Лекция по теме Измерение и представление информации

Лекция 3. Измерение и представление информации

Знак – элемент конечного множества, отличный от других.

Символ – знак, наполненный смыслом.

Язык – система символов и правил, с помощью которых создаются осмысленные сообщения, используемые для практического применения.

Язык содержит алфавит (упорядоченный набор символов), синтаксис (правила записи), семантику (смысловая сторона языковой конструкции), прагматику (практическое последствие применения текста).

Естественный язык применяется для общения людей, формальные языки используются в различных предметных областях.

Алфавит – это упорядоченный и конечный набор символов, используемых для представления информации. Мощность алфавита – это количество символов в алфавите.

Кодирование – это процесс преобразования одной последовательности знаков в другую.

Код (шифр) – это совокупность условных обозначений и правил для представления информации.

Длиной кода (p) называется такое количество позиций (разрядов), которые используются для кодирования знака.

Емкость кода (e) – это количество вариантов, которые можно получить при данной кодовой комбинации: определенной длине кода (p) и соответствующей мощности алфавита (z).

e=z^p

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ

Единицы измерения информации в технике

1 бит (binary digit – двоичный знак) – это минимальная единица измерения информации, циркулирующая в компьютере (информационный вес символа двоичного алфавита).

1 байт = 8 бит = 8³ (информационный вес одного символа из 256 – символьного алфавита).

1 Кбайт (килобайт) = 1024 байт = 2¹⁰ байт

1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт = 2¹⁰ Кбайт = 2²⁰ байт

1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт = 2¹⁰ Мбайт = 2³⁰ байт

1 Тбайт (терабайт) = 1024 Гбайт = 2¹⁰ Гбайт = 2⁴⁰ байт

1 Пбайт (петабайт) = 1024 Тбайт = 2¹⁰ Тбайт = 2⁵⁰ байт

1 Эбайт (экзабайт) = 1024 Пбайт = 2¹⁰ Пбайт = 2⁶⁰ байт

1 Збайт (зетабайт) = 1024 Эбайт = 2¹⁰ Эбайт = 2⁷⁰ байт

1 Йбайт (йотабайт) = 1024 Збайт = 2¹⁰ Збайт = 2⁸⁰ байт

Примеры решения задач:

Пример 1. Для шифрования информации был использован код, состоящий из 64 различных знаков. Какое количество байт содержит шифровка, состоящая из 110 групп по 12 знаков в каждой группе?

Решение:

N=64

K=110*12=1320

i=log₂64=6 бит

I=6*1320 бит=7920 бит=990 байт

Ответ: 990

Пример 2. В доме 160 квартир. Сколько бит должно содержать двоичное слово, чтобы закодировать в это доме двоичным кодом все квартиры?

Решение:

Пусть слово содержит i=7 бит, тогда всего можно закодировать 27=128 квартир. Нельзя закодировать все 160.

Значит, пусть слово содержит i=8 бит, тогда всего можно закодировать 28=256 квартир. Этого достаточно чтобы закодировать 160 квартир.

Ответ: 8

Пример 3. Даны два текста, содержащих одинаковое количество символов. Первый текст состоит из алфавита мощностью 16 символов, а второй текст – из 256 символов. Во сколько раз информации во втором тексте больше, чем в первом?

Решение:

K₁=K₂

N₁=16

N₂+256

i₁=log₂16=4

i₂=log₂256=8

I₁=K₁*i₁

I₂=K₂*i₂

I₂/I₁= (K₂*i₂)/( K₁*i₁) =(K₂*8)/( K₂*4)=8/4=2

Ответ: в 2 раза