Летняя школа по математике

Пояснительная записка. В мире нет места некрасивой математике. Общеизвестны слова: “Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать ни одной возможности сделать  изучение его увлекательным”. Но в самой “занимательной математике” столько серьезного, способного заинтересовать и  увлечь учащегося, что она по своим возможностям в развитии математического мышления может поспорить со многими  разделами классической школьной программы. Данная дополнительная образовательная программа по математике для метапредметной летней школы направлена на  решение задач внеклассной работы:    повысить уровень математического мышления, углубить теоретические знания и развить практические навыки  учащихся, проявивших математические способности; способствовать возникновению интереса у большинства учеников, привлечению некоторых из них в ряды  “любителей” математики; организовать досуг учащихся в свободное от учебы, каникулярное время. Новизна, актуальность, педагогическая целесообразность данной дополнительной образовательной программы обусловлена тем, в ней предусмотрена посильность нагрузки, нивелирование сложности предмета занимательным содержанием  рассматриваемого материала, отличные от школьных уроков методы изложения его В программе учтено то, что ребята занимаются в лагере после учебного года  и что в отряде будут представлены дети  разного школьного возраста. Для устранения этих проблем в неё включен материал расширяющий представление об эстетических возможностях  математики, сделан акцент на обучение учащихся искусству применять математические идей и методы решения  практических и теоретических задач без громоздких вычислений, показаны приемы выхода из разного рода  затруднительных положений, возникающих в повседневной жизни, и даже из тех, в которых использование математики  поначалу кажется просто невозможным. Цель и дополнительной образовательной программы направлено на:       создание условий для развития личности ребёнка; обеспечение эмоционального благополучия ребёнка; приобщение обучающихся к общечеловеческим ценностям; профилактику асоциального поведения; творческой самореализации личности ребёнка, его интеграции в системе мировой и отечественной культур; укрепление психического и физического здоровья детей; Задачи дополнительной образовательной программы:    расширить знания учащихся; научить учащихся решать нестандартные задачи; начать подготовку ребят к участию в математических олимпиадах и конкурсах. Сроки реализации дополнительной образовательной программы: Июнь 2018 г. Режим занятий; – 10 занятий. В результате изучения курса обучающийся должен:     Знать: основные понятия двоичной системы счисления, этапы применения принципа Дирихле, методы решения  логических задач. Понимать: способ построения топологических моделей. Владеть: культурой решения задач конкурса “Кенгуру”. Уметь переводить число из десятичной системы в двоичную и обратно.  Создавать кроссворды, презентации, планировать проект. Формы подведения итогов реализации дополнительной образовательной программы:    Выставка математических моделей, Соревнования, Выпуск презентации. Содержание программы:    Решения занимательных задач, парадоксов, фокусов, раскрытия головоломок и софизмов. Занимательные факты из истории математики. Знакомство с разделом математики “Топология”. Изготовление модели листа Мебиуса и его разновидностей. Большая наука начинается с наблюдения, с попытки разрешить противоречие, с построения цепочки  закономерностей, формирования стройной теории, подтвержденной опытом.  Математика – часть мировой культуры.  Различные системы счисления. Двоичная система счисления. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и  обратно. Перевод стихотворения “Необыкновенная девочка”.  Методы решения логических задач. Принцип Дирихле. Решение задач с помощью принципа Дирихле. Методы решения задач конкурса “Кенгуру”. Примеры решения задач № 1 Тема занятия О математике – с улыбкой 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Топологические опыты. Лист Мебиуса. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком Двоичная система счисления. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и обратно. Различные системы счисления Методы решения логических задач Принцип Дирихле. Решение задач Задачи и игры со спичками Создание кроссвордов, знакомство с презентациями, проектами. Решение задач на взвешивание и переливание Решение задач конкурса “Кенгуру”. Решение задач повышенной сложности Олимпиада по математике Практическая часть Веселая викторина. Высказывания великих людей о математике Практическое занятие Дата Перевод стихотворения “Необыкновенная девочка” Обзорно, при наличии времени Эстафета задач Маленькие хитрости большой математики Конкурс Работа в кабинете информатики Подготовка к олимпиаде Программой предусмотрено совмещение отдыха с трудовой деятельностью : подготовка учащимися демонстрационных  моделей, раздаточного материала к урокам, презентаций по математике. В конце лагерной смены предполагается проведение заключительного марафона, награждение победителей смены, выпуск  стенгазеты. С таким расчетом, что бы эту работу можно продолжать на занятиях математического кружка в течение всего  учебного года. Литература: 1. Выпуски: Математический клуб “Кенгуру”. 2. Депмон И.Я. “ Рассказы о решении задач”, Л. Детгиз. 1964 г. 3. Задачи математических олимпиад. 4. Задачи международного математического конкурса – “Кенгуру”.2015­17 г. 5. Зубелевич Г.И. “Занятия математического кружка”. М., “Просвещение”, 1980 г. 6. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. “Задачи на смекалку”.М. “Просвещение”, 1993 г. приложение1:   ПОПРОБУЙ ПРОЧИТАЙ Попытайтесь как можно быстрее прочитать группу слов, зашифрованных с использованием  цифр, чисел и числовых выражений. Выигрывает самый внимательный, сообразительный и  быстрый.   ◘  ГОСП 1,   Р 1 А,   Р 1 КА,   СМОР 1 А,   УР I А,    ХОЛ I А,  БОР I,    БОР 2:2 О,     6­5 ЦОВО,    Ж 2х0,5 О. (Господин, родина, родинка, смородина, уродина, холодина, Бородин ­ композитор и учёный­ химик, Бородино ­ село, около которого в 1812 году произошло знаменитое сражение, Одинцово ­ город в Московской области, Жодино ­ город в Белоруссии, родина грузовиков «Белазов».)   ◘  ПО 2 Л,     МОР II,     РЫ 5­3 Н. (Подвал, мордва ­ коренное население Мордовии, рыдван ­ старая, громоздкая повозка, драндулет.)   ◘  АК 3 СА,     ВИ 3 НА,     ГАС 3 Т,    III КО,     III УМФ,     III ТОН,     УС III ЦА,      Ш 1+2 Х,      ПА 5­2 ОТ,     6:2 БУНАЛ,     7­4 БУНА,      ОСЕ 12:4 НА,     О 6х0,5 ЦАНИЕ,     ОС I+II Ё,      СМО V­II НЫ,     ДМИ VI­III Й,      БИССЕК IX:III СА,     ДИРЕК 9­6 СА,     МА II+I ЦА,      IV­I КОТАЖ,     ЭЛЕК VII­IV ЧКА,     С 9:III Ж,     ПА VI:II ЦИЙ,     НА 100­97 Й,       КАР 99:33 ДЖ,      100­97 ЛЛЕР,       1,5х2 ЕСТ,     МА III АРХАТ. (Актриса, витрина, гастрит, трико, триумф, тритон, устрица, штрих, патриот, трибунал, трибуна, осетрина, отрицание, остриё, смотрины, Дмитрий, биссектриса, директриса, матрица, трикотаж, электричка, стриж, патриций, натрий, картридж, триллер, Триест ­ город в Италии, матриархат.)   ◘  VII Я,     ВО 7, 5х8 А,      80:2 ОНОЖКА,       15+25 ОПУТ. --------------------------------------- (Семья, восемь, сорока, сороконожка, сорокопут ­ птица отряда воробьиных.)   СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ Включив свои знания, смекалку, сообразительность и чувство юмора,  попытайтесь  отыскать среднеарифметическое не чисел, как на уроках, а тех предметов и существ, которые  нас окружают.   Итак, среднеарифметическое:    Портфеля и рюкзака – это ...  Женщины и рыбы – ...   Мужчины и коня – это ...  Кобылы и осла – это ...   Змеи и ящерицы – ...   Носка и чулка – это ...  Кола и пятёрки – это ...   Ежа и змеи – это ...   Яблока и персика – это ...  Велосипеда и мотоцикла – это ...   Трамвая и поезда – это ...  Апельсина и лимона – это ...   Грейпфрута и апельсина – это ...  Туфельки и сапога – это ...   Пианино и баяна – это ...   Холодильника и вентилятора – это ...   Женщины и птицы – это ...   Льва, козы, дракона – это ...  Тенора и баса – это ...  (Ранец) (Русалка) (Кентавр) (Мул) (Амфисбена, или двуходка.) (Гольф) (Тройка) (Колючая проволока) (Нектарин) (Мопед) (Электричка) (Грейпфрут) (Помелло) (Ботинок) (Аккордеон) (Кондиционер) (Сирена, в греческой мифологии, а не на автомобиле.) (Химера, чудовище в греческой мифологии.) (Баритон) Человека и обезьяны – это ... (Питекантроп, древнейший человек.) ------------------------------------------------------------------------- Попробуйте догадаться, какой ответ зашифрован в числовом ряду : 10­­9­­8­­7­­6­­ ­­4­­3­­2­­1­­0 . А  вопрос такой : "почему чукча сегодня не хочет есть оленину"? Ответ В числовом ряду нет пяти, поэтому можно сказать так : "а пяти то нету", что очень похоже на фразу "аппетита нету". 16 музыкантов одного духового оркестра играют перед зрителями, но их никто не слушает. Почему? Ответ Эти музыканты играют в баскетбол, поэтому на них смотрят, а не слушают. Попробуйте догадаться, какую букву надо добавить, чтобы продолжить последовательность: А, Б, В, Г,  Д, _ Ответ Надо добавить букву "F", т.к. нижняя черта уже есть. Один курсант военного училища написал о себе следующие строки : "у меня пальцев двадцать пять на  одной руке, столько же на другой, по пять пальцев на каждой ноге". Как это может быть? Ответ Просто курсант военного училища забыл поставить двоеточие между словами : "…у меня пальцев двадцать : пять на одной руке, …". Кто получит бесплатный сыр в мышеловке? Ответ Вторая мышка. Что не может войти даже в самую большую кастрюлю? Ответ Ее крышка. Как вы думаете, в чем разница между футболистом и уличным пешеходом? Ответ На красный пешеход стоит, а футболист уходит. Как вы думаете, что такое большое, как Эйфелева башня, но при этом не весит ни грамма? Ответ Это тень от Эйфелевой башни. Когда человек в своем доме может быть без головы? Ответ Когда он выглядывает в окно или в уличную дверь. У первого квадратного окна высота и ширина равны по 40 см. У второго квадратного окна высота и  ширина также равны по 40 см. При этом площадь второго окна в 2 раза больше. Как такое возможно? Ответ Просто первое окно установлено углами к верху, низу и бокам, а второе окно установлено сторонами к верху, низу и бокам. В итоге площадь второго окна больше в 2 раза. Стороны первого окна будут меньше сторон второго окна.