Математический бой. (8 класс)

Математический бой для учащихся 8 классов, проводимый в рамках недели математики. Составил учитель математики Носкова А.Ю. Правила проведения. 1. Участники разделяются на 2 команды: команда красного стола и  команда синего стола. 2. Обе команды выбирают капитана и разбиваются на группы по 2  человека. 3. Оба капитана занимают места за столами соответствующего  цвета и  получают флажки соответствующего  цвета. 4. Капитанам выдается задание на получение права первого хода.  Если решение готово капитан поднимает флажок и показывает  результат на магнитной доске с помощью магнитов и разрезанных  моделей треугольников. 5. Группа из 2 человек команды, получившей право первого хода, занимает место за своим игровым столом и получает 1 задание (на его  выполнение отводится 1 минута) по истечении минуты возможны  варианты: а) команда справилась с заданием заранее (о чем она должна  просигнализировать поднятием своего флажка), тем самым она  сэкономила минуту для выполнения следующего задания; б) команда справилась с заданием в отведенное время,( один из членов  команды показывает правильное решение на доске) она получает 10  очков и следующее задание; в) команда не справилась с заданием, происходит переход хода и к  выполнению задания приступает команда противника. 6. Если с заданием не справилась не одна из групп, на которые разбилась     команда, правильное решение показывает на доске секундант боя, а команды приступают к решению следующего задания в установившемся  порядке. 7.Когда задания закончатся, проводится подсчет набранных очков и командам дается финальное задание, приносящее 50 баллов: Каким образом можно быстро подсчитать количество очков набранных  командами за весь математический бой? 8.Подводится окончательный результат математического боя и награждение  победителей. ЗАДАНИЯ Задача 1. Циферблат надо разрезать на 6 частей, так чтобы сумма чисел на  каждом участке, была одна и та же. Какова будет эта сумма? Задача 2. Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в2 раза? Задача 3. Гусеница поднимается по телеграфному столбу высотой в  12 метров.  Днем она поднимается на 4 метра, а ночью спускается на3 метра. На  какой день после начала путешествия она достигнет вершины? Задача 4. Вычислить  422+522 Задача 5. Велосипедист проезжает 1км при попутном ветре за 3 минуты, а при  движении против ветра за 5 минут. За сколько минут он проедет 1км в  безветренную погоду? Задача 6. Задержанные А,В и С, подозреваемые в преступлении, в процессе  расследования сделали по два заявления. А: Я не делал этого, В не делал этого. В: А не делал этого, С сделал это. с: Я не делал этого, А сделал это. Было установлено: один дважды сказал правду, другой дважды солгал,  третий раз солгал и раз сказал правду. Кто преступник? Задача 7. В треугольнике АВС стороны 18;23;41, а в треугольнике КРО стороны  25;33;58. У какого из треугольников площадь больше?