КУРСОВАЯ РАБОТА по МДК 01.02. «Математический аппарат для построения компьютерных сетей» На тему: Классификация систем массового обслуживания

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Владимирской области

«Гусь-Хрустальный технологический колледж» им. Г.Ф. Чехлова

(ГАПОУ ВО «ГХТК»)

Специальность 09.02.02 Компьютерные сети

Курсовая работа

по МДК 01.02.  «Математический аппарат для построения компьютерных сетей»

На тему: Классификация систем массового обслуживания

Гусь-Хрустальный, 2020

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность данной темы обусловлена тем, что многих областях практической деятельности человечество сталкивается с часто встречающейся необходимостью пребывания в состоянии ожидания. Подобные ситуации возникают в очередях в билетных кассах, в крупных аэропортах, при ожидании обслуживающим персоналом самолетов разрешения на взлет или посадку, на телефонных станциях в ожидании освобождения линии абонента, в ремонтных цехах в ожидании ремонта станков и оборудования, на складах снабженческо-сбытовых организаций в ожидании разгрузки или погрузки транспортных средств. Во всех перечисленных случаях имеют место такие понятия, как массовость, очередь, поток и время обслуживания. Изучением данного вопроса занимается теория массового обслуживания, которая в свою очередь неразрывно связанна с теорией вероятности, что значительно повышает интерес к её изучению. 

Цель курсовой работы: дать общую классификацию систем массового обслуживания.

Объект: системы.

Предмет: системы массового обслуживания.

Для достижения поставленной цели ставятся следующие задачи:

-       дать основные понятия теории систем массового обслуживания;

-       дать классификацию систем массового обслуживания;

-       изобразить структуру систем массового обслуживания.

Методологической базой для написания работы послужили общенаучные методы исследования: обобщения, анализа и синтеза, систематизации, а также изучение научной и учебной литературы, технических справочников, самоучителей, материалы различных Интернет-ресурсов.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка используемых источников. Первая глава посвящена основным понятиям теории систем массового обслуживания. Во второй главе рассмотрена общая классификация систем массового обслуживания.

1. Основные понятия ТЕории Систем массового обслуживания

Теория массового обслуживания опирается на теорию вероятностей и математическую статистику.

На первичное развитие теории массового обслуживания оказали особое влияние работы датского ученого А.К. Эрланга (1878-1929).

Теория массового обслуживания – область прикладной математики, занимающаяся анализом процессов в системах производства, обслуживания, управления, в которых однородные события повторяются многократно, например, на предприятиях бытового обслуживания; в системах приема, переработки и передачи информации; автоматических линиях производства и в других немаловажных процессах.

Система массового обслуживания (СМО) — система, которая производит обслуживание поступающих в неё заявок. Обслуживание заявок в СМО осуществляется обслуживающими приборами. Классическая СМО содержит от одного до бесконечного числа приборов.

Предметом теории массового обслуживания является установление зависимостей между характером потока заявок, числом каналов обслуживан6ия, производительностью отдельного канала и эффективным обслуживанием с целью нахождения наилучших путей управления этими процессами.

Механизм обслуживания определяется характеристиками самой процедуры обслуживания и структурой обслуживающей системы. К характеристикам процедуры обслуживания относятся: продолжительность процедуры обслуживания и количество требований, удовлетворяемых в результате выполнения каждой такой процедуры. Для аналитического описания характеристик процедуры обслуживания оперируют понятием «вероятностное распределение времени обслуживания требований».

Структура обслуживающей системы определяется количеством и взаимным расположением каналов обслуживания (механизмов, приборов). Прежде всего следует подчеркнуть, что система обслуживания может иметь не один канал обслуживания, а несколько; система такого рода способна обслуживать одновременно несколько требований. В этом случае все каналы обслуживания предлагают одни и те же услуги, и, следовательно, можно утверждать, что имеет место параллельное обслуживание.

Система обслуживания может состоять из нескольких разнотипных каналов обслуживания, через которые должно пройти каждое обслуживаемое требование, то есть в обслуживающей системе процедуры обслуживания требований реализуются последовательно. Механизм обслуживания определяет характеристики выходящего (обслуженного) потока требований.

Каждая СМО предназначена для обслуживания (выполнения) некоторого потока заявок (или требований), поступающих на вход системы большей частью не регулярно, а в случайные моменты времени. Обслуживание заявок, в общем случае, также длится не постоянное, заранее известное, а случайное время. После обслуживания заявки канал освобождается и готов к приему следующей заявки.

Случайный характер потока и времени их обслуживания приводит к неравномерной загруженности СМО: в некоторые промежутки времени на входе СМО могут скапливаться необслуженные заявки (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО необслуженными), в другие же периоды при свободных каналах на входе СМО заявок не будет, что приводит к недогрузке СМО, то есть к простаиванию каналов.

Во схеме СМО можно выделить следующие основные элементы, которые в большинстве случаев универсальны и применимы почти ко всем системам массового обслуживания:

1)                входящий поток заявок;

2)                очередь;

3)                каналы обслуживания;

4)                выходящий поток обслуженных заявок

Схема СМО изображена на рисунке 1.

Рисунок 1 – структура систем массового обслуживания

Следует отметить, что время обслуживания заявки зависит от характера самой заявки или требований клиента и от состояния и возможностей обслуживающей системы.  В ряде случаев приходится также учитывать вероятность выхода обслуживающего прибора по истечении некоторого ограниченного интервала времени.

Рассмотрев основные компоненты систем обслуживания, можно констатировать, что функциональные возможности любой системы массового обслуживания определяются следующими основными факторами:

1.                 вероятностным распределением моментов поступлений заявок на обслуживание (единичных или групповых);

2.                 вероятностным распределением времени продолжительности обслуживания;

3.                 конфигурацией обслуживающей системы (параллельное, последовательное или параллельно-последовательное обслуживание);

4.                 количеством и производительностью обслуживающих каналов;

5.                 дисциплиной очереди;

6.                 мощностью источника требований.

В качестве основных критериев эффективности функционирования систем массового обслуживания в зависимости от характера решаемой задачи могут выступать:

1.                 вероятность немедленного обслуживания поступившей заявки;

2.                 вероятность отказа в обслуживании поступившей заявки;

3.                 относительная и абсолютная пропускная способность системы;

4.                 средний процент заявок, получивших отказ в обслуживании;

5.                 среднее время ожидания в очереди;

6.                 средняя длина очереди;

7.                  средний доход от функционирования системы в единицу времени и тому подобное.

2. Классификация Систем массового обслуживания

Системы массового обслуживания делятся на типы (или классы) по ряду признаков (Рисунок 2)

Рисунок 2 – типы систем массового обслуживания

По числу каналов СМО подразделяют на одноканальные (когда имеется один канал обслуживания) и многоканальные, точнее n -канальные (когда количество каналов n ≥ 2). Многоканальные СМО могут состоять из однородных каналов, либо из разнородных, отличающихся длительностью обслуживания одной заявки. Практически время обслуживания каналом одной заявки T_об является непрерывной случайной величиной. Однако при условии абсолютной однородности поступающих заявок и каналов время обслуживания может быть и величиной постоянной (T_об =const).

По дисциплине обслуживания СМО подразделяют на три класса:

1. СМО с отказами, в которых заявка, поступившая на вход СМО в момент, когда все каналы заняты, получает «отказ» и покидает СМО («пропадает»). Чтобы эта заявка все же была обслужена, она должна снова поступить на вход СМО и рассматриваться при этом как заявка, поступившая впервые. Примером СМО с отказами может служить работа телефонная станция: если набранный телефонный номер (заявка, поступившая на вход) занят, то заявка получает отказ, и, чтобы дозвониться по этому номеру, следует его набрать еще раз (заявка поступает на вход как новая).

Схема СМО с отказами изображена на рисунке 3.

Рисунок 3 – схема систем массового обслуживания с отказами

2. Схема СМО с ожиданием (неограниченным ожиданием или очередью) изображена на рисунке 4. В таких системах заявка, поступившая в момент занятости всех каналов, обслуживанию. Каждая заявка, поступившая на вход, в конце концов будет обслужена. Такие СМО часто встречаются в торговле, в сфере бытового и медицинского обслуживания, на предприятиях (например, обслуживание станков бригадой наладчиков).

Рисунок 4 – схема систем массового обслуживания с очередью

3. СМО смешанного типа (с ограниченным ожиданием). Это такие системы, в которых на пребывание заявки в очереди накладываются некоторые ограничения.

Эти ограничения могут накладываться на длину очереди, то есть максимально возможное число заявок, которые одновременно могут находиться в очереди. В качестве примера такой системы можно привести мастерскую по ремонту автомобилей, имеющую ограниченную по размерам стоянку для неисправных машин, ожидающих ремонта.

Ограничения ожидания могут касаться времени пребывания заявки в очереди, по истечению которого она выходит из очереди и покидает систему, либо касаться общего времени пребывания заявки в СМО (то есть суммарного времени пребывания заявки в очереди и под обслуживанием).

Схема СМО смешанного типа изображена на рисунке 5.

Рисунок 5 – схема систем массового обслуживания смешанного типа

В СМО с ожиданием и в СМО смешанного типа применяются различные схемы обслуживания заявок из очереди. Обслуживание может быть упорядоченным, когда заявки из очереди обслуживаются в порядке их поступления в систему, и неупорядоченным, при котором заявки из очереди обслуживаются в случайном порядке. Иногда применяется обслуживание с приоритетом, когда некоторые заявки из очереди считаются приоритетными и поэтому обслуживаются в первую очередь.

По ограничению потока заявок СМО делятся на замкнутые и открытые.

Если поток заявок ограничен и заявки, покинувшие систему, могут в нее возвращаться, то СМО является замкнутой, в противном случае – открытой. Классическим примером замкнутой СМО служит работа бригады наладчиков в цеху. Станки являются источниками заявок на обслуживание, и их количество ограничено, наладчики – каналы обслуживания.

После проведения ремонтных работ вышедший из строя станок снова становится источником заявок на обслуживание. В открытой СМО характеристики потока заявок не зависят от того, в каком состоянии сама СМО (сколько каналов занято). В замкнутой СМО – зависят. Так, в рассмотренном выше примере интенсивность потока «заявок» со стороны станков (то есть количество заявок в единицу времени) зависит от того, сколько их неисправно и ждет наладки.

По количеству этапов обслуживания СМО делятся на однофазные и многофазные системы. Если каналы СМО однородны, то есть выполняют одну и ту же операцию обслуживания, то такие СМО называются однофазными. Если каналы обслуживания расположены последовательно, и они неоднородны, так как выполняют различные операции обслуживания (то есть обслуживание состоит из нескольких последовательных этапов или фаз), то СМО называется многофазной. Примером работы многофазной СМО является обслуживание автомобилей на станции технического обслуживания (мойка, диагностирование и так далее).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Актуальность данной темы обусловлена тем, что во многих областях практической деятельности человечество сталкивается с часто встречающейся необходимостью пребывания в состоянии ожидания. Подобные ситуации возникают в очередях в билетных кассах, в крупных аэропортах, при ожидании обслуживающим персоналом самолетов разрешения на взлет или посадку, на телефонных станциях в ожидании освобождения линии абонента, в ремонтных цехах в ожидании ремонта станков и оборудования, на складах снабженческо-сбытовых организаций в ожидании разгрузки или погрузки транспортных средств. Во всех перечисленных случаях имеют место такие понятия, как массовость, очередь, поток и время обслуживания. Изучением данного вопроса занимается теория массового обслуживания, которая в свою очередь неразрывно связанна с теорией вероятности, что значительно повышает интерес к её изучению. 

  Целью курсовой работы является дать общую классификацию систем массового обслуживания.

Объект данной работы являются системы.

Предмет - системы массового обслуживания.

Для достижения поставленной цели выполнены следующие задачи: даны основные понятия теории систем массового обслуживания; даны классификацию систем массового обслуживания; изображена структура систем массового обслуживания.

Методологической базой для написания работы послужили общенаучные методы исследования: обобщения, анализа и синтеза, систематизации, а также изучение научной и учебной литературы, технических справочников, самоучителей, материалы различных Интернет-ресурсов.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка используемых источников. Первая глава посвящена основным понятиям теории систем массового обслуживания. Во второй главе рассмотрена общая классификация систем массового обслуживания.

Список используемых источников.

1.   Классификация систем массового обслуживания [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://studopedia.net – заглавие с экрана - (Дата обращения: 00.00.0000)

2.   Классификация систем массового обслуживания [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://studopedia.net – заглавие с экрана - (Дата обращения: 00.00.0000)

3.   Классификация систем массового обслуживания и их основные элементы [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://studentlib.com – заглавие с экрана - (Дата обращения: 00.00.0000)

4.   Классификация систем массового обслуживания и их основные элементы [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.bestreferat.ru – заглавие с экрана - (Дата обращения: 00.00.0000)

5.   Основные понятия теории очередей [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.stud24.ru – заглавие с экрана - (Дата обращения: 00.00.0000)

6.   Система массового обслуживания [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://dic.academic.ru – заглавие с экрана - (Дата обращения: 00.00.0000)

7.   Система массового обслуживания [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://ru.wikipedia.org – заглавие с экрана - (Дата обращения: 00.00.0000)

8.   Система массового обслуживания: определение и понятие [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://mathhelpplanet.com – заглавие с экрана - (Дата обращения: 00.00.0000)

9.   СМО с отказами: определения и формулы [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://mathhelpplanet.com – заглавие с экрана - (Дата

обращения: 00.00.0000)

10.   Теория массового обслуживания [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://window.edu.ru – заглавие с экрана - (Дата обращения: 00.00.0000)

11.   Теория систем массового обслуживания [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://knastu.ru – заглавие с экрана - (Дата обращения: 00.00.0000)