Лекция "Информация"

Количество информации в современном обществе стремительно нарастает, человек оказывается погруженным в море информации. Для того чтобы в этом море «не утонуть», необходимо обладать информационной культурой, т.е. знаниями и умениями в области информационных технологий, а также быть знакомым с нравственными и юридическими нормами в этой сфере.

Несмотря на то, что человеку постоянно приходится иметь дело с информацией (он получает ее с помощью органов чувств), строгого научного определения, что же такое информация, не существует. В тех случаях, когда наука не может дать четкого определения какому-то предмету или явлению, люди пользуются понятиями. Понятие «информация» является общенаучным понятием. Оно используется в различных науках: информатике, кибернетике, биологии и т.д., при этом в каждой науке понятие «информация» связано с различными системами понятий.

Слово "информация" происходит от латинского слова informatio, что в переводе означает сведение, разъяснение, ознакомление.

Человек воспринимает окружающий мир (получает информацию) с помощью органов чувств (зрение, слух, обоняние, осязание, вкус). Для того чтобы правильно ориентироваться в мире, он запоминает полученные сведения (хранит информацию).  В процессе достижения каких-либо целей человек принимает решения (обрабатывает информацию). В процессе общения с другими людьми человек передает и принимает информацию. Человек живет в информации.

Информация – это отражение предметного мира  с помощью знаков и жестов

Важнейшие свойства информации: достоверность, полнота, ценность, актуальность, ясность.

Свойства информации.

Информация обладает следующими свойствами, характеризующими ее качественные признаки: достоверность, полнота, ценность, актуальность, понятность, доступность, краткость и др. 

Информация достоверна, если она отражает истинное положение дел. Недостоверная информация может привести к неправильному пониманию или принятию неправильных решений.

Достоверная информация со временем может стать недостоверной, так как она обладает свойством устаревать, то есть перестаёт отражать истинное положение дел.

Информация полна, если её достаточно для понимания и принятия решений. Как неполная, так и избыточная информация сдерживает принятие решений или может повлечь ошибки.

Точность информации определяется степенью ее близости к реальному состоянию объекта, процесса, явления и т.п.

Ценность информации зависит от того, насколько она важна для решения задачи, а также от того, насколько в дальнейшем она найдёт применение в каких-либо видах деятельности человека.

Только своевременно полученная информация может принести ожидаемую пользу. Одинаково нежелательны как преждевременная подача информации (когда она ещё не может быть усвоена), так и её задержка.

Если ценная и своевременная информация выражена непонятным образом, она может стать бесполезной.

Информация становится понятной, если она выражена языком, на котором говорят те, кому предназначена эта информация.

Информация должна преподноситься в доступной (по уровню восприятия) форме. Поэтому одни и те же вопросы по разному излагаются в школьных учебниках и научных изданиях.

Информацию по одному и тому же вопросу можно изложить кратко (сжато, без несущественных деталей) или пространно (подробно, многословно). Краткость информации необходима в справочниках, энциклопедиях, учебниках, всевозможных инструкциях.

Понятие информации во всех без исключения сферах предполага­ет создание, передачу, обработку и хранение информации. Все эти процес­сы называются информационными.

 Существует три типа информационных процессов:

1. хранение информации;
2. передача информации;
3. обработка информации.

Язык – это знаковая система представления информации.

Языки передачи, обработки и хранения информации: язык жестов и мимики, язык рисунков и чертежей, язык музыки и разговорный, математический и другие предметные языки, алгоритмические языки, языки программирования и др.

Урок 5, 6. Количество информации.

 Алфавитный подход к измерению информации. Двоичное кодирование. Преобразование информации на основе формальных правил.

Цели урока: Познакомить с количественным понятием информации - измерением информации, единицами измерения. Сформировать у учащихся понимание алфавитного подхода к измерению информации.

Познакомить с преимуществом двоичного кодированиz, рассказать о правилах преобразования  информации.

Тип урока: комбинированный.

Метод обучения: лекция.

Литература: 1.Соколова О.А. Универсальные поурочные разработки по информатике 10 класс, - М.: ВАКО, 2006.

2. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебное пособие для 10-11 классов. Углубленный курс. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.

3. Симонович С.В., Евсеев Г.А., Алексеев А.Г. Общая информатика: Учебное пособие для средней школы. - М.: АСТ-ПРЕСС, Инфорком-Пресс, 2000.

1.      Организационный момент (2 минуты).

1.      Повторение материала предыдущего урока. Фронтальный опрос.(10 минут).

2.      Объяснение нового материала. (30 минут). Лекция.

3.      Домашнее задание (3 минуты)

План-конспект урока.

Количество информации — это мера уменьшения неопределенности некоторой ситуации. Различные количества информации передаются по каналам связи, и количество проходящей через канал информации не может быть больше его пропускной способности. А ее определяют по тому, какое количество информации проходит здесь за единицу времени. Чем больше информации несет каждый из определенного числа импульсов, тем полнее используется пропускная способность канала. Поэтому нужно разумно кодировать информацию, найти экономный, скупой язык для передачи сообщений. В случае, когда уменьшают длину кодового слова для часто встречающихся символов и увеличивают для редко встречающихся, говорят об эффективном кодировании информации.

Но на практике довольно часто случается, что код, возникший в результате самого тщательного «просеивания», код удобный и экономный, может исказить сообщение из-за помех, которые всегда, к сожалению, бывают в каналах связи: искажения звука в телефоне, атмосферные помехи в радио, искажение или затемнение изображения в телевидении, ошибки при передаче в телеграфе. Эти помехи, или, как их называют специалисты, шумы, обрушиваются на информацию. А от этого бывают самые невероятные и, естественно, неприятные неожиданности.

Поэтому для повышения надежности в передаче и обработке информации приходится вводить лишние символы — своеобразную защиту от искажений. Они — эти лишние символы — не несут действительного содержания в сообщении, они избыточны. С точки зрения теории информации все то, что делает язык красочным, гибким, богатым оттенками, многоплановым, многозначным, — избыточность.

Количественный метод — одно из направлений в теории информации — наиболее распространенный и наиболее разработанный. Существуют и другие методы. Они, в противоположность количественному, стараются ухватить смысл информации, ее ценность, ее качество.

Количество информации в двух сообщениях может быть совершенно одинаковым, а смысл совершенно разным. Два слова, например «Мир» и «Рим», содержат одинаковое количество информации, состоят из одних и тех же букв, но смысл слов различен.

В повседневной жизни мы, как правило, оцениваем полученные сведения со смысловой стороны: новые сведения воспринимаем не как определенное количество информации, а как новое содержание.

Единицы измерения количества информации

Единицы измерения количества информации. За единицу количества информации принят 1 бит —  количество информации, содержащееся в сообщении, уменьшающем неопределенность знаний в два раза.

В компьютерах IBM PC используются следующие единицы измерения информации: 1 б (1 байт), 1 Кб (1 килобайт или часто просто 1 К), 1 Мб (1 мегабайт или часто просто 1 М), 1 Гб (1 гигабайт).

Принята следующая система единиц измерения количества информации:

1 байт = 8 бит

1 Кбайт = 2¹⁰ байт = 1024 байт

1 Мбайт = 2¹⁰ Кбайт = 2²⁰ байт

1 Гбайт = 2¹⁰ Мбайт = 2²⁰ Кбайт = 2³⁰ байт

1 Тбайт = 2¹⁰ Гбайт

Для нас количество информации зависит от ее содержания, понятности и новизны. Однако техническое устройство не воспринимает содержание информации. Здесь не  работают «неопределенность знаний» и «вероятность информации».

 Поэтому в вычислительной технике используется другой  подход к измерению информации.

Вокруг нас везде и всюду происходят информационные обмены. Информацией обмениваются между собой люди, животные, технические устройства, органы человека или животного и т.д. во всех этих случаях перед_а информации происходит в виде последовательностей различных сигналов. В вычислительной технике такие сигналы кодируют определенные смысловые символы, т.е. такие сигналы кодируют последовательности знаков букв, цифр, кодов цвета точек и т.д. С этой точки зрения рассматривается  другой подход к измерению информации — алфавитный.

Каким образом в этом случае можно найти количество информации.

Рассмотрим пример.

У нас есть небольшой текст, написанный на русском языке. Он состоит из букв русского алфавита, цифр, знаков препинания. Для простоты будем считать, что символы в тексте присутствуют с одинаковой вероятностью.

Множество используемых в тексте символов называется алфавитом. В информатике под алфавитом понимают не только буквы, но и цифры, и знаки препинания, и другие специальные знаки. У алфавита есть размер (поли количество его символов), который называется мощностью алфавита.

Обозначим мощность алфавита через N. Тогда воспользуемся формулой для нахождения количества информации их вероятностного подхода: I = log N

Для расчета количества информации по этой формуле нам необходимо найти мощность алфавита N.. Найдем N для нашей задачи.

Пример 1

Найти объем информации, содержащейся в тексте из 3000 символов, написанном русскими буквами.

Решение:

1) Найдем мощность алфавита: N = 33 русских прописных буквы + 33 русских строчных букв + 21 специальный знак = 87 символов. Подставим в формулу и рассчитаем количество информации:

2) I = lоg₂87 = 6,4бита.

Такое количество информации — информационный объем - несет один символ в русском тексте. Теперь, чтобы найти количество информации во всем тесте, нужно найти общее количество символов в нем и умножить на информационный объем одного символа. Пусть в тексте 3000 символов. Содержание текста при этом осталось точно такое же. Поэтому с точки зрения вероятностного подхода количество информации также не изменится, т. е. новых и понятных знаний не прибавилось и не убавилось.

Следовательно, при алфавитном подходе к измерению информации ее количество не зависит от содержания, а зависит от алфавита и количества символов в тексте. С точки зрения алфавитного подхода,  в толстой книге информации больше, чем в тонкой. При этом содержание книги не учитывается.

Правило для измерения информации с точки зрения алфавитного подхода:

1.      Найти  мощность алфавита — N.

2.       Найти информационный объем одного символа — I = log₂ N

3.      Найти количество символов в сообщении - К.

4.      Найти информационный объем всего сообщения - К- I.

ПРИМЕР: Найти объем  текста, записанного на языке, алфавит которого содержит 128 символов и 2000 символов в сообщении.

Дано: К=2000, N = 128.

Найти:  I_Т - ?

Решение: 1) I = log₂ N = log₂ 128 = 7 бит – объем одного символа

2)      I_Т = I- К=7 – 2000 = 14000бит – объем сообщения

Ответ: 14000бит

Двоичное кодирование.

Кодирование — это представление символов одного алфавита символами другого. Простейшим алфавитом, достаточным для кодирования любого другого, является двоичный алфавит, состоящий всего из двух символов 0 и 1.

 В большинстве ЭВМ применяется двоичное кодирование, это связано с двумя обстоятельствами:

 Во-первых, чтобы представить каждую позицию двоичного числа, нужен физический элемент, имеющий 2 устойчивых состояния (такой элемент в электронных схемах называется триггером). А для представления каждой позиции, например, десятичного числа, нужен физический элемент, имеющий 10 устойчивых состояний, что более сложно и менее надежно.

Во-вторых, ЭВМ, как и человек должна знать и помнить таблицу умножения, в десятичной арифметике она содержит 100 правил, а в двоичной всего 4.

Преобразование информации на основе формальных правил

Рассмотрим в качестве примера десятичное число 555. Цифра 5 встречается трижды, причем самая правая обозначает пять единиц, вторая справа – пять десятков и, наконец, третья– пять сотен.

            Число 555 записано в привычной для нас свернутой форме. Мы настолько привыкли к такой форме записи, что уже не замечаем, как в уме умножаем цифры числа на различные степени числа 10.

            В развернутой форме запись числа 555 в десятичной системе выглядит следующим образом:

            555₁₀ = 5 ^. 10²  +  5 ^.  10¹  + 5 ^.  10⁰.

            Как видно из примера, число в позиционных системах счисления записывается в виде суммы степеней основания (в данном случае 10), коэффициентами при этом являются цифры данного числа.

            В двоичной системе основание равно 2, а алфавит состоит из двух цифр (0 и 1). В развернутой форме двоичные числа записываются в виде суммы степеней основания 2 с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0 или 1.

            Например, развернутая запись двоичного числа 101₂  будет иметь вид:

            1 ^. 2² + 0 ^. 2¹ + 1 ^. 2⁰.

            Правило (алгоритм)  перевода чисел из десятичной системы в двоичную:

1)      Разделить число на два. Зафиксировать остаток (0 или 1) и частное.

2)      Если частное не равно 1, то разделить его на 2, и так далее. Если частное равно 0, то записать все полученные остатки, начиная с первого, слева направо.

Или

Правило: Для перевода десятичного числа в двоичное необходимо совершить ряд последовательных делений этого числа на 2 до тех пор, пока частное от деления даст число 1 или 0. записывая остатки, полученные от деления в обратном порядке, начиная с последнего, получим число в двоичной системе счисления.

Перевод десятичного числа 20 в двоичное число.

            В результате получите двоичное число:

                        а₄а₃а₂а₁а₀  = 10100₂.

            О т в е т: 20₁₀  = 10100₂.

            Чтобы выполнить обратную операцию, необходимо двоичное число, например 1011₂  записать в развернутой форме и произвести вычисления:

            1011₂ = 1 ^. 2⁰ + 1 ^. 2¹ + 0 ^. 2²  + 1 ^. 2³ = 1 ^. 1 + 1 ^. 2 + 0 ^. 4 + 1 ^. 8 = 1 + 2 + 0 + 8 = 11₁₀.

Схема перевода из двоичной системы в десятичную:

(100011)₂ = 1*2⁵ + 0*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = (35)₁₀

Закрепление материала. (15 минут)

1. Записать в двоичной форме числа: 345 (101011001), 486 (111100110), 52 (110100), 6 (110), 1(1).
2. Записать в десятичной системе счисления: 1001 (9), 100000 (32), 101000 (40), 111110 (62).

Домашнее задание и итог урока: 1) материал урока; 2) перевести числа из одной системы счисления в другую: 567, 281; 00000011101