Квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу. Биквадрат теңдеулер

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

8.2A: Квадрат теңдеулер

Теңдеулерді шешу

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты- жөні: 

Сынып: 8

Сабақ 5

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу.
Биквадрат теңдеулер

Осы сабақта қол

жеткізілетін оқу

мақсаттары (оқу

бағдарламасына сілтеме)

8.2.2.7 квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу

Сабақтың мақсаты

Оқушылар биквадрат теңдеулердің анықтамасын біледі, биквадрат теңдеулерді шешеді.

Бағалау критерийлері

Тілдік мақсат

Оқушылар бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясына сүйене отырып, биквадрат теңдеулерді шешу барысын айта алады.

Пәндік лексика мен терминология:

квадрат теңдеу

биквадрат теңдеу

түбірлер жиыны

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер: 

Теңдеудің сол жағын квадрат екімүше ретінде қарастырайық …

Жаңа айнымалы енгіземіз

Құндылықтарды дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту. Бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

Пәнаралық байланыс

Қолданбалы математика, физика

АКТ қолдану дағдылары

Power Point, Activ Inspire

Бастапқы білім

Квадрат теңдеулерді шеше алады.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Ресурс

Сабақтың басы

1 минут

       3 минут

Сабақтың ортасы

3 минут

18 минут

1 минут

9 минут

7 минут

Ұйымдастыру кезеңі

Амандасу

Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру және ынталарын сабаққа аудару.

І Ауызша сұрақтар

1. Квадрат теңдеу дегеніміз не?

2. Дискриминантқа байланысты квадрат теңдеу түбірін табудың неше жағдайы болады? Формуласын жаз.

3. х² +рх+q= 0 (а=1) түріндегі теңдеуді қалай атаймыз?

4. Виет теоремасы қалай оқылады?

5. Толымсыз квадрат теңдеулерді қалай шешеміз?

ІІ. Жұптық жұмыс

Алдымен оқушыларға төмендегі есептер кез келген карточканы суыру арқылы беріледі, олар коэффициенттерді анықтайды және жауаптары бойынша жұптастырылады.

1.      b-?     (-3)

2.      c-?     (-3)

3.      а-?  (-1)

4.      a-?          (-1)

5.      c-?  (4)

6.      c-?     (4)

7.      b-?             (0)

8.      b-?            (0)

9.      а-?      (2)

10.  с-?     (2)

Тапсырма:

1)      Дискриминанттың көмегімен квадрат теңдеуді шешу .

2)      Виет теоремасы бойынша квадрат теңдеуді шешу.

3)      Квадрат теңдеуді квадрат екі мүшені бөліп алу әдісімен шешу.

Жұптар өзара бағалау жүргізеді.

ІІІ. Жаңа сабақты меңгеру

Сендер квадрат теңдеу және оны шешу тәсілдерін білесіндер. Енді квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу жолына тоқталайық.

Мысалы теңдеуін қарастырайық.

-Бұл теңдеулерді қалай шешеміз, қалай ойлайсыздар?

-Қандай қиындық туып тұр?

-Ия, бұл төртінші дәрежелі теңдеу, оның шешу жолын біз әзірше білмейміз.

-Ендеше анықтама

Анықтама: ах⁴ +bх²+с= 0, мұндағы (а≠0), түрінде берілген теңдеу биквадрат теңдеу деп аталады.

Биквадрат теңдеулерді шешу алгоритмі мынадай:

1.      Жаңа айнымалы енгіземіз:

2. Сонда  аt² +bt+с=0 түріне келеді.
3. Шыққан квадрат теңдеуді шешіп, түбірлерін табамыз.
4.  теңдігіне  - ның мәндерін қоямыз.
5.  теңдеулерін шешеміз.
6. Жауабын жазамыз.

Алгоритмді қолданып, теңдеуді шешуді оқушылардың өздеріне ұсыну.

Мысал 1:

Шешуі: 

Жауабы: 3, -3

Мысал 2:  есепті қалай шығарамыз? Қалай ойлайсыздар, оқушылар?

1.      Қосымша айнымалы енгіземіз:

2.      Келесідей теңдеу аламыз:

3.      Квадрат теңдеуді шешіп, түбірлерін табамыз.

4.      . тің мәнін табамыз.

Шешуі:   

Жауабы:  

Бұл есепте айнымалыны енгіздік, теңдеуді шешудің мұндай әдісі жаңа айнымалыны енгізу деп аталады.

Көзге жаттығу

ІV. Жұптық жұмыс

Оқушылар жұпта бір-біріне көмектесе отырып шығарады, жауаптарын салыстырады, талдайды.

№1.                        (3; -3)

№2.            (-4; -2; 2; 4)

№3.                          (49)

№4.                   (-7; 4)

V. Жеке жұмыс

Оқушылар тапсырманы өздіктерінен орындайды, кейін дайын жауаппен өзін-өзі тексереді, дескриптор арқылы өзін-өзі бағалайды.

Дескриптор

Оқушы

-          айнымалыны дұрыс енгізеді;

-          жаңа айнымалымен квадрат теңдеуді шешеді;

-          бастапқы айнымалымен берілген квадрат теңдеуді шешеді;

-          теңдеудің түбірін дұрыс анықтайды.

1-нұсқа

Теңдеулерді шешіңіз:

1.      ;

2.      ;

3.      ;

4.     

2-нұсқа

Теңдеулерді шешіңіз:

1.      ;

2.      ;

3.      ;

4.     

1-3 слайдтар

Қосымша 1

4 слайд

А.Н.Шыныбеков Алгебра 8- сынып - А.: «Атамұра» 2012 ж.

5-10 слайдтар

11 слайд

Қосымша 2

Ершова А.П., Голобородько В.В. «Самостоятельные и контрольные работы» 8 кл. - М.: Илекса, 2013

  Қосымша 3

12 слайд

Сабақтың соңы

3 минут

Үй тапсырмасы  №347

Рефлексия үшін оқушылар кестені қолданады:

А.Н.Шыныбеков Алгебра 8- сынып - А.: «Атамұра» 2012 ж.

13-14 слайдтар

Қосымша 4

Қосымша ақпарат

Саралау –оқушыларға қалай көбірек

қолдау көрсетуді жоспарлайсыз?

Қабілеті жоғары оқушыларға қандай

міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай

тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік

техникасының сақталуы

Саралау оқушылардың қабілеттеріне байланысты негізделген. Қабілеті жоғары оқушыларға қосымша тапсырмалар беріледі. Тақырыпты меңгеру барысында олардан нақты ойлар күтіледі. Оқушыларға материалды бекіту кезеңінде қолдау көрсетіледі.

Қайталау кезінде өзара бағалау, бекіту кезінде өзін-өзі бағалау жүргізіледі.

Сабақтың алдында сынып бөлмесі желдетіледі, ортасында көзге арналған жаттығулар жасалады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары

дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол

жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды

ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар

болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін

пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?