ПМ 01. Выполнение геодезических работ
ПМ 01. Выполнение геодезических работ МДК. 01.01. Топографо-геодезические изыскания Раздел 1. Топографические карты и планы, их построение, назначение и использование
ГБПОУ ИО "Бодайбинский горный техникум"
Курс лекций и практикум
преподаватель Тихонова О.Н.
Тема 1.1. Топографические планы и карты
Часть 2 Масштабы
Масштабы Точность решения задач при помощи плана зависит от степени детальности изображения на нем различных предметов и неровностей местности; от полноты содержания плана, т
Масштабы
Точность решения задач при помощи плана зависит
от степени детальности изображения на нем различных предметов и неровностей местности;
от полноты содержания плана, т.е. от степени уменьшения горизонтальных проекций контуров при перенесении их с натуры на план, т. е. от масштаба плана.
Масштаб – отношение длины отрезка линии на карте (плане) к длине этой линии на местности
Виды масштабов На картах приняты три способа указания масштаба например: масштаб 1:5 000 показывает что земная поверхность уменьшена в 5000 раз, в числителе 1 см…
Виды масштабов
На картах приняты три способа указания масштаба
например: масштаб 1:5 000 показывает что земная поверхность уменьшена в 5000 раз, в числителе 1 см - это длина линии на карте, а в знаменателе 5000 сантиметров - длина этой же линии на местности.
Знаменателям масштаба подбирают круглое число, что удобно при пользовании им.
Стандартные масштабы:
1:200 | 1:25 000 |
Численный масштаб - выражается дробью, в числителе которой дана единица, а в знаменателе число, показывающее степень уменьшения земной поверхности.
Численный масштаб Различают масштабы крупные и мелкие
Численный масштаб
Различают масштабы крупные и мелкие.
Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем масштаб крупнее, и наоборот, чем больше знаменатель, тем масштаб мельче.
Например масштаб 1:1 000 в пять раз крупнее масштаба 1:5 000, а масштаб 1:10 000 в два раза мельче .
Численный масштаб (задача)
Численный масштаб (задача)
Определить крупнее или мельче масштаб в правом столбике относительно левого и во сколько раз:
1:2 000 | 1:200 000 |
1:500 000 | 1: 1 000 000 |
1:1 000 | 1:200 |
1:5 000 | 1:100 000 |
1:25 000 | 1:5 000 |
Мельче в сто раз |
Мельче в два раза |
Крупнее в пять раз |
Крупнее в двадцать раз |
Мельче в пять раз |
Задачи решаемые с численными масштабами
Задачи решаемые с численными масштабами
Масштаб плана 1:5 000 (1 см – 5000 см или 50 м). Длина линии на плане dпл = 3,2 см. Определить соответствующую ей длину на местности dм.
dм = dпл × а
где а – число метров на местности, соответствующее 1 см плана.
dм = 3,2 × 50 = 160 м.
Самостоятельная работа:
Определить длину линии на местности dм, если длина этой же линии на плане dпл = 1,9 см + N см, а масштаб плана
1:1 000, 1:2 000, 1:25 000
dпл = 3,2 см.
Задачи решаемые с численными масштабами
Задачи решаемые с численными масштабами
Длина линии на местности равна dм = 224,20 м. Определить чему будет равна ее длина на плане dпл масштаба 1:2 000.
dпл = dм : а,
где а – число метров на местности, соответствующее 1 см плана.
dпл = 224,20 : 20 = 11,21 см.
Самостоятельная работа:
Определить длину линии на плане dпл , если длина этой же линии на местности 353,45 м - N м, масштаб плана
1:2 000, 1:5 000, 1:10 000
Контроль знаний (проверочная работа) 1 вариант
Контроль знаний (проверочная работа)
1 вариант | 2 вариант | 3 вариант |
4 вариант | 5 вариант | 6 вариант |
Виды масштабов Самостоятельная работа:
Виды масштабов
Самостоятельная работа:
Запишите именованный масштаб для численного
1:500 1:5 000
1:10 000 1:200
1:2 000 1:20 0000
1:1 000 1:25 000
Пояснительный (именованный) масштаб показывает соответствие единицы длины линии на карте определенному расстоянию на местности, например, для карты масштаба 1:25 000 дается надпись «В одном сантиметре 250 метров», или «В 1 см 250 м»
Виды масштабов Графический масштаб может быть линейный (а) или поперечный (б)
Виды масштабов
Графический масштаб может быть линейный (а) или поперечный (б). Поперечный масштаб позволяет проводить измерения с более высокой точностью.
Графический масштаб – это графическое изображение численного масштаба, используются для измерения по картам длин линий с помощью измерителя или линейки.
Виды масштабов Линейный масштаб (а) – графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии с делением для отсчета расстояний
Виды масштабов
Линейный масштаб (а) – графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии с делением для отсчета расстояний.
Поперечный масштаб (б)– это графическое изображение численного масштаба, для обеспечения более точного измерения расстояний на плане или карте.
Построение линейного масштаба
Построение линейного масштаба
Линейный масштаб строится в соответствии с численным масштабом карты в следующем порядке:
проводятся две параллельные прямые линии на расстоянии 2 – 3 мм одна от другой, на которых несколько раз подряд откладывается отрезок a постоянной длины, называемый основанием масштаба (при длине основания a=2 см линейный масштаб называется нормальным); для масштаба 1:1 000 a соответствует 20 м;
у конца первого отрезка ставится нуль;
влево от нуля подписывают одно основание масштаба и делят его на 10 частей по 2 мм, которые называют делениями основания масштаба;
вправо от нуля подписывают несколько оснований.
0
20
Масштаб 1:1 000
В 1 см 10 м
В 2 см 20 м
20
40
60
80
100
Основание масштаба
а = 2 см
Работа с линейным масштабом Чтобы измерить длину линии на карте , фиксируют ее раствором циркуля-измерителя, затем правую иглу ставят на целое основание так, чтобы левая…
Работа с линейным масштабом
Чтобы измерить длину линии на карте, фиксируют ее раствором циркуля-измерителя, затем правую иглу ставят на целое основание так, чтобы левая игла находилась внутри первого основания. Считывают с масштаба два отсчета: N1 - по правой игле и N2 - по левой; длина линии равна сумме отсчетов
D = N1 + N2
0
20
Масштаб 1:1 000
в 1 см 10 м
в 2 см 20 м
в 2 мм 2 м
20
40
60
80
100
N1=60 м
N2=8 м
D = 60 + 8 = 68 м
Линейный масштаб Линейный масштаб помещается внизу листа карты
Линейный масштаб
Линейный масштаб помещается внизу листа карты.
Линейный масштаб (задачи) Постройте линейный масштаб для представленного численного и отметьте на нем отрезки заданной длины
Линейный масштаб (задачи)
Постройте линейный масштаб для представленного численного и отметьте на нем отрезки заданной длины
Вариант | Масштаб | Длина |
I | 1:25 000 | 250 м +(N ×25) м |
II | 1:5 000 | 130 м + (N ×5) м |
III | 1:10 000 | 500 м +(N ×10) м |
Построение поперечного масштаба
Построение поперечного масштаба
Последовательность построения поперечного масштаба следующая:
Проводим прямую горизонтальную линию и параллельно ей через 2 мм еще десять таких же линий;
Перпендикулярно к ним через расстояние равное основанию масштаба, т.е. через 2 см проводят вертикальные линии;
У конца первого отрезка ставим нуль, влево от нуля подписываем одно основание масштаба;
Крайнее левое основание разделим на 10 частей по верхней линии и по нижней;
Соединим нулевой штрих 0 нижнего основания с первым штрихом М верхнего основания;
Проводим ряд параллельных 0М линий через все деления основания, называемых трансверсалями;
Вправо от нуля подписываем остальные основания.
0
40
40
80
120
160
200
M
Масштаб 1:2 000
В 1 см 20 м
В 2 см 40 м
Построение поперечного масштаба
Построение поперечного масштаба
Построенный масштаб, с основанием равным 2 см, называется сотенным или нормальным.
Отрезок mn называют наименьшим делением поперечного масштаба (ценой деления).
Из подобия треугольников OMN и Omn следует
По условиям построения отрезок On соответствует 1/10 ON, а отрезок MN – 1/10 основания масштаба OА. Следовательно наименьшее деление нормального (сотенного) поперечного масштаба составляет одну сотую его основания
M N
m n
А
0
Поперечный масштаб (задачи) Определите: для какого численного масштаба построен представленный поперечный масштаб наименьшее деление поперечного масштаба 1 1:2 000 0,4 м 2 1:25 000 5…
Поперечный масштаб (задачи)
Определите:
для какого численного масштаба построен представленный поперечный масштаб
наименьшее деление поперечного масштаба
1
1:2 000
0,4 м
2
1:25 000
5 м
3
1:5 000
1 м
4
1:1 000
0,2 м
Работа с поперечным масштабом
Работа с поперечным масштабом
Для определения расстояния на местности, соответствующего отрезку АВ = 128 м на плане, с помощью поперечного масштаба берут этот отрезок в раствор циркуля-измерителя. Циркуль-измеритель переносят на нижнюю линию масштаба так, чтобы правая игла находилась на одном из делений основания масштаба (точка В). Если левая игла точно совпадает с делениями левого основания масштаба, производят отсчет (точка А).
АВ = 120 + 4×7 = 148 м
Работа с поперечным масштабом
Работа с поперечным масштабом
При несовпадении левой иглы с делением масштаба нижней линии циркуль-измеритель перемещаю вверх таким образом, чтобы правая игла находилась на одной из вертикальных линий, а левая на одной из наклонных левого основания масштаба.
Например длина отрезка DC составляется из трех отсчетов: отсчет целых оснований, умноженный на цену основания, плюс отсчет делений левого основания, умноженный на цену деления левого основания, плюс отсчет делений вверх по трансверсали, умноженный на цену наименьшего деления масштаба.
DC = 2×40 + 5 ×4+ 3×0,4 = 101,2 м
Виды масштабов На многих картах, в том числе топографических, даются все три масштаба – численный, пояснительный и графический
Виды масштабов
На многих картах, в том числе топографических, даются все три масштаба – численный, пояснительный и графический. На картах мелкомасштабных, изображающих большие территории, обычно дается только численный масштаб.
Переходный масштаб Иногда в практике приходится пользоваться картой или аэроснимком, масштаб которых не является стандартным, например, 1:17500, то есть, 2 см на карте соответствуют 350…
Переходный масштаб
Иногда в практике приходится пользоваться картой или аэроснимком, масштаб которых не является стандартным, например, 1:17500, то есть, 2 см на карте соответствуют 350 м на местности; наименьшее деление нормального поперечного сотенного масштаба будет при этом 3.5 м. Оцифровка такого масштаба неудобна для практических работ, поэтому поступают следующим образом. Основание поперечного масштаба берут не 2 см, а рассчитывают так, чтобы оно соответствовало круглому числу метров, например, 400 м. Длина основания в этом случае будет a = 400 м / 175 м = 2.28 см.
Если теперь построить поперечный масштаб с длиной основания a = 2.28 см, то одно деление левого основание будет соответствовать 40 м, а цена наименьшего деления будет равна 4 м.
Поперечный масштаб с дробным основанием называется переходным.
Поперечный масштаб (задачи) Постройте нормальный поперечный масштаб для представленного численного и отметьте на нем отрезки заданной длины
Поперечный масштаб (задачи)
Постройте нормальный поперечный масштаб для представленного численного и отметьте на нем отрезки заданной длины
Вариант | Масштаб | Длина |
I | 1:5 000 | 130 м + (N ×5) м |
II | 1:10 000 | м +(N ×10) м |
III | 1:25 000 | 250 м +(N ×25) м |
Точность масштаба Принято считать, что точность графических построений оценивается величиной 0
Точность масштаба
Принято считать, что точность графических построений оценивается величиной 0.1 мм.
Длина горизонтального проложения линии местности, соответствующего на карте отрезку 0.1 мм, называется точностью масштаба.
Практический смысл этого понятия заключается в том, что детали местности, имеющие размеры меньше точности масштаба, на карте в масштабе изобразить невозможно, и приходится применять так называемые внемасштабные условные знаки.
На топографических картах точность масштаба еще измеряется метрами, а на мелкомасштабных географических картах уже километрами.
Кроме понятия "точность масштаба" существует понятие "точность плана".
Точность плана показывает, с какой ошибкой нанесены на план или карту точечные объекты или четкие контуры. Точность плана оценивается в большинстве случаев величиной 0.5 мм; в нее входят ошибки всех процессов создания плана или карты, в том числе и ошибки графических построений.
Точность масштаба (задачи) Определите точность масштаба и с какой точностью может быть построен план заданного масштаба (точность плана)
Точность масштаба (задачи)
Определите точность масштаба и с какой точностью может быть построен план заданного масштаба (точность плана)
Вариант | Масштаб | Масштаб плана |
I | 1:100 000 | 1:5 000 |
II | 1:10 000 | 1: 200 |
III | 1:200 000 | 1: 500 |
Масштаб Контрольные вопросы Как определить точность масштаба и точность плана?
Масштаб Контрольные вопросы
Как определить точность масштаба и точность плана?
Где находится наименьшее деление поперечного масштаба?
Что называется масштабом карты (плана)?
Что называется поперечным масштабом?
В каких масштабах составляются топографические карты?
Назовите виды масштабов.
Что называется переходным поперечным масштабом?
Какой линейный масштаб называется нормальным?
Какой поперечный масштаб называется сотенным?
Практическая работа 1.3.1. Тема:
Практическая работа 1.3.1.
Тема: Масштабы. Решение задач с использованием численного масштаба. Построение линейного и поперечного масштабов, работа с ними.
Цель: Научиться пользоваться масштабами.
Материальное обеспечение: лист бумаги формата А4, карандаш 3Т-4Т, линейка, масштабная линейка, циркуль-измеритель.
Задание: Упражнение 1. Определить длину линии на местности, соответствующую 1 см длины линии на плане, а также определить точность масштаба, по данным таблицы
Задание:
Упражнение 1.
Определить длину линии на местности, соответствующую 1 см длины линии на плане, а также определить точность масштаба, по данным таблицы
Вариант | Масштаб плана | Вариант | Масштаб плана | Вариант | Масштаб плана |
1 | 1:10000 | 11 | 1:200 | 21 | 1:5000 |
2 | 1:500 | 12 | 1:25000 | 22 | 1:1000 |
3 | 1:250 | 13 | 1:1000 | 23 | 1:500 |
4 | 1:200 | 14 | 1:10000 | 24 | 1:100 |
5 | 1:5000 | 15 | 1:100 | 25 | 1:10000 |
6 | 1:1000 | 16 | 1:5000 | 26 | 1:100 |
7 | 1:5000 | 17 | 1:2000 | 27 | 1:500 |
8 | 1:2000 | 18 | 1:250 | 28 | 1:2000 |
9 | 1:200 | 19 | 1:1000 | 29 | 1:250 |
10 | 1:25000 | 20 | 1:50 | 30 | 1:1000 |
Для определения длины линии на местности, соответствующую 1 см длины линии на плане знаменатель численного масштаба уменьшаем в 100 раз.
Поскольку точность масштаба это горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,1 мм на плане (наименьшее расстояние на бумаге различимое глазом), то его определяем по формуле
где М – знаменатель численного масштаба.
Упражнение 2. Построить линейный масштаб, и отложить на нем отрезки равные горизонтальным проложениям на местности
Упражнение 2.
Построить линейный масштаб, и отложить на нем отрезки равные горизонтальным проложениям на местности. Численный масштаб, основание масштаба и горизонтальное проложение на местности приведены по вариантам в таблице
Для построения линейного масштаба с заданным основанием a проводят две параллельные горизонтальные линии на расстоянии 3-4 мм и откладывают на них несколько отрезков равных длине основания. Первый отрезок слева делят на 10 частей.
Для оцифровки линейного масштаба определяют количество метров на местности, соответствующих 2, 4, 6, 8 см и т.д. на плане - если a=2 см, или 2.5, 5, 7.5, 10 см и т.д. - если a=2,5 см.
На построенном масштабе отметить заданное горизонтальное проложение
Вариант | Основание масштаба, см | Численный масштаб | Горизонтальное проложение на местности, м | Вариант | Основание масштаба, см | Численный масштаб | Горизонтальное проложение на местности, м |
1 | 2 | 1:5000 | 267,5 | 16 | 2 | 1:250 | 4,5 |
2 | 1:1000 | 86,3 | 17 | 1:2000 | 126,8 | ||
3 | 2,5 | 72,0 | 18 | 1:500 | 23,7 | ||
4 | 2 | 1:25000 | 143,8 | 19 | 1:100 | 5,2 | |
5 | 1:100 | 7,6 | 20 | 1:5000 | 58,0 | ||
6 | 2,5 | 1:10000 | 545,0 | 21 | 2,5 | 1:2000 | 125,5 |
7 | 2 | 1:500 | 31,4 | 22 | 2 | 1:200 | 5,3 |
8 | 1:250 | 13,2 | 23 | 1:25000 | 102,4 | ||
9 | 1:200 | 10,3 | 24 | 1:1000 | 39,4 | ||
10 | 2,5 | 1:5000 | 174,5 | 25 | 2,5 | 1:10000 | 66,8 |
11 | 2 | 1:1000 | 67,9 | 26 | 2 | 1:100 | 7,2 |
12 | 1:500 | 12,5 | 27 | 1:5000 | 83,5 | ||
13 | 2,5 | 1:100 | 1,3 | 28 | 2,5 | 1:2000 | 84,1 |
14 | 2 | 1:10000 | 194,0 | 29 | 2 | 1:250 | 17,4 |
15 | 1:25000 | 144,4 | 30 | 1:1000 | 62,6 | ||
Упражнение 3. Построить поперечный масштаб с основанием 2 см, и отложить на нем отрезки равные горизонтальным проложениям на местности
Упражнение 3.
Построить поперечный масштаб с основанием 2 см, и отложить на нем отрезки равные горизонтальным проложениям на местности. Численный масштаб и горизонтальное проложение на местности приведены по вариантам в таблице
Поперечный масштаб строят как график на основании линейного масштаба с заданным основанием a.
Оцифровку поперечного масштаба в горизонтальном направлении производят аналогично линейному масштабу. Вертикальную оцифровку производят по параллельным линиям (трансверсалям), начиная от первого снизу. Наименьшее деление поперечного масштаба равно 1/100 его основания, каждое следующее деление не 1/100 больше предыдущего/, т.е. 2/100; 3/100; 4/100 и т.д.
На построенном масштабе отметить заданное горизонтальное проложение.
Вариант | Численный масштаб | Горизонтальное проложение на местности, м | Вариант | Численный масштаб | Горизонтальное проложение на местности, м | Вариант | Численный масштаб | Горизонтальное проложение на местности, м |
1 | 1:500 | 8,5 | 11 | 1:10000 | 175,0 | 21 | 1:1000 | 27,9 |
2 | 1:1000 | 39,5 | 12 | 1:5000 | 263,8 | 22 | 1:25000 | 1205,0 |
3 | 1:100 | 6,8 | 13 | 1:1000 | 56,9 | 23 | 1:200 | 6,8 |
4 | 1:2500 | 130,4 | 14 | 1:100 | 3,8 | 24 | 1:100 | 5,1 |
5 | 1:1000 | 42,8 | 15 | 1:250 | 12,5 | 25 | 1:1000 | 73,0 |
6 | 1:10000 | 608,0 | 16 | 1:500 | 12,6 | 26 | 1:10000 | 530,7 |
7 | 1:500 | 8,4 | 17 | 1:200 | 7,8 | 27 | 1:200 | 10,8 |
8 | 1:200 | 9,8 | 18 | 1:1000 | 82,9 | 28 | 1:25000 | 608,45 |
9 | 1:2000 | 88,0 | 19 | 1:10000 | 70,5 | 29 | 1:100 | 2,2 |
10 | 1:250 | 13,5 | 20 | 1:200 | 10,6 | 30 | 1:2000 | 78,0 |
Упражнение 4 (внеаудиторная работа)
Упражнение 4 (внеаудиторная работа).
Определить точность численного масштаба по данным таблицы
Вариант | Численный масштаб | Вариант | Численный масштаб | Вариант | Численный масштаб |
1 | 1:200 | 11 | 1:5000 | 21 | 1:10000 |
2 | 1:25000 | 12 | 1:1000 | 22 | 1:500 |
3 | 1:1000 | 13 | 1:500 | 23 | 1:250 |
4 | 1:10000 | 14 | 1:100 | 24 | 1:200 |
5 | 1:100 | 15 | 1:10000 | 25 | 1:5000 |
6 | 1:5000 | 16 | 1:100 | 26 | 1:1000 |
7 | 1:2000 | 17 | 1:500 | 27 | 1:5000 |
8 | 1:250 | 18 | 1:2000 | 28 | 1:2000 |
9 | 1:1000 | 19 | 1:250 | 29 | 1:200 |
10 | 1:50 | 20 | 1:1000 | 30 | 1:25000 |
Контроль знаний (проверочная работа) 1 вариант
Контроль знаний (проверочная работа)
1 вариант | 2 вариант | 3 вариант |
4 вариант | 5 вариант | 6 вариант |
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
