Маршрутные листы Математика 5 Проценты (11)

Предмет

Математика

Ф.И.О. учителя

Сергеева О. В.

Учебник

Математика 5 кл, 2 часть

Урок № , тема урока

№1-2, Проценты

Цели обучения

5.1.1.16 усвоить понятие процент;

5.1.2.33 переводить дроби в проценты и проценты в дроби

Ф.И. учащегося

(заполняется учеником)

Порядок действий

Ресурсы

Выполнение

(заполняется учеником)

Изучи Выпиши правила

Учебник п.6.1 стр.111

https://www.youtube.com/watch?v=PuxE50ecx7A

 https://bilimland.kz/ru/subject/matematika/5-klass/proczent?mid=f7926790-9ee4-11e9-a361-1f1ed251dcfe

Отметь знаком «+» материал, с которым ознакомился(лась)

Ответь

Откуда появилось это слово, и что оно означает?
Когда появилось понятие процента (история) ?

Можно ли жизнь моего класса отразить в процентах?

Какой процент составляет наш класс от всех учащихся нашей школы?

Какой процент составляет любой предмет для нашего класса?

Можно ли учебу моего класса отразить в процентах?

Выполни

1)переводить % в дроби (разделить на 100)

1)Зная, что 1%=1/100=0,01 можно любое количество % записать в виде дроби (какой ? обыкновенно или десятичной? Любой)
Примеры: 1% = 1/100 = 0,01            2% = 2/100 = 0,02
5% = 0,05 ;                                         23% = 0,23,

ВЫПОЛНИ: №1087

Пример оформления: 170%=170:100=

2. переводить дроби в %. (умножить на 100, добавить к числу знак %)
Переводим числа в %
Примеры: 0,05 =0,05х100= 5%        0,15х100=15%

30% = 30 х100 = 3000                       1,25%= 1,25х100=125

ВЫПОЛНИ: №1088

Пример оформления: =·100%=9%

ДЗ: №1090 №1094

Рефлексия

Теперь я знаю…

Формулирую алгоритм перевода дроби в проценты и процентов в дроби.

Теперь я умею…

-Перевожу дроби в %.

-Перевожу % в дробь.

Поставь знаки «+» или «-»

Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)

Предмет

Математика

Ф.И.О. учителя

Сергеева О. В.

Учебник

Математика 5 кл, 2 часть

Урок № , тема урока

№3-4, Нахождение процентов от данного числа

Цели обучения

(кратко)

5.1.2.34 находить процент данного числа;

5.1.2.35 находить процентное отношение одного числа к другому и наоборот;

Ф.И. учащегося

(заполняется учеником)

Порядок действий

Ресурсы

Выполнение

Изучи Выпиши правила

Математика 5 , стр 118

https://www.youtube.com/watch?v=YsGZ-P0QaJI

https://bilimland.kz/ru/subject/matematika/5-klass/naxozhdenie-proczentov-ot-chisla?mid=%info%

Отметь знаком «+» материал, с которым ознакомился(лась)

Ответь

1.      Как найти проценты от числа?

2.      Запишите основную формулу процента

Выполни

ЗНАТЬ! 50%-половина (50% числа 120 это 60)

25%- четверть (25% числа 120 это 30)

Правило:

1)выразить обыкновенной или десятичной дробью (разделить на 100%)

2) умножить данное число на эту дробь

Пример: Найдем 20% от 300 : 

1-ый способ: 20% от 300 = 300 :100• 20 = 60 ; 
2-ой способ: 20% от 300 = 0,20 • 300 = 60 .

ВЫПОЛНИ: №1114, 1117

Пример оформления: 10%от 30=10·30:100=

Разбери решение задачи 1 (с. 118). Ответь на вопросы:

1)      Сколько ВСЕГО кг яблок дается в задаче?

2)      По условию задачи нам нужно найти часть или всего?

3)      Тогда какую величину нужно принять за 100%?

4)      Если нужно найти часть, то это задача на нахождение % от числа

Оформи решение задачи 1 в тетради:

Всего 4 кг

Вода 85% -? Кг

1)   4·85:100=(кг)

Ответ: 3,4 кг воды

Д.З: 1.В корзине было 65 грибов. Во время их обработки хозяйка выяснила, что 20% всех грибов несъедобные. Сколько в корзине несъедобных грибов?

А) 45 Б) 13 В) 25 Г) 14

 2.В гараже находится 140 автомобилей. Легковые автомобили составляют 30%, остальные машины грузовые. Сколько в гараже грузовых машин?

Ответ:_________________

Рефлексия

Теперь я умею…

1)Находить процент от числа;

2)Решать текстовые задачи на проценты;

Поставь знаки «+» или «-»

Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)

Предмет

Математика

Ф.И.О. учителя

Сергеева О. В.

Учебник

Математика 5 кл, 2 часть

Урок №5, тема урока

Нахождение числа по его проценту

Цели обучения (кратко)

5.1.2.36 находить число по данному проценту;

Ф.И. учащегося

Порядок действий

Ресурсы

(заполняется учителем)

Выполнение

(заполняется учеником)

Изучи Выпиши правила

Математика5, стр125

Ютуб https://www.youtube.com/watch?v=bkkErsvDvYA

https://bilimland.kz/ru/subject/matematika/5-klass/naxozhdenie-chisla-po-ego-proczentam?mid=%info%

Отметь знаком «+» материал, с которым ознакомился(лась)

Ответь

Как найти число по его проценту?

Выполни

Правило. Чтобы найти число по его указанному проценту, нужно заданное число разделить на заданную величину процента, а результат умножить на 100.

Таким вычислением мы сначала определим, сколько единиц этого числа содержится в 1% а потом — в целом числе (в 100%).

Например: Число, 23% которого составляют 52. находим так:
52 : 23 * 100 = 226,1

Значит, если число 226,1 равно 100%, то число 52 равно 23% от этого числа.

Число, 125% которого составляют 240, находим так:
240 : 125 * 100 = 192.

ВЫПОЛНИ: №1143, 1144

Пример оформления

3%=12

12:3·100=400

Если нужно найти часть, то применяем правило нахождения процента от числа. Если нужно найти сколько всего, то применяем правило нахождения числа по его проценту

Д.З: 1. В школьной библиотеке 60% всех книг составляют учебники. Сколько всего книг в школьной библиотеке, если учебников 588 экземпляров?

А) 1060 Б) 956 В)1248 Г) 980

 2.Турист за два дня преодолел 130 км. Чему равна длина всего маршрута, если туристу осталось проехать 75% намеченного пути?

Ответ:__________________

Рефлексия

Теперь я знаю…

Теперь я умею…

1) Находить число по его процентам;

2)Решать текстовые задачи на проценты;

Поставь знаки «+» или «-»

Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)

Предмет

Математика

Ф.И.О. учителя

Сергеева О. В.

Учебник

Математика 5 кл, 2 часть

Урок№6-7, тема

Нахождение процентного отношения одного числа к другому и наоборот

Цели обучения

5.1.2.35 находить процентное отношение одного числа к другому и наоборот;

Ф.И. учащегося

Порядок действий

Ресурсы

(заполняется учителем)

Выполнение

Изучи

Ютуб: https://www.youtube.com/watch?v=YB70NYAUtc4

Ответь

Как найти процентное отношение двух чисел?

Выполни Выпиши правила

Правило. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100.

Например: сколько процентов составляет число 52 от числа 400.

По правилу: 52 : 400 * 100 = 13 (%).

Обычно такие отношения встречаются в задачах, когда величины заданы, а нужно определить, на сколько процентов вторая величина больше или меньше первой (в вопросе задачи: на сколько процентов перевыполнили задание; на сколько процентов выполнили работу; на сколько процентов снизилась или повысилась цена и т. д.).

Например процентное отношение 750 к 1100 равно

Число 750 составляет 68.18% от 1100.

Процентное отношение 1100 к 750 равно

Число 1100 составляет 146.67% от 750.

Задача: Завод должен был за месяц изготовить 1 200 изделий, а изготовил 2 300 изделий. На сколько % завод перевыполнил план?

Решение: 1 200 изделий — это план завода, или 100% плана.

1) Сколько изделий изготовил завод сверх плана?

2 300 — 1 200 = 1 100 (изд.)

2) Сколько процентов от плана составят сверхплановые изделия?

1 100 от 1 200 => 1 100 : 1 200 * 100 = 91,7 (%).

ВЫПОЛНИ: №1 Площадь всей квартиры составляет 96м², площадь кухни равна 14,4 м². сколько процентов составляет кухня от площади всей квартиры?

Ответ:__________________

№2 В гараже находится 104 автомобиля. Легковых автомобилей 26. Сколько процентов составляют легковые от всех имеющихся машин, стоящих в гараже?

Ответ:_________________

Д.З: Урожайность пшеницы в хозяйстве за предыдущий год составила 42 ц/га и была занесена в план следующего года. В следующем году урожайность снизилась до 39 ц/га. На сколько процентов был выполнен план следующего года?

Рефлексия

Теперь я знаю…

Поставь знаки «+» или «-»

Теперь я умею:находить процентное отношение одного числа к другому

Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)

Предмет

Математика

Ф.И.О. учителя

Сергеева О. В.

Учебник

Математика 5 кл, 2 часть

Урок №8, тема урока

Решение текстовых задач

Цели обучения

5.5.1.6 решать текстовые задачи на проценты;

Ф.И. учащегося

Порядок действий

Ресурсы

(заполняется учителем)

Выполнение

(заполняется учеником)

Изучи

https://www.youtube.com/watch?v=u074YO99efI

Отметь знаком «+» материал, с которым ознакомился(лась)

Ответь

Необходимо вспомнить как: находить процент данного числа; находить процентное отношение одного числа к другому и наоборот; находить число по данному проценту.

Рассмотри

Выполни

Пример (задача 1)

Норма завода по производству автомобилей составляет 250 машин в месяц. Завод собрал за месяц 315 машин. Вопрос: на сколько процентов завод перевыполнил план?

Процентное отношение 315 к 250 = 315:250*100 = 126%.

План выполнен на 126%. План перевыполнен на 126% - 100% = 26%.

Пример-задача 2

Прибыль компании за 2011 год составила 126 млн $, в 2012 году прибыль составила 89 млн $. Вопрос: на сколько процентов упала прибыль в 2012 году?

Процентное отношение 89 млн к 126 млн = 89:126*100 = 70.63%

Прибыль упала на 100% -70.63% = 29.37%

ВЫПОЛНИ: №1171-1173

Пример оформления №1144(1):

Яблони 72га=40%

Всего - ?га

72:40·100=180(га)

Ответ: 180 га площадь

Д.З: №1176

Рефлексия

Теперь я знаю…

1)      Краткая запись

2)      Применено правило

3)      Верно выполнены вычисления

Записан ответ задачи

Поставь знаки «+» или «-»

Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)

Предмет

Математика

Ф.И.О. учителя

Сергеева О. В.

Учебник

Математика 5 кл, 2 часть

Урок № , тема урока

№9 Решение текстовых задач

Цели обучения

5.5.1.6 решать текстовые задачи на проценты;

Ф.И. учащегося

Порядок действий

Ресурсы

(заполняется учителем)

Выполнение

(заполняется учеником)

Изучи Рассмотри примеры

https://www.youtube.com/watch?v=D3FUYvAp_DI

Задача 1. Завод должен был за месяц изготовить 1 200 изделий, а изготовил 2 300 изделий. На сколько процентов завод перевыполнил план?

1-й вариант:

1 200 изделий – это план завода, или 100% плана.

1) Сколько изделий изготовил завод сверх плана?

2 300 – 1 200 = 1 100 (изд.)

2) Сколько процентов от плана составят сверхплановые изделия?

1 100 от 1 200 ⇒ 1100:1200⋅100%=91,7%.

2-й вариант

1) Сколько процентов составляет фактический выпуск изделий по сравнению с плановым? 2 300 от 1 200 ⇒ 2300:1200⋅100%=191,7%.

2) На сколько процентов перевыполнен план? 191,7%−100%=91,7%.

Ответ: на 91,7%.

Задача 2. Надо вспахать участок поля в 500 га. В первый день вспахали 150 га. Сколько процентов составляет вспаханный участок от всего участка?

Решение: Чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти отношение (частное) вспаханной части участка ко всей площади участка и выразить его отношение в процентах:

150:500⋅100%=150/500⋅100% =3/10⋅100%=0,3⋅100%=30%.

Таким образом, мы нашли процентное отношение, то есть сколько процентов одно число (150) составляет от другого числа (500).

Задача 3. Рабочий изготовил за смену 45 деталей вместо 36 по плану. Сколько процентов фактическая выработка составляет от плановой?

Решение:Для ответа на вопрос задачи надо найти отношение (частное) числа 45 к 36 и выразить его в процентах: 45:36⋅100%=1,25⋅100%=125%.

Отметь знаком «+» материал, с которым ознакомился

Ответь

вспомни как: находить процент данного числа; находить процентное отношение одного числа к другому и наоборот; находить число по данному проценту.

Выполни

№ 1179-1180

Рефлексия

Теперь я знаю…

1)      Краткая запись

2)      Применено правило

3)      Верно выполнены вычисления

Поставь знаки «+» или «-»

Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)

Предмет

Математика

Ф.И.О. учителя

Сергеева О. В.

Учебник

Математика 5 кл, 2 часть

Урок № , тема урока

№10 Решение текстовых задач

Цели обучения

5.5.1.6 решать текстовые задачи на проценты;

Ф.И. учащегося

(заполняется учеником)

Порядок действий

Ресурсы

(заполняется учителем)

Выполнение

(заполняется учеником)

Изучи Выпиши правила

Билимленд https://bilimland.kz/ru/subject/matematika/5-klass/naxozhdenie-proczentov-ot-chisla?mid=041a4a06-9d5a-11e9-be78-49d30a05e051

Ютуб https://www.youtube.com/watch?v=azzxwiT0qKg

Отметь знаком «+» материал, с которым ознакомился(лась)

Ответь

Найди проценты от чисел.

10% от 25

200% от 30

45% от 600

Выполни

типы задач на проценты:

1)Нахождение процентов от данного числа.

2)Нахождение числа по его процентам.

3)Нахождение процентного отношения двух чисел.

Определите типы задач на проценты и решите их:

№1. Площадь одной комнаты 15 м² , и она составляет 25% площади всей квартиры. Найдите площадь всей квартиры.

№2. В классе 18 мальчиков, а девочек на 10 больше. Сколько процентов класса составляют девочки и сколько процентов класса составляют мальчики?

№3. Геологи проделали путь длиной 2450 км. 20% пути они пролетели на самолете, 50 % пути проплыли в лодках, а остальную часть прошли пешком. Сколько километров геологи прошли пешком?

Рефлексия

Теперь я знаю…

Теперь я умею…

1)      Краткая запись

2)      Применено правило

Верно выполнены вычисления

Поставь знаки «+» или «-»

Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)

Предмет

Математика

Ф.И.О. учителя

Сергеева О. В.

Учебник

Математика 5 кл, 2 часть

Урок №11, тема урока

№11 Решение текстовых задач

Цели обучения

5.5.1.6 решать текстовые задачи на проценты;

Ф.И. учащегося

(заполняется учеником)

Порядок действий

Ресурсы

(заполняется учителем)

Выполнение

(заполняется учеником)

Изучи

Билимленд Решение задач https://bilimland.kz/ru/subject/matematika/5-klass/naxozhdenie-chisla-po-ego-proczentam?mid=f7985b04-9ee4-11e9-a361-1f1ed251dcfe

Отметь знаком «+» материал, с которым ознакомился(лась)

Выполни для всех

Для отличников и хорошистов

Выполни  в тетради ()

1. Заполните таблицу:

2. Найдите:

а) 20% от 58;

b) 150% от 40;

3. Найдите число, 30% которого равны 6.

4. Для компота купили сухофрукты. Яблоки составляют 45%, груши- 30%, а остальные 450 грамм –сливы. Сколько граммов сухофруктов купили для компота?

Рефлексия

• Представляет дробь в виде процента, переводит
• процент в дробь
• Вычисляет процент числа
• Определяет число по данному проценту
• Решает задачи на проценты

Поставь знаки «+» или «-»

Обратная связь от учителя

(словесная оценка и/или комментарий)