Математика. Контрольная работа по теме "Правильные многоугольники. Длина окружности, площадь круга". 9 класс.

Контрольная работа по теме:

«Правильные многоугольники.

Длина окружности. Площадь  круга»

Вариант 1

№ 1. Сколько сторон имеет правильный n-угольник, если его внешний его угол равен 36^°.

№ 2. В окружность радиуса см вписан правильный треугольник. Найдите: а)  сторону треугольника;

б) радиус окружности, вписанной в данный треугольник.

№ 3. Периметр правильного восьмиугольника равен 32 см. Найдите его меньшую диагональ.

№ 4. Вписанный  угол окружности длиной 32π см равен 22,5^°. Найдите:

а) длину дуги, на которую опирается этот угол;

б) площадь сектора, ограниченного этой дугой;

в) площадь сегмента, ограниченного данной дугой.

№ 5. Сумма длин вписанной в правильный треугольник окружности и описанной около данного треугольника окружности равна π см. Найдите периметр треугольника.

Контрольная работа по теме:

«Правильные многоугольники.

Длина окружности. Площадь круга»

Вариант 2

№ 1. Сколько сторон имеет правильный n-угольник, если его внешний его угол равен 72^°.

№ 2. В квадрат вписана окружность радиуса 2 см. Найдите:

а) сторону квадрата;

б) радиус окружности, описанной около данного квадрата.

№ 3. Периметр правильного шестиугольника равен 132 см. Найдите его меньшую диагональ.

№ 4. Вписанный угол окружности длиной 36π см равен 60^°. Найдите:

а) длину дуги, на которую опирается этот угол;

б) площадь сектора, ограниченного этой дугой;

в) площадь сегмента, ограниченного данной дугой.

№5. Разность длин описанной около правильного треугольника окружности и вписанной в данный треугольник окружности равна π см. Найдите площадь треугольника.

Вариант 3

№ 1. Сумма внутренних углов правильного многоугольника равна  1980⁰. Определите количество сторон многоугольника.

№ 2. В правильный четырёхугольник вписана окружность с радиусом 4 см. Найдите: а) сторону этого четырёхугольника;  б) площадь круга, описанного около этого четырёхугольника.

№ 3. Длина окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равна 16π см. Найдите площадь шестиугольника.

№ 4. Вписанный  угол окружности длиной 48π см равен 75^°. Найдите: а) длину дуги, на которую опирается этот угол;

б) площадь сектора, ограниченного этой дугой;

в) площадь сегмента, ограниченного данной дугой.

№ 5. В правильный треугольник  с периметром, равным

 см, вписана окружность, около которой описан квадрат. Найдите площадь той части квадрата, которая не лежит внутри окружности.

Вариант 4

№ 1. Сумма внутренних углов правильного многоугольника равна  2340⁰. Определите количество сторон многоугольника.

№ 2. В правильный треугольник вписана окружность с радиусом 5 см. Найдите: а) сторону этого треугольника;

 б) площадь круга, описанного около этого треугольника.

№ 3. Длина окружности, описанной около правильного шестиугольника, равна 12π см. Найдите площадь шестиугольника.

№ 4. Вписанный угол окружности длиной 24π см равен 30^°. Найдите: а) длину дуги, на которую опирается этот угол;

б) площадь сектора, ограниченного этой дугой;

в) площадь сегмента, ограниченного данной дугой.

№5.  В квадрат вписана окружность, в которую вписан правильный треугольник с периметром, равным

 см. Найдите площадь той части квадрата, которая не лежит внутри окружности.