Математика. Контрольная работа по теме: "Перпендикулярность прямых и плоскостей".10 класс.

Контрольная работа по теме:

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 1

1.Дан куб ABCDA₁B₁ C₁D_1. Запишите:

 1)все рёбра, перпендикулярные плоскости АА₁В₁В;

 2) величину угла  между прямой DC₁ и плоскостью A₁B₁ C₁D_1.

2.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁: АA₁=;  AD=; DC= см. Найдите A₁C.

3. В прямоугольном треугольнике ABC: ÐС=90^О,  AC=40 см, BC=30 см. Прямая DC перпендикулярна плоскости данного треугольника. Найдите расстояние от точки D до прямой АВ, если DC=7 см.

 4.Найдите величину двугранного угла между боковой гранью и плоскостью основания правильной пирамиды DABC со стороной основания см и высотой 8 см.

5.Через точку О пересечения диагоналей квадрата ABCD проведена прямая OK, перпендикулярная плоскости квадрата, точка F-середина отрезка DC. Вычислите градусную меру угла между прямой FK и плоскостью AKC, если OK=2 см, AD=4 см.

Контрольная работа по теме:                  

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 2

1.Дан куб ABCDA₁B₁ C₁D_1. Запишите:

1)все рёбра, перпендикулярные плоскости В₁В C₁С;

2) величину угла между прямой D₁В₁ и плоскостью DD₁C₁C_.

2.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁: АA₁=;  B₁D=6; DC= см. Найдите B₁C₁.

3. В равнобедренном треугольнике ABC:  AC=AB= см, BC=10 см. Прямая DA перпендикулярна плоскости данного треугольника. Найдите расстояние от точки D до прямой ВC, если AD=15 см.

 4.Найдите величину двугранного угла между боковой гранью и плоскостью основания правильной пирамиды DABC с периметром основания см и высотой  см.

5.Длина диагонали АС квадрата ABCD равна 20 см. Через точку Е (АЕ=5 см) этой диагонали проведена прямая FE, перпендикулярная плоскости квадрата.  Вычислите градусную меру угла между прямой FD и плоскостью AFC, если, FE=5  см.

Контрольная работа по теме:

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 1

1.Дан куб ABCDA₁B₁ C₁D_1. Запишите:

 1)все рёбра, перпендикулярные плоскости АА₁В₁В;

 2) величину угла  между прямой DC₁ и плоскостью A₁B₁ C₁D_1.

2.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁: АA₁=;  AD=; DC= см. Найдите A₁C.

3. В прямоугольном треугольнике ABC: ÐС=90^О,  AC=40 см, BC=30 см. Прямая DC перпендикулярна плоскости данного треугольника. Найдите расстояние от точки D до прямой АВ, если DC=7 см.

 4.Найдите величину двугранного угла между боковой гранью и плоскостью основания правильной пирамиды DABC со стороной основания см и высотой 8 см.

5.Через точку О пересечения диагоналей квадрата ABCD проведена прямая OK, перпендикулярная плоскости квадрата, точка F-середина отрезка DC. Вычислите градусную меру угла между прямой FK и плоскостью AKC, если OK=2 см, AD=4 см.

Контрольная работа по теме:

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 2

1.Дан куб ABCDA₁B₁ C₁D_1. Запишите:

1)все рёбра, перпендикулярные плоскости В₁В C₁С;

2) величину угла между прямой D₁В₁ и плоскостью DD₁C₁C_.

2.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁: АA₁=;  B₁D=6; DC= см. Найдите B₁C₁.

3. В равнобедренном треугольнике ABC:  AC=AB= см, BC=10 см. Прямая DA перпендикулярна плоскости данного треугольника. Найдите расстояние от точки D до прямой BC, если AD=15 см.

 4.Найдите величину двугранного угла между боковой гранью и плоскостью основания правильной пирамиды DABC с периметром основания см и высотой  см.

5.Длина диагонали АС квадрата ABCD равна 20 см. Через точку Е (АЕ=5 см) этой диагонали проведена прямая FE, перпендикулярная плоскости квадрата.  Вычислите градусную меру угла между прямой FD и плоскостью AFC, если, FE=5  см.