Математика_8класс_раздел_3А_Преобразование графиков функций

Раздел долгосрочного планаРаздел 8.3А: Квадратичная функция

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Преобразование графиков функций (обобщение)

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке

8.5.1.3знать свойства и строить график  квадратичной функции вида
y = ax² + bx + c, a ≠ 0;

8.5.1.6понимать, как графики функций y = f(x) + a, y = f(x – a),
y = f(ax)и y = af(x)связаны с графиком функции y = f(x);

Цели урока

- Все  учащиеся знают свойтства квадратичной функции, умеют чертить графики функций

- Большинство учащихся правильно выполняют преобразования графиков функций, распределяют и исполняют роли в группе

Некоторые  учащиеся оценивают результаты выполнения заданий групп; ведут контроль за временем выполнения заданий

Критерии

оценивания

Учащиеся будут:

- Строить график функции ax2 + bx + c, a ≠ 0 по случайным коэффициентам

- Описывать свойства квадратичной функции

- Строить график дробно-линейной функции

- Производить преобразования графиков

Языковые цели

Учащиеся будут:

- комментировать нахождение асимптот графика дробно–линейной функции;

- описывать порядок преобразования графика функции y = f(x) для получения графиков функций у = kf(х), у = f(х) + а, у = f(х–а).

- Лексика и терминология, специфичная для предмета:

- квадратичная функция;

- парабола;

- вершина параболы, ветви параболы;

- ось симметрии;

- нули функции;

- дробно-линейная функция;

- гипербола;

- асимптота;

- параллельный перенос

- симметричное отображение графика;

- сжатие к оси х;

- растяжение от оси х;

- сдвиг вправо, сдвиг влево..

Серия полезных фраз для диалога/письма

- график данной функции можно получить из графика … функции с помощью двух параллельных переносов: сдвига на … единиц … (вправо, влево) вдоль оси х и сдвига на … единиц (вверх, вниз) вдоль оси у;

Привитие

ценностей

ответственность за собственный уровень подготовки,  умение работатьв группе, нести ответственность за выполнение задания, умение слаженно работать в команд; тактично производить оценку результатов деятельности

Реализация миссии, видения школы и ГГ

на всех этапах урока, при осмыслении изученного материала и рефлексии с позиции нравственности, интеллектуальности, успешности, готовности к обучению.

Межпредметные связи

Общекультурные ценности

Навыки использования ИКТ

Использовать сервисы для получения случайных чисел, приложение Desmosдля получения графика кусочной функции

Предварительные знания

Формулы нахождения вершины параболы, преобразования графиков функций, содержащих знак модуля

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

10 мин

Середина урока

Задание1

10минут

Задание 2

5 минут

Задание 3

6 минут

Задание4

5 минут

Эксперт

2 минуты

 Приветствие учащихся. Стартер

•       23 декабря в эфире Первого канала состоялась финальная игра 2018 года передачи «Что? Где? Когда?». В четвертом раунде знатокам попался вопрос инженера Константина Богатски из баварского города Кемптен.

•       «В 2015 сотрудникам Университетского госпиталя Уэльса понадобилась консультация по усовершенствованию организации работы по реанимации. После консультации  медики изменили маркировку оборудования и перемещения врачей в операционной и выработали оптимальную систему невербальной коммуникации (общения с помощью жестов, знаков, но без слов – прим. ред.) между сотрудниками. Внимание, вопрос: с кем консультировались эти медики?

Ответы учеников

Правильный ответмедики консультировались с командой Формулы 1, где сейчас пит-стоп проводится в среднем за 2-2,5 секунды. 

Видео      https://youtu.be/TNewc3PjHzw

Какой можно  сделать вывод? (вместе с учащимися)

От слаженной работы команды зависит успех.

Чем обеспечен успех команды?

-разделение обязанностей

-правильное выполнение

-тайм-менеджмент

-личная ответственность каждого члена команды

Сегодня нам необходимо провести техническое обслуживание графиков функций. Итак, у нас 3 команды, тайм-кипер, эксперт.

Функции команды (вырабатываем вместе с учащимися):

- внимательно изучить задание

-распределить обязанности

-правильно выполнить свою часть  задания

- соблюдать правила общения в команде

Организация работы групп, принятие правил

В команде работают активные люди У команды четкие цели, которые были сформулированы совместно Участники команды работают друг с другом конструктивно Совместная работа доставляет радость Все в команде несут ответственность (https://infourok.ru/prezentaciya-rabota-v-komande-2502619.html)

Функции тайм-менеджера

-точно соблюдать отведенное время

Функции эксперта

- оценка выполненной работы:

-Проверка правильности выполнения

-присвоение «звезды»

Итак, стартуем

1.    Задание№1Старт

a.    заполнить пропуски

f(x)=(-1)            (x+(-1)           )²+(-1)             =

b.    построить график функции

c.     описать свойства функции: 

1.    задание №2Пит-стоп (резервное)

а. запиши функцию__________________________

б. начерти график

Задание №3.  Апгрейд  (понимание и применение)

Выполните преобразования графика функций:

g(x) = 2f(x),
h(x) = 0,5f(x),
m(x) = f(x – 2),
q(x) = f(x) + 4

Финищ

Преобразование графиков, содержащих знак модуля  (должно получиться слово УСПЕХ)

подведение итогов

Вывод: в современном мире для достижения больших успехов необходимо действовать  в команде. Для этого надо четко понимать задачу, со свей ответственностью выполнять задачу, быть готовым к решению новых задач.

Слайд 2

https://youtu.be/TNewc3PjHzw

Слайд3

Слайд 4-8

https://castlots.org/brosit-igralnye-kosti-online/

Слайд9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Конец урока

2 мин

Рефлексия:     - что узнал, чему научился

                            - что осталось непонятным

                            - над чем необходимо работать

Самооценивание, оценивание учителя

Слайд 14

Слайд 15

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация выражена в предоставлении выбора варианта работы, по уровню подготовленности.

Оказании индивидуальной поддержки учащемуся, при заучивании определенийДифференциация использована на этапе разделения ролей в группе

Наблюдения учителя, Самооценивание учащихся направлены для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока, обсуждение какие трудности испытывают и каким образом, посредством каких средств, приемов возможно и необходимо улучшить умения учащихся .

Ученик – эксперт сделал вывод:  затрудняются при использовании коэффициента сжатия

Здоровьесберегающие технологии.

1)       Если возник вопрос, учащемуся можно подходить к учителю или однокласснику для консультации. Выходят к доске, выполняют задания на разлинованном флипчарте, выполняют чертежи фломастрами

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Большинство учащихся достигли высоких результатов (набрали 6 и 4 баллов из 7 возможных в задании 1,  трое учащихся неверно упростили выражение функции). Задание №2 все учащиеся выполнили верно (преобразование данного графика), и на финише двое учащихся неточно поняли задание (вместо построения графика, преобразовывали данный)

Одно задание было резервным, все основные задания выполнены, большинство учащихся справились на 1-2 минуты раньше отведенного времени.

Ученик, владеющий учебным материалом, выполнял роль эксперта, ученик с медленным темпераментом, во избежание стрессовой ситуации, выполнял роль тайм-кипера. Ребята в группах были организованы с разным уровнем подготовленности по стратегии «поддержка ученика»