Квантовая криптография для 10-11 классов

О.С. Басаргин. 2025 год.

Введение

Классические системы шифрования уязвимы перед мощными вычислительными алгоритмами, такими как алгоритм Шора. Квантовая криптография использует законы квантовой механики для создания абсолютно защищённых каналов связи. В этой статье разберём ключевые принципы и алгоритмы.

1. Основы квантовой криптографии

•       Квантовые ключи: использование квантовых состояний для генерации секретных ключей.

•       Неизбежность изменения состояния при измерении: гарантирует защиту от взлома.

•       Запутанность и корреляции: фундаментальный принцип квантовых коммуникаций.

2. Протокол BB84: передача квантовых ключей

1.     Алиса отправляет случайные кубиты в разных базисах.

2.     Боб случайным образом выбирает базисы для измерения.

3.     Алиса и Боб обмениваются классическими сообщениями, чтобы удалить несоответствующие измерения.

4.     Оставшиеся совпавшие биты формируют секретный ключ. 3. Код для симуляции BB84

from qiskit import QuantumCircuit, Aer, execute import random

# Генерация случайных кубитов

alice_bits = [random.randint(0, 1) for _ in range(5)] alice_bases = [random.choice(['+', '×']) for _ in range(5)]

# Создаём квантовую схему qc = QuantumCircuit(5, 5) for i in range(5):     if alice_bits[i] == 1:

        qc.x(i)     if alice_bases[i] == '×':         qc.h(i)

1

qc.measure(range(5), range(5))

# Симуляция

simulator = Aer.get_backend('aer_simulator') job = execute(qc, simulator)

result = job.result() print("Измеренные кубиты Боба:", result.get_counts())

4. Квантовая криптография и сфиральная топология

•       Ключи можно представлять как витки сфирали, передаваемые в пространстве квантовых состояний.

•       S-образные переходы моделируют переходы между квантовыми ключами и их устойчивость к помехам.

•       Запутанность позволяет связывать квантовые ключи через сфиральную геометрию.

5. Итоги и задания

•       Как квантовая криптография отличается от классических методов?

•       Запустите код и объясните, почему перехват кубитов нарушает ключ.

•       Как можно использовать сфиральную геометрию для защиты квантовых каналов?

Следующая тема: квантовое машинное обучение и оптимизация.

2