,  которая  применялась как метод      шифрования. С его помощью можно  было  передавать абсолютно любую  информацию. Он записывал буквы         алфавита в квадратную таблицу и            заменял их координатами.  2 3 4 1 5 1 A B C D E F G H I\J K 2 3 L M N O P 4 Q R S T U 5 V W X Y Z Устойчивость этого шифра была велика. Основная причина - возможность постоянно менять в квадрате последовательность букв.

себясебя 2. Проверь 2. Проверь Расшифруйте сообщение:  636443321662643611123442114254644164 52244436343265641164425566 1 2 3 4 5 6 1 А Б В Г Д Е 2 Ё Ж З И Й К 3 Л М Н О П Р 4 С Т У Ф Х Ц 5 Ч Ш Щ Ь Ы Ъ ? 6 Э Ю Я ! Алгоритм шифрования: первая цифра кода – номер строки, вторая – номер столбца.

Особую роль в сохранении  тайны сыграл способ  шифрования, предложенный  ЮЛИЕМ ЦЕЗАРЕМ и  описанный им в «Записках о  галльской войне» (1 век до н.э.)     Ключом в шифре Цезаря  является величина сдвига на 3.  Закодируем слово  КОД Д Ж У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т  К Н О С Получаем слово

себясебя 3. Проверь 3. Проверь Расшифруйте сообщение  ТУЛЫИО, ЦЕЛЖЗО,ТСДЗЖЛО! А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т  У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я Алгоритм шифрования: читать  четвертую букву вместо первой.

Существует несколько модификаций  шифра Цезаря. Один из них алгоритм  шифра Гронсфельда (созданный в 1734  году бельгийцем Хосе де Бронкхором,  графом де Гронсфельд, военным и  дипломатом). Шифрование заключается в  том, что величина сдвига не является  постоянной, а задается ключом (гаммой).  А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т  У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я При заданном ключе 317413327121 из  шифротекста НСПУУСЁТЖХКА получаем

гамма 317413327121 317413327121, сдвиг влево При дешифровании А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т  У При шифровании  Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 3  1  7 4 1  3 3 2  7  1 2  1 Н С П У У С Ё Т Ж Х К  А

Для того, кто передаёт шифровку, важна её  устойчивость к дешифрованию.  Эта характеристика шифра называется  криптостойкостью.  Повысить криптостойкость позволяют шифры  много алфавитной или многозначной замены. В таких шифрах каждому символу открытого  алфавита ставятся в соответствие не один,     а несколько символов шифровки.  АА ББ ВВ ГГ ДД ЕЕ ЖЖ ЗЗ ИИ КК ЛЛ ММ НН ОО ПП РР 2121 3737 1414 2222 0101 2424 6262 7373 4646 2323 1212 0808 2727 5353 3535 0404 4040 2626 6363 4747 3131 8383 8888 3030 0202 9191 7272 3232 7777 6868 6060 4444 1010 0303 7171 8282 1515 7070 1111 5555 9090 6969 3838 6161 5454 0909 8484 4545

Научные методы в криптографии впервые  появились в арабских странах.  Арабского происхождения и само слово шифр  (от арабского «цифра»).  Арабы первыми стали заменять буквы  цифрами  с целью защиты исходного текста. Первая книга, специально посвящённая  описанию некоторых шифров, появилась     в 855 г., она называлась «Книга о большом  стремлении человека разгадать загадки  древней письменности».

Итальянский математик и философ      ДЖЕРОЛАМО КАРДАНО написал книгу     "О тонкостях", в которой имеется часть, посвященная  криптографии.  Кардано дает "доказательство" стойкости шифров,  основанное на подсчете числа ключей, предлагает  использовать открытый текст в качестве ключа, и  новый шифр, "Решетка Кардано".                      Решётка  представляет собой лист из твердого  материала, в котором через неправильные интервалы  сделаны прямоугольные вырезы высотой для одной  строчки и различной длины.  На лист накладывали эту решетку и записывали в  вырезы секретное сообщение.  Оставшиеся  места заполнялись произвольным текстом.

4. Проверь 4. Проверь себясебя Расшифруйте сообщение, используя  одну из разновидностей решётки  Кардано – поворотную решётку. Э Н И И Т Т В А Н Н Е П Е А Р Р А Я С К Е С У П Н Е А А Т К Я И

Датой появления  Увлекались тайнописью и в России.   Используемые шифры ­ такие же, как в  западных странах ­ значковые, замены,  перестановки. криптографической службы  в России считают 1549 год,           с момента образования  "посольского приказа", в  котором имелось "цифирное  отделение".  Петр I полностью  реорганизовал  криптографическую службу,  создав "Посольскую  канцелярию".

5. Проверь 5. Проверь Расшифруйте сообщение написанное  себясебя на тарабарском языке Тарачембарачетаралобаравектарапробара светаращенбаранеетара,баратемтараон барапотаралезбаранеетарасвобарае тарамубараОтетарачестбаравутара

Много новых идей в криптографии      принес XIX век.  ТОМАС ДЖЕФФЕРСОН создал                 шифровальную систему, занимающую                 особое место в истории криптографии ­     "дисковый шифр".  Этот шифр реализовывался с помощью  специального устройства ­                         шифратора Джефферсона.  В 1817 г. ДЕСИУС УОДСВОРТ сконструировал  принципиально новое шифровальное устройство,  Нововведение состояло в том, что он сделал  алфавиты открытого и шифрованного текстов  различных длин.

Способов кодирования информации  можно привести много.  Капитан французской армии  ШАРЛЬ БАРБЬЕ разработал в 1819 г.  систему кодирования  ecriture noctrume – ночное письмо.  В системе применялись выпуклые  точки и тире, недостаток системы  её сложность, т.к. кодировались  не буквы, а звуки.     ЛУИ БРАЙЛЬ усовершенствовал  систему, разработал собственный шифр.  Основы этой системы используются и сейчас.

СЭМЮЕЛЬ МОРЗЕ разработал в 1838 г. систему  кодирования символов с помощью точки и тире. Он является изобретателем телеграфа (1837 г.) –  устройства в котором использовалась эта  система.  Самое важное в этом изобретении – двоичный  код, – использование для кодирования букв  только двух символов.

Сигнал о помощи: S     O     S …     _ _ _     …  спасите   наши   души

6. Проверь 6. Проверь себясебя Расшифруйте сообщение,     используя  азбуку Морзе

В конце XIX века криптография начинает приобретать  черты точной науки, а не только искусства, ее  начинают изучать в военных академиях.  В одной из них  был разработан свой собственный  военно­полевой шифр, получивший название  "Линейка Сен­Сира".  В 80­х годах XIX века ОГЮСТ КЕРКГОФФС  издал книгу "Военная криптография" объемом  всего в 64 страницы, но они обессмертили его  имя в истории криптографии.  В ней сформулированы шесть конкретных  требований к шифрам.  Все эти требования актуальны и в наши дни.

Во второй половине XX века, вслед за развитием  элементной базы вычислительной техники,  появились электронные шифраторы.  Сегодня они составляют подавляющую долю  средств шифрования, удовлетворяя все  возрастающим требованиям по надежности и  скорости шифрования.  В семидесятых годах был принят и опубликован  первый стандарт шифрования данных (DES),  "легализовавший" принцип Керкгоффса в  криптографии; после работы американских  математиков У. ДИФФИ и М. ХЕЛЛМАНА   родилась "новая криптография"—  криптография с открытым ключом.

7. Проверь 7. Проверь себясебя Найдите в художественных  произведениях примеры шифров.  Какие «криптографические»  преобразования проделывали и  проделывают над своими именами и  фамилиями писатели, поэты,  музыканты?

Роль криптографии будет возрастать в связи с  расширением ее областей приложения:  * цифровая подпись,  * аутентификация и подтверждение   • подлинности и целостности электронных  документов, * безопасность электронного бизнеса, • защита информации, передаваемой через  • Интернет и др.  Знакомство с криптографией потребуется  каждому пользователю электронных средств  обмена информацией, поэтому криптография  в будущем станет "третьей грамотностью"  наравне со "второй грамотностью" ­  владением компьютером и  информационными технологиями…

Спасибо за внимание! Спасибо за внимание! Тайное не всегда становится явным… Волошина Н.Н. РК, Алматы, ГУ ШГ № 5

Расшифровки Расшифровки

1. Проверь 1. Проверь себясебя Расшифруйте сообщение, переданное спартанцу в V век до н. э. Алгоритм шифрования: на жезл  наматывают ленту и пишут открытый  текст вдоль палочки по намотанной  ленте. На смотанной ленте получается  шифротекст — удобно и быстро.  Толщина жезла и алфавит являются  ключом шифра.

себясебя 2. Проверь 2. Проверь Расшифруйте сообщение:  636443321662643611123442114254644164 52244436343265641164425566 1 2 3 4 5 6 1 А Б В Г Д Е 2 Ё Ж З И Й К 3 Л М Н О П Р 4 С Т У Ф Х Ц 5 Ч Ш Щ Ь Ы Ъ ? 6 Э Ю Я ! Алгоритм шифрования: первая цифра кода – номер строки, вторая – номер столбца.

себясебя 3. Проверь 3. Проверь Расшифруйте сообщение  ТУЛЫИО, ЦЕЛЖЗО,ТСДЗЖЛО! А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т  У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я Алгоритм шифрования: читать  четвертую букву вместо первой.

4. Проверь 4. Проверь себясебя Расшифруйте сообщение, используя  одну из разновидностей решётки  Кардано – поворотную решётку. Э Н И И Т Т В А Н Н Е П Е А Р Р А Я Е С У С К П Н Е А А Т К Я И

5. Проверь 5. Проверь Расшифруйте сообщение написанное  себясебя на тарабарском языке Тарачембарачетаралобаравектарапробара светаращенбаранеетара,баратемтараон барапотаралезбаранеетарасвобарае тарамубараОтетарачестбаравутара

Ну, вот и все! Ну, вот и все! А, может, хотите продолжить эту тему?  Узнать еще больше интересного про шифры,  их дешифровку  и развитие криптографии….

Использован материал из пособия:  Использован материал из пособия: Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. "Наглядная геометрия", 5-6 классы "Наглядная геометрия", 5-6 классы Изд. Дом "Дрофа". Москва. 1999. Изд. Дом "Дрофа". Москва. 1999. Картинки: ресурсы Интернет  Картинки: ресурсы Интернет Некоторые задания: материалы коллег - Интернет  Некоторые задания: материалы коллег - Интернет Личный архив.  Личный архив.