Линейная функция, презентация

Декартова система координат
Система координат – это две взаимно перпендикулярные координатные прямые, пересекающиеся в точке, которая является началом отсчета для каждой из них.
Координатные оси – прямые, образующие систему координат.
Ось абсцисс (ось) – горизонтальная ось.
Ось ординат (ось) – вертикальная ось.

 

Функция
Функция – это отображение элементов множества X
на множество Y. При этом каждому элементу x множества X соответствует одно единственное значение y множества Y.

Если функция задана соответствием y=f(x), переменная x называется независимой переменной или аргументом, y — зависимой переменной или функцией.

Множество значений D, которые может принимать x, называется областью определения функции.

Множество значений E, которые может принимать y, называется областью значений функции.

Функция вида у = ax + b называется линейной.
Пример: у = 2х – 1 (a = 2; b = -1)

Графиком функции вида у = ax +b является прямая.

Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая.

Найти уравнения линейных функций у = ax + b

если a > 0, то угол наклона прямой у = ax + b к оси x острый

если a < 0, то угол наклона прямой у = ax + b к оси x тупой

Если a›0 прямая будет проходить через I и III координатные четверти.
b – точка пересечения прямой с осью OY

Если a‹0 прямая будет проходить через II и IV координатные четверти.
b – точка пересечения прямой с осью OY

Если a=0, то функция принимает вид y=b

y=x-4 y=-x+4

Задания для самостоятельного решения:построить график функции(выполнить в тетради)

1. у = 2х – 2

Ответ к заданию 1

Задания для самостоятельного решения:построить график функции(выполнить в тетради)

2. у = 4 – х

Ответ к заданию 2

На каком рисунке изображён график линейной функции y=kx? Ответ объяснить.

1 2 3



4 5

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

Ученик допустил ошибку при построении графика функции. На каком рисунке?

1. y=х+2 2. y=1,5х 3. y=-х-1

x

y

2

1

x

y

3

1

x

y

3

3

1 2 3



4 5

x

y

x

y

y

x

y

x

y

x

На каком рисунке свободный член b в уравнении линейной функции отрицателен?

1 2 3



4 5

х

y

x

y

x

y

x

y

x

y