ВАШЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО
О ПУБЛИКАЦИИ В СМИ И РЕЦЕНЗИЯ
бесплатно за 1 минуту
Добавить материал
Количество Ваших материалов: 0.
Авторское
свидетельство о публикации в СМИ
добавьте 1 материал
Свидетельство
о создании электронного портфолио
добавьте 5 материала
Секретный
подарок
добавьте 10 материалов
Грамота за
информатизацию образования
добавьте 12 материалов
Рецензия
на любой материал бесплатно
добавьте 15 материалов
Видеоуроки
по быстрому созданию эффектных презентаций
добавьте 17 материалов
Ахмед Изнауров Свидетельство о публикации Рецензия
Свидетельство Скачивание доступно только автору
Квадратурные формулы Гаусса

Квадратурные формулы Гаусса

Функция приближается многочленами более высокой степени точнее, чем многочленами низшей степени: Поэтому есть основания обратить внимание на квадратуры, точные для многочленов по возможности более высокой степени. Рассмотрим следующую оптимизационную задачу. При заданном числе узлов построить квадратуру точную для многочленов наиболее высокой степени. Такие квадратуры называют квадратурами Гаусса. Мы видели (§ 2), что квадратура (1) точна для многочленов степени , если она точна для всех функций . Следовательно, должны выполняться соотношения Получили систему из уравнения относительно неизвестных , где — неизвестные узлы, — неизвестные коэффициенты квадратурной формулы (1). При число уравнений не превосходит числа неизвестных, поэтому можно ожидать, что алгебраическая система (2) имеет решение. Можно попытаться построить квадратурные формулы, соответствующие значению , решая эту систему, однако неясно, будут ли узлы квадратур, получаемые из (2), принадлежать отрезку . В противном случае может оказаться, что функция не определена в узлах интегрирования и употребление квадратуры невозможно. Заметим, что в гл. 8 при построении конечно-разностных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений возникнут квадратуры с узлами вне отрезка .

  • Научно-исследовательская работа
  • Научные работы
  • Образовательные программы
  • Повышение квалификации
  • Подготовка к тестированию
  • Информатика
  • Высшее образование

Все файлы материала:
закрыть
НОВОЕ СООБЩЕНИЕ
Администрация «Знанио»
Здравствуйте, проверьте свои знания
во Всероссийских педагогических тестированиях:

- выберите тему
- пройдите небольшой тест
- получите СЕРТИФИКАТ ОТЛИЧИЯ