Логические задачи. Способы их решения.

Этапы урока

  ХОД УРОКА

 примечания

  Формирование УУД и ТООУ

 Мотивация учебной деятельности

   Презентация с титульной заставкой

2

Дорогие ребята!  Сегодня, как и на каждом нашем уроке вас,  ждут новые открытия.

 В школу мы пришли учиться

В жизни это пригодится!

Тот, кто хочет много знать

Должен сам все постигать!

− Как вы понимаете слова о том, что учение пригодиться в жизни?
− Выделите главное слово в последних двух строках и объясните свой выбор. (Слово «сам», так как мы учимся тогда, когда сами понимаем, что мы не знаем, и сами открываем новое знание.)
Но чтобы наше путешествие в мир науки было увлекательным и успешным, нам понадобятся некоторые качества.
- Какие? Трудолюбие, доброта, настойчивость, терпение, взаимовыручка, вера в свои силы.
- И, конечно же, хорошее настроение! Давайте улыбнемся друг другу!

Слайд 1

Слайд 2

Смотри приложение1

Познавательные УУД:

1) формируем умение извлекать информацию из схем, иллюстраций, текстов;

2) формируем умение представлять информацию в виде схемы;

3) формируем умение выявлять сущность, особенности объектов;

4) формируем умение на основе анализа объектов делать выводы;

5) формируем умение обобщать и классифицировать по признакам;

6) формируем умение ориентироваться на развороте учебника, в тексте задания;

7) формируем умение находить ответы на вопросы в иллюстрации.

  Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения

Разминка 1 4 2 3 2

1. Блиц-опрос

З: Сколько ушей у двух ежей?(4)
Г: Сколько хвостов у четырех котов?(4)
З: Сколько носов у трех слонов?(3)
Г: Сколько лап у двух медвежат? (8)
З: Сколько орехов в пустом стакане?(0)
Г: На какое дерево садиться ворона во время дождя?(мокрое, сырое)
З: Если дерево выше куста, то куст … (ниже дерева)
Г: Если линейка длиннее карандаша, то карандаш … (короче линейки)
З: Если канат толще нитки, то нитка … (тоньше каната)
Г: Если сестра старше брата, то брат … (младше сестры)
З: Какой день наступит после среды?(четверг)
Г: Какой день перед вторником?(понедельник)

2.найди закономерность и продолжи её

3. найди сходства

4. задача с фруктами

 В пакете лежат фрукты. Все, кроме двух, апельсины. Все, кроме двух, яблоки. Все, кроме двух, бананы. Сколько фруктов в пакете? Какие?

- какие фрукты лежат в пакете?

- как догадались? (из условия)

- а как посчитать, сколько каждого вида фруктов?

 Предположим….., тогда будет ли выполняться условие:

 Все кроме двух… 
 заставка слайд 5  -

- а вот и наш хороший знакомый – Вовка. Помните,он тоже путешествовал по сказочной стране

5.задачка про книгу

В книжке 12 страниц. Сколько цифр понадобилось, чтобы пронумеровать все страницы? Сколько из них единичек? А если в книге 20 страниц?

Ответ: понадобилось 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0-10 цифр

А единиц -5 штук

 Заставка слайд 6

 Ах, так эта та самая книга, которую читал Вовка, и попал в тридевятое государство… ой-ой-ой чего же он там от незнания натворил….

 Многие герои из сказок попали в Вовкины учебник Арифметики и никак не могут вернуться  домой в свои сказки, получается, что же их истории закончились? А ведь ещё так много ребят не прочитали этих сказок. А помочь мы им сможем,  если сумеем решить эти задачки

 Слайд 3

Смотри приложение2

Слайд 4

Пакет, фрукты

Слайд 5

Слайд 6

Коммуникативные УУД:

1) формируем умение слушать и понимать других;

2) формируем умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;

3) формируем умение оформлять свои мысли в устной форме;

4) формируем умение работать в паре, в группе.

Регулятивные УУД:

1) формируем умение высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника, задания;

2) формируем умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей;

3) формируем умение прогнозировать предстоящую работу (составлять план);

4) формируем умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию.

Личностные УУД:

1) формируем умение выказывать своё отношение к героям, выражать свои эмоции;

2) формируем мотивации к обучению и целенаправленной познавательной

деятельности;

3) формируем умение оценивать поступки в соответствии с определённой ситуацией.

 Построение проекта выхода из затруднения

 Задачки эти не простые в науке  они получили название логические.

-  вспомните и назовите  составные части обычной математической задачи

( условие, вопрос, схема, решение, ответ).

3 4

 Логические задачи тоже имеют  условие и вопрос, а вот способ решения  у них необычный.  

  Создание метапредметной проблемной ситуации:

Как же нам быть?  Мы же научились решать только простые задачи.

Маленький волшебник  из сказки «Золушка», предлагает нам свою помощь. Он очень давно за вами наблюдает и верит, что дружба помогает нам делать настоящие чудеса.

  ( на доске таблица с «цепочками» примеров )

 - вычисли

 - расположи ответы в порядке возрастания

   На обратной стороне каждой  карточки:

 Карточки  переворачиваются  по ходу урока

Итак, решая задания, мы каждый раз будем использовать необходимый, более удобный способ решения логической задачи, и, применив его, попытаемся  решить их.

Первыми нас ждут: Золотая рыбка, Василисы из разных сказок и герои сказки «Теремок» и способ решения:  

 1 - рисунок

Группы получают тексты задач и соответствующие рисунки

Слайд 7

Карточки на доске

Решаем, открываются ответы, переставляет по возрастанию

Переворачиваем по одной  по ходу урока

 Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Работа в группах  1  3 4 1 3  4 1 2

   (Ученики работают с рисунками и представляют свое  решение у доски,   аргументируя свой ответ)

1 группа – вам задание от золотой рыбки

   Три рыбки плавали в разных аквариумах.
 Желтая  рыбка плавала не в круглом и не в прямоугольном аквариуме. Золотая рыбка - не в квадратном и не в круглом.
В каком аквариуме плавала синяя рыбка?

2 группа – вам предстоит помочь Василисам

Василисе Прекрасной, Василисе Премудрой и Василисе Микулишне слуги приготовили платья.
 Василисе Прекрасной - не  синее и не красное. 
 Василисе Премудрой - не  синее и не желтое. 
 Василисе Микулишне - не желтое и не красное. 
Какое платье у каждой из Василис?

3 группа – вам нужно срочно решить задачу и отправить в свою сказку героев ТЕРЕМКА

У Лёвы  три тележки разного цвета:
Красная, зеленая  и синяя.
 Мише срочно надо отправить  лягушку, мышку и зайчика.
В красной тележке он повезет не зайчика и не мышку.
В зеленой - не зайчика и не лягушку.
 Кого  повезет Лёва в каждой из тележек?

  Промежуточная рефлексия (оценка работы в группе – сенсорная) 2 3 4

  Прием  «сказочное дерево»

А вот ещё одна бедняжка.  Вместо того чтобы  на бал, она попала в задачу. Способ решения: 2- моделирование

  Учитель читает текст задачи и проводит моделирование используя чашечные весы и монеты 3 4 1 3  1 1

( моделирование с коллективным обсуждением предложенных вариантов ответа.  Учитель направляет, корректирует, ставит проблемные вопросы, способствующие  правильному выбора ответа)

Примерный анализ задачи:

- сколько чаш у весов?

- значит, нам следует разделить  все монеты на две части;

- возможно, ли это сделать с 9 монетами?

- на сколько равных целых частей можно разделить 9 монет?

-у нас по условию задачи в лишь два взвешивания;

- ваши предположения как можно определить:

 а) часть с  фальшивой  монетой;

 б) фальшивую монету.

Золушка

Мачеха послала Золушку на рынок. Дала ей девять монет: из них 8 настоящих, а одна фальшивая – она легче, чем настоящая. Как найти ее Золушке за два взвешивания?

Решение

Разделим 9 монет на 3 равных кучки. Положим на чаши весов первую и вторую кучки; по результату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка (если весы покажут равенство, то она - в третьей кучке). Остается из трех монет определить более легкую: кладем на чаши весов по 1 монете - фальшивкой является более легкая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета.

ФИЗМИНУТКА  - музыкальная со сказочными персонажами

А вот и неугомонные поросята.  Им срочно надо спрятаться иначе их съест волк, а они всё решают: кому куда бежать, - кто, где живет.

Способ решения  : 3- строим граф

   Коллективная работа под руководством учителя

1 3 4  2 4 4 2 2

   (построение графа: анализируем пошагово текст задачи, все соответствия обозначаем сплошной линией, все  несоответствия – прерывистым пунктиром, таким образом, устанавливаем  взаимосвязь  компонентов, анализируем, синтезируем, устанавливаем причинно-следственные связи и т. п.)

Три поросёнка

Жили-были на свете три поросёнка, три брата: Ниф-Ниф, Наф-Наф, Нуф-Нуф. Построили они три домика: соломенный, деревянный и кирпичный. Все три брата выращивали возле своих домиков цветы: розы, ромашки и тюльпаны. Известно, что Ниф-Ниф живет не в соломенном домике, а Наф-Наф – не в деревянном; возле соломенного домика растут не розы, а тот, у кого деревянный домик, выращивает ромашки. У Наф-Наф аллергия на тюльпаны, поэтому он не выращивает их. Узнайте, кто в каком домике живет, и какие цветы выращивает.

Решение

Из условий задачи получаем граф: 

Можно сделать вывод, что возле кирпичного домика растут розы, а, возле соломенного – тюльпаны. А так как Наф-Наф живет не в деревянном домике, то он и не выращивает ромашки. А так как на тюльпаны у него аллергия, то он может выращивать только розы. Внесем эти данные в чертеж и получим: 

Теперь стало ясно и то, что Ниф-Ниф живет в деревянном домике и выращивает ромашки. Методом исключения получаем, что Нуф-Нуф живет в соломенном домике и выращивает тюльпаны. 

Ответ. Наф-Наф живет в кирпичном домике и выращивает розы; Ниф-Ниф живет в деревянном домике и выращивает ромашки; Нуф-Нуф живет в соломенном домике и выращивает тюльпаны.

- такое построение решения  получило название граф, или паутина, именно  она  помогла нам разобраться и решить   задачу.

 Промежуточная рефлексия – интеллектуальная

Прием «солнышко»3 4

А вот для гномиков из сказки Белоснежка паутина не поможет. Вот посмотрите, их история: раздаю  тексты задач

А поможет нам разобраться во всем способ решения: 4- таблица

 Задача про гномов 2 4 5 1 2 1 2

(  данные условия задачи  отмечаем в таблице )

 Три гнома — Эй, Ай и Ой — вышли на прогулку в красной, зелёной и синей рубашках. Туфли на них были таких же цветов. У Эя цвет рубашки и туфель совпадал. У Оя ни туфли, ни рубашка не были красными. Ай был в зелёных туфлях, а в рубашке другого цвета. Как были одеты гномы?

 Рассуждение

- какого цвета были рубашки?   Найдите это в таблице.

- какого цвета были туфли?  Найдите это в таблице.

- как звали гномов?

  - что сказано про Эя? А, знаем ли, какой это был цвет?

( нет, значит, пока не можем отметить в таблице цвет его   одежды)

- что сказано про Оя?

- значит, они были либо зелеными, либо синими, но мы пока не можем   утверждать какими)

- что сказано про Ая?

( Ай  был в зеленых туфлях – отметим это в таблице знаком (+)

- а можем ли точно назвать цвет рубашки?    Но, знаем точно, что она не зелёная

 - у Оя  ни рубашка, ни туфли  не  красные, значит, ему могут достаться только синие туфли; отметим это в таблице знаком (+)

 Делаем вывод, что одинаковые рубашка и туфли – красные.  

Они у  Эя. отметим это в таблице знаком (+)

А так как Ай был в рубашке другого цвета, значит, она синяя.

отметим это в таблице знаком (+)

-  раскрасьте одежду гномов

 И уж очень хочется помочь героям ещё одной сказки.

( практическая работа: дети получают кубики и рисунки,

Посмотрите, вот такими льдинками играл в сказке Снежная королева Кай.  Давайте вернем Каю льдинки, чтобы Герда могла его спасти

3 4 5 1 3 4  2 4 1 3

Способ решения: 5- практическая работа

"найти соответствие между изображенной картинкой и таким же положением кубика".

1 группа – 1  и 2

2 группа – 3 и 4

3 группа – 4 и 5

 Молодцы, справились с этим заданием быстро и правильно.

Смотри приложение3,4

Дети работают в группах, по мере выполнения объясняют у доски (рисунок прикрепляем к доске)

Для каждой задачи

Слайд 8,9,10

Слайд 11, дерево у каждой группы прикрепляют выбранный предмет, учитель анализирует

Смотри приложение

10

Смотри приложение5

Слайд 12

Чашечные весы, монеты

 Слайд 13

Презентация ФИЗМИНУТКА

Включи отдельно

Работа в группе под рук. учителя

 Слайд 14

Плакат, линейка маркеры

  После

составления графа Слайд 15

Смотри приложение

6

Смотри приложение

10

Слайд 16

Дети показывают при помощи солнышек и тучек учитель анализирует

 Слайд 17 раскраски, тексты задач по группам

 Таблица прикрепляется на доску

Раскрашивают согласно решению

Смотри приложение 7

Слайд 18

Кубики, задания, обсуждение в группах, выступают, аргументируют свой выбор

 Слайд 19

Смотри приложение 8

 Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Напоследок нас ждет встреча с неунывающим героем – попугаем Кешей.

Вновь "распрощавшись навеки" со своим хозяином Вовкой, попугай Кеша спешит навстречу очередным приключениям... и попадает в лес. Там он встречает мудрую сову, которая задает Кеше непосильную задачку (он   не     читает книг) помогите Кеше решить задачу

 Способ решения: 6- используем источник информации

1 4 1 3 4 3 4 3

 Дети получают бланки заданий и работают в парах, анализируя источник информации.  В результате обсуждения формулируют ответ

Компетентностно -  ориентированное задание

«Необыкновенная птица»

   Не можете ли Вы назвать птицу, обитательницу наших лесов, которая иногда после смерти сохраняется в течение 15—20 лет в виде своего собственного чучела?

Решение

Необыкновенная птица, о которой идет речь, это клест. Пристрастие клестов к смолистым семенам хвойных деревьев отражается удивительным образом на их организме. Тело старой птицы так пропитывается смолою, что после смерти птицы оно долгое время не подвергается гниению. "Известны случаи, — пишет профессор Кайгородов, — когда "мумии" старых клестов сохранялись в течение 15—20 лет без всяких признаков разложения".

 Слайд 20

Раздаю бланки КОЗ каждому ученику

Смотри приложение 9

Слайд-ответ 21

После ответов детей Слайд 22

 Включение в систему знаний и повторение

 5 1 2 3 4 2 3

Посмотрите,  вместе с мальчиком волшебником, помогая сказочным героям, мы смогли «открыть новое» и для себя.

Какие способы решения   логических задач мы использовали?

(Дети получили готовый продукт деятельности  ( таблицу   способов решения логических задач) и попробовали его применить.

 Рефлексия учебной деятельности

Рефлексия – самоанализ деятельности и его результатов

 Прием  «рефлексивный экран»

4 1 2 3

 Слайд 23, 24

Дети строят высказывания

  Творческое домашнее задание

 Дома я предлагаю изготовить памятку для одноклассников «Способы решения логических задач».    Можно использовать различные формы ( закладку например,в виде ромашки,  открытки и т.д).

  После д/з

Слайд 25