материал по математике

Контрольная работа № 10

Решение уравнений и решение

задач с помощью уравнений

Вариант 1

1.         Решите уравнение 13x + 10 + 6x − 4.

2.         В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?

3.         Найдите   корень   уравнения:

1) 0,4(x − 3) + 2,5 = 0,5(4 + x);

2) 

У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася — 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?

4.         Решите уравнение (4y + 6)(1,8 − 0,2y) = 0.

Вариант 2

1.         Решите уравнение 17x − 8 = 20x + 7.

2.         Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза больше, чем младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?

3.         Найдите   корень   уравнения:

4.         1) 0,6(x − 2) + 4,6 = 0,4(7 + x);

2)  

5.         В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй — 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?

5.    Решите уравнение (3x + 42)(4,8 − 0,6x) = 0.

Вариант 3

1.         Решите уравнение 7x + 30 = 19x − 6.

2.         За три дня Дима решил 37 математических задач. Во второй день он решил в 2 раза больше задач, чем в первый, а в третий — на 5 задач больше, чем в первый. Сколько задач решил Дима в первый день?

3.         Найдите корень уравнения:

1)   0,6(x − 6) + 14,2 = 0,8(8 − x);

2)  

4.         В двух контейнерах было поровну яблок. Когда из первого контейнера взяли 13 кг яблок, а из второго — 31 кг, то во втором контейнере осталось в 3 раза меньше яблок, чем в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом контейнере вначале?

5.    Решите уравнение (−2x − 5)(0,3x + 2,7) = 0.

Вариант 4

1.         Решите уравнение 16x − 3 = 8x − 43.

2.         Маша купила учебник, тетрадь и ручку, заплатив за всю покупку 385 р. Учебник стоил в 6 раз больше, чем ручка, а тетрадь — на 15 р. меньше, чем ручка. Сколько рублей стоила ручка?

3.         Найдите корень уравнения:

1) −0,9(x − 4) − 3,3 = 0,6(2 − x);

2) 

4.         На двух полках стояло поровну книг. Когда с первой полки взяли 3 книги, а со второй — 14, то на первой полке осталось в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?

5.         Решите уравнение (7x − 2)(7x + 1,4) = 0.