материал по информатике

Примеры и задачи из архива ЕГЭ

ПРИМЕР 1.5

Считая, что каждый символ кодируется в Unicode двумя байтами, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Исаака Ньютона: "При изучении наук примеры полезнее, чем правила".

Решение

Высказывание содержит, включая знаки препинания и пробелы, 47 символов.

При кодировании каждого символа двумя байтами получаем, что информационный объем высказывания равен: 47×2 байта = 47×16 бит = 752 бита.

Ответ: 752 бита.

Следующие три примера — на "путь" (S), "время" (t) и "скорость" (V), под которыми соответственно понимаются информационный объем сообщения, время передачи сообщения и скорость передачи данных. Используя знакомые обозначения, будем применять и известные формулы: S = V×t, V = S/t, t = S/V.

ПРИМЕР 1.6

При скорости модема 56 Кбит/с передача текстового файла заняла 12 секунд.

Требуется определить, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он закодирован в Unicode.

Решение

Известны скорость (V) и время (t). Определим информационный объем файла в

битах: S = V×t = 56×1024×12 = 688 128 бит. В Unicode каждый символ кодируется 16-битовым словом. Определим количество символов в тексте:

S/16 = 688128/16 = 43 008 символов.

Ответ: 43 008 символов.

ПРИМЕР 1.7

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 5 120 000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 5000 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.

Решение

Известны скорость (V) и размер файла (S). Заданную скорость удобно представить в единицах Кбайт/с: V = (5120000/1024)/8 = 625. Определим время передачи

t = S/V = 5000/625 = 8 секунд.

Ответ: 8 секунд

ПРИМЕР 1.8

Текстовый файл объемом 8000 байт передан за 20 секунд. Скорость передачи

при этом составляла 200 символов в секунду. Требуется определить, сколько бит на один символ отведено при кодировании передаваемого сообщения.

Решение

Определим, сколько символов в заданном текстовом файле: S = V×t = 200×20 = 4000 символов. Число бит на символ получим при делении объема файла в битах на количество символов: 8000×8/4000 = 16 бит. Полученный ответ позволяет предположить, что текст файла закодирован в Unicode — 2 байта на символ.

ПРИМЕР 1.9

Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов  сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления  светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. Сколько байт для этого потребуется?

Решение

Для кодирования шести вариантов сигналов требуется три бита ( 2 2 4 = — мало,3 2 8 =  достаточно). 100 сигналов в сумме потребуют 300 бит памяти. Один байт равен 8-ми битам. Поэтому 300/8 = 36,5 байта, что с небольшим избытком в 0,5 бита равно 37 байт.

Ответ: 37 байт.

ПРИМЕР 1.10

Для хранения растрового изображения размером 128×128 пикселов отвели

4 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изо-

бражения?

Решение

Всего количество пикселов в изображении равно: 7 7 14 128 128 2 2 2 × =×= . Все свыше числа пикселов отводятся для обеспечения цветности:

4 Кбайт = 2 10 3 14 1 22 2 2 2 × ×= × . Получили, что для хранения палитры цветов остался один бит — два цвета.

Ответ: 2 цвета.

ПРИМЕР 1.11

Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со ско-

ростью 28 800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640×480 пикселов, при условии, что цвет каждого пиксела кодируется тремя байтами?

Решение

Определим информационный объем сообщения: S = 640×480×3×8 = 7 372 800 бит. Для передачи требуется t = S/V = 7372800/28800 = 256 секунд.

Ответ: 256 секунд.

ПРИМЕР 1.12

Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64×64 пиксела, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

1) 128; 2) 2; 3) 256; 4) 4.

Решение

Всего пикселов: 6 6 12 64 64 2 2 2 ×=×= . Для задания цвета в одном пикселе

требуется: 8 бит = 1 байт ( 8 2 256 = цветов). Всего требуется памяти:

12 2 1× байт = 2 10 22 1 × × байт = 4 1024 × байта = 4 Кбайт.

Ответ: 4 Кбайт.

ПРИМЕР 1.13

Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами A, B, C, D и E. На первом месте в цепочке стоит одна из бусин А, С, Е. На втором — любая гласная, если первая буква согласная, и любая согласная, если первая буква гласная. На третьем месте — одна из бусин C, D, E, не стоящая в цепочке на первом месте.

Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

1) CBE; 2) ADD; 3) ECE; 4) EAD.

Решение

Переборы не гарантируют быстрое получение правильного решения. Простой и наглядный подход — вспомогательная таблица. Строки таблицы — заданные варианты решения, столбцы — требования к бусинам цепочки.

Варианты ответа 1) A, C, E

2) Гласная,если 1-я согласная;

согласная,если 1-я гласная

3) C, D, E, не стоит

на 1-м месте Решение

CBE + – − Нет

ADD + + + Да

ECE + + – Нет

EAD + – + Нет

Заполняется таблица по столбцам. Если ответ удовлетворяет условию построения цепочки, то ставится плюс, если не удовлетворяет — минус. После заполнения таблицы просматриваются строки. Из таблицы видно, что только цепочка  ADD (вторая строка) удовлетворяет всем трем правилам.

Ответ: ADD.

ЗАДАНИЕ 1.1

Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами M, N, O,P, S. В середине цепочки стоит одна из бусин: M, O, S. На третьем месте — любая гласная, если первая буква согласная, и любая согласная, если первая буква гласная. На первом месте — одна из бусин O, P, S, не стоящая в середине цепочки.

Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

1) SMP; 2) MSO; 3) SNO; 4) OSN.

Заполнение и анализ таблицы см. в примере 1.13.

ЗАДАНИЕ 1.2

Для составления цепочек разрешается использовать бусины 5 типов, обозначаемые буквами А, Б, В, И. Каждая цепочка должна состоять из трех бусин, при этом необходимо соблюдать следующие правила:

1. На первом месте стоит одна из букв: А, Е, И.

2. После гласной буквы в цепочке не может стоять гласная, а после соглас-

ной — согласная.

3. Последней буквой не может быть А.

Какая из цепочек построена по этим правилам?

1) АИБ; 2) ЕБА; 3) БИВ; 4) ИБИ.

ЗАДАНИЕ 1.3

При переводе в дискретную форму аналогового сигнала длительностью 2 минуты 8 секунд использовались частота дискретизации V = 32 Гц и 16 уровней дискретизации. Размер полученного кода равен:

1) 512 байт; 2) 8 Кбайт; 3) 2 Кбайт; 4) 128 байт.

ЗАДАНИЕ 1.4

В кодовой таблице ASCII символы — заглавные буквы латинского алфавита —располагаются один за другим, в алфавитном порядке.

Латинский алфавит (для справки):

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ.

Символ "А" имеет код 16 41 .

Какое слово, закодированное последовательностью: 16 42 , 16 58 , 16 54 , 16 45 ?

Варианты ответов: 1) BSNE; 2) HYTO; 3) BSNE; 4) BYTE.