Математическое моделирование в анализе бухгалтерской отчетности

Математическое моделирование в анализе бухгалтерской отчетности

Методы математического моделирования приобретают особое зна- чение при прогнозировании показателей отчетности и подготовке мо- делей обоснования мероприятий для регулирования основных показа- телей отчетности.

В основу построения экономико-математических моделей любого типа должны быть заложены следующие принципы:

• причинности, т. е. включение в модель только тех показателей (факторов), которые являются существенной причиной измене- ния анализируемого показателя;

• относительной независимости исследуемых показателей, так как изменение включенных в модель параметров должно происходить независимо друг от друга;

• комплексности, т. е. в модель должно быть включено достаточное количество разных факторов, чтобы выявить причины изменения анализируемого показателя;

• идентичности, т. е. модель должна в качественном и количествен- ном отношении соответствовать реальному изменению анализи- руемого объекта независимо от свободы степени  допущений.

Для эффективной постановки любой задачи и ее экономико-мате- матического моделирования важное значение имеют предварительный анализ и обоснование состава включаемых в модель переменных (по- казателей), предполагающие:

• выбор целевого показателя, это может быть один показатель или несколько (многокритериальное моделирование);

• отбор необходимого и достаточного числа факторов, определяю- щих изменение анализируемого объекта. Факторные показатели являются управляемыми параметрами, меняя их, аналитик и ру- ководитель рассматривают возможные варианты изменения ана- лизируемого объекта;

• определение ограничений (условий), в которых должна быть решена поставленная задача. В этом случае аналитик (постановщик задачи) должен определить диапазон колебания факторных показателей; обо- снование форм связи между целевым показателем и факторами, его определяющими в целом и на определенном этапе их соотношений.

Наибольшее распространение в анализе финансовой отчетности по- лучили детерминированные модели, которые описывают жесткую оп- ределенную связь между причинами (факторами) и следствием (ре- зультатом). В этих моделях одному значению факторов соответствует одно значение результативного показателя.

В детерминированных моделях можно выделить следующие типы: аддитивные (сложение), мультипликативные (умножения) и кратные (деление). Кроме того, часто используются смешанные модели.

Детерминированные модели могут усложняться путем удлинения факторной системы,  когда детализируются факторы первого  уровня,

или расширением, когда они дополняются показателем, не меняющим результат.

В системе анализа финансовой отчетности можно использовать оп- тимизационные модели, при помощи которых выбирается вариант по- лучения максимального или минимального уровня целевого показате- ля при изменении управляемых факторов. К оптимизационным моделям относятся модели линейного программирования (например, модель оптимальной перевозки грузов, модель пользы услуг) и дина- мического программирования (экстремальные модели, позволяющие определить экстремальное значение одного или нескольких параметров объекта: гомеостатические модели, предназначенные для удержания па- раметров исследуемого объекта в определенных пределах при наличии каких-либо возмущающих воздействий, и др.). Модели динамическо- го программирования используются, когда требуется выбрать не один, а несколько вариантов (например, решения, принимаемые в разные мо- менты времени).

Однако область использования оптимизационных моделей в извест- ной мере ограничена. Так, эти модели не применимы в ситуации, ког- да исследуемая система содержит подсистемы с разными, отчасти про- тиворечивыми целями, что типично для экономических  систем.

Особое значение для анализа финансовой отчетности имеет класс имитационных моделей, построенных по принципу: «если..., то...». Ими- тационное моделирование представляет собой систему, состоящую из трех основных элементов, а именно:

• имитационная модель, отражающая определенные, наиболее зна- чимые черты, свойства исследуемой системы;

• экспертные процедуры, посредством применения которых анали- зируются и оцениваются различные решения, в результате чего исключаются заведомо слабые решения, строятся сценарии раз- вития событий, вырабатываются цели и критерии;

• языки программирования, с помощью которых осуществляется двусторонний контакт экспертов с вычислительной техникой, по- скольку эксперт формулирует вопросы ЭВМ при помощи специ- альных языков моделирования.

Таким образом, имитационная модель системы является моделью, исследование которой осуществляется путем эксперимента, воспроиз- водящего процесс функционирования системы во времени1.