Математика и музыка

Выполнила: ученица 10 «А» класса
Лискович А.П.
Научный руководитель:
Анохина С.Н.

Нижний Новгород
2023г.

Математика и музыка – два предмета, два полюса человеческой культуры. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом. Я задала себе вопрос: «Какая связь может быть между математикой и музыкой? И можно ли эту связь использовать с пользой для себя?» Решила найти ответы на эти вопросы и доказать, что связь между музыкой и математикой существует.

Введение

Цели и задачи

Цель работы: Изучение взаимосвязи математики и музыки
Для достижения поставленной цели был определен ряд задач:
Исследовать возникновение математики;
Изучить возникновение музыки;
Рассмотреть предположения древних философов;
Найти сходства и различия между математикой и музыкой.

Знакомство с математикой и её историей

Математика – точная дисциплина, которую называют царицей всех наук.
Самые древние сведения, дошедшие до наших дней – клинописные таблички.

Знакомство с математикой и её историей

Среди всех существующих открытий, самое значимое – изобретение самого числа и четырех основных действий: сложения, вычитания, деления и умножения. Среди геометрических понятий, первыми достижениями стали прямая и окружность.

Интересные факты

Вся наука математики умещается в 100 000 книг;
Самое загадочное число, с которым связано не только множество ма-тематических открытий, но и религиозных писаний – 666;
Самые счастливые и популярные цифры по результатам опроса – это 7 и 3.
У каждого народа есть свое суеверное число.

Знакомство с музыкой и её историей

Музыка – это значительная часть мировой культуры, она играет особую роль в жизни человека, с древних времен звуки завораживали людей, погружали их в транс, помогали выразить эмоции и развить воображение.

Знакомство с музыкой и её историей

Документальное подтверждение наличия данного искусства появляется со времен Древнего Египта. Уже в то время существовала разветвленная система музыкальных профессий и инструментов. Мелодии и ритмы сопровождали многие виды деятельности человека.

Размышления древних математиков и музыкантов

Пифагор считал математику и музыку неразрывными по отношению друг к другу. Все знают его теорему и таблицу. А вот музыкантам он известен как создатель теории музыки. Гармония, по мнению Пифагора, есть система трех созвучий – кварты, квинты и октавы.

Сходства математики и музыки

Сходства можно увидеть в знакомом всем инструменте – фортепьяно. Расположение октав на этом инструменте можно сравнить с координатной прямой. Ритм важнейший элемент в музыке. У каждого музыкального произведения свой ритмический рисунок.

Сходства математики и музыки

В музыке, как и в математике, есть понятие параллельности: параллельные тональности (например, до мажора – ля минор), а ещё линии нотного стана всегда параллельны, то есть, никогда не пересекаются. длительности получаются так же, как и дроби: они возникают при делении целой на равные доли.

Различия математики и музыки

Целая – самая долгая длительность, по счёту равна 4.
Половинка – эта длительность в 2 раза короче, чем целая, например, если целая – это единица, то половинка – одна вторая. Или целая нота – это 4 секунды, то половинка – 2.
Четвертная – это длительность которая в 2 раза короче половинной ноты и в 4 раза короче целой, то есть одна четвёртая целой.
Восьмая – как вы уже, наверное, догадались, в два раза короче четвертной, в четыре раза короче половинки и в восемь раз короче целой ноты.
Шестнадцатая – в 2 раза короче восьмой, в четыре раза короче четвертной, чтобы заполнить целую ноту надо 16 штучек.

Практическая часть

Работа, сделанная мной

Темп - мера времени в музыке, упрощённо — «скорость исполнения музыки». На рисунке можно увидеть название музыкальных темпов и показатель их скорости, т.е. ударов в минуту.

Практическая часть

Помимо длительностей, в музыке и математике есть и другие сходства, предлагаю рассмотреть на рисунке взаимосвязь координатной прямой и клавиатуры фортепиано.

Интерва́л  - промежуток, расстояние, соотношение двух музыкальных звуков по их высоте.

Практическая часть

Заключение

Между математикой и музыкой существуют многообразные связи. Они сложились исторически, благодаря глубокой внутренней необходимости, которую можно объяснить тем, что математика – самая абстрактная из наук, а музыка – наиболее отвлеченный вид искусства.

«Язык, музыка, математика», Б. Варга. Ю. Дюмень, Э. Лопариц.
Деплан И. Я. Мир чисел. М.: «Просвещение», 2005
Бочкарев Л. Л. Психология музыкальной деятельности. М., 1997.

Список литературы