Лекция по физике на тему : Удельное сопротивление и удельная проводимость

ПОАНО «ВМК» 59 Тема занятия: Удельное сопротивление и удельная проводимость. Лекция №7.   Цель занятия: сформировать представления о сопротивлении и проводимости проводников, помочь обучающимся осмыслить практическую значимость, полезность приобретаемых знаний и умений. Создать условия для развития исследовательских и творческих навыков. Способствовать пониманию развития, познания мира, взаимосвязи процессов, понятий и явлений через описание реальных ситуаций; способствовать формированию культуры межличностного общения на примере умения слушать друг друга, высказывать свою точку зрения. Электрической   проводимостью называется   способность   материала пропускать через себя электрический ток. Так   как   проводимость   есть   величина,  обратная   сопротивлению,   то   и выражается она как 1/R,обозначается проводимость латинской буквой g.  Влияние   материала   проводника,   его   размеров   и   окружающей температуры на величину электрического сопротивления Сопротивление   различных   проводников   зависит   от   материала,   из   Для   характеристики   электрического которого   они   изготовлены. сопротивления   различных   материалов   введено   понятие   так   называемого удельного сопротивления. Удельным   сопротивлением называется   сопротивление   проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.  Например,   удельное   сопротивление   меди   равно   0,017,   т.   е.   медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,017 ом. Удельное   сопротивление   алюминия   равно   0,03,   удельное   сопротивление железа   ­   0,12,   удельное   сопротивление   константана   ­   0,48,   удельное сопротивление нихрома ­ 1­1,1. Подробнее об этом читайте здесь: Что такое удельное электрическое сопротивлениеПОАНО «ВМК» 60 Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление. Сопротивление   проводника   обратно   пропорционально   площади   его поперечного   сечения,   т.   е.   чем   толще   проводник,   тем   его   сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше. Чтобы   лучше   понять   эту   зависимость,   представьте   себе   две   пары сообщающихся сосудов, причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов   (каждой   пары)   переход   ее   в   другой   сосуд   по   толстой   трубкеПОАНО «ВМК» произойдет   гораздо   быстрее,   чем   по   тонкой,   т.   е.   толстая   трубка   окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току 61 легче пройти по толстому проводнику, чем потонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй. Электрическое   сопротивление   проводника   равно   удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника: R = р l / S, где ­ R  ­ сопротивление проводника, ом, l  ­ длина в проводника в м, S ­ площадь поперечного сечения проводника, мм2. Площадь   поперечного   сечения   круглого   проводника вычисляется   по формуле: S = πd2 / 4 где π ­ постоянная величина, равная 3,14; d ­ диаметр проводника. А так определяется длина проводника: l = SR / p, Эта   формула   дает   возможность   определить   длину   проводника,   его сечение   и   удельное   сопротивление,   если   известны   остальные   величины, входящие в формулу. Если   же   необходимо   определить   площадь   поперечного   сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду: S = р l / R Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника: р = RS / l Последней   формулой   приходится   пользоваться   в   тех   случаях,   когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и кПОАНО «ВМК» тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, 62 обладающий таким удельным сопротивлением. Еще   одной   причиной,   влияющей   на   сопротивление   проводников, является температура. Установлено,   что   с   повышением   температуры   сопротивление металлических   проводников  возрастает, а с  понижением   уменьшается. Это увеличение   или   уменьшение   сопротивления   для   проводников   из   чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°C. Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается. Электронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению   сопротивления   металлических   проводников   с   повышением температуры.   При   нагревании   проводник   получает   тепловую   энергию, которая   неизбежно   передается   всем   атомам   вещества,   в   результате   чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее   сопротивление   направленному   движению   свободных   электронов, отчего   и   возрастает   сопротивление   проводника.   С   понижением   же температуры   создаются   лучшие   условия   для   направленного   движения электронов,   и   сопротивление   проводника   уменьшается.   Этим   объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов.ПОАНО «ВМК» ее ие ее 63 Уд льная   провод мость )   —   мера способности  вещества  проводить  электрический   ток.   (Точнее   следует   (уд льная   электропров дность ое говорить об электропроводности среды, т.к. не имеется в виду обязательно химически   чистое   вещество;   эта   величина   различна   для   разных   веществ  или  смесей,  сплавови  т.п.).  В  линейном  изотропном  веществе  плотность  возникающего   тока   прямо   пропорциональна   электрическому   полю   (см.      Ома)   Удельной   проводимостью   называют   величину,   обратную Закон     удельному  сопротивлению. где   σ — удельная проводимость,  — вектор плотности     тока,    — вектор напряжённости электрического поля.  В неоднородной среде σ может зависеть (и в общем случае зависит) от к оординат, т.е. не совпадает вразличных точках проводника. В анизотропных средах формула остаётся той же, но σ является тензор ом 2 ранга, и векторы плотноститока и напряжённости поля, вообще говоря, н е коллинеарны. Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным     сопр   отивлением.  Вообще говоря, линейное соотношение, написанное выше, верно в  лучшем случае приближённо, причёмприближение это хорошо только для сра внительно малых значений E. Впрочем, и при тех значениях E, когда отклонен ия от линейности есть, но не слишком велики, удельная электропроводность м ожетсохранять свою роль в качестве коэффициента при линейном члене разло жения.ПОАНО «ВМК» 64 В системе СИ удельная электропроводность измеряется в сименсах на м етр (См/м) или в Ом−1∙м−1. ВСГСЭ единицей удельной электропроводности явл яется обратная секунда (с−1). Удельная проводимость некоторых веществ Удельной проводимостью называют величину, обратную удельному сопр отивлению. (см. удельноесопротивление). Удельная проводимость при температуре 20 °C: вещество платина золото серебро медь алюминий иридий молибден вольфрам цинк никель железо чистое иридий олово сталь литая свинец нейзильбер константан манганин ртуть нихром графит вода     морская   земля влажная вода     дистилл.   мрамор Сжиженные   стекло фарфор     углеводородные       газы 1.2*10−10 См/м 5 800 000 43 470 000 62 500 000 58 800 000 36 000 000 21 090 000 18 500 000 18 180 000 16 940 000 11 500 000 10 000 000 9 350 000 8 330 000 7 690 000 4 810 000 3 030 000 2 000 000 2 330 000 1 040 000 893 000 125 000 3 10−2 10−4 10−8 10−11 10−14ПОАНО «ВМК» кварцевое   янтарь     стекло 10−16 10−18 65