Лекция № 24 Моделирование и формализация
Оценка 4.6

Лекция № 24 Моделирование и формализация

Оценка 4.6
doc
20.11.2021
Лекция № 24 Моделирование и формализация
Лекция № 24 Моделирование и формализация.doc

 

Лекция № 24

Моделирование и формализация

 

Многие открытия в различных науках были сделаны именно благодаря построению моделей различных объектов, процессов и явлений.

Например, открытие кислорода стало возможным благодаря опытам по сгоранию некоторых веществ, а сконструированные модели летательных аппаратом Циолковским привело к созданию космических кораблей и спутников, которые были выведены на орбиту Земли в середине 20 века.

Модели всегда играли важную роль в деятельности человека, некоторые явления безопаснее исследовать на модели, нежели в реальности (изучение молнии, последствия атомного взрыва, ядерную энергию и т.д.)

В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные свойства объекта.  Модель – это новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

В разных науках одни и те же объекта исследуются под разными углами зрения и строятся различные типы моделей.

Один и тот же объект иногда имеет множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.

Модели классифицируются по: области применения (научные, учебные, опытные, деловые игры и т.д.), временному фактору (динамические, статические), способу представления (материальные, информационные) и др.

Предметные  (материальные) модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, модель кристаллической решётки, детские игрушки и др.).

Знаковые (информационные) модели представляют объекты и процессы в форме рисунков, схем, таблиц, текстов и т.д. Информационные модели, в свою очередь, бывают компьютерные и некомпьютерные.

К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект очень велик (модель Солнечной системы) или очень мал (модель атома), когда изучаемый процесс очень быстр (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленен (геологические модели), когда прототип уже не существует в реальном времени (модель гибели Атлантиды или вымирания динозавров). Кроме того, модель позволяет сосредоточить внимание на наиболее существенных (в контексте решаемой задачи) свойствах объекта, исключая из рассмотрения второстепенные.

Строгие правила построения модели сформулировать невозможно, однако человечество накопило богатый опыт моделирования различных процессов и объектов.

Все многообразие моделей отличает нечто общее: моделью может стать искусственно созданный абстрактный или материальный объект. Анализ модели и наблюдение за ней позволяют познать суть реально существующего более сложного объекта, процесса или явления, называемого прототипом или оригиналом.

Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.

Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные свойства. Модель самолета должна отражать его аэродинамические характеристики, модель атома – его строение и т.д.

 

Статические и динамические информационные модели

Статические модели – это модели, описывающие состояние системы в определённый момент времени, как бы одномоментный срез информации по объекту. Например, обследование учеников в стоматологической поликлинике дает картину состояния их ротовой полости на данный момент времени: число молочных и постоянных зубов, пломб и т.п.

Динамическая модель позволяет увидеть изменения объекта во времени. В примере с поликлиникой карточку школьника, отражающую изменения, происходящие с его зубами за многие годы, можно считать динамической моделью; модели, описывающие процессы изменения и развития систем.

В каждый момент времени объект находится в определённом состоянии, которое характеризуется набором свойств и их значений.

 

Формы представления информационных моделей

Знаковая система, которая позволяет создавать информационные модели, – язык. Общая идея описания мира с помощью некоторого языка заключается в выделении определенного набора простейших знаков, который называется алфавитом. Последовательности символов алфавита, в соответствии с правилами грамматики, образуют основные объекты языка – слова. Правила, согласно которым образуются предложения из слов того или иного языка, называются синтаксисом. Сам же язык – это множество слов и предложений, записываемых в данном алфавите согласно заданной грамматике и синтаксису. Наряду с естественными языками (русский, английский и т.д.) были разработаны формальные языки: системы счисления, алгебра высказываний, языки программирования. Основное отличие формальных языков от естественных состоит в наличии строгих правил грамматики и синтаксиса, в отсутствии неоднозначности в понимании тех или иных элементов языка.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией. Одним из наиболее распространенных формальных языков является алгебраический язык формул в математике, который позволяет описывать зависимости между величинами.

Модели, построенные с помощью математических понятий и формул, называются математическими моделями. Например, рассматриваемые в физике уравнения, по своей сути, представляют собой математические модели изучаемых процессов или явлений.

По способу представления можно выделить следующие виды информационных моделей:

·     Графические (геометрические) модели. Они представляют собой рисунки, карты, чертежи, схемы, графики, диаграммы и т.д. Графические модели более информативны, чем текстовые. Например, невозможно представить себе географию, судоходство, военное дело без инфомационных моделей поверхности Земли в виде карт.

 

·     Словесные (текстовые) модели – устные и письменные описания средствами разговорного языка. Примером словесных моделей являются и произведения художественной литературы, и модели исторических событий из учебника по истории, и модели природных процессов, происходящих на Земле, из учебника географии.

·     Математические модели – математические формулы, отображающие связь различных параметров объекта или процесса.

·     Табличные модели. В них объекты или их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной таблицы.

·     Специальные модели – ноты, химические формулы и так далее.

 

Моделирование – творческий процесс. В наиболее общем виде его можно представить поэтапно:

·     Постановка задачи.

·     Разработка модели.

·     Компьютерный эксперимент.

·     Анализ результатов моделирования.

 

1-й этап – постановка задачи

Под задачей понимается некая проблема, которую надо решить. На этапе постановки задачи необходимо отразить три основных момента: описание задачи, определение целей моделирования и анализ объекта или процесса.

Описание задачи

По характеру постановки все задачи можно разделить на две основные группы.

К первой группе относятся задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него. Такую постановку задачи принято называть "что будет, если?..". Например, как изменится скорость автомобиля через 10 с, если он движется прямолинейно и равноускоренно из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с?

Вторая группа задач имеет другую формулировку: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому условию? Такая постановка задачи часто называется "как сделать, чтобы?..". Например, какого объема должен быть воздушный шар с гелием, чтобы он мог подняться с грузом 120 кг?

Цель моделирования

Целью построения моделей может являться:

·     познание окружающего мира;

·     создание объектов с заданными свойствами;

·     определение последствий воздействия на объект;

·     эффективность управления объектом (процессом).

 

 

Анализ объекта

На этом этапе четко выделяют моделируемый объект и его основные свойства. Эти факторы – входные параметры моделирования. Результат анализа объекта появляется в процессе выявления его составляющих (элементарных объектов) и связей между ними.

 

2-й этап – разработка модели

Один и тот же объект можно рассматривать с разных точек зрения и, соответственно, описывать его по-разному. Некоторые свойства объекта можно записать в виде формул, связывающих различные параметры. Например, закон сохранения массы или законы преломления света. Для описания объектов, их свойств и отношений можно использовать схемы, рисунки, числовые характеристики.

В информационной модели параметры объекта и его составляющих представлены в числовой, текстовой или иной форме, а действия в ходе исследования – в виде процессов обработки информации.

Выбор наиболее существенной информации при создании информационной модели и ее сложность обусловлены целью моделирования.

Все входные параметры объектов, выделенные при анализе, располагают в порядке убывания значимости и проводят упрощение модели в соответствии с целью моделирования. При этом отбрасывают факторы, несущественные с точки зрения того, кто определяет модель.

 

3-й этап – компьютерный эксперимент

Когда сформирована информационная модель, приступают к компьютерному моделированию. Существует немало программных комплексов, которые позволяют проводить исследование (моделирование) информационных моделей. Каждая программная среда имеет свой инструментарий и позволяет работать с определенными видами информационных объектов. Например, для построения геометрических моделей и схем используются графические редакторы, для создания словесных – среда текстового редактора, для исследования табличных моделей – электронные таблицы и т.д.

Этап проведения компьютерного эксперимента включает две стадии: составление плана моделирования и технологию моделирования. План моделирования должен четко отражать последовательность работы с моделью.

Первым пунктом такого плана всегда является разработка теста, а затем – тестирование модели. Тестирование – процесс проверки правильности модели.

Тест – набор исходных данных, для которых заранее известен результат. Чтобы быть уверенным в правильности получаемых результатов моделирования, необходимо предварительно провести компьютерный эксперимент на модели для составленного теста. При этом надо иметь в виду, что исходные данные теста могут совершенно не отражать реальную ситуацию, а тест должен быть ориентирован на то, чтобы проверить разработанный алгоритм функционирования компьютерной модели.

После тестирования, когда появилась уверенность в правильности модели, переходят непосредственно к технологии моделирования.

Технология моделирования – совокупность целенаправленных действий пользователя над компьютерной моделью. Каждый эксперимент должен сопровождаться осмыслением результатов, которые станут основой анализа результатов моделирования.

 

4-й этап – анализ результатов моделирования.

Этот этап решающий – либо продолжать исследование, либо заканчивать. Если ожидаемый результат известен, то необходимо сравнить полученный и ожидаемый результаты. Этап анализа не может существовать автономно: полученные выводы часто способствуют проведению дополнительной серии экспериментов, а иногда и изменению модели. Основой для выработки решения служат результаты тестирования и экспериментов. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, допущены ошибки на предыдущих этапах. Это может быть слишком упрощенное построение информационной модели либо неудачный выбор метода или среды моделирования. Если такие ошибки выявлены, то требуется корректировка модели, то есть возврат к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не будут отвечать целям моделирования.

 

Информационные модели процессов управления

В процессе функционирования сложных систем (биологических, технических и т.д.), входящие в них объекты постоянно обмениваются информацией. Изменение сложных систем во времени имеет свои особенности. Так, для поддержания своей жизнедеятельности любой живой организм постоянно получает информацию из внешнего мира с помощью органов чувств, обрабатывает её и управляет своим поведением (например, перемещаясь в пространстве, избегает в опасности).

В любом процессе управления всегда происходит взаимодействие двух объектов – управляющего и управляемого, которые соединены каналами прямой и обратной связи. По каналу прямой связи передаются управляющие сигналы, а по каналу обратной связи – информация о состоянии управляемого объекта.

Информационные модели процессов управления – модели, описывающие информационные процессы управления в сложных системах.

Если процесс не учитывает состояние управляемого объекта и обеспечивает управление по прямому каналу (от управляющего объекта к управляемому), то система управления называется разомкнутой (например, запись информации на гибкие дискеты). В противном случае система управления будет замкнутой (например, при записи информации на жёсткие диски)

 

 


                                               

 

 

 

 

 

 

 


Типы информационных моделей

 

Табличные информационные модели

Одним из наиболее часто используемых типов информационных моделей является прямоугольная таблица, которая состоит из столбцов и строк. Такой тип моделей применяется для описания свойств объектов, обладающих одинаковым набором свойств. В табличной информационной модели обычно перечень объектов размещён в ячейках первого столбца таблицы, а значения их свойств – в других столбцах.

С помощью таблиц могут быть построены как статические, так и динамические информационные модели.

С помощью таблиц строятся информационные модели в различных предметных областях. Широко известно табличное представление математических функций, статистических данных, расписание поездов и самолётов, уроков и т.д.

В табличной информационной модели объекты или их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной таблицы.

В табличной информационной модели перечень однотипных объектов размещён в первом столбце (или строке) таблицы, а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках) таблицы.

В общем случае таблица не даёт представления о каких-либо закономерностях, однако бывают и исключения (например, периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева).

Табличные информационные модели проще всего строить и исследовать на компьютере с помощью электронных таблиц и СУБД.

 

Иерархические информационные модели

В процессе классификации объектов часто строятся информационные модели, которые имеют иерархическую структуру. В биологии весь животный мир рассматривается как иерархическая система (тип, класс, отряд, семейство, род, вид), в информатике используется иерархическая файловая система и т.д.

В иерархической информационной модели объекты распределены по уровням. Каждый элемент более высокого уровня может состоять из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня.

 

Сетевые информационные модели

Сетевые информационные модели применяются для отражения таких систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру.

Например, различные региональные части глобальной компьютерной сети Интернет (американская, европейская, российская, австралийская и т.д.) связаны между собой высокоскоростными линиями связи. При этом одни части (например, американская) имеют прямые связи со всеми региональными частями Интернета, а другие могут обмениваться информацией только через американскую часть (например, российская и австралийская). Это статическая информационная модель. С помощью сетевой динамической модели можно, например, описать процесс передачи мяча между игроками в коллективной игре (футболе, баскетболе и т.д.)

 

                  


Лекция № 24 Моделирование и формализация

Лекция № 24 Моделирование и формализация

Каждый объект имеет большое количество различных свойств

Каждый объект имеет большое количество различных свойств

Земли в виде карт. ·

Земли в виде карт. ·

Анализ объекта На этом этапе четко выделяют моделируемый объект и его основные свойства

Анализ объекта На этом этапе четко выделяют моделируемый объект и его основные свойства

Технология моделирования – совокупность целенаправленных действий пользователя над компьютерной моделью

Технология моделирования – совокупность целенаправленных действий пользователя над компьютерной моделью

Типы информационных моделей

Типы информационных моделей
Скачать файл