Масштаб (6 класс)
Масштаб Масштаб - важное понятие
Масштаб
Масштаб - важное понятие. Если вы научитесь его правильно понимать, он поможет вам не только в математике, но и в географии, черчении, а порой и в физике.
Понятие масштаб тесно связано с отношением чисел и пропорциями
Понятие масштаб тесно связано с отношением чисел и пропорциями.
Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров.
Масштаб в переводе с немецкого
– «мерная палка»
Масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности (в реальности)
Масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности (в реальности).
Масштаб записывают в виде отношения двух чисел.
Первый член отношения обычно равен 1, а второй член - число, показывающее во сколько раз длина единицы расстояния (см, м или км) на карте меньше соответствующий единицы расстояния в реальности.
Численный масштаб выражают дробью, в которой числитель— единица, а знаменатель
Численный масштаб выражают дробью, в которой числитель— единица, а знаменатель М — число, показывающее, во сколько раз уменьшены размеры на карте или плане (1:М)
Численный масштаб
Пример:
1:5000
В одном см на листе бумаги содержится 5000 см на местности.
Пользоваться таким масштабом не очень удобно, поэтому сантиметры переводят в метры.
Масштаб (6 класс)
Именованный (словесный) масштаб - вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке
Именованный (словесный) масштаб - вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.
Именованный масштаб
Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах - в сантиметрах, то масштабы удобно выражать в словесной форме, например:
В одном сантиметре 50 метров. Это соответствует численному масштабу 1:5000. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то число метров местности, содержащееся в 1 см карты или плана, легко определяют путем деления знаменателя численного масштаба на 100.
Например, «В 1 сантиметре 100 метров», что соответствует численному масштабу 1 : 10 000
Например, «В 1 сантиметре 100 метров», что соответствует численному масштабу 1 : 10 000.
Пример 1.
Переведите численный масштаб карты в именованный:
а) 1 : 200 000
б) 1 : 10 000 000
в) 1 : 25 000
Ответы:
а) в 1 см — 2 км;
б) в 1 см — 100 км;
в) в 1 см — 250 м.
Подсказка :
2 000 00см = 2 000 00 = 2км
10 000 000 см = 10 0 000 00 = 100 км
25 000 см = 250 м
Нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе
Нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе.
Если после цифры в знаменателе пять и более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.
Пример для масштаба 1 : 900 000. В знаменателе после цифры — пять нулей, закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 9 километров на местности.
Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте
Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.
Если, например, в знаменателе масштаба 1 : 23 000 закроем два нуля, получим: в 1 см — 230 м.
Пример 2. Переведите именованный масштаб в численный: а) в 1 см — 500 м б) в 1 см — 10 км в) в 1 см…
Пример 2.
Переведите именованный масштаб в численный:
а) в 1 см — 500 м
б) в 1 см — 10 км
в) в 1 см — 250 км
Подсказка :
500 м = 500 00 см = 50 000см
Ответы:
а) 1 : 50 000;
б) 1 : 1 000 000;
в) 1 : 25 000 000.
10км = 10 000 м = 10 000 00 см
250км = 250 000 м = 250 000 00 см
Линейный масштаб - вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний
Линейный масштаб - вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.
Линейный масштаб
Представляет собой график в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соразмерных им длин линий местности. Линейный масштаб позволяет без вычислений измерять или строить расстояния на картах и планах.
Пример 3
Пусть требуется отложить линию длиной 285.3 м в масштабе 1 : 10 000. Для этого берут циркулем-измерителем от нулевого деления вправо два основания, (что соответствует 200 м), а затем левую иглу измерителя отводят на 8.5 малого деления влево (что соответствует 85 м).
Какой из масштабов крупнее? 1 : 25 1 : 300 1 : 50 000 1 : 25
Какой из масштабов крупнее?
1 : 25
1 : 300
1 : 50 000
1 : 25
Подсказка :
25 км = 25000 м = 2 500 000 см
В 1 см – 2 500 000 см
Подсказка :
300м = 30 000 см
В 1 см – 30 000 см
Подсказка :
В 1 см – 50 000 см
Задачи на тему "Масштаб" Санкт-Петербург и
Задачи на тему "Масштаб"
Санкт-Петербург и Москва на карте соединены отрезком длиной в 6,5 (см).
Определим, сколько в реальности (км) между Москвой и Санкт-Петербургом.
Для решения этой задачи составим таблицу и занесём в неё нужные данные. Неизвестную величину обозначим за x.
На карте | В реальности | |
Масштаб | 1 (см) | 10 000 000 (см) |
Расстояние между Москвой и Петербургом | 6,5 (см) | x (см) |
Составим и решим пропорцию: На карте
Составим и решим пропорцию:
На карте | В реальности | |
Масштаб | 1 (см) | 10 000 000 (см) |
Расстояние между Москвой и Петербургом | 6,5 (см) | x (см) |
Ответ: 650 км - приблизительное расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом.
Длина дороги между городами 2400 км
Длина дороги между городами 2400 км.
Какой длины получится линия,
изображающая эту магистраль на карте,
сделанной в масштабе:
а) 1:100 000 000; б) 1:200 000 000?
Ответ дайте в миллиметрах.
на карте | на местности |
Х = 2400 : 1000 = 2,4 (см)=
а)
1см
Х см
100000000см = 1000км
2400км
Х = 2400 : 2000 = 1,2(см)= 1см
б)
на карте | на местности |
Х = 2400 : 2000 = 1,2(см)=
1см
Х см
200000000см = 2000км
2400км
Ответ: 2,4 см= ; 1,2 см=
Какая длина реки, если на карте ее длина 6 см 3 мм, а масштаб карты 1: 1 000 000?
Какая длина реки, если на карте ее длина
6 см 3 мм, а масштаб карты 1: 1 000 000?
Ответ дайте в километрах.
на карте | на местности |
| |
6см 3мм = 6,3см
Х = 6,3 1000000 = 6300000(см) = 63(км)
1см
6,3см
1000000см
Х см
Масштаб (6 класс)
Вычислите площадь квартиры, если сторона одной клетки плана равна 1 см
Вычислите площадь квартиры, если сторона одной клетки плана равна 1 см.
Ответ дайте в м².
Решение на плане на местности 1 см 100 см
Решение
на плане | на местности |
1см
100см
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
