Лабораторная работа №9. Диагонали квадратной матрицы

Лабораторная работа №9. Диагонали квадратной матрицы

 

Предварительные сведения

 

Матрица называется квадратной, если количество строк в ней равно количеству столбцов. К квадратным матрицам применяется понятие диагоналей, которые бывают двух видов – главная и побочная:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индексы диагональных элементов обладают следующими свойствами (см. табл.), где N – число строк и столбцов.

 

 

 

Индексы элементов матрицы, разделенных диагоналями

 

 

 

Пример 1

 

Найти сумму элементов матрицы A(N, N), расположенных над главной диагональю.

 

Выполнение:

1 Форма имеет вид (рис. 54).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 54. Окно формы для примера 1 лабораторной работы № 9

 

2 Блок-схема алгоритма:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Программный код:

 

Private Sub CommandButton1_Click()

Dim N As Integer, S As Integer, L As String

Dim A() As Integer

N = TextBox1.Text

ReDim A(1 To N, 1 To N) As Integer

For i = 1 To N

L = ""

For j = 1 To N

A(i, j) = Rnd * 10 - 5

L = L + " " + Str(A(i, j))

Next

ListBox1.AddItem (L)

Next

S = 0

For i = 1 To N

For j = 1 To N

If i < j Then

S = S + A(i, j)

End If

Next

Next

Label4.Caption = Str(S)

End Sub

 

4 Результат работы программы показан на рис. 55.

 

 

Рис. 55. Результат работы программы для примера 1

лабораторной работы № 9

 

 

 

Пример 2

 

Дана матрица B(N, N). Заменить элементы побочной диагонали нулями. Вывести полученную матрицу.

 

Выполнение:

 

1 Форма имеет вид (рис. 56).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 56. Окно формы для примера 2 лабораторной работы № 9

 

 

2 Блок-схема алгоритма приведена в приложении 2, стр. 134.

 

3 Программный код:

 

Dim N As Integer, L As String

Dim B() As Integer

 

Private Sub CommandButton1_Click()

N = TextBox1.Text

ReDim B(1 To N, 1 To N) As Integer

For i = 1 To N

L = ""

For j = 1 To N

B(i, j) = Rnd * 10 - 5

L = L + " " + Str(B(i, j))

Next

ListBox1.AddItem (L)

Next

 

 

For i = 1 To N

B(i, N + 1 - i) = 0

Next

 

End Sub

 

Private Sub CommandButton2_Click()

For i = 1 To N

L = ""

For j = 1 To N

L = L + " " + Str(B(i, j))

Next

ListBox2.AddItem (L)

Next

 

End Sub

 

 

4 Результат работы программы представлен на рис. 57.

 

 

Рис. 57. Результат работы программы для примера 2

лабораторной работы № 9

 

 

 

 

Варианты

 

1           Найти сумму элементов главной диагонали матрицы A(N, N).

 

2           Найти произведение элементов побочной диагонали матрицы В(N, N).

 

3           Найти количество отрицательных элементов из расположенных над главной диагональю матрицы Х(N, N).

 

4           Найти сумму элементов матрицы M(N, N), расположенных под главной диагональю.

 

5           Найти произведение элементов главной диагонали матрицы А(М, М).

 

6           Найти количество нулевых элементов на главной диагонали матрицы В(N, N).

 

7           Найти сумму элементов матрицы А(N, N), расположенных над побочной диагональю.

 

8           Найти количество положительных элементов из расположенных под главной диагональю матрицы Y(M, M).

 

9           Найти произведение четных элементов матрицы А(N, N), расположенных над главной диагональю.

 

10      Найти произведение элементов матрицы Х(N, N), расположенных под побочной диагональю.

 

11      Найти количество отрицательных элементов на побочной диагонали матрицы М(N, N).

 

12      Найти сумму элементов побочной диагонали матрицы В(N, N).

 

13      Дана матрица Х(М, М). Заменить элементы главной диагонали единицами. Вывести полученную матрицу.

 

14      Дана матрица A(N, N). Заменить элементы, расположенные над главной диагональю, нулями. Вывести полученную матрицу.

 

15      Дана матрица В(N, N). Заменить четные элементы побочной диагонали нулями. Вывести полученную матрицу.

 

16      Дана матрица Х(N, N). Заменить элементы, расположенные под побочной диагональю, единицами. Вывести полученную матрицу.

 

17      Дана матрица A(М, М). Увеличить элементы, расположенные над побочной диагональю, в 2 раза. Вывести полученную матрицу.

 

18      Увеличить положительные элементы главной диагонали матрицы Р(N, N) в 3 раза. Вывести полученную матрицу.

 

19      Уменьшить нечетные элементы побочной диагонали матрицы Q(M, M) на 7. Вывести полученную матрицу.

 

20      Найти отношение сумм элементов главной и побочной диагоналей матрицы T(N, N).

 

21      Увеличить элементы главной диагонали матрицы М(N, N) на число K. Вывести полученную матрицу.

 

22      Найти количество четных элементов матрицы А(K, K), расположенных над главной диагональю.

 

23      Найти сумму элементов, кратных трем, из расположенных под главной диагональю матрицы В(Р, Р).

 

24      Найти количество нечетных элементов, расположенных над побочной диагональю матрицы Q(N, N).

 

25      Найти количество элементов на главной диагонали матрицы M(N, N), равных числу K.

 

26      Найти квадрат произведения элементов побочной диагонали матрицы Х(М, М).

 

27      Найти минимальный элемент главной диагонали матрицы D(N, N).

 

28      Найти максимальный элемент побочной диагонали матрицы F(M, M).

 

29      Найти отношение минимального и максимального элементов главной диагонали матрицы Х(N, N).

 

30      Найти отношение сумм главной и побочной диагоналей матрицы А(K, K).