Математика. Памятка/обучающая карточка: многоэтажные дроби. 5-6 класс.

Многоэтажные дроби В старших классах зачастую встречаются трехэтажные (или больше) дроби. Пример:      Чтобы привести такую дробь к привычному виду, используют деление через 2 точки: Обратите внимание! В делении дробей очень важен порядок деления.                    Будьте внимательны, здесь легко запутаться. Обратите внимание, например:                                                                                                 При делении единицы на любую дробь, результатом будет та же самая дробь, только перевернутая: Если пример содержит только действия II ступени, то их удобно выполнить  под одной дробной чертой. При вычислениях многоэтажных дробей только на действия I ступени часто удобно числитель и знаменатель  записать в виде натуральных чисел. Для этого надо: 1) Найти НОК всех знаменателей в выражении многоэтажной дроби; 2) числитель и знаменатель многоэтажной дроби умножить на НОК их знаменателей, в результате записать числитель и знаменатель дроби целыми числами; 3) выполнить действия над целыми числами. Образец: переход к натуральным числам        2       1 4 2 3 +1 1 6 5 1)  =14∗2+7 30 = 35 30=7 6=1 1 6                        3)   =  3∗2∗6 4∗3∗5  =  3 5 3 4∗2 3 5 6   2)  4)  } ¿ } 5 9 5 8∗2 3 9∗5∗2=4 = 5∗8∗3 3=1 1 3 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ }+ 2 3 }−1 4 1 ¿ Пример (1) проще решить по действиям. 2 В примере (2) НОК находят устно, расставляют доп. множители, выполняют действия с натуральными = числами по условию. 1 Вычислите: Задания 5-6 решаем снизу вверх «по действиям» 2 1 8+ 1 }− ¿ 4 }+ 2 ¿ 6 +2 5 2)  3 3 1 ¿ 4 1 4−1 6 3 8−1 3 7 12− 1 3 2− 2 1 5 1 3− 2 3−1 4 + 2 1 15 2 8)  =|НОК(2,3, 4)=12|=¿ 5− 1 1 1 2−1 4+ 2 7 3 1 1 2−2 3 6 +1 1 9 7 18+ 1 6 2+ 5 2 1 6 3 5− 4 15 4−1 3 2 1 2 + 2 3 5− 2 3 15 1. 1)       3)  4)  5)  6)  7) 2− 2 1 3 2 3− 1 2 8)  3 4∗1 3 1 2 8)  2. 1)   6− 1 5 3 1 3− 5 6 2 3+ 1 4 1 5 6 7)  3. 1)   5 8∗2 3 5 9 2)  2)  5 9∗1 6 ∗5 18 1 18∗2 3 ∗1 9 7) 3− 1 1 7 3 7−1 6− 5 5 8 1 8− 1 3 4)  3 1−1 2 5)  1−1 4 1 1 2 6)       3)  8 1 3 9− 1 8 3      3)  7 15∗3 3 4 2 5 8 7 12∗4 5 2 9 4)  5)  2 5∗1 4 ∗5 6 2 3∗6 7 ∗7 8 1 3∗1 4 ∗1 2 5 6∗2 3 ∗1 12 6) 3 5∗2 15 ∗1 12 1 6∗2 5 ∗3 10 4. 1)         2)  6)    3−1 1 4 + 2 2 4+ 2 2−1 1 3 6+ 2 9− 1 5 3 5 6− 1 2−2 9         7)  4 15− 1 12 + 3 1 6− 1 12 4−2 5       4)  3 8+ 1 2+ 2 1 4+ 5 6 3− 1 8 12 + 1 3 8+ 7 2 8+ 1 4− 5 3 6              5)  3 5−1 15 +2 7 12− 2 7 1 3− 1 3−2 9 3−4 5 15− 1 4 30− 2 15         3)        1 5 + 3 2−1 3 5. 1)      2) 3 ­  1 1−1 2     3) 7 ­  1 1− 4 5    4) 9 ­  2 1−3 4     5) 1 ­  1 3− 1 3−1 3   7) 1 +  1 2+ 1 3−1 4      1 2− 1 3− 1 4     6) 3 ­ 2) 1 +  2− 1 1 3− 1 2+ 1 3 4+ 3−   3)  6 9 3 2+ 1 1−1 2 8− 6−   4)  1 19 4 4− 1 2−3 4      6. 1) 1 +  7+ 6+ 5)  1− 1 1 1+ 1 1−1 3 5 9 5 5+ 8 4+ 4 5