КСП урок по теме Определение квадратного уравнения

Школа: Архиповская СШ Имя учителя: Гудова Л.В Количество присутствующих:  Квадратное уравнение Определение квадратного уравнения Изучение новой темы 8.2.2.1 знать определение квадратного уравнения Учащиеся знают определение квадратного уравнения Критерий  оценивания Раздел долгосрочного  плана:  8.2A: Квадратные  уравнения Дата Класс: 8 Тема урока Урок №1 серии из 3  уроков Тип урока Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на  учебную программу) Цели урока Критерии оценивания Языковые цели Привитие ценностей  Межпредметные связи Знает определение квадратного уравнения Составляет квадратное уравнение по его  коэффициентам Навыки Знание и  понимание Применение знаний Учащиеся   формулируют   определение   квадратного уравнения. Предметная лексика и терминология: Квадратное уравнение  коэффициент  показатель степени  Серия полезных фраз для диалога/письма  Квадратное уравнение – это уравнение, в котором … самым высоким показателем переменной является квадрат Уравнение содержит переменную в третьей степени Умение   учиться,   добывать   самостоятельно   информацию, анализировать   ситуацию,   адаптироваться   к   новым ситуациям,   ставить   проблемы   и   принимать   решения, работать   в   команде,   отвечать   за   качество   своей   работы, умение организовывать свое время Привитие   ценностей   осуществляется   посредством   работ, запланированных на данном уроке. Квадратные  уравнения являются  математической моделью многих процессов реальной жизни. Использование ноутбука в качестве демонстрационного  средства . Навыки использования  ИКТ  Первоначальные знания Учащиеся знают понятие уравнения, умеют решать линейные Ход урока уравнения. Этапы урока Запланированная деятельность на уроке Ресурсы Презентация Слайды 1­2 Слайды 3 Слайды 4­8 Слайды9­14 Начало урока 1 мин Организационный момент Сообщение темы и цели урока 2 мин Середина урока 10 мин 8 мин Актуализация знаний Устные упражнения Разложите на множители. Изучение нового материала Определение квадратного уравнения В 7 и 8 классах мы уже рассматривали (и даже решали)  квадратные уравнения. Например: х2 – 4 = 0; 4х2 + 7х = 0; х2 – 6х + 9 = 0. Что  общего в этих уравнениях?  (Члены, содержащие  квадрат неизвестной). В 7 классе мы изучали линейные уравнения. Например, х – 5 = 0; 6х = 0; 7х + 9 = 0.  Чем эти уравнения отличаются от квадратных? (Они содержат переменную только в первой степени)  Вспомните общий вид линейного уравнения.  (kx+ b = 0, k ≠ 0) Напишите по аналогии общий вид квадратного  уравнения.  (ax2+ bx+ c = 0,а ≠ 0) Попробуйте сформулировать определение квадратного  уравнения. Определение квадратного уравнения Квадратным уравнением называется уравнение  вида ах2 + bх + с = 0, где а, b, с – это коэффициенты  квадратного уравнения, а ≠ 0. Число а называют первым или старшим  коэффициентом, b – вторым коэффициентом, а c – свободным членом. Замечу, что квадратное уравнение называют ещё  уравнением второй степени, т. к. его левая часть  является многочленом второй степени. Закрепление материала 1) Является ли квадратным уравнение? а) 3,7х2 –5х + 1 = 0  б) 48х2 – х3 – 9 = 0 в) 2,1х2 + 2х – 0,11 = 0 г) 1 – 12х = 0 д) 7х2 – 13 = 0 е) – х2 = 0 После обсуждения задания ввести понятие неполного  квадратного уравнения.  2) Рассмотрим уравнение: (а – 1) х2 + 4ах + 5а + 2 = 0. Если   старший   коэффициент   а   –   1   ≠   0,   то   уравнение является квадратным. Если   а   –   1   =   0,   то   получаем   уравнение   4х   +   7   =   0, 1, которое является линейным. Ввести понятие приведенного квадратного уравнения: Квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен приведенным.  Например, х2 – 12х+30 = 0, х2– 5х = 0, х 2 – √50 = 0. Квадратное   уравнение,   у   которого   первый коэффициент,   не   равен   1,   можно   привести   к приведенному,   разделив   обе   части   уравнения   на коэффициент при х2. называют     3) Выписать коэффициенты предлагаемых уравнений: c Уравнение a b № 1 2 3 4 5 6 2х2 – 8х + 9 = 0 4х2 – 9 = 0 4х2 = 0 х2 – 4х = 0 2 – 3х2 + 4 х = 0 24 + 6 y2 = 0 Самопроверка по ответам на слайде. Физкультминутка Отвели свой взгляд направо, Отвели свой взгляд налево, Оглядели потолок, Посмотрели все вперёд. Раз – согнуться – разогнуться, ─ Два   согнуться – потянуться, Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка. Пять и шесть тихо сесть. 4) Приведите уравнение к виду  2 ax  bx  0 c : 2 мин 5 мин а)  б)  в)  г)  2( x  2)(1 x  )1 x 2( x  )3 ; 3( x  2 )2  10 x ( ( x  2)(7 x  )1 23 x ; )(2 x  )3 ; 2 x  1(  x 1)(  x ) . 2 10 мин Дополнительные вопросы: Какие из полученных уравнений являются  приведенными; полными? Приложение  1 Слайд 15 Слайд 16 Сдайд 17 Приложение  2 5) Является ли число 1 корнем уравнения 3 2 х  2 х  0 11 ? 6) Приведите пример квадратного уравнения, имеющего  корень, равный: а) 1; б) ­2. Индивидуальная работапо карточкам Карточка 1 1. Какие из данных уравнений являются квадратными: а) 15х2 – 8х + 7 = 0                                                б)  х2 +  3 7 8 = 0 в) ­28х2 ­ 18х + 6 = 0                                              г) 31х +  40 = 0 д) ­16х4 + 23 = 0                                                    е) х2 – 2х  = 0    2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты: а) 3х2 ­ 8х + 4 = 0                                                    б) ­5х2 ­  9,4х = 0 в) 13х2 ­  х = 5                                                       г) ­1,3х2  1 3 – 8 = 0 д) 2х  ­ 13х2 + 9 = 0                                                 е) х2 – х  + 5 = ­0 3. Записать квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, если  известны его коэффициенты: а) а = 3          b = 5            с = ­ 8    б) а = 1          b = 0            с = 10 в) а = 1          b = ­ 7          с = 0 г) а = 1          b = 0            с = 0    Карточка 2 1. Какие из данных уравнений являются квадратными: а) – х3 – х = 0                                                  б)  2х ­ 3х2 + 8 = 0 в) 18х2 ­  х = 0                                               г) ­36х4 – 18х2 2 3 = 0 д) 28х2 – 31х + 8 = 0                                       е)  х2 ­ 1= 0 1 3    2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты: а) 1,5х2 ­ 7х ­ 4=0                                            б) 5,1х2 ­ 3х =  0 в) ­ 3х2 + 8,3  = 0                                             г) 30 – 20х – 18х2 = 0 д) 2 х2 ­  1 3 х = ­ 8                                           е)  ­ х2 + х – 8 3 7 = 0 3. Записать квадратное уравнение, ах2 + bх + с = 0 если  известны его коэффициенты: а)  а = ­ 5            b = 7            с = 12    б)  а = ­ 1           b = 0             с = 3 в)  а = 1             b = ­ 8           с = 0 г)  а = ­1            b = 0             с = 0    Карточка 3 1. Какие из данных уравнений являются квадратными: а) – х2 – х – 1 = 0                                              б)  ­ х3 ­ х = 0 в) 3х2 – 16х = ­ 20                                            г)  х2 – х = 0 3 5 д) 9х2 – 1 = 0                                                    е) ­ 13х5 – х3  = 0    2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты: а) 18х2 ­ 23х – 4 = 0                                          б) ­  х2 ­ 8 = 1 2 0 в) ­ 3х2 ­ 8,1х  = 0                                              г) – х2 – х – 3 = 0 д) 5х2 ­ 8х = ­ 3                                                  е)  1,7 х –  8х2 – 4 = 0 3. Записать квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, если  известны его коэффициенты: а) а = ­ 7            b = ­ 3            с = 6    б) а = ­ 1            b = 4              с = 0 в) а = 1              b = 0              с = 13 г) а = ­ 2            b = 0              с = 0    Карточка 4 1. Какие из данных уравнений являются квадратными: а) –3 х2 – 8,37х – 1 = 0                                     б)  25х2 ­ 4 =  0 в) 6х2 –23х = 0                                                 г) – х3 – х +1  = 0 д) х4 + х2 + 3 = 0                                               е)  –4 х2 = 0    2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты: а) 3,6х2 – 5,6х + 3 = 0                                     б) ­  х2 ­ 2 =  3 7 0 в) ­ 4х2 ­ 8х  = 0                                              г) – х2 – х  = 0 д) 10х2 ­ 3х = 2                                               е)  20 – 3х2 +  5х  = 0 3. Записать квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, если  известны его коэффициенты: а)  а = 13            b = ­ 5            с = 1    б)  а = ­ 2           b = 1              с = 0 в)  а = ­ 1           b = 0              с = 3 г)  а = 1              b= 0              с = 0   Учитель проверит работы учащихся по следующим  дескрипторам: Критерий оценивания Дескрипторы Знает определение  квадратного  уравнения Отбирает среди уравнений квадратные Называет коэффициенты квадратного  уравнения Составляет квадратные уравнения Конец урока 2 мин Рефлексия:  Выберите   настроению после урока математики: Заканчивая наш урок, давайте подведем итоги:   смайлик   согласно   вашему Слайды 18­19  Было ли тебе интересно на уроке?  Сумел ли ты приобрести новые знания и умения на уроке?  Сумел ли ты применить свои знания?  Как ты оценил бы свою работу на уроке? Домашнее задание Учащиеся обменяются в парах карточками и выполнят задания. Дополнительная информация Дифференциация – как Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися? Дифференциация  заключается в различии  ожиданий от учащихся. Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащихся? Учитель будет наблюдать за  работой учащихся. В конце урока будет дано письменно задание  для формативного оценивания. Межпредметные связи Здоровье и безопасность Связи с ИКТ Связи с ценностями (воспитательный элемент) На уроке будет  проведена физминутка. Рефлексия Были ли реализованы цели  Используйте данный раздел для рефлексии урока.  Ответьте на вопросы о Вашем уроке из левой колонки. урока/Ожидаемые  результаты  реалистичными? Чему  сегодня научились  учащиеся? Какова была  атмосфера в классе?  Сработала ли  дифференциация? На все  ли хватило времени? Какие изменения были внесены в  план и почему? Общая оценка Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об  изучении)? 1: 2: Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об  изучении)? 1:  2: Что я узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что  поможет мне подготовиться к следующему уроку?