Квадрат теңсіздіктерді шешу

8.4A бөлімі: Теңсіздіктер

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздіктерді шешу

Оқу мақсаты:
8.2.2.8
квадрат теңсіздіктерді шешу

Квадрат үшмүшелікті сызықтық көбейткіштерге жіктеңіз:
1) 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −𝑥𝑥−90;
2) 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −17𝑥𝑥;
3) 4 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −1;
4) 4 у−7 у−7 у−7 −16у(у−7).

Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу формуласы:
𝑎𝑎 𝑥− 𝑥 1 𝑥𝑥− 𝑥 1 𝑥𝑥 𝑥 1 1 𝑥 1 𝑥− 𝑥 1 𝑥− 𝑥 2 𝑥𝑥− 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 𝑥− 𝑥 2

Квадрат теңсіздіктерді аралықтар (интервалдар) әдісімен шешу алгоритмі:
Берілген квадрат үшмүшені 0-ге теңестіріп, түбірлерін табамыз;
Шыққан түбірлер арқылы көбейткіштерге жіктейміз;
Түбірлерді сан осіне салып, әрбір аралықтағы таңбаларын анықтаймыз;
Теңсіздіктің шартына сай жауабын жазамыз.

Мысал №2:
−2 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +5𝑥𝑥−3>0

Мысал №2: −2 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +5𝑥𝑥−3>0
Шешуі:

1. −2 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +5𝑥𝑥−3=0.

2.

3.

4. Жауабы: 𝑥𝑥∈ 1;1,5 1;1,5 1;1,5 .

Рефлексия
- Сабақта қандай тапсырмалар немесе іс-әрекеттер қызықты болды?
- Қандай тапсырма қиындық туғызды? Неге?