Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство автора

Умарова Мадина Зелимхановна

Материал для подготовки к ОГЭ: Уравнения

doc
29.05.2021

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Уравнения.doc

УРАВНЕНИЯ.

практический материал

для подготовки к ОГЭ по математике.

9 КЛАСС

Содержание.

1. Уравнения. Карточки-задания (обязательный уровень).

2. Задания для устной работы.

3. Алгоритмы решения уравнений (обязательный уровень).

4. Ответы (обязательный уровень).

5. Задания к уроку практикуму. Алгоритмы решения уравнений (повышенный уровень).

6. Задания к зачёту (повышенный уровень).

7. Ответы (повышенный уровень).

8. Приложение. Таблицы контроля.

Уравнения. Карточки-задания. Обязательный уровень.

К. № 1 ОУ Решите уравнения:

1) + =

2) 2 − 3(x + 2) = 5 − 2x

3) 10x² + 5x = 0

4) 4 − 36x² = 0

5) 2x² + 3x − 5 = 0

6) 12 − x² = 11

7) (10x − 4)(3x + 2) = 0

8) =

К. № 2 ОУ Решите уравнения:

1) + =

2) 3 − 5(x + 1) = 6 − 4x

3) x² − 10x = 0

4) 2x² − 10 = 0

5) 2x² + 3x − 2 = 0

6) x² + 3 = 3 − x

7) (3x + 1)(6 − 4x) = 0

8) =

К. № 3 ОУ Решите уравнения:

1) + = 4

2) 0,2 − 2(x + 1) = 0,4x

3) x² + 6x = 0

4) 2x² − 8 = 0

5) 3x² + 2x − 5 = 0

6) 3x² + 9 = 12x − x²

7) (5x − 4)(x + 8) = 0

8) =

К. № 4 ОУ Решите уравнения:

1) =

2) 0,4x = 0,4 − 2(x + 2)

3) 4x² + 20x = 0

4) 3x² − 75 = 0

5) 9x² − 6x + 1 = 0

6) 5x² + 1 = 6x − 4x²

7) (6x + 3)(9 − x) = 0

8) =

К. № 5 ОУ Решите уравнения:

1) − = −3

2) 4x − 5,5 = 5x − 3(2x − 1,5)

3) 3x² − 12x = 0

4) 3x² − 15 = 0

5) 5x² − 3x − 2 = 0

6) x(x + 2) = 3

7) (x + 5)(2x − ) = 0

8) =

К. №6 ОУ Решите уравнения:

1) − = − 1

2) 4 − 5(3x + 2,5) = 3x + 9,5

3) 2x² + x = 0

4) 4x² − 12 = 0

5) 6x² + x − 1 = 0

6) x(x + 3) = 4

7) (x − 1)(5x + ) = 0

8) =

К. № 7 ОУ Решите уравнения:

1) =

2) 5(2 + 1,5x) − 0,5x = 24

3) 4x² − x = 0

4) 2x² − 32 = 0

5) 5x² − 8x + 3 = 0

6) x(2x + 1) = 3x + 4

7) 6(10 − x)(3x + 4) = 0

8) = 3

К. № 8 ОУ Решите уравнения:

1) − = 3

2) 3(0,5x − 4) + 8,5x = 18

3) 25 − 100x² = 0

4) 3x² − 27 = 0

5) 7x² + 9x + 2 = 0

6) x² + 2x = 16x − 49

7) 2(5x − 7)(1 + x) = 0

8) =

Задания для устной работы.

1. Решите неполное квадратное уравнение:

1)	6)	11)	16)
2)	7)	12)	17)
3)	8)	13)	18)
4)	9)	14)	19)
5)	10)	15)	20)

2. Решите квадратное уравнение, используя теорему Виета:

1)	6)	11)	16)
2)	7)	12)	17)
3)	8)	13)	18)
4)	9)	14)	19)
5)	10)	15)	20)

3. Решите квадратное уравнение, используя формулу :

1)	6)	11)	16)
2)	7)	12)	17)
3)	8)	13)	18)
4)	9)	14)	19)
5)	10)	15)	20)

4. Найдите дискриминант квадратного уравнения по формуле :

1)	6)	11)	16)
2)	7)	12)	17)
3)	8)	13)	18)
4)	9)	14)	19)
5)	10)	15)	20)

5. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если равно:

1)	6)	11)	16)
2)	7)	12)	17)
3)	8)	13)	18)
4)	9)	14)	19)
5)	10)	15)	20)

6. Решите квадратное уравнение:

1)	6)	11)	16)
2)	7)	12)	17)
3)	8)	13)	18)
4)	9)	14)	19)
5)	10)	15)	20)

Решение

; ;

; ; .

Ответ: .

Решение

, ; .

; ; .

Ответ: .

Решение

. .

; .

Ответ: .

Решение.

О.Д.З. уравнения: .

Умножим обе части уравнения на , получим: ;

; . Ответ: .

Решение

; ;

; .

Ответ: .

10)

Решение

Умножим обе части уравнения на число .

; ;

; ; ;

; .

Ответ: .

Решение

; ; .

Ответ: .

11)

Решение

а) ; ; ;

б) ; .

Ответ: .

Решение

; .

Ответ: .

12) .

Решение

О.Д.З. уравнения , .

; ;

; ; .

Ответ: .

Решение

Ответ: .

13*) .

Решение

; ; .

а) ; .

Решение

а) ;

б) . Ответ: .

14*) ;;

О.Д.З.:

;;;.

Ответ: .

Уравнения ОУ. Алгоритмы решения уравнений.

Ответы. Уравнения. Обязательный уровень.

	К.№ 1	К.№ 2	К.№ 3	К.№ 4	К.№ 5	К.№ 6	К.№ 7	К.№ 8
1	9	4	5,4	-11	10	12	4	16
2	-9	-8	-0,75	-1,5	2	-1	2	3
3	-0,5; 0	0; 10	-6; 0	-5; 0	0; 4	-0,5; 0	0; 025
4
5	-2,5; 1	-2; 0,5	; 1		-0,4; 1
6		-1; 0	1,5		-3; 1	-4; 1	-1; 2	-1; 1,4
7			-8; 0,8	-0,5; 9	-5;	-0.1; 1	10;	-1; 1,4
8	4,6	-0,2	26	-6	3,75	-2,6	3,75	2,6

Уравнения. Практикум. Задания повышенного уровня.

Метод разложения на множители

Учеб.(№272е) 1.Решить уравнение:.

Решение. ; ; ;

; .

Ответ: -4; 0; 1; 4.

ГИА 9 (Лысенко Ф.Ф.) (111) 2. Решить уравнение: .

Решение. ; ; ;

Реши сам. Уч. Алгебра 9 (Ю.Ш. Макарычев ) №272д,з; ГИА 9 математика (Ф.Ф. Лысенко) №109-110.

№109: ; №110: ;№272д: ;

№272з: . Ответы: №109: 0;2,5 №110: 0;-2;2;-1,5. №272д:; №272з: 0;.

Метод замены переменной

Учеб.(№277в) 1.Решить уравнение: ;

Решение. ; По т. Обр. т.Виета

(. Вернёмся к замене,

а) корней нет.

б) два корня. . Ответ: -4; 3.

Реши сам. Уч. Алгебра 9 (Ю.Ш. Макарычев ) №277б; ГИА 9 математика (Ф.Ф. Лысенко) №128№130.

№277б: ; №128:; №130:. Ответы: №277б: 2; №128: 2; 4. №130: .

Дробные рациональные уравнения

ГИА 9 м. (Ф.Ф. Лысенко) №105: 1.Решить уравнение: .

Решение. .

1) Разложим кв. трёхчлены на множители по формуле

. .

2) ОДЗ уравнения

3) Умножим обе части уравнения на получим

Оба корня удовлетворяют ОДЗ уравнения. Ответ: 2; 9.

Реши сам. Уч. Алгебра 9 (Ю.Ш. Макарычев ) №290б;№291б;

ГИА 9 математика (Ф.Ф. Лысенко) №106№120№121.

Уч. А 9 (Ю.Ш. Макарычев ) №290б: 1.Решить уравнение

ГИА 9 м. №106: №120: №121

Ответы: №290б: 0; №106: -3; 4. №120: 4; №121: 1.

Уравнения. Повышенный уровень. Задания к зачёту.

Задания.

Решите уравнения:

1.Биквадратные уравненния

1); 2);

3): 4).

2.Метод разложения на множители

1) ; 2) ;

3) ; 4)

3.Метод замены переменной

1); 2) .

3) ; 4)

4. Дробные рациональные уравнения

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

*5. Дробные рациональные уравнения

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

* 6.Метод замены переменной

1) ; 2) ;

3); 4) .

**7 Уравнения с параметром

1) При каких значениях а корни уравнения: x² – 2ax + (a + 1)(a – 1) = 0 принадлежат промежутку [− 5; 5]?

2) При каких значениях p корни уравнения: x² – 2(p + 1)x + p(p + 2) = 0 принадлежат промежутку [− 1; 3]?

3) При каких значениях b уравнение x² + 2(b + 1)x + 9 = 0 имеет два различных положительных корня?

4) При каких значениях k уравнение x² – 4x + (2 – k)(2 + k) = 0 имеет корни разных знаков?

**Уравнения

1)Не вычисляя корней x₁ и x₂ уравнения x² − 7x − 21 = 0, найдите значение выражения: x₁² + x₂².

2) x₁ = −3 является корнем уравнения 5x² + 12x + q = 0. Найдите x₂, q.

3) Сумма квадратов корней уравнения x² + px − 3 = 0 равна 10. Найдите значение числа p.

4)Не вычисляя корней x₁, x₂ уравнения x² − 7x + 12 = 0, найдите значение выражения: x₁² + x₂².

Указание:

прив.ур. или ).

Уравнения. Повышенный уровень. Ответы

Ответы

Уравнения:

1.Биквадратные уравненния

1); 2); 3): 4).

2.Метод разложения на множители

1) ; 2); 3); 4) .

3.Метод замены переменной

1). 2). 3) . 4).

4.Дробные рациональные уравнения

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

*5.Дробные рациональные уравнения

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

* 6.Метод замены переменной

1) . 2) . 3) . 4) .

**7 Уравнения с параметром

1) . 2) . 3) . 4)

**8 Уравнения

1) . 2) x₂ = −9; q = 27. 3) P = ± 2. 4) .

Приложение.

Контроль знаний.

Уравнения Обязательный уровень.

№ п/п	Фамилия имя	№ зад. № К.	1	2	3	4	5	6	7	8

Контроль знаний.

Уравнения Повышенный уровень.

№ п/п	Фамилия имя	№ зад. № К.	1	2	3	4	5	6	7	8

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также