Математика 10 - 11. Рабочая программа (профильный уровень).

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

 

I. Пояснительная записка.

       Рабочая программа по математике (алгебра и начала математического анализа, геометрия) для профильного (социально-экономического) 10 – 11  класса МАОУ "Средняя общеобразовательная школа совхоза им. Ленина" составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования в соответствии:

¯  Федерального перечня учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской Федерации к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2022 – 2023 учебный год;

¯  с Требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. – М.: Просвещение, 2011);

¯  с рекомендациями авторской программы Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина и др. "Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 класс. (Сборник рабочих программ Алгебра и начала математического анализа 10 – 11классы: учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций. Базовый и углублённый уровни Составитель Т.А. Бурмистрова, – М.: Просвещение, 2018).

¯  с рекомендациями авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. Геометрия 10 – 11 класс. (Сборник рабочих программ Геометрия 10 – 11классы: учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций. Базовый и углублённый уровни. Составитель Т.А. Бурмистрова, – М.: Просвещение, 2016. – 143 с.).

¯  с возможностями УМК Ш.А. Алимова, Ю. М. Колягина и др. и УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др.

¯  с особенностями ООП, образовательных потребностей и запросов обучающихся, воспитанников.

                Рабочая программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики (алгебра и начала математического анализа, геометрия), которые определены стандартом.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в средней школе направлено на достижение следующих целей:

            В направлении личностного развития:

·         формирование математических знаний;

·         формирование знаний способа усвоения информации;

·         организацию усвоения опыта творческой деятельности и благодаря этому творческое применение, и усвоение знаний;

·         формирование умений решать исследовательские задачи;

·         формирование цепи рассуждений, изложение материала для раскрытия проблемы;

·         формирование представления о математике как научной дисциплине;

·         формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

·         формирование представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

·         развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·         формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·         воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·         формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·         развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

 

В  метапредметном направлении:

·         развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;

·         формирование общих способов интеллектуальной деятельности характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·         создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

           В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Способы развёртывания учебного материала:

·         линейный

·         концентрический.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II. Общая характеристика курса математики

(алгебра и начала математического анализа, геометрия).

       Содержание математического образования в средней школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к средней школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в средней школе, а также дает примерное его распределение.

        В курсе можно выделить следующие основные со­держательные линии: алгебра, функции, начала математического анализа, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

         Содержание раздела "Алгебра" служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Завершение числовой линии: систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах, более сложные вопросы арифметики: алгоритм Евклида, основная теорема арифметики. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В средней школе материал группируется вокруг преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

          Содержание раздела "Функции" продолжает получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел "Начала математического анализа" служит базой для представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа.

          Раздел "Вероятность и статистика" — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей; для формирования представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.  При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

           Особенностью раздела "Логика и множества" является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

           Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

            Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ - компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Цели

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-  приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

- приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

- развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Рабочая программа основного среднего образования по геометрии, 10 - 11 классы

Задачи обучения:

 - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

- дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения –

цилиндре, конусе, сфере, шаре;

- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

       Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.

Срок реализации рабочей учебной программы – два учебных года.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый,

объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы

следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением

опорных схем, ИКТ.

В основе содержания обучения геометрии лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Геометрия».

Предметная компетенция.

Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция.

Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция.

Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция.

Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Место предмета в учебном плане   МАОУ "СОШ совхоза им. Ленина".

            Место предмета «Математика» (алгебра и начала математического анализа, геометрия) в учебном плане МАОУ "СОШ совхоза им. Ленина" определяется на основе Федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации 2004 года, предусматривающего обязательное изучение математики (алгебра и начала математического анализа, геометрия) в профильных 10 – 11 классах  – 408 часов (по 6 часов в неделю).

             Промежуточная аттестация в 10 классе осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего: 12 контрольных работ. Итоговая аттестация – контрольная работа в форме ЕГЭ.

              Промежуточная аттестация в 11 классе осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего: 12 контрольных работ. Итоговая аттестация ЕГЭ (базовый, профильный уровни).

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно – методического комплекта:

·      Федерального перечня учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской Федерации к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2022 – 2023 учебный год.

·      Авторской программы Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина и др. "Алгебра и начала математического анализа", 10 – 11 класс. (Сборник рабочих программ Алгебра и начала математического анализа 10 – 11классы: учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций. Базовый и углублённый уровни.  Составитель Т.А. Бурмистрова, – М.: Просвещение, 2018).

·      Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углублённый уровни / [ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.] – М.: Просвещение, 2021 г.

·      Авторская программа Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. Геометрия 10 – 11 класс. (Сборник рабочих программ Геометрия 10 – 11классы: учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций. Базовый и углублённый уровни. Составитель Т.А. Бурмистрова, – М.: Просвещение, 2016. – 143 с.).

·      Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углублённый уровни / [Л.С. Атанасян и др.] – М.: Просвещение, 2021 г.

·      М. И. Шабунин. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. 10 класс.

·      Б. Г. Зив.  Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. 10 класс

·      М. И. Шабунин. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс.

·      Б. Г. Зив.  Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс.

·       М. И. Шабунин. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов.

·      Ю.М. Калягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и М.И. Шабунин. Изучение алгебры и начал анализа в 10 – 11 классах. Книга для учителя.

·      Ю.П. Дудницын, А.В. Семенов. Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы в новом формате.

·      А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко. ЕГЭ. Математика. Типовые экзаменационные варианты.

·       А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко, П.И. Захаров. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. ЕГЭ 2018. Математика.

·      Н.В. Шевелева и др. Математика. Алгебра, элементы статистики и теории вероятностей.

 

Одна из главных особенностей предмета математика (алгебра и начала математического анализа), представленного в учебнике 10 – 11 класса, авторов: Ш.А. Алимова и др., заключается в том, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися. Основной теоретический материал в учебнике излагается с постепенным нарастанием его слож­ности. Этим достигается необходимая дидактическая и логическая после­довательность его построения и возможность научного обоснования основных теоретических положений.

   Особенностью курса является также его практическая направлен­ность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгеб­ре, а также основой для формирования осознанных математических навы­ков и умений.

   Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержатель­но-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.  «Идеология» основного курса алгебры делает его органическим про­должением и обобщением курса алгебры 7 – 9.

   Изложение, как правило, ведется конкретно-индуктивным методом с постепенным нарастанием роли дедукции, с опорой на практические зада­чи, мотивирующие полезность изучения видимых математических понятий и иллюстрирующие реальную основу математических абстракций.

   Опыт показывает, что усвоение алгебры осуществляется успешно, если изучение теоретического материала проходит в процессе решения задач. Этим достигается осмысленность и прочность знаний учащихся. Большое количество разнообразных задач на применение алгебры в гео­метрии, физике, технике и т. д. помогает учащимся понять практическую необходимость изучения курса алгебры и начал анализа. При изучении смежных дисцип­лин, особенно геометрии и физики, учащиеся убеждаются в том, что необ­ходимо уметь решать самые разнообразные алгебраические задачи: выпол­нять алгебраические преобразования, находить числовые значения алгебраических выражений, решать уравнения и неравенства, исследовать функции и строить их графики и т. д.

   Структура учебника алгебры и начал анализа 11 класса такова: содержание разбито на главы и параграфы; текст каждого параграфа со­провождается трехуровневой системой упражнений: в соответствии с ус­ловными обозначениями, приведенными на обороте титульного листа; к каждой главе даны дополнительные упражнения, включающие упражнения для самоконтроля под рубрикой «Проверь себя!». В конце учеб­ника приведены упражнения для итогового повторения всего курса и подготовки к экзаменам.

   В каждом параграфе учебника приводятся решения типичных задач.

Некоторые параграфы отмечены знаком *, что указывает на их необя­зательный характер.

   В отдельных местах текста учебника приводятся краткие историчес­кие сведения, а также занимательные задачи. Рисунки учебника имеют как обучающий, так и иллюстративный характер.

    Предполагается, что упражнения с нечетными подномерами рассматриваются в классе, а с четными — задаются на дом. Поэтому ответы в учебнике приведены для четных подномеров; к трудным зада­чам даются решения или указания.

Успешному формированию сформулированных навыков и умений способствует алгоритмическая направленность курса алгебры, простота терминологии и символики, достаточное количество упражнений раз­личной трудности.

    Учебник геометрия 10 – 11 класс под редакцией коллектива авторов: Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдина. «Просвещение», г. Москва, 2021 год нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из геометрии, смежных предметов, окружающей реальности.  Программа один из важнейших компонентов математического образования, необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

  Изучение геометрии по данному учебнику вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства, овладевать символическим языком геометрии, развивать пространственные представления и изобразительные умения, осваивать основные факторы и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; развивать логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, использовать различные языки математики (словесный, символический , графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования различных процессов и явлений.

     Учебник рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.  Систематическое     изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

   При работе с данными учебниками желательно придерживаться следующих методиче­ских рекомендаций:

Ø  демонстрировать введение нового понятия в ходе выполнения практической задачи, как это делается почти в каждом параграфе учеб­ника;

Ø  не требовать от всех учащихся при устном и письменном опросе воспроизведения  формулировок определений  и теорем в отрыве от их практического применения;

Ø  не подменять процесс решения задач излишне сложным оформ­лением их решений;

Ø  предпочтение отдавать простейшим решениям, по­казывая (по возможности) различные способы решения одной и той же задачи;

Ø  особое внимание уделять самостоятельной работе учащихся (в том числе и с учебником), контролируемой и организуемой учителем;

Ø  требовать от учащихся, отвечающих у доски, комментировать ход решения задачи, обосновывать его правильность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Требования к результатам обучения и освоения содержания курса математики                          (алгебра и начала математического анализа, геометрия):

Программа дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития (ученик научится):

 в личностном направлении:

™ сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

™ умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

™ критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

™ представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

™ креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

™ умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

™ способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

™ представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

™ умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

™ умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

™ умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

™ умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

™ умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

™ понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

™ умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

™ умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

™ сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

в предметном направлении на базовом уровне: 

™ сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

™ сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

™ владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

™ владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

™ сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

™ владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

™ сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

™ владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

™ в предметном направлении на повышенном уровне: 

™ сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

™ сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

™ сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

™ сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

™ владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Функции и графики

Выпускник научится:

G  Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

G  Строить графики изученных функций;

G  Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

G  Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; используя приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

G  Описывать с помощью функций различных зависимостей, представлять их графически, интерпретировать графики;

Начала математического анализа

Выпускник научится:

G  Вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

G  Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

G  Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; используя приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

G  Решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Выпускник научится:

G  Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

G  Составлять уравнения и неравенства по условию задач;

G  Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

G  Изображать на координатной плоскости множество решений простейших уравнений и неравенств; используя приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

G  Строить и исследовать простейшие математические модели;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Выпускник научится:

G  Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

G  Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов; используя приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

Геометрия

Выпускник научится:

G  Соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;

G  Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

G  Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

G  Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

G  Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей и объемы пространственных тел и их простейших комбинаций;

G  Строить сечения многогранников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·      исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;    

·      вычисления длин,  площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные  устройства

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V.Основное содержание курса математики

(алгебра и начала математического анализа, геометрия) для базового уровня

 

№			Содержание разделов	К-во часов	Кол-во к/р
10 класс
1		Повторение. Входной контроль.		2
2		Действительные числа		18	1
3		Степенная функция		18	1
4		Показательная функция		14	1
5		Логарифмическая функция		19	1
6		Тригонометрические формулы		27	1
7		Тригонометрические уравнения		20	1
8		Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия		5	-
9		Параллельность прямых и плоскостей.		19	2
10		Перпендикулярность прямых и плоскостей		20	1
11		Многогранники.		14	1
12		Повторение		28	1
Итого				204	11
11 класс
1.	Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса			5
2	Тригонометрические функции			20	1
3	Производная и её геометрический смысл			20	1
4	Применение производной к исследованию функций			18	1
5	Первообразная и интеграл			17	1
6	Комбинаторика			12	1
7	Элементы теории вероятностей			12	1
8	Статистика			9	1
9	Цилиндр, конус, шар			16	1
10	Объём тел			20	2
11	Векторы в пространстве			9	1
12	Метод координат в пространстве			16	2
13	Итоговое повторение			30	1
Итого				204	13
	Всего			408	25

 

Содержание тем учебного курса

Алгебра и начала математического анализа

Действительные числа - 16 ч.

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.

Степенная, показательная и логарифмическая функции - 51ч.

Свойства и графики показательной, логарифмической и степенной функций. Основные методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Число е. Натуральные логарифмы. Преобразование иррациональных, показательных и логарифмических выражений. Решение   иррациональных, показательных и логарифмических уравнения, систем уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение метода интервалов для решения иррациональных, показательных и логарифмических неравенств. Использование функционально-графических представлений для решения и исследования иррациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Тригонометрия - 67 ч.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Функции у = cos α, у = sin α, у = tg α их свойства и графики.

Начала математического анализа - 55 ч.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная и ее физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Производная показательной, степенной и логарифмической функций. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей - 35ч.

Табличное и графическое представление данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. События. Комбинаторика событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статическая вероятность. Случайные величины.

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия – 5 ч.  Предмет стереометрии.  Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Параллельность прямых и плоскостей – 19 ч. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости». Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей». Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений. Закрепление свойств параллелепипеда.

Перпендикулярность прямых и плоскостей – 20 ч. Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах и на угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.                                                                                                                                                           

Многогранники – 14 ч. Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. Пирамида. Правильная пирамида. Решение задач по теме «Пирамида». Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

Векторы в пространстве – 8 ч. 

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы

Метод координат в пространстве – 15 ч.

Координаты точки и координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точки. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Цилиндр, конус, шар – 16 ч.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объём тел 20 ч.

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Повторение – 65 ч.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VI. Календарно - тематическое планирование

(6 часов в неделю, всего 408 часов)

10 класс

№ урока	Тема урока	Дата проведения
		План	Факт
1	Повторение. Входной контроль.
2	Повторение. Входной контроль.
Действительные числа (18 часов).
3	Целые и рациональные числа.
4	Целые и рациональные числа.
5	Действительные числа.
6	Действительные числа.
7	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
8	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
9	Арифметический корень натуральной степени.
10	Арифметический корень натуральной степени.
11	Арифметический корень натуральной степени.
12	Арифметический корень натуральной степени.
13	Степень с рациональным и действительным показателем.
14	Степень с рациональным и действительным показателем.
15	Степень с рациональным и действительным показателем.
16	Степень с рациональным и действительным показателем.
17	Степень с рациональным и действительным показателем.
18	Урок обобщения и систематизации знаний.
19	Контрольная работа №1по теме «Действительные числа».
20	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Степенная функция (18 часов)
21	Степенная функция, ее свойства и график.
22	Степенная функция, ее свойства и график.
23	Степенная функция, ее свойства и график.
24	Взаимно обратные функции. Сложная функция.
25	Взаимно обратные функции. Сложная функция.
26	Равносильные уравнения и неравенства.
27	Равносильные уравнения и неравенства.
28	Равносильные уравнения и неравенства.
29	Равносильные уравнения и неравенства.
30	Иррациональные уравнения.
31	Иррациональные уравнения.
32	Иррациональные уравнения.
33	Иррациональные уравнения.
34	Иррациональные неравенства.
35	Иррациональные неравенства.
36	Урок обобщения и систематизации знаний.
37	Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция».
38	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов).
39	Предмет стереометрии.  Аксиомы стереометрии.
40	Некоторые следствия из аксиом.
41	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
42	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
43	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
Параллельность прямых и плоскостей (19 часов).
44	Параллельные прямые в пространстве.
45	Параллельные прямые в пространстве.
46	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».
47	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».
48	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».
49	Скрещивающиеся прямые.
50	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
51	Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
52	Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
53	Контрольная работа №3 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости».
54	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Параллельность плоскостей.
55	Свойства параллельных плоскостей.
56	Тетраэдр.
57	Параллелепипед.
58	Задачи на построение сечений.
59	Задачи на построение сечений.
60	Закрепление свойств параллелепипеда.
61	Контрольная работа №4 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
62	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Показательная функция (14 часов)
63	Показательная функция, ее свойства и график.
64	Показательная функция, ее свойства и график.
65	Показательные уравнения.
66	Показательные уравнения.
67	Показательные уравнения.
68	Показательные неравенства.
69	Показательные неравенства.
70	Показательные неравенства.
71	Системы показательных уравнений и неравенств.
72	Системы показательных уравнений и неравенств.
73	Системы показательных уравнений и неравенств.
74	Урок обобщения и систематизации знаний.
75	Контрольная работа №5 по теме «Показательная функция».
76	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Логарифмическая функция (19 часов)
77	Логарифмы.
78	Логарифмы.
79	Свойства логарифмов.
80	Свойства логарифмов.
81	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.
82	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.
83	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.
84	Логарифмическая функция, ее свойства и график.
85	Логарифмическая функция, ее свойства и график.
86	Логарифмические уравнения.
87	Логарифмические уравнения.
88	Логарифмические уравнения.
89	Логарифмические неравенства.
90	Логарифмические неравенства.
91	Логарифмические неравенства.
92	Урок обобщения и систематизации знаний.
93	Урок обобщения и систематизации знаний.
94	Контрольная работа №6 по теме «Логарифмическая функция».
95	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
96	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
97	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
98	Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.
99	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
100	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
101	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
102	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
103	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
104	Угол между прямой и плоскостью
105	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах и на угол между прямой и плоскостью.
106	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах и на угол между прямой и плоскостью.
107	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах и на угол между прямой и плоскостью.
108	Двугранный угол.
109	Признак перпендикулярности двух плоскостей.
110	Прямоугольный параллелепипед.
111	Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда.
112	Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда.
113	Решение задач.
114	Контрольная работа №7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
115	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Глава 8. Тригонометрические формулы (27 часов)
116	Радианная мера угла.
117	Радианная мера угла.
118	Поворот точки вокруг начала координат.
119	Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
120	Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
121	Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.
122	Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.
123	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
124	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
125	Тригонометрические тождества.
126	Тригонометрические тождества.
127	Тригонометрические тождества.
128	Синус, косинус и тангенс углов и -.
129	Формулы сложения.
130	Формулы сложения.
131	Формулы сложения.
132	Формулы двойного аргумента.
133	Формулы двойного аргумента.
134	Формулы половинного аргумента.
135	Формулы половинного аргумента.
136	Формулы приведения.
137	Формулы приведения.
138	Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.
139	Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.
140	Урок обобщения и систематизации знаний.
141	Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические формулы».
142	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Многогранники (14 часов)
143	Понятие многогранника.
144	Призма. Площадь поверхности призмы.
145	Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.
146	Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.
147	Пирамида. Правильная пирамида.
148	Решение задач по теме «Пирамида».
149	Решение задач по теме «Пирамида».
150	Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.
151	Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.
152	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.
153	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.
154	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.
155	Контрольная работа №9 по теме «Многогранники».
156	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Тригонометрические уравнения (20 часов)
157	Уравнение cos x = а.
158	Уравнение cos x = а.
159	Уравнение cos x = а.
160	Уравнение sin x = a.
161	Уравнение sin x = a.
162	Уравнение sin x = a.
163	Уравнения tg x = a, ctg x = a.
164	Уравнения tg x = a, ctg x = a.
165	Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Уравнения, однородные и линейные относительно sin x = a и cos x = a.
166	Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Уравнения, однородные и линейные относительно sin x = a и cos x = a.
167	Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Уравнения, однородные и линейные относительно sin x = a и cos x = a.
168	Решение уравнений методом замены неизвестного. Решение уравнений методом разложения на множители. Метод оценки.
169	Решение уравнений методом замены неизвестного. Решение уравнений методом разложения на множители. Метод оценки.
170	Решение уравнений методом замены неизвестного. Решение уравнений методом разложения на множители. Метод оценки.
171	Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
172	Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
173	Урок обобщения и систематизации знаний.
175	Контрольная работа №10 по теме «Тригонометрические уравнения»
176	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
177 – 204	Повторение. Итоговая контрольная работа. (14 часов)

 

11 класс

№ урока	Тема урока	Дата проведения
		План	Факт
1	Повторение по теме «Тригонометрические уравнения».
2	Повторение по теме «Тригонометрические уравнения».
3	Повторение по теме «Тригонометрические уравнения».
4	Повторение по теме «Тригонометрические уравнения».
5	Повторение по теме «Тригонометрические уравнения».
Тригонометрические функции (20 часов).
6	Область определения и множество значений тригонометрических функций.
7	Область определения и множество значений тригонометрических функций.
8	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
9	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
10	Функция y = сosx, ее свойства и график.
11	Функция y = сosx, ее свойства и график.
12	Функция y = сosx, ее свойства и график.
13	Функция y = Sin x, ее свойства и график.
14	Функция y = Sin x, ее свойства и график.
15	Функция y = Sin x, ее свойства и график.
16	Функция y=tgx и y=ctgx, их свойства и график.
17	Функция y=tgx и y=ctgx, их свойства и график.
18	Функция y=tgx и y=ctgx, их свойства и график.
19	Обратные тригонометрические функции.
20	Обратные тригонометрические функции.
21	Решение тригонометрических неравенств
22	Решение тригонометрических неравенств
23	Урок обобщения и систематизации знаний.
24	Контрольная работа № 1по теме «Тригонометрические функции».
25	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Цилиндр. Конус. Шар (16 часов).
26	Понятие цилиндра.
27	Площадь поверхности цилиндра.
28	Понятие конуса.
29	Площадь поверхности конуса.
30	Площадь поверхности конуса.
31	Усеченный конус.
32	Усеченный конус.
33	Сфера и шар. Уравнение сферы.
34	Взаимное расположение сферы и плоскости.
35	Касательная плоскость к сфере.
36	Решение задач.
37	Площадь сферы.
38	Решение задач.
39	Урок обобщения и систематизации знаний.
40	Контрольная работа № 2 по теме «Тела вращения».
41	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Производная и ее геометрический смысл (20 часов).
42	Производная.
43	Производная.
44	Производная степенной функции.
45	Производная степенной функции.
46	Производная степенной функции.
47	Правила дифференцирования.
48	Правила дифференцирования.
49	Правила дифференцирования.
50	Правила дифференцирования.
51	Производные некоторых элементарных функций.
52	Производные некоторых элементарных функций.
53	Производные некоторых элементарных функций.
54	Производные некоторых элементарных функций.
55	Геометрический смысл производной.
56	Геометрический смысл производной.
57	Геометрический смысл производной.
58	Геометрический смысл производной.
59	Урок обобщения и систематизации знаний.
60	Контрольная работа № 3 по теме «Производная и ее геометрический смысл».
61	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Применение производной к исследованию функций (18 часов).
62	Возрастание и убывание функции.
63	Возрастание и убывание функции.
64	Возрастание и убывание функции.
65	Экстремумы функции.
66	Экстремумы функции.
67	Экстремумы функции.
68	Применение производной к построению графиков функции.
69	Применение производной к построению графиков функции.
70	Применение производной к построению графиков функции.
71	Применение производной к построению графиков функции.
72	Наибольшее и наименьшее значение функции.
73	Наибольшее и наименьшее значение функции.
74	Наибольшее и наименьшее значение функции.
75	Наибольшее и наименьшее значение функции.
76	Урок обобщения и систематизации знаний.
77	Урок обобщения и систематизации знаний.
78	Контрольная работа № 4 по теме «Применение производной и исследование функций».
79	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Объемы тел (20 часов).
80	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
81	Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.
82	Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.
83	Объем прямой призмы.
84	Объем цилиндра.
85	Объем цилиндра.
86	Объем наклонной призмы.
87	Объем пирамиды.
88	Объем пирамиды.
89	Объем конуса.
90	Объем конуса.
91	Решение задач.
92	Контрольная работа № 5 по теме «Объем призмы, пирамиды, цилиндра, конуса».
93	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Объем шара.
94	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
95	Площадь сферы.
96	Площадь сферы.
97	Решение задач.
98	Контрольная работа № 6 по теме «Объем призмы, пирамиды, цилиндра, конуса».
99	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Первообразная и интеграл (17 часов).
100	Первообразная.
101	Первообразная.
102	Правила нахождения первообразных.
103	Правила нахождения первообразных.
104	Правила нахождения первообразных.
105	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
106	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
107	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
108	Вычисление интегралов.
109	Вычисление интегралов.
110	Вычисление площадей с помощью интеграла.
111	Вычисление площадей с помощью интеграла.
112	Вычисление площадей с помощью интеграла.
113	Применение производной и интеграла к решени ю практических задач.
114	Урок обобщения и систематизации знаний.
115	Контрольная работа № 7 по теме «Первообразная и интеграл».
116	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Векторы в пространстве (9 часов)
117	Понятие вектора. Равенство векторов.
118	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
119	Умножение вектора на число.
120	Компланарные вектора. Правило параллелограмма.
121	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
122	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
123	Обобщающий урок
124	Контрольная работа № 8 по теме «Векторы в пространстве».
125	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Метод координат в пространстве (16 часов).
126	Прямоугольная сис­тема координат в пространстве. Ко­ординаты вектора
127	Ко­ординаты вектора
128	Связь между координатами векторов и координатами точек
129	Простейшие задачи в координатах
130	Простейшие задачи в координатах
131	Решение задач
132	Контрольная работа № 9 по теме «Простейшие задачи в координатах».
133	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Угол между векторами.
134	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
135	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
136	Уравнение плоскости
137	Движение.
138	Движение.
139	Решение задач.
140	Контрольная работа № 10 по теме «Скалярное произведение векторов».
141	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Комбинаторика (12 часов).
142	Правило произведения.
143	Правило произведения.
144	Перестановки.
145	Перестановки.
146	Размещения.
147	Размещения.
148	Сочетания и их свойства.
149	Сочетания и их свойства.
150	Бином Ньютона.
151	Бином Ньютона.
152	Контрольная работа № 11 по теме «Комбинаторика».
153	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Элементы теории вероятностей (12 часов).
154	События.
155	Комбинация события. Противоположное событие.
156	Комбинация события. Противоположное событие.
157	Вероятность события.
158	Вероятность события.
159	Сложение вероятностей.
160	Сложение вероятностей.
161	Независимые события. Умножение вероятностей.
162	Независимые события. Умножение вероятностей.
163	Урок обобщения и систематизации знаний.
164	Контрольная работа № 12 по теме «Элементы теории вероятностей».
165	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Статистика (9 часов)
166	Случайные величины.
167	Случайные величины.
168	Центральные тенденции.
169	Центральные тенденции.
170	Меры разброса.
171	Меры разброса.
172	Урок обобщения и систематизации знаний.
173	Контрольная работа № 12 по теме «Элементы теории вероятностей».
174	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Итоговое повторение курса (30 часов).
175	Проценты. Приближенное значение.
176	Решение квадратных уравнений.
177	Решение задач. Преобразование выражений.
178	Графические зависимости, отражающие реальные процессы.
179	Степенная функция, ее свойства и график
180	Преобразование выражений, содержащих радикал. Решение иррациональных уравнений.
181	Показательная функция. Решение показательных уравнений.
182	Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
183	Тригонометрические уравнения и неравенства.
184	Тригонометрические функции.
185	Производная. Геометрический смысл производной.
186	Исследование функции на монотонность и экстремумы.
187	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.
188	Решение текстовых задач.
189	Треугольники. Четырехугольники.
190	Площади.
191	Многогранники.
192	Многогранники.
193	Тела вращения.
194	Тела вращения.
195	Решение вариантов ЕГЭ
196	Решение вариантов ЕГЭ
197	Решение вариантов ЕГЭ
198	Решение вариантов ЕГЭ
199	Решение вариантов ЕГЭ
200 – 202	Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ
203	Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками.
204	Итоговый урок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VII.   Перечень учебно-методическое обеспечения для учителя и для учащихся.

Основная литература:

 

·      Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской Федерации к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2022 – 2023 учебный год.

·      Авторская программа Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина и др. "Алгебра и начала математического анализа", 10 класс. Базовый уровень. (Сборник рабочих программ Алгебра и начала математического анализа 10 – 11классы: учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций. Базовый и углублённый уровни. Составитель Т.А. Бурмистрова, – М.: Просвещение, 2018).

·      Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углублённый уровни / [ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.] – М.: Просвещение, 2021 г.

·      М. И. Шабунин. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов.

·      Ю.М. Калягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и М.И. Шабунин Изучение алгебры и начал анализа в 10 – 11 классах. Книга для учителя.

·      А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко. ЕГЭ. Математика. Типовые экзаменационные варианты.

·      А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко, П.И. Захаров. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. ЕГЭ 2017. Математика.

·       Н.В. Шевелева и др. Математика. Алгебра, элементы статистики и теории вероятностей.

·      Авторская программа Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, и др. "Геометрия", 10 класс. Базовый уровень. (Сборник рабочих программ Геометрия 10 – 11классы: учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций. Базовый и углублённый уровни. Составитель Т.А. Бурмистрова, – М.: Просвещение, 2018).

·      Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углублённый уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.] – М.: Просвещение, 2021 г.

·       Б.Г.  Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов.

·      А.П. Ершов, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Геометрия 10 класс. Москва, «Илекса».

·      В. А. Яровенко. Поурочные разработки по геометрии, 11 класс к учебному комплекту Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева. М., «ВАКО».

·      С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10, 11 классах. М., «Просвещение».

·      Геометрия 10 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева. Составитель Г.И. Ковалева. Волгоград, «Учитель».

·      Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. Пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений: задачи по геометрии, «Просвещение», г. Москва.

·      Авторская программа Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, и др. "Геометрия", 10 класс. Базовый уровень. (Сборник рабочих программ Геометрия 10 – 11классы: учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций. Базовый и углублённый уровни. Составитель Т.А. Бурмистрова, – М.: Просвещение, 2018).

·      Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углублённый уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.] – М.: Просвещение, 2018 г.

·       Б.Г.  Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов.

·      А.П. Ершов, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Геометрия 10 класс. Москва, «Илекса».

·      В. А. Яровенко. Поурочные разработки по геометрии, 11 класс к учебному комплекту Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева. М., «ВАКО».

·      С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10, 11 классах. М., «Просвещение».

·      Геометрия 10 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева. Составитель Г.И. Ковалева. Волгоград, «Учитель».

·      Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. Пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений: задачи по геометрии, «Просвещение», г. Москва.

 

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

·      Министерство образования РФ:   http://www.ed.gov.ru/ ;   http://www.edu.ru  

·      Тестирование online: 5 – 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo 

·      Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,

·      Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main

·      Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru

·      сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/;    http://www.encyclopedia.ru

·      сайт для самообразования и он-лайн тестирования:  http://uztest.ru/

·      досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru