ШКОЛА РОССИИ ФГOС

Математика

Москва

2015

удк 373.167.1:51 ььк 22.1я12

ми

Серия «Школа России» основана в 2001 году

На учеоник потучены положительные экспертные захпючешш по результатам научной (закшочоние РАН 10106-5215/483 ог 0'.

педагогической (заключение РАО ВР 077 от 29.0f.20f4 г.) и общественной (заключение РКС Р 9' ог 07.02.2014 г.) экспертиз-

Учебник входит в систему «Школа России».

Авторы: М. И. Моро, М. А. Бантова,

Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С. В. Степанова Условные обозначения:

Начало урока

о Вставь пропущенное число, чтобы равенство или неравенство стало верным

Вставь вместо кружка (О) один из этих знаков, чтобы равенство или неравенство стало верным

Внимание! Новый материал

Рассмотри рисунок на полях

Работа в паре

Задание повышенной сложности

Проверь себя и оцени свои успехи

Проверь себя, выполнив задания на указанных страницах тетради для проверочных работ

Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. организацп. В 2 ч. МИ Ч. 2 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и

4-е изд. — М. : Просвещение, 2015. — (Школа России). — 128 с. : ил. — 1SBN 978-5-09-035801-9.

«Математика. 4 класс. (в двух частях) авторов М. И. Моро и л». разработан в соответствии с НОО и состав“ чж:тью (редметнои —ом «Математи. ка» учебнжов «Иола Росс»«..

Матоал учебнь«а см:собствв у ваищхся начат--нх математи•жких и уменье их прюе•ятъ для решения рбт-познаватењных и пракпве«их ж;иие и струцтура нжравле\ы на юсти»юе уча\умься моюстных, и предмеп.д резуњтатов. в НОС).

удк 373.167.1:s1 ььк п.1яп lSBNИздателмтво 2013, 2015 lSBN 978-5-09-035300-цоЫ) е оформ—ме.

Издательство «Протеи—е., 2013, 2015

Все лта

Умножение и деление на однозначное число

(продолжение)

	1. Мама заготовила 18 л сока. У неё получилось 5 одинаковых банок яблочного сока и 4 такие же банки вишнёвого сока. Сколько литров сока в одной банке? Сколько литров яблочного сока и сколько
Всего — 18 л	литров вишнёвого сока заготовила мама? 2. В одну столовую привезли 4 ящика яблок, а в друб таких же ящиков. Всего привезли 200 кг яблок. Сколько килограммов яблок привезли в
РЕБУС	каждую столовую? З. На элеватор привезли в первый день 4 720 ц пшеницы,
••uzasu••	это на 350 ц меньше, чем во второй день; в третий день привезли в 2 раза больше, чем во второй день.
•zaan• •аи•в•		Поставь вопрос и реши задачу.
1 5 * 6	4.	Площадь квадрата 36 см?. 1) Какой длины в сантиметрах могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата? Найди периметр каждого из них. 2) Найди длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру одного из этих прямоугольников.
	5.	Реши уравнения. х: 8 = 280 : 4 52 193- 180
	6. 7.	20 860 6 42 800 • 7 8 . (7 852- 1 309) 41 500 • 9 з • до 304 5 . (12 805 + 73 607)

Продолжаем учиться решать задачи, находить периметр прямоугольника (квадрата).

Посмотри, как летят птицы: впереди одна птица, за ней две, потом три, четыре... Сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 9? 15? 20?

Начерти квадрат со стороной З см 5 мм и найди его периметр.

1) Легковая машина прошла 160 км за 2 ч. В течение каждого часа она проходила одинаковое расстояние.

Сколько километров проходила эта машина за 1 ч?

Решение:

Можно сказать, что скорость движения машины 80 ки-

лометров в час. Сокращённо: 80 км/ч.
2) Космический корабль пролетает 8 ООО м за 1 с. Его	Скорость.
скорость можно записать так: 8000 м/с, или 8 км/с.	иницы скорости Взаимосвяз между скоростью,
8. Аист может лететь со скоростью 600 м/мин. Какое	временем
расстояние он пролетит с этой скоростью за 1 с? Запиши скорость полёта аиста в разных единицах. 9. 1) Пассажирский поезд прошёл 120 км за 2 ч. С какой скоростью он двигался?	и расстоянием
2) Товарный поезд прошёл 120 км за З ч. С какой скоростью двигался поезд?	РЕБУС

З) Рассмотри таблицу и объясни, как можно найти скорость, зная пройденное расстояние и время движения.

Скорость Время Расстояние

60 км/ч 120 км 40 км/ч 120 км

10. Найди частное и остаток. Проверь решение.

3217 :6 1 984: 3 7 198 :4

11. 120-4+630:9 27 800 - 16 954

1 000 - 320. з 4 308 • 6 12 006-8 796

12. Папа сказал, что он идёт со скоростью 6 км/ч, на машине едет в 10 раз быстрее, а на велосипеде в 4 раза медленнее, чем на машине. С какой скоростью папа едет на велосипеде?

13. Найди значения выражений d•8 и d: 8, если 7 200; d=64 000; (1=96 000.

Один лыжник бежит со скоростью 14 км/ч, другой 13 ООО м/ч. Скорость какого лыжника больше?

Будем учиться записывать задачи в таблицу и решать их. 1) Черепаха двигалась со скоростью 5 м/мин. Какое расстояние прошла она за З мин?

2) Слон двигался со скоростью 100 м/мин. Какое расстояние он прошёл за 10 мин?

З) Рассмотри таблицу и объясни, как можно найти расстояние, если известны скорость и время движения.

Скорость Время Расстояние

5 мАмин З мин

100 м/мин 10 мин

14. Таня пробежала 30 м за 6 с. С какой скоростью она бежала?

15. Мотоциклист ехал З ч со скоростью 60 км/ч и 2 ч со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние он проехал за всё это время? Объясни, что обозначает выражение 60-3-70•2.

16. Составь по выражению 80 • 4 — 60 • 4 задачи с величинами: скорость, время, расстояние (с. 10— 11).

17. Длина и ширина одной из комнат дачного дома 6 м и 5 м, а другой 5 м и 4 м. Узнай, сколько граммов лака расходуется на 1 м? пола, и рассчитай, сколько лака потребуется, чтобы покрыть пол в этих комнатах (с. 98, 4).

18. Сначала объясни, в каком из уравнений каждой пары значение х будет больше, а потом проверь вычислением.

	х. 5 = 240	д.х=72
х+ 20 = 40-5	х• 10-240	8.х=72

19. 6 800- 1 648

31 180-3 +236 • 8) 8 130-5+ 72:24

20. Какой будет площадь квадрата, который можно составить из этих фигур? Составь и начерти его.

(2 600-2 320) 140-3 7 150-6 -70:14

21. Запиши задачи в таблицу и реши их.

1) Автобус прошёл 90 км со скоростью 45 км/ч.

Сколько времени он был в пути?

2) Мальчик пробежал 30 м со скоростью б м/с. За сколько секунд он пробежал это расстояние?

З) Рассмотри таблицу и объясни, как можно найти время движения, если известны скорость и расстояние.

Скорость Время Расстояние

45 км/ч 90 КМ б м/с

22. Теплоход проходит за 4 ч такое же расстояние, как и моторная лодка за 9 ч. Узнай скорость моторной лодки, если известно, что скорость теплохода 36 км/ч.

23. На решение двух задач Васе потребовалось 24 мин, а на решение трёх примеров на деление — 18 мин. Во сколько раз больше занимало у Васи решение задачи, чем решение примера?

24. Вырази:

километрах и метрах: 3075 м, 23 568 м; тоннах и килограммах: 17 845 кг, б 340 кг; секундах: 1 мин 25 с, 5 мин; часах: 2 сут. 12 ч; квадратных метрах и дециметрах: 267 дм? квадратных миллиметрах: 7 см², 18 см?. 25.

з • (27 + 99 : 3)	27 356 - 160 • з	6 450 : 6	4 107 •д
4 • (25-4- 19 • 5)	41 ¯ • 4	6 036 : 4	1248-6
2. (96-36:3)	70 005 - 320 • 2	4956:7	3004•8

26. Миша сказал: «У меня в двух карманах 28 р.: в правом столько двухрублёвых монет, сколько в левом пятирублёвых. Сколько у меня денег в каждом кармане?»

Туристы решили проплыть на плоту 72 км. Скорость течения реки 4 км/ч. Сколько времени туристам придётся затратить на этот путь?

27. Составь по таблице три задачи и реши их.

Скорость Время Расстояние

60 км/ч

Москва	60 км/ч 120 км 7 120 км 28. Объясни, как можно найти: скорость, зная расстояние и время; расстояние, зная скорость и время;
Екатеринбург	время, зная скорость и расстояние. 29. 1) За 1 ч (60 мин), двигаясь с одинаковой скоростью, машина проходит 60 км. Сколько километров она пройдёт за 10 мин? 2) Поезд, двигаясь с одинаковой скоростью, прошёл 1 км за 1 мин. За сколько времени он пройдёт
Новосибирск	15 км? 60 км? З) Составь задачу по чертежу и реши её. 18 км/ч 15 км/ч
Новосибирск	30.	1) За 4 одинаковых велосипеда заплатили К р. Сколько стоят д таких велосипедов?
Иркутск		2) Составь задачу по выражению (с: 5) • З.
	31.	Грузовая машина вышла из посёлка в 7 ч и прибыла в город в 13 ч того же дня. За это время она прошла 240 км. С какой скоростью шла машина?
	32.	Расстояние от Москвы до Екатеринбурга по железной дороге 1 667 км, от Екатеринбурга до Новосибирска 1 524 км и от Москвы до Иркутска 5 042 км. Чему равно расстояние от Новосибирска до Иркутска по железной дороге?
	33.	8 957 + 32 027 + 278 546 14 003 72 006 823 + 43 264 + 354 120 з 765 3875 Проверь вычисления на калькуляторе.
	и.	82 000-4 730 • 8 15 828 : 4 7 • (12 + 9) : з 93000-8691•7 27 981

Проверочные работы, с. 54—55.

ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ

ЗАДАЧИ-РАСЧЁТЫ

Мама дала Саше 200 р. и попросила его купить молоко, ке-

фир и сметану. Саша решил купить 2 пакета молока по 32 р., 3 пакета кефира по 27 р. и банку сметаны за 28 р. Хватит ли ему денег? Если хватит, то сколько сдачи он должен получить? Хватит ли денег, чтобы купить молока на один пакет больше?

Что надо ещё знать, чтобы решить задачу?

Шесть бубликов стоят столько же, сколько стоят З белых батона. Сколько стоит 1 бублик?

Дополни задачу недостающими данными и реши её.

З. Тебе, наверное, не раз встречались книги кулинарных рецептов. В кулинарных рецептах количество продуктов указывается, как правило, в граммах. Но часто в доме нет специальных весов, а на кухне под рукой всегда есть стакан и ложка. Поэтому при приготовлении пищи полезно знать, какая масса того или иного продукта помещается в одном стакане, в одной столовой ложке, в одной чайной ложке. В таблице указано, сколько граммов некоторых продуктов содержится в одном стакане, в одной столовой ложке, в одной чайной ложке.

Масса в граммах Название

продукта Стакан Столовая Чайная

ложка ложка

Мука пшеничная 160 20 10

Сахарный песок 200 25 10

Молоко 200 20

Масло сливочное 245 20 5 Соль 320 30 10

рис 230 20

оно

СТРАНИЧКИ ДЛЯ 1110//

Предположим, мы хотим приготовить рисовую молочную кашу. Как с помощью стакана и ложек отмерить продукты для одной порции рисовой каши, если для неё надо взять 100 г риса, 200 г молока, 10 г сахарного песка, 10 г масла, 5 г соли?

Умножение на числа, оканчивающиеся нулями

Объясни, как подсчитали разными способами, сколько всего рублей составляют эти монеты.

5 . (4 • 2) = 40

(5 • 2) • 4=40

Умножение числа на произведение

Умножить число на произведение можно разными способами.

1) 12=72.

Вычислить произведение и умножить на него число.

2) 18-4= 72.

Умножить число на первый множитель и результат умножить на второй множитель. 3) 72.

Умножить число на второй множитель и результат умножить на первый множитель.

35. Вычисли. Сравни способы вычислений и результаты.

4. (5 • 3) = 4. 15 = (7-2) •5 =о

36. Вычисли результат удобным способом.

12 • (5 • 7) 29 • (2 • 5) 35 • (2 • 7) 17 .(4- 10)

37. В хозяйстве от каждой коровы получали в среднем по 14 л молока в сутки. Сколько литров молока получат в этом хозяйстве от 10 коров за 7 суток? Реши задачу разными способами.

38. С поля вывозили овощи на 10 машинах. Каждая из этих машин делала по 8 рейсов в день и вывозила по 5 т овощей за один рейс. Сколько тонн овощей

вывезли эти машины за 6 дней?

39. 521 600 : 8 2907-3. 10+5403

102 018 : 6 780-5. 100-20 471

9 • (4 • 25) 15 • (4 • 9)

40 200 : 6

36 040 : 5

10 (29 2)

Объясни приём умножения.

1) 243 • 10;

2) 532 • 300 = 532 • (3. 100) = 532 • з • 100. ИТО ,

Решение можно записать так:

••••иии• Письменное умножение на числа, оканчивающиеся

40. 588 • 70 647 • зоо 2 804 • 80 3007 • 60 нулями 279 • 60 115 • 900 1 095 • 50 799 • 200

Ш. На пасеке 30 ульев дали за лето по 36 кг мёда и

20 ульев — по 42 кг. Сколько всего килограммов мё- НАЧЕРТИ да получили с этих ульев за лето? УЗОР

42. В магазин поступили цветные карандаши и фломастеры, всего 560 штук. Карандаши были в 40 коробках, по 12 штук в каждой, а фломастеры — в 10 коробках, поровну в каждой. Сколько фломастеров было в каждой коробке?

43. Из двух городов вышли навстречу друг другу два поезда. Один из них шёл до встречи 4 ч со скоростью 75 км/ч, а другой— 4 ч со скоростью 60 км/ч. Рассмотри чертёж и объясни, что показывают выражения.

75•4 60-4 75 • 4+ 60 • 4 75•4—60•4

75 км/ч 60 км/ч

И. Реши уравнения.

д = 130 + 140 х: 8 = 200 - 120 164- 720 : д

45. Что больше и во сколько раз:

1) сумма чисел 60 и 20 или их разность;

2) частное чисел 15 и 5 или их произведение?

46.

(40 179- 15 395 : 5) .4

Вычисли. 386 • 400

Реши с объяснением: 703 • 60, 956 • 400.

р БУ

47.

49.

50.

51.

з 092 • 500 14238 : 7 зоо 400 : 5 6 307 • 900 24 436 : 4-50 735 • 300 : 9

Овощеводы получили в одной теплице по 32 кг овощей с каждого квадратного метра на площади 400 м², а в другой — по 28 кг овощей на площади 300 м². Сколько килограммов овощей получили в двух теплицах?

Во вторник в ателье сшили 11 одинаковых курток, а в среду — 13 таких же курток. Всего на них израсходовали 72 м ткани. Сколько метров ткани израсходовали в каждый из этих дней?

Поставь нужный знак: >, < или —

6 км 5 м О 6 км 50 дм 2 сут. 20 ч О 68 ч З т 1 ц 0 3 т 10 кг ДО см²О 9 дм?

1) Два велосипедиста выехали навстречу друг другу в 9 ч утра и встретились в 11 ч утра. Сколько времени был в пути до встречи каждый велосипедист?

2) Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Они встретились через 40 мин. Сколько времени был в пути до встречи каждый из них?

52. Сколько на чертеже треугольников? Выпиши названия тупоугольных, прямоугольных и остроугольных треугольников (с. 126).

53. Сумма двух чисел равна 111. Одно из слагаемых в 2 раза больше другого. Назови эти числа.

вычисли. 246 • 200: 3

Сколько всего единиц в 42 дес.? в 420 дес.? в 35 сот.?

Объясни решение:

1) дес..(4. дес.•4• 10=320 дес- —

= з 200;

2) 600 • 90=6 сот. • 90 =6 сот. • (9 • 10) = 540 сот. = = 54 000.

Умножение двух многозначных чисел, оканчивающихся Письменное нулями, записывают так: умножение двух чисел, оканчивающихся нулями пикпи• х ициии

54. 4200-90 23 480 • 30 6 290 • 800 ЦЕПОЧКА

640 • 500 7810•700 аз 400 • 200

55. 300 • 900 70 • 9 000 250 200-7 020:4 36

56. От двух пристаней отправились навстречу друг другу два теплохода. Один из них шёл до встречи 4 ч со скоростью 36 км/ч. Другой теплоход прошёл до • 10 встречи третью часть пути, пройденного первым. Поставь вопрос и реши задачу.

57. Ваня и Коля пошли в школу в 8 ч 30 мин. У шко- 100 лы они встретились. Ваня шёл до встречи с Колей 12 мин. Сколько минут был в пути Коля?

58. Бабушке вместе с внучкой Олей 63 года, а вместе с внучкой Машей 65 лет. Всем им вместе 73 года. Сколько лет каждой из них?

59. Запиши и реши

уравнение: -50 1) Произведение неизвестного числа и числа 9 равно разности чисел 120 и 66.

2) Частное неизвестного числа и числа 8 равно сумме чисел 320 и 80.

60. Заполни пропуски.

д см? 25 мм? — мм 1 м? 50 дм? дм? д дм? 18 см²=0 см? 1 м? 50 см?

4 000 • 20 5 000 • 30 160 • 500 - 17 412 : з

ЦЕПОЧКА между посёлками.

12 км/ч 14 км/ч

24

• 20 2) Из двух посёлков, расстояние между которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Первый из них шёл со скоростью 12 км/ч, а второй со скоростью 14 км/ч. Через сколько часов лыжники -180 встретились?

12 км/ч 14 км/ч

З) Из двух посёлков, находящихся на расстоянии • 80 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника и встретились через З ч. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью шёл второй лыжник?

: 10

12 км/ч

62. Составь и реши три похожие задачи про пешеходов, которые шли навстречу друг другу со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч и встретились через 2 ч.

63. (Устно.) 600: 3+7 • 5 ао • (16 — 8) • 2 600 : (3 + 7) • 5 40 • (16-8 • 2)

64. 8070-600 5010 - 15 900 : 100 + 786

9 800 • 30 30200-7 020 : 10-3+ 68

Учимся решать задачи: выполнять схематические чертежи, сравнивать задачи и их решения.

61. Реши задачи, сравни решения.

1) Два льжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через З ч. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй — со скоростью 14 км/ч. Найди расстояние

Вспомни свойства умножения (с. 120, п. 1, 2).

Объясни, почему верны следующие равенства:

15. (2 6) =

25 • (7

Используя оба этих свойства, множители можно переставлять и группировать любыми способами.

Например: 4- 500-6 -2 = (500 • 2). Перестановка и группировка

65. Объясни, как вычислили произведения. множителей

2) (50-2) = 42- 100=4200.

66. (Устно.) Вычисли удобным способом.

СРАВНИ

8-4•25 - 5 15 - 7 -4- 10 25 - 3- 8- 4

ПЛОЩАДИ

ФИГУР

67. Из двух городов, расстояние между которыми 520 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 ч. Один поезд шёл со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью шёл другой поезд?

68. От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один из них шёл со скоростью 22 км/ч, другой — со скоростью 18 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретились? Какое расстояние прошёл до встречи каждый теплоход?

69. Мише вместе с папой 42 года, его брату Саше вместе с папой 40 лет, а всем им вместе 50 лет. Узнай, сколько лет каждому из них.

70. Начерти прямой угол с вершиной в точке О. Отложи от точки О на сторонах угла равные отрезки ОА и ОВ длиной по З см. Соедини отрезком точки

Какого вида треугольник получился? Дай два ответа.

71. (39 000 + 530 • 400) : 100 5264 : 7 • 30 54 000 - 840 • 300 : 10 4384: 8- 50

72. Проверь, что число 7 560 делится без остатка на все однозначные числа.

вычисли. 16-8 -2- 5 7 -2. 13- 5

СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ

1. Витя ждал гостей на день рождения. Вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев. У каждого табурета было по З ножки, а у каждого стула — по 4. ребята заняли все стулья и табуреты, и оказалось, что всех ножек — у стульев, табуретов и ребят — 49. Сколько всего ребят было за столом?

Крепость окружена стеной, имеющей форму квадрата. На каждой стороне есть ворота, у которых всегда стоят 2 солдата. Начальнику караула нужно усилить охрану так, чтобы у каждой стены было не 2 солдата, а З, но чтобы общее их число не изменилось. Начальник караула справился с задачей. Попытайся и ты (рис. 1).

1 2

З. Какое число обозначает каждая буква в квадрате (рис. 2), если известно, что:

1) А в 2 раза меньше, чем С

2) С равно сумме К и D;

З) К равно разности D и В

4) D в З раза больше, чем В

5) В в 4 раза меньше, чем 944?

Проверь: сумма всех чисел равна 3 186.

4. Маша, Оля, Настя и Лена заняли четыре первых места в соревнованиях по плаванию. На вопрос, кто какое место занял, они дали три разных ответа: ll10/

Оля — второе, Настя — третье;

Лена второе, Оля первое;

Маша — второе, Настя четвёртое.

Кто какое место занял, если в каждом ответе верной была только одна его часть?

С о в е т. Начни рассуждать так: «Предположим, что высказывание «Оля второе» верно, тогда в ответе Лены оба высказывания будут неверными, а это противоречит условию задачи. Значит...»

5. Для отделки платья ленту длиной 1 м 50 см надо разрезать на несколько частей по 25 см, на несколько частей по 16 см и ещё одну часть длиной 2 см так, чтобы не было обрезков. Догадайся, как это сделать, и запиши, сколько будет частей по 25 см и сколько будет частей по 16 см.

6. Сергей живёт в посёлке и в школу ездит на велосипеде. Занятия в школе начинаются в д ч. В 8 ч 40 мин Сергей всегда уже проезжает половину пути от дома до школы. В школу Сергей приезжает за 10 мин до начала занятий. Сколько минут занимает путь Сергея до школы?

ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ

1. Объясни приём вычисления.

		10) 10 = 36 . 10= 360 25 • 12 = 25 100-3=300
	2.	1) Закончи решение. 35 10) 25 • 24=25 • (4 • 6) 2) 16-30 12 • 40 15- 18 13 • 60 15 • 30 42 • 20 25. 16 45- 14 45 20 14 • 50
	З.	Сравни выражения и поставь знак >, < или — бы получились верные записи.
РЕБУС		18-40 о 18-4. 10 36-5- 10 о 36. 15 72• 14 о 98 •21 о
	4.	Для ремонта квартиры купили 8 рулонов обоев длиной по 10 м 50 см. После ремонта осталась одна
1 0 * 8		четвёртая часть купленных обоев. Сколько метров
1 * 47		обоев осталось? Реши задачу разными способами.
	5.	Школьная библиотека получила 290 новых учебников
0 0 8 0		в одинаковых пачках. Учебников по русскому языку
пии		было 10 пачек, столько же пачек учебников по чтению и д пачек учебников по математике. Объясни, что показывают выражения. 290 : (10+ 10+ 9) 10+ 9). 9
	б.	852 004 - (4 560 + 27 540 : 5) 200. 15-4•5 690 108 - (9 382-6+3 126 : 3)
	7.	Рассмотри таблицу и объясни, что обозначают выра-
РЕШИ. НАЙДИ ЛИШНЕЕ		жения.

Расстояние	30 км	400 км
Скорость	5 км/ч	100 км/ч

УРАВНЕНИЕ

14 = 98 1) 30:5; 3) 100 5 5) 30 400: 100; 84 : х- 12 2) 400 : 100; 4) 100 5 6) 30 :5 -400: 100.

5 • х: 35 8. Выполни деление с остатком и проверку.

42 1 436:9 7 365 : 8 з 506 : 7 7 251

9. 40018-725. 10: 5 80 115:3. 10 8070:6

5 999 + 903. 100 : 2 з 152:8- 100 8010-6

10. Начерти окружность, проведи в ней диаметр и соедини концы диаметра с любой точкой окружности. Проверь, какого вида треугольник получился.

11. Вычисли значение выражения а: Ь, если:

1) 0=7020 и ь=6; 2) а— 17418 и Ь=З.

12.	Два мальчика одновременно побежали навстречу
	друг другу по спортивной дорожке, длина которой	НАЧЕРТИ
	100 м. Они встретились через 10 с. Первый мальчик бежал со скоростью 4 м/с. С какой скоростью бежал второй мальчик?	УЗОР
13.	Товарный поезд прошёл 315 км. Он был в пути до остановки 3 ч и после остановки 4 ч. Сколько километров прошёл поезд до остановки и сколько после, если он шёл с одинаковой скоростью?
14.	Отрезок длиной до мм разделили сначала на З равные части, а затем каждую из них разделили на 2 равные части. На сколько равных частей разделили весь отрезок? Чему равна длина одной шестой части данного отрезка? Сделай по задаче чертёж и реши её.
15.	Молочный завод отправил в магазин 56 ящиков сливочного масла, по 20 кг в каждом. За день продали одну седьмую часть этого масла. Сколько килограммов масла осталось?
16.	Расстояние между городом и зимовкой 150 км. Из города к зимовке выехали аэросани и двигались со скоростью 60 км/ч. В это же время навстречу им из зимовки по той же дороге пошёл лыжник со скоростью 15 км/ч. На каком расстоянии от зимовки он встретил аэросани?
17.	Найди ошибки в вычислениях и реши правильно. (ост. 1) (ост. 6) 1 983 = 22 (ост. 3) 40 202 670 (ост. 2)
18.	4527 • 50 - 710037 397 • 600 32 340 : 10 (932 + 17 692) : 6-80 4 030 90 56 400 : 100

19. Запиши 5 чисел, каждое из которых делится без остатка и на 5, и на 9.

20. У хозяйки 3 корзины с яблоками. Всего в них 60 кг яблок. В первой и второй корзинах вместе 38 кг яблок, а во второй и третьей вместе 40 кг. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?

21. 2 400 • 30 80 • 926 190 • 300 + 929 • 40

450 • 600 200 • 75 120• 100-28 142:2

22.

3000 + (4 800+ 1 200) : з 95 275 +2 937 .5+ 698

1 000 - 900 1 600 700010+ 190 192 : 4-8645

23. Вычисли значение выражения а. Ц если:

1) а=8О9О и d=90;

2) 108347 и d=6.

24. В новом студенческом общежитии 20 трёхкомнатных квартир, 40 двухкомнатных и 4 однокомнатные. Сколько студентов в общежитии, если у каждого из них отдельная комната?

















	НАЧЕРТИ
И РАСКРАСЬ
	УЗОР







•••п			и••
•••п		ми	и••
		ми

25. Директор предприятия часто ведёт международные переговоры по телефону. Одна минута разговора с Белоруссией стоит а р., с Францией с Китаем а 5 р. Состоялось б разговоров с Белоруссией, 4 разговора с Францией и 2 разговора с Китаем. Продолжительность каждого разговора 5 мин. Составь различные выражения по этому условию и поясни, что они означают.

26. За 6 табуреток заплатили а р., а за 4 стула — Ь р. 1) Поставь к этому условию два разных вопроса, чтобы задача решалась так: Ь: 4— а: б; (Ь: 4) : (а: б). 2) Найди значение каждого выражения при 1 200 р. и Ь=3200 р.

27. Журнал объявил конкурс детских рисунков, в котором приняла участие одна девятая часть его подписчиков. Сколько подписчиков у журнала, если редакция получила рисунки от 10000 детей?

28. Найди ошибки в решении уравнений.

376-х=7.д15-6

376 +63 у=8.З х = 90 • до

29. Сравни:

1) сумму чисел 5231 и 786 с числом б ООО;

2) число 800 с разностью чисел 1 560 и 760;

3) произведение чисел 384 и 200 с числом 7 800;

4) число 460 с частным от деления чисел 3000 и 6.

30. Вспомни виды треугольников (с. 126).

1) Найди суммы чисел, записанных в остроугольных треугольниках.

2) Из чисел, записанных в прямоугольных треугольниках, составь разности, которые ты можешь вычислить. Умножь каждый из полученных результатов на число, записанное в тупоугольном треугольнике.

100

739

675 586

928

400

31. На книжной выставке представлены 1 370 книг. Из них учебников для младших школьников — 156, это в З раза меньше, чем учебников для старших школьников, а учебников для студентов столько, сколько учебников для младших и старших школьников вместе. Остальные книги — для учителей. Сколько книг для учителей представлено на выставке?

32. Вычислительная машина работает так:

• 300— 1

Какое число будет получаться на выходе из машины, если на входе будет число: 5; 7; 11; 9; 12?

1. Какие свойства умножения ты знаешь? (с. 120.)

Объясни на примере, как можно умножить число на произведение.

СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ

ПОМОГАЕМ друг ДРУГУ

СДЕЛАТЬ ШАГ К УСПЕХУ

Верно? Неверно?

Совет. Задание выполняют двое: первый ученик читает каждое высказывание, например с 1-го по 6-е, второй определяет, верно оно или нет. Если высказывание неверно, то второй ученик даёт правильный ответ. Для выполнения следующих заданий (7—12) ученики меняются ролями.

1. Велосипедист за З ч проехал 24 км, значит, он ехал со скоростью 8 км/ч.

2. 16 000-20 = 32 000

з.

з 1 2

5. В схеме О: •О порядок выполнения действий указан правильно.

6. Если грузоподъёмность прицепа к машине 1 ц, то он сможет за один раз увезти груз массой 150 кг.

7. Если площадь прямоугольника 100 см², а длина одной его стороны 25 см, то длина другой стороны прямоугольника 4 см.

8. 6 899+9-900 : 8 100=6 900

9. Периметр прямоугольника со сторонами 2 см и 8 см равен периметру квадрата со стороной 4 см.

10. 4 ч 40 мин = 440 мин

11. Задача «В магазин привезли 27 коробок с черешней. Это в З раза больше, чем коробок с вишней. Сколько коробок с вишней привезли в магазин?» решается с помощью действия умножения.

12. Если площадь квадрата 49 см², то его периметр 28 см.

деление на числа, оканчивающиеся нулями

Объясни, как по-разному делили на 6 равных частей отрезок длиной 12 см:

	Деление числа
Разделить число на произведение можно разными способами. 1) 12:6=2. Вычислить произведение и разделить на него число. Разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель. Разделить число на второй множитель и результат разделить на первый множитель.	на произведение
73. Вычисли, объясняя способы решения.	з * 78
32 (2 -4) - 32 : 8	4 5 23
24 : = (24 : 3) : 32 • • (2 • 4) 2): 4=0	13*9
24 : (3- 4) = (24 : 4) : 74. Вычисли удобным способом. 90 : (5 • 2) 150 : (6 • 5) 600 : (50 • 2) 75. Из 1 т молока получается 83 кг сыра или 45 кг масла. На сколько килограммов больше сыра, чем масла, получится из 20 т молока? Реши задачу разными способами. 76. Для библиотеки купили 7 одинаковых шкафов, заплатив с р. Запиши выражения, которые показывают. 1) сколько рублей надо заплатить за д таких шкафов; 2) сколько таких шкафов можно купить на К р. 77. (1 776 + 824) • 60 (3 504- 1 224) 70 170 : 10 1 776 + 824 • 60 з 504 - 1 224 : 4 40 400 : 100	папр

84 : (2- 6) 210 : (7 • 6) 400 : (10 • 8)

78. Вычисли удобным способом.

Е УС 240 : (4. 10) 180 : (2 • 10) 540 : 10)

79. Объясни, как выполнено деление.

360: 12 = 360 : (6•2) =

7200 200: 100

3 8 * 5

80. Выполни деление, заменив делитель произведением.

600 : 20	300 : 15	420 : 14	5 600 : 800
81. 320 : 80	780 : 30	600 : 15	1 200 : 200
810: 90	560 : 20	280 : 70	д 900 : 700

82. Из двух городов, расстояние между которыми 846 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один шёл со скоростью 85 км/ч, друГОЙ — со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 ч?

85 км/ч 60 км/ч

846 км

83. В мастерской сшили 120 спальных мешков за 6 дней, изготавливая одинаковое количество мешков каждый день. За сколько дней сошьют 100 спальных мешков, если ежедневно будут шить на 5 мешков больше?

И. Ширина комнаты прямоугольной формы 5 м, а длина 4 м. Сколько потребуется лака для покрытия пола в этой комнате, если на 1 м? расходуется 250 г лака?

85. 838 008 : д— 410 960 : 8 560 000 : 100-8

1 482-50+6 700-30 283040 : 10-9

86. Выполни деление с остатком. Сделай проверку.

962 : 6 7 286 : 7 56 647

87. Начерти такие фигуры и вырежи их.

1) Найди и сравни площади этих фигур.

2) Покажи, как из каждой такой фигуры, разрезав её на 2 части, можно сложить квадрат.

вычисли. 7 : до д 600 : 300

Выполни деление с остатком.

Чтобы число разделилось без остатка на 10, достаточно, чтобы в его записи на конце был хотя бы один нуль. А на 100?

1) 37 : 10. Без остатка 87 на 10 не разделится.

Разделим 80 на 10. Получим 8. Это — частное, а ос-

таток 7: 87: 10=8 (ост. 7).

Выполни проверку решения.

2) 356 : 100. Без остатка 356 на 100 не разделится. Разделим ЗОО на 100. Получим 3. Это частное, а остаток 56: 356: 100=3 (ост. 56). Выполни проверку решения.

88. 69: 10 238 : 10 691 : 100 7 825 : 100

78: 10 238 : 100 691 : 10 7 825: 1000

89. Двигаясь с одинаковой скоростью, легковая машина прошла б км за 5 мин. Какое расстояние она пройдёт с той же скоростью за 40 мин? за 1 ч? (Вырази б км в метрах.)

90. В мастерской в первый день сшили 19 одинаковых рюкзаков, во второй — 23 таких рюкзака. На все эти рюкзаки пошло 84 м ткани. Сколько метров ткани расходовали каждый день?

91. Сколько раз по 100 м содержится в 2 км? Сколько раз по 15 с содержится в 1 мин?

92. Составь по задачам уравнения и реши их.

1) Если из неизвестного числа вычесть 20, то получится произведение чисел 40 и 6. Найди неизвестное число. 2) Если к 15 прибавить неизвестное число, то полу-

чится частное чисел 800 и 20. Найди неизвестное

число.

93.

с 10 20 30 40 60 70

840 : с

94 180:20 450 : 50 400 000 - 702 • 50 : 100

1 800 : 200 4 500 : 500 190 • 200 + (32 148 - 16)

Найди частное и остаток. 54 : 10 96 : 100.

еление остатко

на 10, 100, 1000

ЦЕПОЧКА

630

: 70

—89

+29

Продолжаем учиться решать задачи, составлять задачи, обратные данной.

95. Из 2 м полотна получается З наволочки. Сколько таких наволочек получится из 42 м полотна?

З наволочки З наволочки 3 наволочки

96. В 10 одинаковых банках 16 кг мёда. Сколько килограммов мёда в 20 таких банках?

97. Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км, а другой двигался со скоростью 65 км/ч. Найди расстояние между городами.

Составь и реши задачи, обратные данной.

98. Запиши равенства и неравенства, проверь, верны ли они.

1) Произведение чисел 293 и 70 равно разности чисел 2900 и 849.

2) Сумма чисел 9 391 и 7 028 равна частному чисел 82095 и 5.

З) Частное чисел 70 236 и 9 меньше их разности.

4) Произведение чисел 8019 и 7 больше их суммы.

99. Выполни деление с остатком и проверь решение.

1) 724 : 10 2540: 100 65 032 : 1 000

100. 140 : 20 8 100 : 900 500 + (600 - з• 100) : 10 560 : 7 з 200 : 800

101. У моей мамы рост 164 см. Мой брат на 16 см выше мамы, а я пока на 8 см ниже мамы. Какой у меня рост? Сделай схематический чертёж к задаче и определи, на сколько сантиметров брат выше меня.

Сумма трёх чисел 2010. Первое слагаемое 980, оно в 2 раза больше второго. Найди третье слагаемое.

1) Объясни решение и вычисли результат.

630 : 90 = 630 : (9 • 10) = 630: 10

5 400 : 600 = 5 400 : (6. 100) = : 100 :

2) Так же можно выполнять деление с остатком.

исьменн еление на числ канчивающиес улям

Надо разделить 638 на 90. Объяснение:

Разделю 638 сначала на 10, а полученное число 63 разделю на д (можно объяснять короче: 63 разделю на 9), получу 7 — столько единиц будет в частном. Умножу 90 на 7, получу 630 — столько единиц разделили.

Вычту 630 из 638, получу 8 — это остаток.

Сравню остаток с делителем: 8 меньше, чем 90.

Читаю ответ: частное 7, остаток 8.

102. Объясни по записи, как разделили 7 350 на 800.

103. Выполни деление с объяснением.

140: 70 320 : 80

104. Найди частное и остаток.

2 400 : 200

1 600 : 400

167 : 40 472 : 50

670:300

2 150 : 600

105. Для легкового автомобиля требуется д л бензина на 100 км пути. Сколько литров бензина потребуется на 500 км пути при той же норме расхода бензина?

106. Из 2 кг муки выходит З кг печёного хлеба. Сколько хлеба выйдет из 1 ц муки? из 1 т муки?

107. Длина реки Волги 3690 км. Туристы прошли на лодках третью часть её длины. Сколько дней они плыли, если двигались со скоростью 6 км/ч и ежедневно находились в плавании по 5 ч?

108. 1 500: (500-200 • 2) 3546 -283-4+ 819

1 500 • (500 - 200) : 2 1 254 + 645 : 5 - 967

Найди частное и остаток. 5 100 : 600

Объясни, как выполнено деление.

498001 600	229001 зоо 2100 гг
1800	1900
1800	1800 100
114. 22 200 : 300	34 400 : 400	121 500 : 500
55 800 : 600	47 600 : 700	276 800 : 800

115. Выполни деление с остатком.

6 : 80 4 193 : 50 289 460 : 700	350 525 : 400
116. Сравни задачи и их решения.		900 - о = 240

1) Для ремонта школы привезли 475 штук одинаковых по массе красных кирпичей и 425 штук таких же по массе белых кирпичей. Масса всех кирпичей 3600 кг. Найди массу красных и белых кирпичей в отдельности. 2) Для ремонта школы привезли 900 штук белых и красных кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех красных кирпичей 1 900 кг, а масса белых 1 700 кг. Найди количество красных и белых кирпичей в отдельности.

117. Два лыжника вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного лыжника 15 км/ч, а другого 10 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч?

15 км/ч 10 км/ч

118. Сравни выражения.
586. 10- 7 и 586-70	1200:20 и 1 200 : 100:2
36 • 800 и 36-8. 100	900 : 10 : 5 и 900:50

119. Проверь, все ли равенства верны. Исправь неверные равенства, поставив скобки.

9-3+45 9-3

Вычисли и проверь. 37 800 : 700

1) Объясни решение.

425400 285001 30 436001 40

4200 1090

540 150 36

150

5400 360

0 2) Объясни, как более кратко записаны те же вычисления.

425400 1 600 285001 30 436001 40

4200 709 40

5400 150 360

0 0


















МАГИЧЕСКИ КВАДРАТ
МАГИЧЕСКИ КВАДРАТ

135	120	195

		165

120. Реши, записывая вычисления подробно или кратко. 35 210 : 70 168 000 : 400 456 000 : 400 ао 150 : 50 258 000 : 300 260 100 : 900

121. Выполни деление с остатком.

83 056 : 40 48179:80 80 630 : 200 216 349 : 700

122. Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и поплыли по реке в противоположных направлениях: первый со скоростью 90 м/мин, второй со скоростью 40 м/мин. Сколько метров проплывёт второй пловец, когда первый проплывёт 270 м?

Сделай схематический чертёж и реши задачу. Составь и реши задачи, обратные данной.

123. Реши уравнения.

х: 1 400 - 900 х- 30 = 1 000 - 200

124. Расставь знаки действий и скобки так, чтобы получились верные равенства.

728 о 72 о 8= 152 728 о 72 о 100

728 о 72 о 8=719 728 о 72 о 8=737 Продолжаем учиться решать, составлять, сравнивать задачи, выполнять вычисления.

125. 1) Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного пешехода 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через З ч?

5 км/ч 4 км/ч

2) Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного пе-

шехода 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км?

5 км/ч 4 км/ч

Р Б С

••ввиап•

0 0 8

З) Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через З ч расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шёл со скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шёл второй пешеход?

5 км/ч

126. Составь и реши З похожие задачи.

127. В киоске продавали тетради: школьные по цене о р. за тетрадь, общие по цене с р. за тетрадь. Сколько стоят вместе 5 школьных тетрадей и 5 общих? Запиши выражения, которые показывают, как можно решить эту задачу двумя способами. 128. 240-3+4540 : 20

487-8+45270:3: 10 560: 7 + (3 820 - 850)

129. Найди ошибки в вычислениях и реши правильно.

354581 70 312600 800

350

458 7260

420 7200

38 600

130. Выполни деление с остатком и проверь решение.

2856 :40 19217 :30 81 569:500 424807 : 600

131. В ящике помещается 20 кг моркови. Сколько поМАГИЧЕСКИ требуется таких ящиков, чтобы отправить в магазин

КВАДРАТ 675 кг моркови? Сколько килограммов моркови будет в последнем ящике?

132. В каждом ряду кинозала 30 мест. На сеанс продано 942 билета. Сколько полных рядов в этом зале могут занять зрители с билетами?

133 Два льокника вышли из посёлка одновременно в противоположных направлениях. Один из них шёл со скоростью 12 км/ч, а другой — 10 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 44 км? Какое расстояние пройдёт за это время каждый лыжник?

134. Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Первый ехал со скоростью 200 м/мин, а второй проезжал в минуту на 20 м меньше. Всадники встретились через 50 мин. Найди расстояние между посёлками.

135. Найди значение выражения 120 : 4 + 2 • З.

Измени порядок действий в этом выражении с помощью скобок так, чтобы его значение стало равно 60; 96; 12.

136. Выполни деление и проверь умножением.

432 240 : 60 283 600 : 400 483 000 : 700

137. 10000-4500-70: до

2099 +8 20: 50

138. 1 ч— 15 мин

1 сут.— 15 ч 1

Её Проверочные работы, с.

276 зоо : 900

563 500 : 700

— 10 дм²ц— 8 кг 1 дм? — 10 см?

66-67.















			СРАВНИ ПЛОЩАДИ ФИГУР

ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ

1. 84. 10 40 10 • (920 - 20) 184 • 100 - 300
10 - 700 8 • (720 - 700) 100 • 391 —3000
2.
50 : 50 • 100	15- 2- 100 25 • 4. 100 180 :2 + 210 - 4
24 • 10 : 8	48 : 3- 10 100 10 150 : 3 + 250 • 4
з. 107 • 7	250 • 4 320 з 125 • 4 182
206 • а	105 • 8 430 • 2 125 • 8 316 - 3
Выполни	деление с остатком.
327 : 10	1 684: 100 15 928 : 100		135 628 : 10
358 : 10	1 605: 10 15 862: 10		36 704 : 10
615: 100	1 730 : 100 34518: 100		52 080 : 100
5. Вычисли	удобным способом.
45 • (2 • 7)	720 : (9 • 2)	67 • (4 • 25)	125
б. 213 90	1 872 • 60	529 • 800	905 • 200
487 •	6 097 • 70	614 • 500	708 • 600
7. 3800 • 40 1 090 • 700		600 • 580	3070-80
4 200 60 2 900 • зоо 8.		700 • 402	40 зоо • 20
6 510 : 30 46 800 : 600		38 960 : 80	34 500 : 300
2 280 : 60 395 000 : 500		81 720 : 90	52 200 : 600
9. 100 520 - 470. 50 + 13 980		400 000 - 867 • доо
14 110 + 801 000 : 900 — 7 604		9805+ 146 510: 70
734 600 : 50 + 454 • 40		8213 • 30- 12240 : 30
(560- 12 240 : 30) + 145		11 140 : (2 076 -2056)
10. 463 700 : 50 + 546 • 40		8 130 : 30—2640: 10
55 440 : 90 - 10 460 : 20		900 100 - (735 - 184) • 80
41090 : 11 950 : 50		60 997 + (6 012 + 6228) : 30

11. Какими могут быть длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 26 см, а площадь — 40 см²?

12. Вычислительная машина работает так:

Какой ответ будет получаться на выходе из машины, если на входе будет число 47; 53; 28; 94?

Е УС

+ А = 100 А. 6 = 72

13. Реши уравнения.

18	90	10	х• 100=4500
720 :	4		х: 10=4500

а	400	40	4	1
60 • а
ь	80	60	40	20
240 : ь

14.

15. Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

75 +20:5- 1- 18

75+20:5- 1=78

16. Запиши выражения и вычисли их значения. 1) 840 разделить на произведение чисел 2 и 7.

2) 6 ЗОО разделить на частное чисел 900 и 9.

З) Произведение чисел 15, 6, 25 и 4.

17. В этом году к 8 Марта в теплице вырастили д 500 роз, что в 4 раза больше, чем в прошлом гоДУ. На сколько роз больше вырастили в теплице в этом году?

18. Во время разлива ширина реки увеличилась на 800 м и достигла 1 км. Во сколько раз увеличилась ширина реки во время разлива?

19. В школьном музее боевой славы 312 экспонатов. Две третьих части всех экспонатов подарили музею ветераны, а остальные собрали ученики. Сколько экспонатов собрали ученики?

20. Начерти квадрат, периметр которого З см 6 мм. Вычисли его площадь.

21. Начерти пятиугольник ABCDk. Проведи в нём отрезки

ВК и АП Точку их пересечения обозначь буквой М. Выпиши названия: 1) остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников; 2) всех четырёхугольников.

чу друг другу поплыли одновременно два пловца и встретились через 10 мин. Первый плыл до встречи со скоростью 8 м/мин, второй — со скоростью 12 м [мин. Найди ширину пруда.

2) Измени задачу, чтобы она решалась так: 200: 10-8= 12. Ответ. 12 м/мин.

98 км/ч

было израсходовано, если на каждые 50 км пути требуется 16 л горючего?

ширина 40 м. Найди длину участка. Составь и реши обратные задачи.

ширина 50 см. Сколько нужно краски, чтобы покрасить крышки парт, если на 1 м? требуется 100 г краски?

и втором вагонах вместе 66 пассажиров, а во втором и третьем вагонах вместе 69 пассажиров. Сколько пассажиров в каждом вагоне?

ких же шагов она сделает, пройдя 10 м? 100 м?

произведение.

ло, оканчивающееся нулём. Реши его с объяснением.

•иииииии•

ПРОВЕРИМ СЕБЯ

И ОЦЕНИМ СВОИ ДОСТИЖЕНИЯ

Тест

Вариант 1

Выбери правильный ответ.

Задание

1. Укажи значение выражения а• 800, если а= 50.

2. Укажи произведение чисел 7 000 и 90.

3. Укажи значение выражения 2 • б • 50 • 9.

4. Какое число надо умножить на 27, чтобы лучить 2 700?

5. Укажи значение выражения с: 20, если с= 1200.

6. На какое число разделили 18 000, если получили 1 000?

7. Укажи правильно вычисленное произведение чисел 480 и 900.

8. Укажи правильно вычисленное частное чисел 17 600 и 80

д. Укажи правильно вычисленное частное и остаток при делении числа 6 390 на 300.

10. Укажи выражение для решения задачи: «Два лыжника нааали двигаться одновременно от одного и того же флажка в противоположных направлениях. Скорость одного лыжника 240 м/мин, другого 300 м/мин. На каком расстоянии друг от друга лыжники будут через 10 мин?»

Варианты ответов

4 000	400 40 000
63000	630000 6 300
5 400	540 54 000
10	100 1 000
6 000	600 60 На:
18	180	1 800
480 х		480 х
900		900
43200		432000
17600180		17600180
-160 Тт		-160
160		160
-160		160
63901300		63901300 -600 г
39		390

-300 до

(300 - 240) • 10

(240 + 300) • 10

BapHaHT 2 Bb16epH npaBW1bHblh OTBeT.

3aaaHHe

1. YKa>KM 3HaqeHHe BblPayeHHR a• 500, ecnH a=60.

2. YKÉDKU npoH3BeaeHHe VHcen 9 000 60.

3. YKa>KM 3HaqeHHe BblPayeHHR 4 •8 • 25 • 6.

4. Kaxoe qncno Hano YMHO)KHTb Ha 34, qr06bI nyuHTb 34 000?

5. YKOKM 3HaqeHHe Bblpa»ceHHR a: 30, ecn% a— 2 400.

6. Ha KaKoe qHcno pa3aeJIHJIH 1 400, ecnH nonyqH100?

7. YKOKU npagunbH0 Bbl"HcneHHOe nPOM3geaeHHe qHcen 360 H 800.

8. YKa)KH npaBHnbHO BbtqucneHHOe qacTHoe qucen 19 800 90.

9. YKOKH npaBHnbH0 BblUHcneHHOe qacTHoe u ocraTOK npø neneHHH qncna 7 280 Ha 600.

10. YKOKH BblPOKeHHe Ann petueHHR 3aaaqH: «ÅBa BenocHneAHcra Haqann ABH>KeHHe OAHOBPetaeHHO HagcTpeqy apyr apyry no uJocce MORAY ABYMR ropoCKOPOCTb OAHoro genocnneAHCTa 220 M/MHH, a apyroro 250 M/MHH. Ha CKOnbKO npH6JIH3$iTc$i genocHneAHcTb1 apyr K npyry qepe3 30 MHH?

BapHaHTb1 OTBeTOB

30 000	300	3 000
5400	54000	540000
4 800	48 000	480
10	100	1 000
800	80	8 000
14	140	1 400
360 x	360 x
800	800

288000 28800

19800190 19800190

180 180 Iää

180 180

¯180 -180

72801600 72801600

128 1280

1200

80

(220 + 250) : 30

(250 - 220) • 30

(220 + 250) • 30

Наши

Составляем

На уроках числовыми рядами, вые задачи, строили

Теперь постарайтесь или Интернете, а торых надо проводить кономерности построения вать и преобразовывать математические ребусы, гические квадраты, Вот, например,

1. Начерти на чертеже.

Вырежи каждый квадрат.

2. Квадрат с длиной из трёх прямоугольник. как надо его

3. К числу 9 чтобы полученное

МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС сборник математических задач и заданий

вы выполняли самые разнообразные задания с выражениями, с величинами, решали различные текстогеометрические фигуры.

найти в математических книгах, сборниках задач составить самостоятельно интересные задачи, в косравнения, классификацию объектов, подмечать зачисловых рядов, числовых выражений, вычерчигеометрические фигуры. Это могут быть кроссворды, загадки, зашифрованные примеры, мазанимательные рамки и другие нестандартные задания. несколько таких заданий.

клетчатой бумаге четыре прямоугольника, как показано на

прямоугольник. Используя эти прямоугольники, построй

стороны 6 см разрезали на 2 части по ломаной а затем из полученных частей составили Начерти такой квадрат на клетчатой бумаге и покажи, разрезать.

справа и слева припиши одну и ту же такую цифру, трёхзначное число делилось на 7 без остатка.

4. Одна открытка, 2 одинаковых конверта и 3 одинаковые марки стоят 38 р. Три такие открытки, 2 таких конверта и 1 такая же марка стоят 22 р. Сколько стоит набор из открытки, конверта и марки?

5. Занимательные рамки Магический квадрат

190 1000 630

280 170

34 46

6. Орнамент

Работать над проектом можно, например, по такому плану:

выбрать источники информации (математические книги, справочники, сборники задач или Интернет);

разделиться на группы и распределить обязанности между группами (кто-то составляет арифметические задания, кто-то геометрические, кто-то — текстовые задачи) и внутри группы;

договориться, к какому сроку и в каком виде должны быть представлены материалы;

по ходу сбора материалов проводить его обсуждение, выполнять рисунки и чертежи, находить решения;

собранные или составленные задания и задачи можно поместить в стенгазете, чтобы их могли выполнять и решать учащиеся других клас-

весь отобранный материал, рисунки и чертежи к нему разместить в сборнике математических задач и заданий;

когда сборник будет готов, обсудить результаты своей работы: что получилось, что не получилось и почему; представить сборник ученикам других классов, родителям.

Умножение на двузначное и трёхзначное число

Объясни, как подсчитали разными способами, сколько всего кружков.

= 18

Умножение числа	о о о о о о
на сумму	Умножить число на сумму можно разными способами. 1) 16-5=80. Вычислить сумму и умножить на неё число. 2) 16-(2+ 3)- 16-2+ 16- 3=80. Умножить число на каждое слагаемое и полученные
ЦЕПОЧКА	произведения сложить. 139. Вычисли значение выражения двумя способами.
540	8.(4+ 5) 140. Вычисли удобным способом. 7 -(10+4) 6 • (20 + 5) 19 • (7 + 3)
540	141.	Поставь знак > или < так, чтобы неравенства стали верными. 15- 10+ 15-7 о 15-70 18-6- 10 о 18- 16
	142.	Фермер вывез на грузовой машине картофель с двух участков: с первого — за 5 рейсов, со второго — за 4 рейса. Сколько всего центнеров картофеля было вывезено с этих участков, если за каждый рейс пе-
:зоо		ревозили по 52 ц картофеля?
	143.	Составь задачу по выражению 50 • (6 + З) с величинами: скорость, время, расстояние. Как решить задачу
+98		другим способом?
	144.	Чтобы получить 3 кг подсолнечного масла, надо взять 16 кг семян подсолнечника. Сколько килограммов семян
1000		потребуется, чтобы получить 15 кг подсолнечного мас.ла?
	145.	670 • 200 - 52 800 : 40 (612 237 - 240 037) : 40 657 450 : 90 + 83 • 600 70 • (100 100 - 99 800)
	Вычисли. 123 • (б + 4) з • (135 + 25)

Объясни, как выполнено умножение.

12. = 12• 10+ 180

40 • 32 = 40 • (30 + 2) = 40- 30 + 40-2= 1 280 146. Вычисли с устным объяснением.

30 • 16 15•42 36- 11 60 • 42 70 • 25

147. Выполни действия и сравни приёмы вычислений.

35. 14 = 35 • 16-20= 10)

35 • 40 = 35 • (4 10)

148. 70• 12 20 15. 13 15 • 30

ид. Экскаватором можно выкопать за 1 ч канаву длиной 20 м. Одну канаву копали 10 ч, а другую— 12 ч. Найди общую длину канав, которые выкопали за это время. Реши задачу разными способами. Сравни их и выбери самый удобный.

150. В рыбном хозяйстве в одном пруду вырастили по 7 кг карпа на 1 м? площади пруда и получили 67 200 кг

рыбы, а в другом пруду — по 8 кг карпа на 1 м? площади и получили 61 600 кг рыбы. На сколько квадратных метров площадь одного пруда больше площади другого?

151. 1) Сколько килограммов в одной десятой части тонны? в одной пятой части центнера?

2) Сколько сантиметров в одной десятой части метра?

152. 1) Сколько квадратных метров в одной второй 1 км²?

2) Сколько квадратных дециметров в одной второй 2 1 м²?

153. 72 360:90 807 • 600 130: 30

154. Рассмотри круги на рисунках 1 и 2, сравни их по взаимному расположению.

155. Узнай, какое число задумано.

1) Если задуманное число увеличить в 2 раза, а зультат увеличить на 20, то получится 120. 2) Если задуманное число уменьшить в З раза, а зультат уменьшить на 30, то получится 60.

49 210 : 70 980 • 400 558 720 - 6 140 : 20

Вычисления 46 • 73 = 46 • (70 + З) = —46. 46. 70 удобно записать так: ••ur;x•

Объяснение:

МХИУ,•• Умножу первый множитель на число

единиц: 46-3= 138

Письменное	Получу первое неполное произведение: 138.
умножение	Умножу первый множитель на число десятков:
на двузначное число	46 7 = 322 Получу второе неполное произведение: 322 дес. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: З 358. Это произведение чисел 46 и 73. 156. Объясни по данным записям, как выполнено умноже-
СРАВНИ	ние. Называй неполные произведения и окончательный
ПЛОЩАД	результат.
ФИГУР	68 86 96 х х 45 53 16 340 258 576 272 азо 96 3060 4558 1536 157. Выполни умножение с объяснением. 42 • 21 89-41 75 • 34 93 46 158. Два самолёта вылетели с аэродрома в одно и то же время в противоположных направлениях. Через 10 мин после вылета расстояние между ними было 270 км. Первый самолёт летел со скоростью 15 км/мин. С какой скоростью летел второй самолёт? Составь и реши обратную задачу. 159. 83 • 56 549 - 375 + 24-3 42 • 70:60 160. Посадили по 30 семян дыни и тыквы. Не дали ростки шестая часть семян дыни и десятая часть семян тыквы. Скажи не вычисляя, всхожесть каких семян оказалась выше. 94. 19 6 842 — 476 + 938 58 • 90: 30

Объясни, как выполнено умножение.

62 1246 526 х х х 47 83 39 аза 3738 4734 248 9968 1578
2914 103418 20514		в
161.	74-42 983. 16 632 • 72 352• 14 91 34 594 • 37 218 • 94 1 185-23	в
162.	При экономном раскрое сберегли на каждом пальто по 12 см ткани, а на каждом костюме по 13 см ткани. Сколько сэкономят ткани при раскрое 96 пальто и 96 костюмов? Сколько детских пальто можно сшить из сэкономленной ткани, если на одно пальто идёт
	2 м ткани?	м
163.	В шестнадцатиэтажном доме на каждом этаже по 20 квартир. Всего в доме 27 однокомнатных квартир, 54 двухкомнатные, а остальные трёхкомнатные. Сколько в доме трёхкомнатных квартир?
164.	Самолёт летел до посадки 4 ч и пролетел 2 520 км. После этого он пролетел к месту назначения ещё
	2 700 км за 5 ч. Составь по этому условию выражения и поясни их значения.	с
165.	Рассмотри чертёж и запиши названия прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников.
166.	1) Узнай, во сколько раз сумма чисел 750 и 700 больше их разности. 2) Узнай, на сколько единиц произведение чисел 1 500 и 50 больше их частного. 3) Разность наименьшего четырёхзначного числа и единицы уменьши в 9 раз. 4) Найди сумму наименьшего пятизначного и наибольшего четырёхзначного чисел.
167.	Реши уравнения. х: 20 = 40. з х. 110= 110 х- 260=0 210 420:6 480 : х— 480 у + 0 = 300

168. Разность двух чисел равна 56. Уменьшаемое в 2 раза больше вычитаемого. Назови эти числа.

Вычисли. 51 • 87 672 • 83

Продолжаем учиться решать задачи и применять эти умения на практике.

169. 1) В мастерской сшили одинаковые плащи из двух кусков ткани. В одном куске было на 4 м ткани больше, и из него сшили на 2 плаща больше. Сколько метров ткани расходовали на 1 плащ? на 6 плащей? 2) В мастерской сшили одинаковые плащи из двух кусков ткани длиной б м и 10 м. Из большего куска сшили на 2 плаща больше. Сколько метров ткани израсходовали на 8 плащей?

170. В одну столовую привезли 5 одинаковых ящиков фруктов, в другую — 2 таких же ящика. В первую столовую привезли на 24 кг фруктов больше, чем во вторую. Сколько килограммов фруктов привезли в каждую столовую? Сделай рисунок и реши задачу.

171. 7 961 • 84 17 356 • 23 16 440 : 60 • 40 + 8 888

4 • 56 23815. 16 15260:70 • 60-7 777

172. (Устно.) Используя рисунок, вставь вместо точек слова «равно», «больше» или «меньше» так, чтобы записи стали верными:

одна треть одной шестой; одна треть одной двенадцатой; одна шестая одной двенадцатой; одна треть . пяти двенадцатых; три шестых . шести двенадцатых.

173. Начерти отрезок длиной 12 см и узнай:

1) сколько сантиметров в одной третьей части отрезка; в одной шестой; в одной двенадцатой;

2) сколько сантиметров в двух третьих частях отрезка; в пяти шестых; в одиннадцати двенадцатых.

п? На одном участке посеяли 314 ц пшенщы, а на другом — 345 ц. С первого участка собрали в 21 раз больше пшеницы, чем посеяли, а со второго — в 24 раза больше, чем посеяли. Сколько пшеницы собрали с двух участков?

174. 1) Зал и коридор имеют одинаковую длину. Площадь зала 300 м^г, а площадь коридора 120 м^г. Ширина зала 10 м. Узнай, чему равна ширина коридора.

2) Используя ответ предыдущей задачи и чертёж, рассчитай, сколько метров линолеума шириной 2 м потребуется, чтобы покрыть полы в зале и коридоре.

175. Два самолёта летели с одинаковой скоростью. Первый самолёт был в воздухе 4 ч, второй — б ч. Первый самолёт пролетел на 1 400 км меньше второго. Какое расстояние пролетел каждый самолёт?

177. 1 см? — 10 мм? 1 м^г- 1000 см?

1 см? — 1 мм? 1 дм²—5 см?

1 м^г— 10 дм? 1 дм? — 50 см?

178. Найди ошибки, выполни деление и сделай проверку.

180720 до 242100 30 8180001 200

240 8010

720 210 1800

179. Реши уравнения. х + 60-2000:8 350 50

720 : 20 х- 150

180. 378 • 65 : 90 851 • 37 6-800 — 800 :8 +2

495 • 32 : 80 692 • 46 6 • 800 - 800 : (8 + 2)

181. У Ивана и Петра вместе 980 р., у Ивана и Никиты

•••zasu•••

вместе 930 р., а у Петра и Никиты вместе 890 р.

Сколько денег у каждого из них? Проверь решение.

176. На молочной ферме каждой корове в сутки давали З кг сена. Это одна девятая часть всех кормов, которые она получала. Сколько всего килограммов кормов давали в сутки 65 коровам?

а 450 1200 240 90

5 10 40 90

280 40 800 30 200 90

Рассмотри, как умножили 769 на двузначное число и как умножили его на трёхзначное число,

•••ммж•,•

••••UW%V,•

Письменное умножение на трёхзначное число

Расскажи, как получили каждое неполное произведение,

ПРОДОЛЖИ и назови их.

Объясни, как при умножении чисел 769 и 524 подписали третье неполное произведение и почему.

48 :

182. 1) Выполни действия с объяснением.

812 • 46 379 • 54 423- 111

80 : 812 • 346 379 • 254 423 • 222

2) Выполни указанные действия.

591 • 323 4 508 зд 95

183. Из городов А и В, находящихся на расстоянии 275 км друг от друга, вышли одновременно в противоположных направлениях два поезда. Один из них шёл со скоростью 50 км/ч, другой — со скоростью 75 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут эти поезда через 6 ч после начала движения?

75 км/ч 50 км/ч

184. Длина цветника прямоугольной формы равна 20 м, а ширина — 5 м. Его площадь составляет десятую часть площади огорода. Найди площадь огорода.

167 • 831 7 090 • 24 78 480 : 6: 40

Рассмотри и сравни, как выполнено умножение.

•••мкип•

мпхиг.••••

•vxmw,v,•

Назови каждое неполное произведение.

Объясни, почему в таких случаях при умножении на трёхзначное число записывают только два неполных

произведения и как их подписывают.

СРАВНИ

185. Вычисли с объяснением: 254 • 37, 254 • 307, 481 • 360.

ПЛОЩАДИ ФИГУР

186. 456. 803 105 • 420 (180 876 + 251 367) : 9

605 • 102 521 • 180 (580 000 - 35 410) : 90

187. Двум классам поручено расчистить школьный каток, длина которого 20 м, а ширина 10 м. В одном классе 26 учеников, а в другом 24. Сколько квадратных метров должен расчистить каждый класс, если распределить работу по числу учеников?

188. У фермера 4 лошади и д коров. Лошади требуется на месяц 135 кг сена, а трём коровам — столько сена, сколько необходимо семи лошадям. Сколько килограммов сена должен расходовать фермер ежемесячно на всех лошадей и коров?

189. Высота футбольных ворот 2 м 40 см, она в 2 раза больше высоты хоккейных ворот. Узнай высоту хоккейных ворот.

190. 1) Начерти отрезок длиной 8 см. Раздели его на 2 равные части. Какие доли отрезка получились? Сколько их? Раздели каждую половину ещё на 2 равные части. Какие доли отрезка получились? Сколько их в целом отрезке? Сколько четвёртых долей отрезка в его половине?

2) Раздели каждую четвёртую долю отрезка на 2 равные части. Какие доли отрезка получились? Сколько восьмых долей в трёх четвёртых отрезка?

528 • 330 907 203 (634 100 - 17 300) : 300

Рассмотри и 7500 зд

675

225

292500

191. 1 780 • 23

7 820 • 36

объясни вычисления.

5006	408
32	607
10012	2856
15018	2448
160192	247656
607 • 250	14 490 : 70 • 31
706 • 304	184 200 : 600 • 67

490

580 392 245

284200

192. Найди значения выражения 85 • Ь, если Ь = 10; 11; 12; 100; ь= 101; ь= 1001.

193. На первом тракторе работали 60 ч, на втором 55 ч. На втором тракторе израсходовали на 35 л меньше горючего, чем на первом. Сколько литров горючего израсходовали на каждом тракторе при одинаковой норме расхода горючего в час?

194. В 11 ч с аэродрома вылетели одновременно в противоположных направлениях два самолёта. В 14 ч расстояние между ними было 3540 км. Один из них летел со скоростью 620 км/ч. С какой скоростью летел другой самолёт?

195. На 5 детских свитеров расходуют столько же шерстяной пряжи, сколько на 2 свитера для взрослых. Сколько пряжи требуется на детский свитер, если на свитер для взрослых расходуют 500 г пряжи?

196. Запиши уравнения и реши их.

1) Произведение неизвестного числа и 60 равно сумме чисел 6907 и 43493.

2) Частное 40450 и неизвестного числа равно разности чисел 7621 и 7571.

197. Вырежи 2 таких же квадрата, как квадрат АВСД Разрежь один из них по отрезку BD и составь из полученных фигур и другого квадрата сначала первый четырёхугольник, а затем второй. Найди площадь каждого из них.

Начерти прямоугольный равнобедренный треугольник. Обозначь его буквами и запиши название прямого угла. 198. Выполни умножение с объяснением.

351 • 18 708 • 430 50 690- 16 801 • 401

199. 6000 - 560. 65 : 700 156 • 82 ао 136 • 21

200. Реши задачи. Сравни задачи, сравни их решения.

1) На двух опытных участках вырастили картофель.

Площадь первого участка 200 м^г, а второго ЗОО м?. С первого участка собрали на 1 500 кг картофеля меньше, чем со второго. Сколько килограммов картоФеля собрали с каждого участка, если с каждого квадратного метра собирали поровну?

2) С двух опытных участков собрали 7 500 кг картофеля. Площадь первого участка 200 м^г, а второго 300 м². С каждого квадратного метра собирали картофеля поровну. Сколько килограммов картофеля собрали с каждого участка?

201. Объясни, что показывает каждое выражение, составленное по следующей таблице:

Скорость 70 км/ч 65 км/ч

Время

1) 70. з; 3) 70+ 65; 5) 70-65;

2) 65 в; 4) (70 + 65) • з; 6) (70 -65) • з.

202. 1) Первый множитель 127, он на 27 больше второго множителя. Найди произведение этих чисел. 2) Делимое 5 600, а делитель на 4 900 меньше. Найди частное.

203. Вырежи квадрат со стороной 12 см. Раздели его перегибанием на четыре равных треугольника и найди площадь каждого из них.

204. Вырази:

1) в метрах: 5 км, 900 дм, 300 см;

2) в килограммах: 9 т, 6 т 5 ц, 800 ц, 4000 г; З) в секундах: 2 мин, 1 мин 30 с, 2 мин 30 с;

4) в квадратных метрах: ЗОО дм², 80000 см², д км².

4098 + 420 • 28 : 60 709. 19 52 14

РЕШИ.

НАЙДИ ЛИШНЕЕ

УРАВНЕНИЕ

Х: 16 = б х: 24 = 4

х: 48

А- • = 355

28 + А = 428

ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ

	1.	Проверь, верны ли равенства. 13. 10+ 13-2 (20 + 72 : (8 • 3) = 72 : 8-3
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ	2.	- 100-9
РАМКА		(990 90) : 990-40+ 25-7-4 12-5 + (84 - 72 : 3)
50	3.	Найди значения выражений а + и а — Ь, если:
250		1) а- 30 100 и 0=20935; 2) а- 28005 и 13 706.
	4.	Найди значения выражений и с: d, если с— б 030
30 10		и d=90.
	5.	Вычисли удобным способом. 87 -64+87 -36 96-77 - 96 . 76 24 • 49 + 24 39 • 16 + 39 • 4 48-61 -40• 61 34-21 -34
	б.	Запиши неравенства и проверь, верны ли они.
РЕБУ		1) Частное чисел 36 150 и 50 меньше разности чисел 2010 и 1 285. 2) Произведение чисел 701 и 322 больше, чем 200 000.
	7.	702 • 144 705 • 206 237 • 405 490 • 360 320 • 588 802 • 103 194 • 308 670 280
	8.	720 • 400— 195 046 264031 +516 600 : 900— 17 080 83 249 + 6 710 • 80 450 430 — 196000 : 700 + 98 764
	д.	Выполни деление с остатком и проверь решение. 387 : 50 5 : 70 764 : 200 9 361 : 600
	10.	Используя эти выражения, составь верные равенства.

32-40+ 32 -6 54 • 23 46 • 30 + 46-2 23-54 23-50 + 23-4 46 • 32 54-20+ 54- 3 32-46

11. Составь по задачам уравнения и реши их.

1) Какое число надо умножить на 4, чтобы получить разность чисел 350 и 70?

2) На какое число надо разделить 750, чтобы получить сумму чисел 32 и 18?

12. Сравни скорости, с которыми могут двигаться разные животные (с. 78—79).

13. 1) Дана сумма 36 + 44. Каждое слагаемое увеличили в 20 раз. Проверь, увеличится ли в 20 раз значение суммы.

2) Дано произведение 15 • 10. Первый множитель увеличили в 4 раза, а второй оставили без изменения. Проверь, увеличится ли в 4 раза значение произведения.

14. 986 • 134 809 • 350 34 • (120 - з 920 : 70) 701 • 235 406 • 502

15. Выполни деление с остатком.

448: 10 683: 10 367 : 80

16. Составь и реши задачи по рисункам животных (с. 79).

17. Реши задачи и сравни их решения.

1) В один магазин привезли 18 одинаковых бидонов молока, а в другой — 12 таких же бидонов. В первый магазин привезли на 228 л молока больше, чем во второй. Сколько литров молока привезли в каждый магазин?

2) В один магазин привезли в одинаковых бидонах 684 л молока, а в другой — 456 л молока в таких же бидонах. В первый магазин привезли на 6 бидонов молока больше, чем во второй. Сколько бидонов молока привезли в каждый магазин?

18. Реши уравнения.

х- 12=0 х: 108=1 25 + 25 у: 1 =37

19. Начерти и вырежи 4 квадрата со стороной 4 см. Составь из них 2 разных прямоугольника и найди периметр и площадь каждого из них.

20. Рассмотри чертёж и выпиши названия всех треугольников с общей стороной АС; ВС

21. 1) Объясни, почему на 2 делится без остатка любое число, в записи которого последняя цифра О, 2, 4, 6 или 8.

2) Какой должна быть последняя цифра в записи числа, которое делится без остатка на 5?

ся?

гого велосипедиста. (Вырази 15 км в метрах.) Составь и реши задачи, обратные данной.

этого бассейна? стенок этого бассейна?

бассейн, если длина шага 50 см?

стоимость всех столов; З) стоимость всех столов и шести стульев.

ши их с объяснением.

деление на двузначное и трёхзначное число

Рассмотри, как выполнено деление.

Объяснение:

Надо 492 разделить на 82.

Разделю 492 не на 82, а на 80, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 49 на 8, получу 6. Это пробная инфра, её нельзя сразу записать в — сначала надо проверить, подходит ли цифра 6. Умножу 82 на 6, получится 492, значит, цифра 6 подходит. Теперь её можно записать в частном.

205. Объясни по записи, как разделили 384 на 96.

206. 294: 42 230 : 46 252 : 63 365 : 73 + 252 • 84

140 : 35 162 : 54 504 : 84

207. Выпуская каждый день одинаковое количество машин, завод изготовил 2 800 машин за 20 дней. Сколько машин выпустит завод за следующие 36 дней, если он ежедневно будет выпускать на 12 машин больше, чем раньше?

208. Площадь большой почтовой марки 1 800 мм, а её длина 60 мм. Во сколько раз ширина этой марки меньше её длины?

209. Проверь, верны ли неравенства.

478 • 24 < 478 • (3 • 9)

356 10-6> 356. 16 134. 210.

Вычисли. 344 : 43 368 : 92

При делении с остатком на двузначное число рассуждают так же, как и при делении без остатка. Объясни, как выполнено деление с остатком.

324 62

310 5 518 7 747

14 8 46

Объясняй, как выполнено деление, по плану:

1) Выделяю первое неполное делимое.

2) Нахожу первую цифру частного.

З) Образую второе неполное делимое. 4) Нахожу вторую цифру частного.

828 36 4725 63

72 23 441 75 НАЧЕРТИ

И РАСКРАСЬ

108 315

ТАКОЙ узор 108 315

Проверь, правильно ли найдено частное.

219. 768 :24 2688 : 32 2 000 - 450 • 342 : доо

4088 : 73 з 392 : 53 4010- 106. 150: 300

220. На стройку дома доставили 3360 т строительных материалов. Десятую их часть составляла известь, двенадцатую часть цемент. На сколько больше доставлено тонн извести, чем цемента?

221. Масса слона 5 т. Это на 4 т 500 кг больше, чем масса лошади. Во сколько раз слон тяжелее лошади? (Вырази массу в килограммах.)

222. На одной пасеке было 47 ульев, а на другой — 52 улья. С первой пасеки собрали на 350 кг мёда ••паањ•••• меньше, чем со второй. Сколько килограммов мёда собрали с каждой пасеки, если считать, что с каждого улья получили одно и то же количество мёда? пииивпп

223. Сколько метров в д км? в 900 дм? в 9000 см?

Сколько квадратных метров в 400 дм²? в 8 км²?

224.

т 250 340 К 4 120 2 20 90

600 1000 720

225. Реши уравнения.

х- 802-0 х: 163= 1 х- 342 = 0

Вычисли. 1 702 : 74 1 131 • 87

Объясни, как выполнено деление, по плану (с. 59).

297361 56 1365761 64

280 531 2134

ЦЕПОЧКА 173 85 168 64

420 56 217

56 192

256

-75 256

226. 48 984 : 52 91 375:43 243 144:72 351 456:84 +55 227. Реши задачи и сравни их решения.

1) Теплоход за два дня прошёл 350 км. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй — 6 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью?

2) Теплоход в первый день был в пути 8 ч, а во второй — 6 ч, причём в первый день он прошёл на • 90 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл с одинаковой скоростью?

4500 228. Фермеры продали 1 364 т пшеницы, ржи — на 276 т меньше, чем пшеницы, а гречихи раз меньше, чем ржи. Сколько тонн гречихи продали фермеры?

229. Проверь, верны ли равенства. р БУ

1 428 : 42 =2856 : 84 4507 • 18=81 126

9 408 — 936 = 8 208 + 736 9512 : 29 - 328

230. Длина прямоугольника 8 см, периметр 24 см. Начерти такой же прямоугольник, раздели его на 2 равных

пап

треугольника. Найди площадь каждого треугольника.

•ипяртв• 231. Один ученик умножил 1 738 на 302 столбиком и получил в произведении 55 516, другой на калькуляторе получил 524 876. У кого из них верный ответ?

Определи, сколько будет цифр в частном, и выполни деление. 17 328 : 38

Продолжаем учиться выполнять деление многозначного числа на двузначное число.

Например, надо разделить 282 на 47. н Объяснение:

Разделю 282 на 40. Для этого разделю 28 на 4, получу 7 — это пробная цифра Проверяю, подходит ли цифра 7.

Умножу 47 на 7, получу 329. Это больше, чем 282, значит, в частном должно быть меньше, чем 7. Пробую, подходит ли цифра 6.

Умножу 47 на 6, получу 282. Частное — 6. СРАВНИ

ПЛОЩАДИ

232. Выполни деление с объяснением.		ФИГУР
216 : 36 296 : 37 329 : 47	184 : 23
910:26 168 : 28 174 : 29	162 : 27

233. В хозяйстве заготовили для коров 17 066 ц сена из расчёта 23 ц на корову и 10 176 ц сена для телят,

по 12 ц на каждого телёнка. Сколько всего коров и
телят в хозяйстве?
234. С 15 одинаковых теплиц собрали в	прошлом году
450 т огурцов. Сколько тонн огурцов	собрали с тех
же теплиц в этом году, если урожай лицы повысился на 5 ц? 235. Рассмотри таблицу.	с каждой теп-
Скорость Пешеход а км/ч Велосипедист Ь км/ч	Время вижения

Объясни, что обозначают выражения:

236. Реши уравнения.
540 : 380 : 19	з - х=2190 : з
х. 18 000 +24	х+2010=3001-4
237. 500— 180 : (90:45) + 30		100 000 - 284 • 235
(90 + 510 : 30) • (80 : 4-5)		9 999 + 406 • 207
Подбери двузначное число, остатка число 143.		на которое разделится без

238. Выполни деление с объяснением.

5516 1 254 38 23 832 : 36 11 475:27

239. 8 820 : 28 32 428 : 67 (9 • 387 +387) + 65-2

2 520 : 35 20 944 : 56 10000 - (954. 11-954)

240. В универмаге за день продали 52 одинаковых детских пальто и 38 костюмов по той же цене, что и пальто. За пальто получили на К р. больше, чем за костюмы. Запиши выражения, которые обозначают: 1) цену каждой вещи; 2) сколько денег получили за пальто и костюмы в отдельности.

241. Масса угля в железнодорожном вагоне 60 т. Самосвал может взять третью часть этого груза. Сколько рейсов надо сделать на самосвале, чтобы разгрузить 6 таких вагонов?

242. В овощехранилище было 1 280 ц моркови. Когда увезли морковь в магазины на 24 машинах, поровну на каждой, то в овощехранилище осталось 536 ц моркови. Сколько центнеров моркови увезли на каждой машине? Хватит ли 17 таких машин, чтобы вывезти оставшуюся морковь?

243, Увеличь в 306 раз каждое из чисел: 59, 780, 157, 407.

244. Сумма трёх чисел равна 1 480. Сумма первого и второго чисел равна 1 230, сумма второго и третьего чисел — 1 010. Найди каждое число.

245. Спиши, заполняя пропуски.

4 м? дм? 63000 см? дм? 5 сут. ч

8 м? см? 8 100 дм²=О м? 360 мин=о ч

А+И=О а 80 40 30 о 32 = 18 20 1 5 74 - И = О

1600 400 8

2 ч 30 мин мин 3 мин 26 с с 96 ч сут.

247. Для клуба купили два куска ткани одинаковой ширины, чтобы сшить на окна одинаковые шторы. В первом куске было 27 м ткани, а во втором 36 м. Из второго куска сшили на З шторы больше, чем из первого. Сколько штор сшили из каждого куска?

248. У мальчика в коллекции было 24 болгарские марки и 40 российских марок. Он поместил их в альбом, поровну на каждую страницу. Российские марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские. Сколько страниц было занято российскими марками? НА ДИ

ПЛОЩАДИ

249. Составь задачу по чертежу и реши её. ФИГУР 60 км/ч 70 км/ч

в с 90 км

250. Выполни деление с объяснением.

663: 13 855 : 19 5205: 15 4608: 18 251. 9975 : 75 2544 : 53 (890 - 43) • 90 + 375 252. Выполни деление с остатком и проверь.

457 : 58 272 : 98 495 : 46 385 : 65 321

253. Реши уравнения, в которых неизвестное число можно найти вычитанием.

х- 480 = 520 540 - 260 х+ 370 = 600

290 + 760 х- 420 = 20 доо - 850

254. 1) 2 Т—8 ц 450 кг+900 кг 2 мин—4О с

2 ч —8 мин 820 м + 600 м 5 дм —8 см

2) 46 мм? + 54 мм?

82 см? + 118 см?

255. Нина на З см ниже

Кости. Запиши имена

2418 : 62 3312 : 92

4 дм? —25 см? З м? —67 дм?

Димы, а Дима на 4 см ниже детей в порядке увеличения их

(867 + 573) : 40. 123

	256.
с	876 : 12	3791 : 17	18 998 : 14	90 000 — 705 • 83
	768 16	6688 19	14505 : 15	80 100 — 603 • 79

257. Реши задачи и сравни их решения. о 1) Длина водохранилища 600 км, а его ширина 400 км. в

Поездка на катере через водохранилище по его длине занимает на 10 ч больше, чем по ширине. За сколько времени при одинаковой скорости можно пересечь водохранилище по его длине и по ширине?

2) Длина водохранилища на 200 км больше его ширины. Поездка на катере с одинаковой скоростью чео рез водохранилище по его длине занимает 30 ч, а по ширине — 20 ч. Найди длину и ширину этого водохранилища.

р 258. В питомнике вырастили саженцы деревьев: елей было 360, а на каждые 8 елей приходилось 18 клёнов и 16 лип. Сколько всего елей, клёнов и лип вырастили в питомнике?

259. 2 ц 50 кг • 4	1 м 20 см • 6	2 мин 30 с • 5
125	1 м 20 см:6	2 ч 30 мин :5

260. Запиши неравенства и объясни, почему они верны.

1) Сумма чисел 289 и 1 больше их произведения. 2) Сумма чисел 289 и 0 больше их произведения. 3) Частное чисел 289 и 1 больше их разности.

261. Реши те уравнения, в которых неизвестное находят умножением.

х: 100=90 1 200: 60 1 800 х: 18=30

262. Докажи, что в каждой окружности все диаметры делятся центром окружности на 2 равных отрезка.

263. 17 256-256. з (205 167 — 123 068) • 7

38 007 -603 : 9 (31 280+ 14320) • 6

264. Школьная хоккейная площадка длиной 50 м и шириной 20 м обнесена бортиком прямоугольной формы высотой 1 м. Сколько краски потребуется для окраски бортика с внешней и внутренней сторон, если расход краски на 1 м? составляет 140 г и краска должна быть нанесена в 2 слоя?

Вычисли. 5 м 30 см • 6

1) Объясни, как выполнено деление.

17640 35 960481 24 348601 42

175 504

14 126

126

140 4

140 0

0 48

ПРОДОЛЖИ и вычисли 2) Рассмотри более короткую запись тех же вычислений.

176401 35 960481 24 348601 42

2222 : 11 • 140 48 126 3333 : 11 •

140 48 126

4444 : 11 .

5555 : 11 •

265. 13 : 23 3696 : 12 26 880 : 32 706 • 319

17 238 : 34 7 605 : 15 36 540 : 87 82 • 405

266. Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 20 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Они встретились через 40 мин. Один из них шёл со скоростью 240 м/мин. Объясни, что показывают выражения.

1) 20000: 40 3) 240-40

2) 20000: -240 4) 20000 • 40

267. Для посева заготовили семена ячменя, овса, проса всего 220 т 5 ц. Ячменя было заготовлено 85 т, что на д т 5 ц больше, чем овса. Сколько проса заготовлено для посева?

268. Составь уравнения и реши их.

1) Какое число надо умножить на 42, чтобы получить разность чисел 500 и 38?

2) Какое число надо увеличить в З раза, чтобы получить число, равное сумме чисел 135 и 450?

269. Реши уравнения. х• 100 = 4 500 у: 100=4500

Сколько минут в одной двенадцатой части часа? в одной пятнадцатой части часа?

270. 1) Каждый час токарь изготавливал по 10 деталей и всего изготовил 70 деталей. Сколько часов он работал? 2) Один токарь каждый час изготавливает 8 деталей, а другой — 7 деталей. За сколько часов они изготоНАЧЕРТИ вят вместе 90 деталей, если выработка в час у них

И РАСКРАСЬ не изменится?

УЗОР Составь и реши задачи, обратные данной. 271. Выполни деление с объяснением.

•••.апы•• 192 480 : 24 146 880 : 36 из 520 : 16

272. 273 : 45 923400: 19 до 000 - 508 • 173 449 920 : 64 676 800: 18 324 • 250 - 689

•пыч>ь6ААуји 479 120 : 53 899 200: 16 5001 -272• 16

••ns•sz.•• Для перевозки молока созданы специальные машины — молоковозы-гиганты. В прошлом году город обслуживали 5 таких машин, а в этом году — 7. На семи машинах стали привозить на 38 т молока больше, чем раньше. Сколько тонн молока привозили в город на молоковозах-гигантах в прошлом году и сколько в этом?

274. На автомашине с прицепом нужно перевезти 1 080 ц угля. За один рейс на машине увозили 30 ц, а на прицепе в 2 раза меньше. Сколько рейсов

•••дяы••• надо сделать, чтобы перевезти весь уголь?

275. Запиши неравенства и докажи, что они верны.

1) Произведение чисел З 806 и 1 меньше их суммы.

2) Произведение чисел 17 489 и 0 меньше их суммы.

276. 1) Найди делимое, если делитель 34, частное 8 050, а остаток 12. Проверь, выполнив деление.

2) Найди делимое, если делитель 17, частное 124, а остаток 2. Сделай проверку.

277. Какое наибольшее число квадратов со стороной 2 см можно вырезать из квадрата, площадь которого равна 1 дм²?

278. Чтобы открыть сейф, нужно знать код. Известно, что код — трёхзначное число, записанное тремя разными цифрами из цифр 1, 2, 3, 4, и это число больше, чем 400. Сколько чисел нужно проверить, чтобы узнать код?

Проверочные работы, с. 76—77.

что УЗНАЛИ. ЧЕМУ

1. 370 - до + 180 — 120 : 6

600 - (15. 10+ 15-20)

(70 - 58) • (32 + 68) - до

НАУЧИЛИСЬ

8 888 : 8

8888 : 22

8888 : 44

40. (16 + 14) — 350: 50 8888 : 88 ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ

РАМКИ

2. Найди значения выражения 14976 : а, если а = 18 а- 26; а- 72.

190

з. 1) (100000 -91 008) : 4 6 789 + (1 010 803) • 940

(200 000 — 160 095) : 5 д 010 — (8 316 + 864) : 510

2) (600 - 599 809) • 307 2 000 — 500 • 4:2+8-50 900

(601 010 - 600 824) • 540 5010-(3020- 350 420

Выполни деление с остатком.

73 : 24 95 : 40 194 : 70 1 370 : 400

98 : 11 78 : 30 250 : 80 6 203 : доо 60

д.
11 661	48 960 : 68	773 075 : 85	234 135 : 45	ar—li•••
20 706 : 34	40 890 : 87	629260 : 73	603 720 : 86
10. 3912 : 12	10 : 15	14 562: 18	58 520 : 19
6 748 : 14	11 206: 13	15 640: 17	43 248 : 16

5. Вырази:

1) в миллиметрах: З см 5 мм, 2 дм З см, 4 м З дм; 320

2) в квадратных метрах: 3800 дм², 1 км²•

З) в минутах: 2400 с, З ч 50 мин, 2 ч 30 мин. 70 90

•iiiiiii•••

6. Вычисли.

1) 6 км —380 м 7 т-450 кг 10 м^а— 75 дм?

З м —89 см 5 кг- 820 12 дм? — 48 см?

16 ч 2 мин —30 с 2 сут.— 1О ч р БУ

25 с-6 с 4 ч— 55 мин 2 сут. — 30 мин

7. 156 : 26 2 924 : 68 29 736 : 56 136 576 : 64 ввивиип

216 : 54 3456 : 54 38 232 : 72 191 962 : 82 •=ввв


с. 70 - 65

8.•иппви••

СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ

ЗАДАЧИ-РАСЧЁТЫ

1. Дополни следующие задачи недостающими данными, исходя из условий твоей семьи. Реши задачи.

Затем рассмотри другие варианты.

1) Расход горючего для нашего семейного автомобиля составляет О л на 100 км. Расстояние от дома до дачи и обратно О км. Рассчитай, сколько рублей надо затратить на бензин, чтобы съездить на дачу и обратно.

Путёвка в санаторий для одного взрослого человека стоит 15 000 р., для ребёнка — 9 000 р., а путёвка для взрослого вместе с ребёнком стоит 19 ООО р. Сколько удастся сэкономить твоей семье, если поехать на отдых не по одному в разные санатории, а всем вместе в один санаторий?

2. Принтер (печатающее устройство) к домашнему компьютеру стоит З 600 р. Один картридж (устройство, наполненное чернилами) к нему может отпечатать 2 ООО страниц. Заправка картриджа стоит 650 р. Всем членам семьи в месяц требуется распечатать 150 страниц.

1) Хватит ли одного картриджа на весь учебный год?

2) Сколько пачек бумаги потребуется в этих условиях в течение одного учебного года для обычной распечатки страниц компьютерного набора?

3) Отпечатать одну страницу компьютерного набора стоит 4 р. Нужно ли покупать принтер или выгоднее пользоваться услугами специалиста?

Расскажи, какие данные для ответа на каждый вопрос оказались лишними в этой задаче и какими данными её надо дополнить.

3. Выбери высказывания, верные для данного рисунка.

ll10/

1) Если фигура жёлтого цвета, то это не треугольник.

2) Все треугольники красного цвета.

З) Если фигура красного цвета, то это прямоугольный треугольник.

4) Фигура зелёного цвета — это равнобедренный треугольник.

4. 1) Вычислительная машина работает так: к введённому числу О прибавляет 20 (З + 20); результат сравнивает с числом 100: (0+20) < 100?:

если «НЕТ»: (3+20) > 100, машина подаёт результат на выход; если «ДА»: (0+20) < 100, маишна подаёт результат снова на вход и повторяет то, что выполняла раньше.

100? ^нетда

2) Какое число будет получаться на выходе из машины, если в неё ввели число: 78; 46; 35; 29; 89; 54?

5. Вычислительная машина работает так:

(б ^нет

да

1) Составь план её работы.

2) Какие числа будут получаться на выходе из машины, ли в неё ввели числа: 480; 360; 270; 890?

6. Капроновый шнур длиной 30 м разрезали на З части так, что одна часть на 1 м длиннее другой и на 1 м короче третьей. Найди длину каждой части. Совет: сделай схематический чертёж.

403 - 265 х- 288=513

725 х- 29 47 • х- а 700

12. Площадь участка, занятого пшеницей, 1 200 м². С каждых 100 м? этого участка собрали по 48 кг зерна. Сколько килограммов зерна собрали со всего этого участка?

13. Какой длины могут быть стороны прямоугольника, площадь которого 600 мм²? Начерти три таких прямоугольника, найди периметр каждого из них.

7910 ц и 79 т 1 ц

3600 с и 6 мин

425 мин и 7 ч

15. Объясни, какие ошибки допустил ученик, выполняя деление, и запиши правильное решение.

4108

18288

144

288

16. Реши задачи и сравни их решения.

1) На двух опытных участках общей площадью 100 м? высадили тюльпаны. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. На первом участке посадили 960 луковиц, а на втором — 640 луковиц. Чему равна площадь каждого участка? 2) На двух опытных участках высадили тюльпаны: на одном 960 луковиц, на другом 640 луковиц. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. Площадь первого участка была на 20 м? больше, чем площадь второго. Чему равна площадь каждого участка?

17. Из 50 кг молока получается 4 кг сыра. Сколько килограммов сыра получится из 1 т молока? из 5 т?

18. 17 45-67 36 075 : 37 • 25 540-72 39 900 :25• 12

19. Квартал — четвёртая часть года. Сколько месяцев в одном квартале? Сколько дней в последнем квартале года?

20. На изготовление 10 пар детских ботинок потребовалось 36 дм²кожи. Сколько квадратных метров кожи потребуется на 1000 пар таких ботинок?

21. 1) От двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км, отплыли в 7 ч навстречу друг другу катер и моторная лодка. Встреча произошла в 24 ч этого же дня. Катер шёл со скоростью 19 км/ч. С какой скоростью шла лодка?

2) На каком расстоянии друг от друга находились катер и лодка через З ч после встречи?

Сделай по задаче чертёж и реши задачу.

22. Длина участка земли прямоугольной формы 25 м, а ширина 24 м. Десятую часть этого участка занимают постройки. На четвёртой его части посажены овощи, а на остальной площади — фруктовые деревья. Какая площадь занята фруктовыми деревьями?

23. Один грузовик может вывезти с поля 840 т зерна за 60 ч, а другой — тот же груз за 84 ч. Сколько на это потребуется времени при совместной работе обоих грузовиков?

24. Между Москвой и Санкт-Петербургом расположен город Тверь. От Москвы до Твери по железной дороге 167 км. Это на 317 км меньше, чем от Твери до Санкт-Петербурга.

Составь, используя эти данные, различные задачи и реши их.

25. Денис хотел записать на кассету мультфильмы, показ которых длится 46 мин, 48 мин, 26 мин, 54 мин, 32 мин. Поместятся ли все они на 180-минутной кассете? Какие мультфильмы выгоднее записать, чтобы оставалось меньше свободного места?

PaccMOTPH, KaK BblnonHeH0 AeneHHe.

738 1 246

HPKHO pa3AenHTb 738 Ha 246.

MT06b1 nerve 6b1J10 HahTH LAH4)py qacnqoro, pa3AenHM 738 Ha 200.

Ann 3Toro pa3AenHM 7 Ha 2, B qaCTHOM nonyqHM 3.

3T0 np06Ha$J umc#pa, eé HPKHO npoeepHTb.

YMHO>KHM 246 Ha 3, 738. 3HaqHT, qacTHoe 3.

IlHCbMeHHoe

AeneHHe

Ha TPäX3HaYHoe 279. 1) BblnonHH aeneHHe C 06bRCHeHHeM.

MHcno 954 : 318 876 :219 2 940 : 735 2 544:424

2) 06bRCHRR TaK HahAH qacTHoe M OCTaTOK.

875 : 354 912: 219 3 964 : 526 2051 : 642

280. Ha CTPO"KY npuge3nH 120 T qeraeHTa, necKa pa-

3a 60nbUJe, a UAe6éHKH — B 4 pa3a 60nbUJe, qeM

MeHTa. Ann nonyqeHHR 6eTOHa H3paCXOAOBanH TpeTb10

qactb gcex 3THX marepnanog.

JIA6HPHHT noctaBb gonpoc H pet"" 3aaaqy.

281. Ha 21 aeTCKYK) np0CTb1HK) rpe6yercR CTOJ1bKO xe nonor-

Ha, CKonbKO Ha 15 npocTblHeji Ann B3pocnb1X. CKOJ1bKO

nonoTHa Ha 1 nPOCTb1}00 AJIR B3POCJ1b1X, ec-

n" Ha 1 neTCKYK) nPOCTb1H}O pacxoayK)T 1 M 50 CM?

(Bblpa3H B caHTMMerpax.)

480 6 282. COCTaBb no aaHHOMY qeprexy 3anaqy H pet.1JH eé.

60 KM/H 80 KM/H

360

283. 200:2. (540 + 460) : 10 1 200-200 : 40-5-5

200:2-540 + 460: 10 1 200 - 200 : (40 • 5) • 5

200 : 2 . (540 + 460: 10)

BblUHCnH. 2 : 518

Объясни, как выполнено деление. Назови в каждом случае неполные делимые и расскажи, как находили цифры частного.

MKFV,••••• ••v,nrwm•••• .vxr;v••••• ..v,nrw,•••••

ЦЕПОЧКА

284. Выполни деление с объяснением.

8000

2 820 : 235 222 : 314 14 484 : 426 25916:418

285. 72960: 19 260 • 403 - (568 • 5 - 1 840)

87 220 : 14 671 223 + (6 000-87 • 40)

286. При ремонте дома нужно покрасить 150 рам. Один

маляр может это сделать за 15 дней, а другой — за

10 дней. За сколько дней маляры смогут выполнить

: 100

задание, работая вместе?

287. Туристы совершили восхождение на гору. В первый

день они поднялись на 750 м. Во второй день они

осилили две третьих высоты, взятой вчера. В третий • 90

день они поднялись на высоту, составляющую полови-

ну той, которая была достигнута в первые два дня.

На какую высоту туристы поднялись за эти три дня?

288. Объясни, что показывает каждое выражение, состав-

ленное по данным таблицы.

Расстояние 260 км 240 км

Время движения

1) 260:4 3) 260 + 240 5) (260 + 240) : 4

2) 240 : 4 4) 260 - 240 6) (260 — 240) : 4

289. Мама моложе бабушки на 24 года. На сколько лет

мама будет моложе бабушки через 4 года? через

10 лет?

8 640 : 27 507 • 372 + (9 200 - 800 : 4)

290. Вычисли с объяснением.

30 033 : 423 75 435 : 321

291. Выполни деление и проверь вычисления.

22 134 : 714 103 090 : 845 20 864 : 326

ЦЕПОЧКА 292. 68 432 : 94 812 • 907 564 • 70 — 564 • 60

20 703 : 67 470 • 302 809 • 62 + 809 • 38

293. Выполни чертёж и реши задачу.

Туристы прошли по реке на байдарках половину намеченного пути и ещё 9 км. Оставшийся путь они могут пройти на байдарках за З ч со скоростью 6 км/ч. Узнай весь путь, который должны были пройти туристы на байдарках.

294. Составь задачу по выражению 81 : 3—57 : З. :100

295. В мастерской израсходовали 320 м шерстяной ткани и 340 м льняного полотна на пошив костюмов. Из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше, чем из 800 льняного полотна. На каждый костюм расходовали одинаковое количество ткани. Сколько сшили костюмов из шерстяной ткани и сколько из льняного полотна?

296. Составь по данным таблицы выражения и объясни, что они обозначают.

Количество 6 шт. 4 шт. Ь шт. с шт.

Стоимость 20000 р. 40000 р.

297. Сравни выражения.

720 и 84 : 6-2 18-15 и 18• 10+5

45 • 12 и 28•9 и

298. Площадь классной доски прямоугольной формы 288 дм ², а её длина 24 дм. Найди ширину доски. Составь обратные задачи и реши их.

На склад привезли 4560 кг муки в мешках, по 80 кг в каждом, и 3840 кг крупы в мешках, по 60 кг в каждом. На сколько больше привезли мешков с крупой, чем с мукой?

299. Выполни умножение и сделай проверку.

3807 • 4 260 • 800 462 • 73 805 • 270

300. На лодочной станции надо покрасить 168 лодок. Один мастер может сделать это за 28 дней, а другой — за 21 день. За сколько дней они могут выполнить эту работу вместе?

301. От двух пристаней, находящихся на расстоянии 560 км друг от друга, отплыли одновременно навстречу друг другу баржа и катер. Через сколько часов они встретились, если скорость баржи 25 км/ч, а скорость катера 45 км/ч?

302. Улицу длиной 1 км 250 м и шириной 24 м покрыли асфальтом. На каждые 100 м²расходовали З т 900 кг асфальта. Сколько всего тонн асфальта израсходовали?

303.
с 90 140	1400
d 40 70	80 1400
160	220 2800
c-d 70	600
304. (28084 + 9038) : (2000- 1 954)	24 786 : 306
(34001 -28 911) • (3 000-2 924)	12 443 : 541

305. 5 сут. - 18 ч 5 см²—40 мм²6 ц- 50

2 ч— 35 мин 6 дм? — 38 см²8 т- 21

306. 1) Сколько минут составляют три четверти часа?

2 Сколько часов составляют две трети суток?

З) Какую часть года составляет 1 месяц? 4 месяца?

307. Начерти любой пятиугольник и найди его периметр в ЦЕПОЧКА

• 11

+65

о • 15 = 120

миллиметрах.

д мин —24 с

9 м²— 15 дм? 308. Проверь, правильно ли выполнено деление с остат-

ком:

1) 70537 (ост. 17);

2) 33367 : 164=203 (ост. 75);

3) 155 (ост. 136).

309. Найди делимое, если известно, что:

1) делитель 34, частное 8050, остаток 12; 2) делитель 46, частное З 080, остаток 35.

Проверь, выполнив деление.

310. Два опытных участка имеют одинаковую площадь. Ширина первого участка 60 м, а ширина второго 80 м. Найди длину первого участка, если известно, что длина второго участка 150 м.

•аипивв

Сделай по задаче чертёж и реши задачу.

311. Одна бригада рабочих может заасфальтировать

15 км шоссейной дороги за 30 дней, а другая— за 60 дней. За сколько дней могут заасфальтировать эту дорогу обе бригады, работая вместе?

312. Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 ч 15 мин и прибыл в Москву в б ч 25 мин следующего дня. По пути он сделал 2 остановки: на станции Бологое и в городе Твери, по 5 мин каждая. С какой скоростью двигался этот поезд, если он прошёл 651 км?

313. Вычисли и выполни проверку.

7 309 + 85 493

936 23

10 582 : 26

1010-3284

314. Реши уравнения.

22 680 : 54

11 359 : 37

х- 640 = 921 : з

х: 9 = 2007

81 = 729 : з

315. Как налить 5 л воды, используя десятилитровое ведро и трёхлитровую банку?

Периметр прямоугольника 11 дм 4 см, а длина одной его стороны 3 дм 2 см. Найди длину другой стороны этого прямоугольника.

Найди ошибки и запиши правильное решение.
	218881 36 322920 46 11352 1132
	216 68 322 702 924 716 288 92 211 288 92 132	ПРОДОЛЖИ
	0 0 792	(10-1):9=0
316. 317. 318. 319. 320.	792 0 518 • 204 283 410 : 603 435 • 87 5476: 37 766 • 530 166 520 : 724 608 • 95 12 098 : 46 1) Вычисли произведение, если первый множитель 76 и он меньше второго множителя на 28. 2) Вычисли частное, если делимое 1 792 и оно больше делителя на 1 736. Библиотеке нужно переплести 4 500 книг. Одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней, а другая — за 45. За сколько дней могут выполнить заказ обе эти мастерские, работая одновременно? С книжного склада отправили в школы города 28 800 учебников. В первую школу отправили четвёртую часть этих учебников, во вторую— 6 ЗОО учебников, а остальные учебники были отправлены в З школы, поровну в каждую. Сколько учебников получила каждая из этих трёх школ? У продавца было 25 ящиков с абрикосами, по 3 кг в каждом. Когда несколько ящиков с абрикосами было продано, у него осталось 15 кг абрикосов. Сколько ящиков с абрикосами он продал? Реши задачу разными способами.	(100-1):9=0
		с	Е	в
321.	Запиши уравнения и реши их. 1) Если неизвестное число умножить на 35, то получится 1 505. 2) Если вычесть из З 010 неизвестное число, то получится 973.	м		о

322. Выпиши названия прямых, острых и тупых углов ломаной.

Найди длину ломаной ABCDkEMO в миллиметрах.

СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ

1. Сокол медленно и плавно парит высоко в небе и, широко раскинув крылья, почти не шевелит ими, но, увидев на земле своим зорким взглядом маленькую зверушку, на которую он охотится, сокол складывает крылья и падает камнем вниз, развивая скорость до 360 км/ч. С какой высоты пикировал сокол, если у земли он оказался через 8 с?

2. Многие птицы осенью перелетают с севера на юг, в тёплые края. Учёные установили, что одна полярная крачка (чайка) пролетела расстояние 25 600 км за 160 сут. Чирки за месяц (30 дней) пролетают б ООО км. Узнай, у кого средняя скорость полёта больше и на сколько километров в сутки больше у крачки или у чирка.

З. Рассмотри и сравни данные, приведённые в следующей таблице, выразив скорости в одинаковых единицах.

	Скорость полета	Число взмахов крыльями в 1 с
Аист	600 м,/мин	2
Голубь	60 - 90 км/ч	3 - 8
Воробей	30 — 60 км/ч	12 - 14
Стриж	3 км/мин
Колибри		30 - 50

4. Вырази скорость ветра в метрах в минуту; в метрах в час; в километрах в час.

Слабый — Сильный — ттбмовой — Ураганный —

рядке уменьшения скорости их бега.

Гепард— 30 м/с

Страус — 500 м/мин

700 км?

2) 12 км/ч

СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ

ГОТОВИМСЯ К ОЛИМПИАДЕ

1. Восстанови пропущенные цифры.

2. В двух наборах 18 кубиков. Количество кубиков в одном наборе составляет половину кубиков в другом. Сколько кубиков в каждом наборе?

З. Лена в З раза моложе брата Саши, а вместе им 20 лет. Сколько лет Саше? Сколько лет Лене?

4. Спектакль начинается в 17 ч. В какое время Миша должен выйти из дома, если он хочет быть в театре за полчаса до начала спектакля, а на дорогу от дома до театра у него уходит 20 мин пешком от дома до метро, 15 мин поездом на метро и 10 мин пешком от метро до театра?

5. Расставь знаки арифметических действий и, если нужно, скобки так, чтобы получились верные равенства.

7 7 7	7 7 7 7=8
7 7 7 7=15	7 7 7 7=294
7 7 7 7 =2	7 7 7 7=48
7 7 7 7=98	7 7=50

6. Начерти отрезок длиной 12 см. Раздели его на две части так, чтобы одна часть была в З раза длиннее другой. Запиши длину каждой части.

7. Реши подбором.

В коробке лежат синие, красные и жёлтые кубики

20 кубиков. Синих кубиков в 6 раз больше, чем жёлтых. Красных кубиков меньше, чем синих. Сколько красных кубиков в коробке?

8. За две книги заплатили 272 р. Цена одной книги составляет третью часть цены другой книги. Сколько стоит каждая книга?

9. Во время медосбора пчела вылетает из улья и летит к липе со скоростью 4 м/с, собирает нектар и возвращается в улей через 7 мин со скоростью 2 м/с. На каком расстоянии от улья находится липа, если на сбор нектара у пчелы уходит 1 мин?

10.

Между некоторыми цифрами 1 2 З 4 5 поставь знаки арифметических действий и скобки так, чтобы получить новое числовое выражение, значение которого равно 40.

11. Начерти отрезок АО длиной 7 см. Отметь на нём точки В и С так, чтобы отрезок ВС был в 2 раза короче отрезка АВ и в 2 раза длиннее отрезка СП

12. Периметр одного прямоугольника равен 20 см, а другого 22 см. Площадь каждого из этих многоугольников 24 Начерти в тетради эти прямоугольники.

13. Начерти окружность любого радиуса.

Не выполняя измерений, проведи внутри окружности 2 равных отрезка.

Покажи два решения.

14. Восстанови пропущенные числа.

408 • 270 +21008 : 808 (31 460+ 1 040) : (150-2400: 120)

71 370 : 234 + 695 • 50 (78 213 - 75 209) • 207 - 45 • 308

280 084 : 28 — 125-8 (992 341 : 269 + 780) - 325 : 5 (327 + 541 350 : 460) : з 434 280 : 517 • 306 + 27 449 Проверь вычисления на калькуляторе.

		ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ
	1.	850+ 150:3-70+ 17 187 • 10 (520- 120) • (93 - 87) + 700 187 • 100 900-(10• 17 +26 • 5) : 10 187 • 1 000 (27 + 43) • 30 - 360 : 60 187- 1
как:	2.	(32 408 - 32 000) : 4 798 + (2 100 - 2 098) : 2 (1 000 000 - 999 900) • 217 (3 126— 126) : 1 • 520 (5 726 + 14) : 7 5000-500:5-3- 14•5
•ввпаав•		(999 000 - 998 000) • 13 (270 : 9 • 4 + 880) • 927 +3
	З.	Выполни деление с остатком и сделай проверку. 91 : 18 763 :4 3606 : 18 759 121 : 253 85: 11 965 : 8 д 017 : 45 984 240 : 328
••••rnn•	4.	Выполни действия и сделай проверку. 16 203 + 84918 2 632 370 314 280 : 970 80 100 - 1 896 26 320 • 37 31 428 : 97
	5.	Скорость вертолёта 240 км/ч. Это в 8 раз больше
••К*АМ	6.	скорости теплохода и в 4 раза меньше скорости самолёта. Найди скорость теплохода; скорость самолёта.

7. От двух станций, расстояние между которыми 56 км, отошли одновременно в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 45 км/ч, а скорость другого на 12 км/ч больше. Какое расстояние будет между этими поездами через З ч? через 10 ч?

8. 648 720 : 68 + 506 • 108 - 63 295

608 • 506 - 236 • 400 + 8 716

286 : (1010- 553) + 164 268 : 324

1 000 000 - (700 800 + 425 • 704) + 25

9. Из 19 счётных палочек выложи такую фигуру.

Убери 2 палочки так, чтобы осталось 5 квадратов.

10. В четырёх ящиках всего 86 кг яблок: в первом и во втором поровну, в третьем 20 кг, а в четвёртом 18 кг. Узнай, сколько килограммов яблок было в первом ящике.

Объясни, что обозначают следующие выражения, считая, что цена 1 кг яблок К р.:

1) к. 20; 2) к. (20 +18); 3) к. 86.

11. Электропоезд отправился из города в 9 ч 15 мин и прибыл на конечную станцию в 10 ч 12 мин. По пути он делал остановку на каждой из 12 промежуточных станций в среднем на 35 с. Сколько времени электропоезд находился в движении от города до конечной станции? С какой скоростью он двигался, если известно, что расстояние от города до конечной станции 48 км? (Вырази расстояние в метрах, а время в минутах.)

12. Найди значения выражений удобным способом.

(115 + 85).9 (640 + 60) • 7

(500 + 45) : 5 (184+ 116) •.з

13. Вставь пропущенные числа.

(670 + 30) • 6

(720 + 80) : 8

8 км=О м 6 км²=0 м? 8 км=О дм 6 м²=0 дм?

14. Вычисли и объясни, почему значения выражений, писанных в каждом столбике, равны.

1 728 : 54 + 4482 : 54 702 • 69 + 702. 18

(1 728 +4482) : 54 702 • (69 + 18)

15. Найди значения выражений З 600 : Ь и 3600•Ь, если ь=48; Ь=24; 15; 10; ь=5.

16. 10 000 — (10 + 910 • 85 : 65) 67 068 : 324

12 000 : (840 - 280 • 96 : 42) 226 720 : 436

17. На чемпионате школы по игре в шахматы Лена сыграла 12 партий. Две партии она проиграла, а из остальных на каждые 2 партии вничью у неё З выигранные. Сколько шахматных побед у Лены?

ПРОДОЛЖИ

180 • • 90 + 99

270 : 90 + 89

360: 90 + 79 = 0

540 : 90 + 59 = 0

••ивьв••

••••пввп•••

18. Выполни деление и проверь.

30 156 : 7 24 969 : 41 162 600 : 300

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ
РАМКА	19.	В саду собрали 840 ц яблок, их было в 2 раза больше, чем груш. Третью часть всех этих фруктов уложили в ящики, по 14 кг в каждый. Сколько для
380		этого потребовалось ящиков?
	20.	Реши уравнения.
620		380 510 560 70 х : 16=80 700-х= 427 24 • 480 х. 1 = 13
	21. 22.	Запиши выражение и найди его значение разными способами. К произведению чисел 30 и 48 прибавить произведение чисел 30 и 52.

а	120	100	80	60	40	20
400 - а .з

в с

23.

13 806 : 531 009 • 24 1 000—

30 240 : 420 5 73 1 000 - (100 : 5 • 2 + 8)

24.

Что больше: треть часа или 45 мин? Что меньше: половина суток или 12 ч? Какая часть года больше: одна четвёртая или одна двенадцатая?

25.

Расставь скобки, чтобы равенства стали верными.

15 • 40-40 :

15-40-40 580

26. Выпиши названия всех четырёхугольников и треугольников. Подчеркни названия прямоугольных равнобедренных треугольников.

27. Ваня, Женя и Егор играли в шахматы. Каждый из них сыграл по 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?

28. 1) Запиши названия всех равнобедренных треугольников и подчеркни среди них названия равнобедренных тупоугольных треугольников синим карандашом, а равнобедренных остроугольных красным.

2) Запиши названия всех четырёхугольников.

29. Хватит ли 20 м 50 см ткани, чтобы сшить шторы на

4 окна, если на каждое окно расходуют 2 полосы ткани длиной по 2 м 50 см? в

30. В комнате, длина которой 8 м, а ширина на 2 м меньше длины, надо покрасить пол. Сколько для этого понадобится краски, если расходовать по 150 г на 1 м²?

31. Для спортивной школы купили 96 пар лыж по а р. за пару и 84 пары коньков по с р. Объясни, что обозначают выражения:

2) с. 84; 32. Проверь, верны ли неравенства.	96 + с. 84.
2 т<200 ц 2 сут.>5О ч	2 км? >2000 м?
з 300 кг З года< 40 мес. 33. Реши уравнения.	5 м? < 100 дм?
387 513 : 57	3210—х- 665:7

34. 1) Во сколько раз сумма чисел 933 и 1 167 больше частного чисел 21 600 и 72?

2) На сколько произведение чисел 725 и 30 больше разности этих чисел?

35. Сейчас 20 ч 48 мин. Сколько времени осталось до конца суток? На сколько больше прошедшая часть суток, чем оставшаяся?

36. Сумма трёх чисел 800, первое число 300, оно в 4 раза больше второго числа. Найди третье число.

37. Рассмотри чертёж. Узнай длину диаметра большего круга, если радиус меньшего круга равен 1 см.

Итоговое повторение всего изученного

Повтори всё, что ты знаешь о нумерации: отвечай на вопросы, а в случае затруднений пользуйся справочным материалом (с. 116).

1. С какого числа начинается счёт предметов?

2. 1) Как получается число, которое следует при счёте сразу за любым данным числом?

2) Как получается число, которое при счёте встречается непосредственно перед данным числом?

З. Составь все возможные трёхзначные числа, используя

4. Назови наибольшее однозначное число. Какое число получится, если прибавить к нему 1?

Запиши это число. Что обозначает в этой записи

5. Десяток можно назвать новой счётной единицей, так как десятки можно считать, как единицы: 1 дес., 2 дес., З дес. Какие ещё счётные единицы ты знаешь и как они получаются?

6. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 7, 0, З? 9, 2, 6? Каждая цифра в записи числа используется один раз. Назови и запиши эти числа.

7. Единицы, десятки, сотни — это единицы трёх разрядов, которые составляют первый класс чисел — класс

Как называется второй класс чисел? третий класс чи-

8. Сколько и какие разряды составляют класс тысяч? класс миллионов? Как называется класс, идущий после класса миллионов?

9. Покажи на примере, что 10 единиц любого разряда образуют единицу следующего разряда.

10. Покажи на примере, что 1 ООО единиц одного класса образуют единицу следующего класса.

11. Объясни, почему с помощью одних и тех же цифр можно записать несколько разных чисел. Запиши все возможные четырёхзначные числа с помощью цифр 4, О, 3, 2, не повторяя в каждом числе ни одной из них. Объясни, что означает цифра 0 в записи каждого из этих чисел.

12. Сколько нулей нужно написать после 1, чтобы получилось число одна тысяча? сто тыс.яп один миллион?

13. Как получить число, которое в 10, 100, 1 000 раз больше данного? Приведи пример.

14. Как называется высший разряд в шестизначном числе? в восьмизначном числе?

15. Запиши цифрами число 2 миллиона 36 тысяч 5. Обьясни, сколько раз пришлось использовать в записи этого числа цифру О и почему.

16. Прочитай числа:

3870563027, 17008032, 640003007.

17. Вспомни разные приёмы сравнения чисел и сравни следующие числа (с. 1 17):

378 о 379, 6572 о 986,

18. Сколько ты знаешь чисел, которые меньше числа 57? (Не забудь число О.)

Почему нельзя назвать все числа, которые больше, чем 57?

19. Назови число, которое следует при счёте за числом 9 999; за числом 1 000000; за числом 1 миллиард.

20. Сколько всего однозначных чисел? двузначных чисел? трёхзначных чисел?

21. Сколько чисел находится между числами 48 и 95?

22. Объясни, как изменится любое трёхзначное число, если в записи его приписать слева цифру 1; 2; З.

23. Заполни пропуски. 2070 дес.=О сот. а 000 сот. дес.

251 тыс. тыс. = О млн

307 тыс. тыс. = О млн

24. Сколько всего тысяч в числе 72 840? 635 017? 175 030?

Сколько всего сотен в каждом из этих чисел?

Сколько всего десятков в каждом из них? Сколько в каждом из этих чисел единиц?

25. Представь в виде суммы разрядных слагаемых числа: 105 004, 108 350, 1 300 807.

26. 1) Рассмотри таблицу. Вспомни, как записываются числа римскими цифрами.

•••••в—цп•


Один	Пять	Десять	Пятьдесят	Сто	Пятьсот	Тысяча

2) Вспомни, как записывали числа 4, б, 9, 11. З) Попробуй разобраться, какие числа записаны такими римскими цифрами:

ХХ; СХ; XL; LX; СМ; МС; ИХ; XCV; CDL.

27. На одной из улиц города туристы увидели два дома, на каждом из которых был обозначен год постройки: на одном доме — MDCCCVII, а на другом Какой дом построен раньше?

28. Запиши римскими цифрами:

1) год рождения А. С. Пушкина — 1799;

2) годы начала и конца Великой Отечественной войны— 1941 и 1945.

29. В выложенных из палочек равенствах с римскими цифрами допущены ошибки. Как надо переложить по одной палочке в каждом равенстве, чтобы исправить ошибку? Запиши верные равенства.

Ш — Ш=Х: X+X=I XII+IX=II

Повтори всё, что ты знаешь о выражениях, равенствах, неравенствах и уравнениях (с. 117).

1. Как называют следующие выражения:

40 + 23, 100 - 95, 30 • 5, 75 : 3?

2. Выпиши в один столбик числовые выражения, другой буквенные,

75 + 38	83 — 36	360:4-6	125 : 5 (130-80)
с+ 175	к- 20	18-0	450: с
	c— d		a:d

	и	Выражения уравнения





































о

З. Найди значения записанных выше числовых выражений и объясни, что обозначают буквы в записях математических выражений.

Сравни: чем похожи и чем различаются записи в каждом столбике?

160 + 30 = 300 - 110

120 • 4 = 490

260 - 160 < 800 : 4

240 мин ч

1 м²= 100 дм²

Выпиши только верные равенства и неравенства.

5. Приведи пример уравнения.

Объясни, что значит решить уравнение.

Какое число является решением уравнения 81- х- 80?

6. Среди следующих записей найди уравнения.

56 - 50		15-2= 30 ь + 20 < 24
36 : х 180 >40-4		84:4 с: 12=3
	Объясни, почему другие нениями.	записи нельзя назвать урав-
7.	Реши уравнения. 150 :	30 13.х=91
8.	1)	2) О : И = 40 А- и = 190
	О + 80 = 560	з • А = 720

Арифметические действия	чае затруднений пользуйся справочным материалом (с. 118—124).
Сложение	1.	Составь и реши задачи на сложение и вычитание,
и вычитание		используя слова: «Сколько всего ...?», «Сколько осталось?», больше, чем меньше, чем » «На сколько ... больше, чем
	2.	Вспомни, как называются знаки, которые обозначают сложение и вычитание, и выражения, в которых числа соединены знаком сложения; знаком вычитания. Приведи примеры.
	3.	Как называются при сложении и вычитании данные числа и число, которое получается в результате выполнения действия? Прочитай, используя различные словесные формулировки, следующие равенства: 26 +8 = 34 72- 14= 58
	5.	Рассмотри примеры и ответь на вопросы: 1) Что получится, если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них? 2) Что получится, если к разности прибавить вычитаемое? З) Что получится, если из уменьшаемого
123		вычесть разность? 1) 37 +48= 85 2) 93-26=67 85 -37 = 48 67 +26 = дз 85-48 = 37 93-67-26
250 7	6.	После того как из числа 600 вычли задуманное число, получили 170. Какое число задумали?
	7.	1) Объясни два способа проверки сложения и вычитания.

Повтори всё, что ты знаешь об арифметических действиях. Отвечай на вопросы и выполняй задания, а в слу-

375	Проверка: 867 Проверка:
123	498 498 482 482 867
498	123 375 385 385 385 375 123 867 482
2)	Вычисли и сделай проверку. 79 108 + 21 892 200 100 - 109 678

•••iiiiF

З) Найди сумму и проверь различными способами.

1 386 + 20 049 + 63 108 + 732

8. Объясни, как можно узнать:

1) одно из двух слагаемых, если известны сумма и другое слагаемое;

2) уменьшаемое, если известны разность и вычитаемое;

З) вычитаемое, если известны уменьшаемое и раз-

д. Заполни таблицы.

10. Реши уравнения.

х-59=76 84-х=43

11. Объясни, что означают записи на полях, и реши уравнения.

156 156 987 + 981 х+ 267 —267 х- 11=0

12. Найди значения выражений.

1970+0 239 + (437 — 437)

1970-0 365 - (260 + 105)

13. Чему равна сумма двух слагаемых, если одно из них равно нулю?

Чему равна разность, если вычитаемое равно нулю?

14. Приведи примеры, когда сумма двух слагаемых равна одному из них; когда разность равна уменьшаемому; когда разность равна нулю.

15. Какие свойства сложения ты знаешь (с. 120)?

Объясни, почему верны следующие равенства: 16+75=75+ 16

16. Используя и перестановку, и группировку слагаемых, числа можно складывать в любом порядке. Объясни, как можно легче выполнить сложение.

54 + 18 + 26 2 27 16.4-

1. В каком случае сложение можно заменить умножением? Покажи на примерах. Умножение и деление 2. Какими знаками обозначаются умножение и деление и как называются выражения, в которых числа соединены знаком умножения? знаком деления?

З. Покажи, как умножение можно заменить сложением.

38 -4 156 • 2

Вставь знак < или так, чтобы получилось верное равенство или неравенство.

37-4+5037•5 68-10 68•7 +68 7•90 7- 10-7

5. Как называются при умножении и делении данные числа и число, которое получается в результате выполнения действия?

6. Прочитай, используя различные словесные формулировки, следующие равенства:

128 32

7. Составь и реши задачи на умножение и деление, ис-

•ип•пип пользуя слова: «Купили вещей по цене ... р.», «Сколько раз по . содержится в ...?», «Сколько попииииип лучится в каждой части, если ... разделить на ... рав••иииии• ных частей?», «... больше в ... раз», меньше в раз», «Во сколько раз ... больше, чем ...?», в раз меньше, чем »

8. Что получится, если: 1) произведение двух чисел разделить на один из множителей; 2) умножить делитель на частное; З) разделить делимое на частное?

9. 1) Объясни два способа проверки умножения и деления.

14-6 84 Провер ка: 98 : 14 Проверка:

84: 6 = 14 14. 7 = 98 84: 14=6 98 : 14= 7

2) Вычисли и сделай проверку.

356- 8 45 360 : 9

10. Объясни, как можно узнать:

1) один из двух множителей, если известны произведение и другой множитель;

2) делимое, если известны делитель и частное;

З) делитель, если известны делимое и частное.

11. Заполни таблицы.

Множитель	23		18	Делимое	92	100
Множитељ	4			Делитель
Произведение		114	72	Частное

12. Реши следующие уравнения.

х. 19=76 32 128 х: 14 6

13.	Объясни, что означают записи на полях, и реши уравнения. х. 57 =0 12 х• 14 х: 697 =0 45 : 1	00=0
14.	Вычисли значения выражений. 278•0 0:47 75-4•0- 3 278- 1 36 • (63-63) • 10
15.	Какие свойства умножения ты знаешь (с. 120)? Объясни, почему верны следующие равенства: 12
16.	Покажи на примерах, как можно умножить сумму нескольких чисел на какое-либо число; как можно разделить сумму на число.
17.	Выполни вычисления и проверь их. 4078 • 6 73648:8 492 • 300 51 200 : 80 8- 5 930 27 420 : 6 7 800-40 34 720 : 70

18. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

11 : 52 34 051 : 420 22 700 : 74

19. Выложи такую фигуру из палочек. Убери З палочки так, чтобы осталось З треугольника.

			320	с	20		80
ь	80	90				5
0 + 6		290
			230			8	8

Вспомни правила о порядке выполнения действий (с. 119).

о порядке	При вычислениях сначала определи, в каком порядке
выполнения	должны выполняться действия, объясняя, какие правила
действий	надо использовать, а затем выполни вычисления.
действий	1.	(Устно.) Вычисли. 450—30-4+70 : 10 650 + 280:7 + 160-5+ 70 180 + 20-6 - 75 : 25
	2.	980 - (150 + 30) : 30 400 • З — (750 — 550) • 4 1 600 + (470 - 70) • з 820 + (1420- 1 400) • 8
	з.	(860+40) - (560 - 60) : 100 (920 - 50) + (480 + 24) : 6 2 400 - (270 + 30) • (400 - 396) 510-6 - (780 - 20) + (230 + 470)
	4.	Поставь скобки, чтобы равенства были верными. 24 + 36
•••••••ЕЕЛЛ		24+ 36 126

•••iprjki•••

Найди значения выражений.

Правила

••••••ii*w•

1) 320 и а- 320, если а: 320; а=400 2) 720•ь и 720 : ь, если ь= 1; ь=2.

7. Вычисли.

1) 8014 - 132 • 54 + 44 892 : 36

7 068 + 93 840 : 46 - 506 • 18

1 285-282-75 :47 + 18

2) (47 868 + 112 812) : 52 + (27 333 + 18 615) : 84

(40 600 - 38 956) • 33 - (15 100 - 14 125) • 11

(576 + 126 828 : 542) • (406 • 117 -47 000)

(199 430 - 119 • 805) : (148 + 8536 : 88)

Вспомни всё, что ты знаешь о таких величинах, как длина, площадь, масса, время (см. оборот обложки).

1. Какие единицы длины ты знаешь? Назови их по порядку, начиная с самой маленькой (миллиметра) и кончая самой большой (километром). Вспомни таблицу соотношений между единицами длины и проверь себя по таблице (см. оборот обложки).

2. Вспомни единицы площади и соотношения между ними. Объясни, как можно вычислить, сколько квадратных миллиметров содержится в квадратном сантиметре; сколько квадратных метров содержится в квадратном километре (см. оборот обложки).

3. Вспомни единицы массы и соотношения между ними (см. оборот обложки).

4. Скажи, зачем нужны различные единицы для измерения каждой из величин, и приведи примеры, в каких случаях удобно использовать различные единицы длины, площади, массы.

5. Объясни, почему системы единиц длины, площади, массы называются десятичными, а про единицы времени так сказать нельзя. Назови единицы времени по порядку, начиная с самой маленькой из тех, которые ты знаешь, и кончая самой большой.

б. Выполни сложение и вычитание устно или, когда это трудно, письменно (столбиком), заменяя крупные единицы величин более мелкими.

1) 25 км 035 мФ 38 км

4 кг 350 г+600 г

2) 9 т 385 кг+6 т 135 кг 12 р. 85 к. -9 р. до к.

38 ц 45 кг— 19 ц 85 кг 25 см? 50 мм? — 12 см? 90 мм?

48 м? —5 м? 25 дм?

13 км 250 км 480 м

З) 2 года 5 мес. + З мес. 4 года 2 мес. —2 года

10 мин 20 с+40 с

Повтори всё, что ты знаешь о геометрических фигурах

Геометрические				(с.	125—126).
	фигуры			1. 2. з.	Назови знакомые тебе геометрические фигуры, начерти их в тетради и обозначь буквами. Что ты знаешь о многоугольниках? Сколько вершин, углов и сторон у двенадцатиугольника? Какие виды треугольников ты знаешь? Может ли прямоугольный треугольник быть равносторонним? разносторонним? Может ли тупоугольный треугольник
		о ^к		1. 2. з.
	р	рм		4.	быть равнобедренным? Начерти в тетради равнобедренный прямоугольный треугольник. Какие виды четырёхугольников ты знаешь? Продолжи
о		к с			предложения: 1) Прямоугольник это такой четырёхугольник, у которого 2) Квадрат — это такой прямоугольник, у которого
	D	М	1	5. б.	1) Среди четырёхугольников, изображённых на рисунке 1, найди прямоугольники и запиши их названия; подчеркни название квадрата. 2) Найди периметр прямоугольника ОРКС и площадь квадрата. Объясни, почему четырёхугольник ABCD нельзя назвать квадратом. Определи вид каждого треугольника, если его периметр находят так: 1) 3+ 4+ 5= 12 (см); 2) (см);
		о	с	7.	3) 5-3= 15 (см). Рассмотри рисунок 2 на полях и запиши названия всех прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников; подчеркни названия равнобедренных треугольников.
			D 2	8. 9.	Начерти 2 окружности с радиусами 2 см и З см сначала с общим центром, а потом с разными центрами. Найди длину ломаной АОКС (рис. 2).

10. Начерти З отрезка: отрезок АВ длиной З см, отрезок СД который на 1 см короче отрезка АВ, и отрезок МК, который в 2 раза длиннее отрезка АД Во сколько раз отрезок СО короче отрезка МЮ

11. Начерти любой прямоугольник и найди его площадь и периметр.

12. Участок квадратной формы обнесён с трёх сторон забором, длина которого 90 м. Чему равна площадь этого участка?

1. Реши задачи устно, записывая только знак того действия, которым решается задача.

1) У Коли несколько тетрадей. Когда ему купили ещё З тетради, у него стало 12 тетрадей. Сколько тетрадей было у Коли сначала?

2) В первом мешке 25 кг картофеля, а во втором на 6 кг больше. Сколько килограммов картофеля во втором мешке?

3) В Сашиной коллекции было 28 значков по теме «Спорт». Ко дню рождения ему подарили ещё 6 таких значков. Сколько значков о спорте стало у Саши?

4) В прошлом году в питомнике вырастили 2 560 саженцев яблонь, что на 100 штук больше, чем в этом. Сколько саженцев яблонь вырастили в питомнике в этом году?

5) На дневной сеанс в кинотеатре было продано только 75 билетов, а на вечерний сеанс — 300 билетов. На сколько больше билетов было продано на вечерний сеанс, чем на дневной?

6) Билет до станции «Полевая» стоит 14 р. Сколько надо заплатить за 6 таких билетов?

7) Дедушке 72 года. Он в 12 раз старше внука. Сколько лет внуку?

8) На месте старого дома, в котором было только 8 квартир, построили новый, в котором 64 квартиры. Во сколько раз больше квартир в новом доме, чем в старом?

лей она подарила детской больнице?

старше сына?

^г

объекты, о которых говорится в задачах.

места осталось на этом участке?

6. Площадь огорода 500 м?. На каждый квадратный метр площади высаживали по ЗОО г картофеля.

рода, если с каждого квадратного метра собирали в 6 раз больше, чем сажали?

седьмая его часть составляет 28 м^а.

46 кг зерна нового сорта пшеницы. Сколько центнеров зерна при такой урожайности можно было бы получить с 10 000 м²?

9. Из 20 кг свежего картофеля получается 6 кг сушёного. Сколько свежего картофеля надо переработать, чтобы получить сушёного картофеля 60 кг?

10. При посеве гороха на 100 м? расходуют 2 кг семян. Сколько килограммов гороха можно собрать с участка прямоугольной формы длиной 60 м и шириной 20 м, если урожай гороха в 16 раз больше, чем его расход при посеве?

Реши задачу разными способами.

11. В два района отправлены учебники одинаковыми пачками: в один — 200 пачек, а в другой — 300 пачек. Сколько учебников отправлено в каждый район, если в первый район отправили на 2000 учебников меньше, чем во второй?

12. Две бригады рабочих должны посадить 490 лип. Сколько лип посадит каждая бригада, если распределить работу по числу рабочих и если в первой бригаде 34 рабочих, а во второй 36?

13. На двух участках посадили деревья: на одном 18 одинаковых рядов, на другом 14 таких же рядов. Всего посадили 1 152 дерева. Сколько деревьев посадили на каждом участке?

14. Одна бригада рабочих может посадить 600 плодовых деревьев за 10 дней, а другая за 15 дней. За сколько дней могут посадить эти деревья две бригады, работая вместе с такой же производительностью?

15. В детский сад привезли 10 ящиков моркови, по 9 кг в каждом, и 8 одинаковых по массе ящиков свёклы. Всего привезли 170 кг овощей. Сколько килограммов свёклы было в одном ящике?

Составь и реши задачи, обратные данной.

16. 1) Сестре 12 лет, а брату 7 лет. На сколько лет сестра будет старше брата через 5 лет? через 20 лет?

2) Сыну 9 лет, а его папа на 27 лет старше. Во сколько раз папа старше сына?

стоит К р. Запиши выражения, которые показывают:

1) сколько стоит 1 карандаш; 2) сколько стоят 12 карандашей;

сколько коробков больше?

вые сутки пути 160 км, что на 30 км больше, чем за вторые сутки, и в 2 раза больше, чем за третьи.

за трое суток?

литров воды выкачал каждый насос?

ными способами.

24. Маме 34 года, а дочери 13 лет. Сколько лет было маме, когда дочери было 5 лет? Сколько лет было дочери, когда маме было 28 лет?

25. Автомат штампует 2 000 деталей каждые З мин. Сколько деталей отштампует этот автомат за 1 ч? за

26. За 7 дней завод изготовил 588 станков. Сколько станков изготовит завод за 24 дня, если каждый день станут выпускать на 1 станок больше?

27. За счёт удачного раскроя материала ателье перевыполнило задание на одну пятнадцатую его часть. Сколько одинаковых блузок изготовило ателье, если задание составляло 75 блузок?

28. Площадь кухни 9 м², что составляет одну восьмую часть площади всей квартиры. Найди площадь квартиры.

29. В питомнике вырастили 25 700 саженцев деревьев: саженцев яблонь 8 580, что на 4210 меньше, чем саженцев вишен; остальные — саженцы слив. Сколько саженцев слив было выращено в питомнике? Реши задачу разными способами.

30. В магазин привезли 11 400 обложек для тетрадей. Через неделю в магазине осталась одна десятая часть привезённых обложек. Сколько обложек продали в течение недели?

31. Урожай яблок в 16 т 128 кг рассчитывали уложить в 576 одинаковых ящиков. В мастерской сделали ящики большего размера, и их потребовалось на 72 меньше. Сколько килограммов яблок помещалось в меньшем ящике и сколько — в большем?

32. Туристы прошли 18 км, что составило третью часть всего их пути. Какое расстояние должны пройти туристы? Во сколько раз расстояние, которое они прошли, меньше оставшегося пути? Сколько времени они затратят на оставшийся путь, если будут идти со скоростью 4 км/ч?

33. Из 4 кг проса получается З кг пшена. Сколько килограммов пшена получится из 8 ц проса? из 2 т проса?

34. На молочной ферме от каждой из 60 коров получили за год по 5 420 кг молока. Половина всего этого молока была переработана на масло. Сколько килограммов молока было переработано на масло?

35. Теплоход и катер отошли одновременно от одной пристани в противоположных направлениях. Скорость теплохода 550 м [мин, а скорость катера на 200 м/мин меньше. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?

36. Расстояние между автобусом и автомобилем, идущими навстречу друг другу, 1 008 км. Скорость автобуса 48 км/ч, а скорость автомобиля в 2 раза больше. Через сколько часов они встретятся?

37. Объясни, что показывает каждое выражение, составленное по данным таблицы.

Скорость	4 км/ч	18 км/ч	32 км/ч	80 км/ч
Время

1) 4-3; 3) 4-3+ 80-6; 5) 18-5—4-3; 2) 80-6; 4) (18 + 32) • 5; 6) (32 - 18) • 5.

38. Автобус по загородному шоссе проезжает 240 км за 4 ч. Чтобы проехать такое же расстояние по городу, он должен затратить 10 ч. На сколько меньше скоо . 4 = 128 рость движения автобуса по городу, чем по загородному шоссе?

39. Из двух Сёл одновременно навстречу друг другу вышли два товарища — Миша и Коля. Миша шёл со скоростью З км/ч, а Коля— 5 км/ч. Одновременно с Мишей к Коле побежала собака. Она бежала со скоростью 8 км/ч. Добежав до Коли, она повернула назад, к Мише, и так и бегала между ребятами, пока они не встретились. Сколько километров пробежала собака, если расстояние между сёлами 16 км?

ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ

друг ДРУГУ

ШАГ К УСПЕХУ

СТРАНИЧКИ ДЛЯ

ПОМОГАЕМ СДЕЛАТЬ

Верно? Неверно? оно

1. В последовательности чисел д 875, д 765, д 655, 9 435 пропущено число д 545.

2. На овощной базе есть бананы в закрытых коробках по 16 кг и по 11 кг в каждой. Не раскрывая коробок, можно отпустить покупателю 50 кг.

З. В частном при делении числа 618 на 6 будет две цифры.

4. Чтобы равенство 672 333 • 1 000 стало верным, надо в окошко записать число 672.

5. При делении числа 539 на 10 будет остаток.

б. Если в окошко вставить число 76, то станет верной запись (ост. 5).

7. Значения массы 330 кг, З ц, З т расположены в порядке их увеличения.

8. Если в окошко вставить число 16, то станет верной запись (ост. 2).

д. Значения длины 5 м, 5 км, 501 см расположены в порядке их уменьшения.

10. Значение выражения 480 — (80 + 10) не изменится, если убрать скобки.

11. В выражении 200 + 300 • 4 сумму чисел 200 и 300 надо увеличить в 4 раза.

12. Длина одной десятой метра равна 1 дм.

13. Чтобы рассадить учеников трёх классов, в каждом из которых по 24 ученика, так, чтобы для каждого ученика был свой стул, хватит 70 стульев.

14. 1) Периметр квадрата со стороной 5 см равен периметру прямоугольника со сторонами 8 см и 2 см.

2) Площадь квадрата со стороной 5 см равна площади прямоугольника со сторонами 8 см и 2 см.






						Доли
						Доли

З. 1) Покажи на рисунке 1 и сравни части квадрата:

ппп

2) Покажи на рисунке 2 и сравни части прямоугольника:

На практике часто употребляют и такие единицы площади, как ар и гектар.

Ар — это площадь квадрата со стороной 10 м.

Слово «ар» при числах сокращённо записывают так:

1 а, 10 а, 58 а.


















			Единицы
			площади —
			ар и гектар

1 а = 100 м^а, поэтому ар часто называют соткой.

Гектар — это площадь квадрата со стороной 100 м.

Слово «гектар» при числах сокращённо записывают так:

1 га, 10 га, 470 га.

1. Вычисли и запиши, сколько в 1 га квадратных метров; аров.

2. Запиши пропущенные числа.

1 км²=0 га 1 га=О а 1 км²=0 а 1 га=О м?

3. Используя результаты задания 1, вырази:

в арах: в арах и квадратных метрах: 200 м? 450 м? 3000 765 м? 6500 м?

4. Вырази:

1) в гектарах: 5 км², 30 км², 2300 а, 68000 а;

2) в квадратных метрах: 4 га, 50 а, 10 а 30 м?

1 а-90 м²

1 км? —40 га

9 км²=0 га

изображает 50 м.


	их	Диагонали прямоугольника (квадрата)	свойства


и
и

ку их пересечения.

Что можно сказать о свойствах диагоналей квадрата, зная, что квадрат тоже прямоугольник?

У диагоналей квадрата есть ещё одно свойство.

Проверь это свойство по чертежу.

тетради квадрат, длина диагонали которого 5 см.

и на нелинованной бумаге.

1) Отложи на прямой отрезок АВ. Радиусом, равным больше половины длины отрезка, проведи 2 окружности с центрами в точках А и В (чертёж 1). Обозначь точки пересечения окружностей буквами С и д Проведи прямую через точки С и д Точку пересечения прямых обозначь буквой О. Проверь, что все 4 угла с вершиной в точке О прямые.

Вместо окружностей можно проводить дуги (части окружностей) любого радиуса, который всегда должен быть больше половины длины отрезка АД

2) Построй 4 прямых угла с общей вершиной в точке О, следуя плану пункта 1, но вместо окружностей проводи дуги (чертёж 2). Любую точку отрезка СО соедини отрезками с точками А и R Убедись, что полученный треугольник равнобедренный. Начерти так же ещё 2 равнобедренных треугольника; 1 равносторонний.

•иииииии•

ПРОВЕРИМ СЕБЯ

И ОЦЕНИМ СВОИ ДОСТИЖЕНИЯ

ТЕКСТЫ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Задания базового уровня

Определи, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запиши в ней следующее число: 3065, 3076, 3087, 3098

2. Сравни.

1) 50 кг и 5 5 т и 500 5 кг и 5000 г. км и 400 м; 40 дм и 4 м; 400 см и 40 м.

З. Вычисли.

80 000 + з 789 : з

930 • 86 +3 468 : 34

43 км—з км 600 м.8

4. В первый день туристы ехали на велосипедах 4 ч со скоростью 15 км/ч. Во второй день они проехали на велосипедах такое же расстояние, но за 5 ч. С какой скоростью ехали туристы на велосипедах во второй день?

5. В праздничной гирлянде были красные, жёлтые и зелёные лампочки. Жёлтых лампочек было 46, зелёных — на 24 лампочки меньше, чем жёлтых, а красных в 2 раза больше, чем зелёных. Сколько красных лампочек было в гирлянде? Запиши решение задачи по действиям.

6. Тренировка по гимнастике у Алины начинается в 16 ч 15 мин. Девочка должна быть в спортивном зале за 10 мин до начала тренировки. Путь от дома до спортивного зала занимает у неё 20 мин. В какое время Алине надо выйти из дома, чтобы быть в спортзале в назначенное время?

7. Реши уравнение и выполни проверку. х— 240 = 360.

8. Начерти прямоугольник со сторонами 6 см и 45 мм и найди его площадь в квадратных сантиметрах.

Для тех, кто выберет более сложные задания

Задания повышенного уровня сложности

Определи, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запиши в ней следующее число: 4073, 5075, 6077, 7079

2. В магазин привезли З контейнера с овощами: морковью, свёклой и картофелем. Масса контейнера с картофелем 4 т, со свёклой 400 кг, а с морковью 440 кг. Расположи значения массы овощей в порядке их уменьшения. З. Вычисли.

(2 846+1 158) : 28 + 25 • 36

З т 8 ц • 3—4 ц 90 кг

4. Найди число, которое надо записать в окошко, чтобы равенство З 800 + 48 • О = 7 400 стало верным.

5. На дорогу от города до деревни, расстояние между которыми 180 км, мотоциклист затратил 5 ч, а на обратный путь — 6 ч. На сколько меньше была скорость мотоциклиста на обратном пути?

б. На двух полках количество книг сначала было одинаковым. После того как на эти две полки поставили ещё 60 книг, на одной полке стало 65 книг, а на другой — 55 книг. По скольку книг было на каждой полке сначала?

Школьная экскурсия в соседний город продоткалась двое суток и 5 ч. Ученики вернулись с экскурсии 20 июля в 12 ч дня. Определи, в какой день, месяц и час дети уехали на экскурсию.

8. Реши уравнение и выполни проверку: 780 — х = 630 : д. д. Какими могут быть длины сторон прямоугольника в сантиметрах, площадь которого равна площади квадрата со стороной 4 см? Дай два ответа.


















Счёт предметов.
	Образование,
	чтение	•
и запись чисел

1) Если в числе отсутствуют единицы какого-либо разряда, то на месте этого разряда в записи числа ставят цифру О. Например, 5 млрд 290 млн 340 тыс. 201 записывают так: 5 290 340 201.

2) Если в числе отсутствуют единицы какого-либо класса, то в записи на месте этого класса будет три нуля. При чтении название этого класса не произносится. Например, число 000 520 900 читается так:

7 миллиардов 520 тысяч 900.

Число 40 000 014 читается так: 40 миллионов 14.

Числа можно сравнить так:

1) по месту, которое они занимают при счёте.

Например:

9 < 10, так как д встречается при счёте раньше, чем 10; 2) поразрядно, начиная сравнение с высших разрядов.

Например:

З 827 < 5 986, так как З тыс.

4761 >4598, так как 7 сот. > 5 сот.; 1 235 > 987, так как высший разряд в числе 1 235 — единицы тысяч, а в числе 987 — сотни.

Числовое выражение это числа, соединённые знаками арифметических действий. Выполнив указанные в выражении действия, находят значение выражения.

Числа или выражения, соединённые знаком = (равно), образуют равенство, соединённые знаком > (больше) или < (меньше) — неравенство. Равенства и неравенства могут быть верными, например: 35 41 78 100 > 99, или неверными, например: 3+6<3+5 до — = 91 - 88

Уравнение — это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Неизвестное число в таком равенстве может быть обозначено любой латинской буквой (например, х, а, Ь и др.).

Для решения уравнения находят все такие значения х (если они есть), при которых равенство будет верным.

Например: 15 + 18 х=З 15 + 3:::: 18

Арифметические действия

Название действия.

Знаки

Выражение и его название

Названия данных чисел и искомого

Сложение

(плюс)

34 + 78 Сумма чисел 34 и 78

34— слагаемое

78— слагаемое 112— сумма

126 — 95 Разность чисел 126 и 95

126— уменьшаемое

95— вычитаемое

31 — разность

Умножение

(знаки умножения)

78-2 Произведение чисел 78 и 2

78— множитель

2— множитель

156— произведение

Деление

(знаки деления)

48 : 6

чисел 48 и 6

делимое

32 5 — делитель

30 6 — частное

2 — остаток

n/n

Oc06eH-

qucnogoro

BblPa»ceHHR

nopRA0K

BbtnonHeHH$1 aeACTBH$i

TIPHMePb1

Conep»cur

TonbKO

WIH

TonbKO

no nopgnxy (cnega

Hanpago)

65-20+5-8=42

COAeP>KHT

He TOnbKO

u X HJIH

CHaqana BblnOJIHR}OT no nopRAKY (cnega Hanpago)

a not0M

(cnega

HanpaB0)

ConePKHT OAHY HeCKOnbKO nap CK060K

CHaqana

HO(OART

3HaqeHHR

BblpaxeHHii B CK06Kax, a 3aTeM BblnonHRK)T neACTBHR no npaBHnaM

5• (76 - 6 + 10) = 400

80 + (360 - 300) 5 —380

99 •2 : (43 - 40): 11 6

						Свойства сложения


















						Свойства умножения

п/п	Словесная формулировка	Примеры
1	От перестановки множителей произведение не изменяется
2	Два соседних множителя можно заменять их произведением	8-5-25-4 = (8 • 5) • (25 • 4)
З	При умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить	= 3-7 + 10-7 -91

Действие	Числовые примеры	Словесная формулировка
Сложение	15 + 50= 65 65 - 50 = 15 65 15= 50	Если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получится другое слагаемое
Вычитание	98 - 35— 63 63 + 35 = 98	Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое
Вычитание	98 — 35= 63 98-63 -35	Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое

	Связь и	числами делении	между умножении

при


















	и	Проверка умножения деления

Действие	Числовые примеры	Словесная формулировка
Умножение	5-4= 20 20 4 20 : 5	Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель
Деление	3-6 -— 18	Если частное умножить на делитель (или делитель на частное), то получится делимое
Деление	18: 6= З	Если делимое разделить на частное, то получится делитель

Действие	Буквенная запись	Словесная формулировка	Примеры
Сложение	0+b=b	Если одно из двух слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому	—4 289 289 о + 136 = 136
Вычитание		Если из числа вычесть нуль, то получится число, из которого вычитали	23-0=23 456-0 = 456
Вычитание	d— 0	Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то разность равна нулю	821 - 821 = о 59-59-0
Умножение		Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю	0-814-0 981-0-0 376-0-8-0
Деление	(Ь не равно О)	Если нуль разделить на любое другое число, не равное нулю, то получится нуль	0 :8 -0


			Умножение
			и деление
			с числом 1

Действие	Буквенная запись	Словесная формулировка	Примеры
Умножение		Если один из двух множителей равен 1, то произведение равно другому множителю	1 - 17 = 17 236 • 1 = 236
Деление		Если число разделить на 1, то получится число, которое делили
Деление	(Ь не равно О)	Если число, не равное 0, разделить на себя, то чхтное будет рав-	73 : 73

Геометрические фигуры

Фигуры	Название и обозначение
	Точки: точка А, точка В Линии: кривая, прямая
D	Отрезки прямой: отрезок АД отрезок МО
	Ломаная линия: ABCDkE точки А, В, С, о, К, Е — вершины ломаной. Отрезки ИВ, ВС, СД Dk, КЕ — звенья ломаной
	Углы: угол D — прямой, угол ВСА — острый, угол РКТ — тупой
	Точка центр окружности (круга). Отрезки ОД ОВ, ОС, 0D — радиусы окружности (круга). Отрезок CD диаметр окружности (круга)

Среди четырёхугольников есть такие, у которых все углы

прямые. Это прямоугольники (фигуры 2 и 3 на чертеже 2, Прямоугольник.

с. 126). Квадрат

Среди прямоугольников есть такие, у которых все стороны

равны. Это квадраты. На чертеже это прямоугольник З

(с. 126).

Отрезки АВ и CD, ВС и AD — противоположные сторо-

ны прямоугольника АВСД

Противоположные стороны прямоугольника равны.

Величины

и их измерение

ина отрезка

Таблицы единиц различных величин и соотношений между

ними смотри на обороте обложки.

Длина отрезка АВ равна З см 5 мм.

0 1 2 3

Длина ломаной это сумма длин всех её звеньев.

Например, длину ломаной ABCD находят так: Длина ломаной

2+3+ (см), или так:

1 2 3 4

Ответ: б см.

Периметр многоугольника это сумма длин всех его Периметр сторон. ногоугольника.

Примеры: Площадь

прямоугольника

периметр периметр периметр (квадрата)

прямоугольника квадрата треугольника

ABCD МКРТ АВО

(см) 2-4=8 (см) 3+4+5=12 (см)

площадь площадь прямоугольника АВО квадрата МКРТ (см?) 2-2—4 (см?)

Налоговая льгота — Общероссиясхив классификатор продукции 005-93—953000. Изд. лиц. Серия ИД 05824 от 1209.01. Т%дпкано в печать 01.10.14. 84х108 Бумага офсетная. Гармтура TextBookC. Пеить офсетная. Уч.-изњ л- 12,03. Тиры экз.

Отмытое акционерное общество «Издателытво «Просвеаекие.. 121521, Мосхва, 3-И тјх:езд Марьиной рощи, 41.

Отпеаатаяо в филиале политрацмчоский комбинат.

ОАО .Изттельство «Высшая школа.. 214020. г. Стленск. ул. Смоњдяињова, 1.

Тех: +1 (4812) 31-11-96. Факс: +7 «812) 31-31-10.

Е-лан: [email protected] nttp:/jwww.$Bk>lPk.tu

ШКОЛА РОССИИ

Математика

Москва 2015 удк 373.167.1:51 ььк 22

Проверь себя, выполнив задания на указанных страницах тетради для проверочных работ

Математика

Умножение и деление на однозначное число

Мама заготовила 18 л сока. У неё получилось 5 одинаковых банок яблочного сока и 4 такие же банки вишнёвого сока

Продолжаем учиться решать задачи, находить периметр прямоугольника (квадрата)

Легковая машина прошла 160 км за 2 ч

Найди значения выражений d•8 и d: 8, если 7 200; d=64 000; (1=96 000

Сначала объясни, в каком из уравнений каждой пары значение х будет больше, а потом проверь вычислением

Миша сказал: «У меня в двух карманах 28 р

Составь по таблице три задачи и реши их

Проверь вычисления на калькуляторе

Саша решил купить 2 пакета молока по 32 р

порции рисовой каши, если для неё надо взять 100 г риса, 200 г молока, 10 г сахарного песка, 10 г масла, 5 г соли?

Математика

Умножение на числа, оканчивающиеся нулями

Объясни приём умножения. 1) 243 • 10; 2) 532 • 300 = 532 • (3

И. Реши уравнения. д = 130 + 140 х: 8 = 200 - 120 164- 720 : д 45

БУ В о с 47

Сколько всего единиц в 42 дес.? в 420 дес

Из двух посёлков, расстояние между которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника

Вспомни свойства умножения (с. 120, п

Проверь, что число 7 560 делится без остатка на все однозначные числа

З. Какое число обозначает каждая буква в квадрате (рис

Сергей живёт в посёлке и в школу ездит на велосипеде

Закончи решение. 35 10) 25 • 24=25 • (4 • 6) 2) 16-30 12 • 40 15- 18 13 • 60 15 • 30 42…

Начерти окружность, проведи в ней диаметр и соедини концы диаметра с любой точкой окружности

Найди ошибки в вычислениях и реши правильно

НАЧЕРТИ

•••п и•• ми

Директор предприятия часто ведёт международные переговоры по телефону

На книжной выставке представлены 1 370 книг

Велосипедист за З ч проехал 24 км, значит, он ехал со скоростью 8 км/ч

Разделить число на произведение можно разными способами

Выполни деление, заменив делитель произведением

Выполни деление с остатком.

Продолжаем учиться решать задачи, составлять задачи, обратные данной

У моей мамы рост 164 см. Мой брат на 16 см выше мамы, а я пока на 8 см ниже мамы

Для легкового автомобиля требуется д л бензина на 100 км пути

Математика

Объясни, как выполнено деление

Объясни решение. 425400 285001 30 436001 40 4200 1090 540 150 36 150 5400 360 5400 360 0 2)

Математика

МАГИЧЕСКИ КВАДРАТ 135 120 195 165

Реши, записывая вычисления подробно или кратко

Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км? 5 км/ч 4 км/ч

В каждом ряду кинозала 30 мест

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

12.05.2020

Математика

(продолжение)

Скорость Время Расстояние

3217 :6 1 984: 3 7 198 :4

31 180-3 +236 • 8) 8 130-5+ 72:24

(2 600-2 320) 140-3 7 150-6 -70:14

СТРАНИЧКИ ДЛЯ 1110//

Умножение на числа, оканчивающиеся нулями

39. 521 600 : 8 2907-3. 10+5403

75 км/ч 60 км/ч

1) дес..(4. дес.•4• 10=320 дес- —

24

12 км/ч

15. (2 6) =

8-4•25 - 5 15 - 7 -4- 10 25 - 3- 8- 4

376-х=7.д15-6

8. 6 899+9-900 : 8 100=6 900

деление на числа, оканчивающиеся нулями

85 км/ч 60 км/ч

1 482-50+6 700-30 283040 : 10-9

15 км/ч 10 км/ч

9-3+45 9-3

5 км/ч 4 км/ч

5 км/ч

+ А = 100 А. 6 = 72

75 +20:5- 1- 18

75+20:5- 1=78

98 км/ч

80

Умножение на двузначное и трёхзначное число

12. = 12• 10+ 180

35. 14 = 35 • 16-20= 10)

75 км/ч 50 км/ч

1) 70. з; 3) 70+ 65; 5) 70-65;

х- 12=0 х: 108=1 25 + 25 у: 1 =37

деление на двузначное и трёхзначное число

х- 802-0 х: 163= 1 х- 342 = 0

СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ

+65

Ш — Ш=Х: X+X=I XII+IX=II

84: 6 = 14 14. 7 = 98 84: 14=6 98 : 14= 7

1 285-282-75 :47 + 18

СТРАНИЧКИ ДЛЯ

1 а-90 м2

9 км2 =0 га

•иииииии•

И ОЦЕНИМ СВОИ ДОСТИЖЕНИЯ

Задания базового уровня

Арифметические действия

Геометрические фигуры

ОГЛАВЛЕНИЕ

ШКОЛА РОССИИ

Математика

Москва 2015 удк 373.167.1:51 ььк 22

Проверь себя, выполнив задания на указанных страницах тетради для проверочных работ

Математика

Умножение и деление на однозначное число

Мама заготовила 18 л сока. У неё получилось 5 одинаковых банок яблочного сока и 4 такие же банки вишнёвого сока

Продолжаем учиться решать задачи, находить периметр прямоугольника (квадрата)

Легковая машина прошла 160 км за 2 ч

Найди значения выражений d•8 и d: 8, если 7 200; d=64 000; (1=96 000

Сначала объясни, в каком из уравнений каждой пары значение х будет больше, а потом проверь вычислением

Миша сказал: «У меня в двух карманах 28 р

Составь по таблице три задачи и реши их

Проверь вычисления на калькуляторе

Саша решил купить 2 пакета молока по 32 р

порции рисовой каши, если для неё надо взять 100 г риса, 200 г молока, 10 г сахарного песка, 10 г масла, 5 г соли?

Математика

Математика

Умножение на числа, оканчивающиеся нулями

Объясни приём умножения. 1) 243 • 10; 2) 532 • 300 = 532 • (3

И. Реши уравнения. д = 130 + 140 х: 8 = 200 - 120 164- 720 : д 45

БУ В о с 47

Сколько всего единиц в 42 дес.? в 420 дес

Из двух посёлков, расстояние между которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника

Вспомни свойства умножения (с. 120, п

Проверь, что число 7 560 делится без остатка на все однозначные числа

З. Какое число обозначает каждая буква в квадрате (рис

Сергей живёт в посёлке и в школу ездит на велосипеде

Закончи решение. 35 10) 25 • 24=25 • (4 • 6) 2) 16-30 12 • 40 15- 18 13 • 60 15 • 30 42…

1 а-90 м²

9 км²=0 га