Поделиться
Математика_10 сынып_Күрделі функциялар_презентация.pptx
СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ Сomposite functions
Сабақтың тақырыбы :
Тема урока:
КҮРДЕЛІ ФУНКЦИЯ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары:
МН 10.4.1.7 𝑓𝑓(𝑔𝑔(𝑥𝑥))күрделі функциясын анықтай алады және функцияның композициясын табады;
Жетістік критерийлері:
𝑓𝑓 𝑔 𝑥 𝑔𝑔 𝑥 𝑥𝑥 𝑥 𝑔 𝑥 күрделі функция екендігін түсінеді және екі функцияның композициясын табуға есептер шығара біледі;
Қазақ тілінде | Орыс тілінде | Ағылшын тілінде |
функция | функция | function |
күрделі функция | сложная функция | composite function |
ішкі функция | внутренняя функция | internal function |
сыртқы функция | внешняя функция | external function |
Cөздікпен жұмыс
Қайталау. (reminder of the definition of a function)
f(x)
y=f(x)
Y
X
y0=f(x0)
x0
y0
x0
у0
Функция – бір жиынның әрбір элементіне екінші жиынның бір ғана элементі сәйкес келетін жиындар арасындағы байланысты функция деп атайды (a correspondence between 2 sets in which each element of the first set corresponds to at most one element of the second set).
Күрделі функция (composite function) Екі және одан да көп функциялар композициясы
y=f(g(x))
g(x)
f(t)
T
Y
X
x0
t0
у0
x0
Күрделі функцияны беретін формула (Formula to define complex functions)
y=f(g(x)) –
– күрделі функция
g(x) – ішкі функция
f(t) – сыртқы функция
Мысал (example):
g(x) = -
– ішкі функция (internal function)
f(t) = – - сыртқы функция (external function)
Күрделі функцияға мысалдар y=f(g(x))
1. y = sin2x
2. y = (x3 – 1 )5
3. y = cos(7x + 2)
4. y =
5. y = sin2x + sin x
Ішкі g(x)
және
сыртқы f(t)
функцияны
атаңдар
Күрделі функцияға мысалдар y=f(g(x))
1. y = sin2x
2. y = (x3 – 1 )5
3. y = cos(7x + 2)
4. y =
5. y = sin2x + sin x
| Ішкі функция g(x) |
1. sin t | 2x |
2. t5 | x3-1 |
3. cos t | 7x+2 |
4. | x2-x |
5. t2+t | sin x |
Күрделі функция кұрындар,егер f(x)=x2, g(x)=2x-4, h(x)=sin x мысал: y=h(f(x))=sin x2
y1=f(g(x))
y2=g(f(x))
y3= f(h(x))
y4=h(g(x))
Өзіңді тексер (test yourself):
y1=(2x-4)2
y2=2x2-4
y3=sin2x
y4=sin(2x-4)
Күрделі функцияның графигін салу
Мысал.
Функцияның графигін салыңдар
Шешуі.
Ішкі және сыртқы функцияны анықтайық
y=f(g(x)):
g(x)=x2-1 – ішкі функция,
f(g)=2g - сыртқы функция.
Күрделі функцияның графигін салу
Функцияның анықталу облысы:
ішкі функция: D(g)=
сыртқы функция: D(f)=
Функцияның жұптығын анықтайык – жұп функция, графигі ордината осіне қарағанда симметриялы болады.
Күрделі функцияның графигін салу
Әр түрлі координаталық жазықтықта ішкі және сытрқы функциялардың графигін салайық
Ол үшін әр функцияның мәндер кестесін кұрайық:
g(x)=x2-1 f(g)=2g
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
g | |||||
g | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
f | |||||
g(x)=x2-1 f(g)=2g
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
g | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 |
g | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
f | 1/4 | 1/2 | 1 | 2 | 4 |
Кестені қолданып функцияның
графигін салайық g(x)=x2-1
Кестені қолданып функцияның графигін салайық f(g)=2g
x
g
3
1
0
-1
-1
1
f(g)=2g
g(x)=x2-1
Екі графикті қолданып, олардың композициясы ретінде күрделі функцияның графигін салайық
х
g
3
-1
-1
1
y
x
0
0.5
1
1
-1
№ 221(а,в),
№ 222(а,в),
№ 220(а,в),
Жеке жұмыс
№ 227 (а,в).
Қорытынды
y=f(g(x)) – күрделі функция
g(x) – ішкі функция
f(t) – сыртқы функция
Күрделі функция- екі және одан да көп функциялар композициясы
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары:
МН 10.4.1.7 𝑓𝑓(𝑔𝑔(𝑥𝑥))күрделі функциясын анықтай алады және функцияның композициясын табады;
Жетістік критерийлері:
𝑓𝑓 𝑔 𝑥 𝑔𝑔 𝑥 𝑥𝑥 𝑥 𝑔 𝑥 күрделі функция екендігін түсінеді және екі функцияның композициясын табуға есептер шығара біледі;
Жұппен жұмыс/ Work in pairs
Өздік жұмыс
Үй жұмысы
Функцияның графигін салыңдар:
№ 221(б,г),
№ 222(б,г)
№ 220(б,г),
№ 227 (б,г).
1. Нені білдім, нені үйрендім ?
2. Нені толық түсінбедім ?
3. Немен жұмысты жалғастыру қажет ?
Рефлексия
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
