материал по математике

§ 8. Многочлены

Технологическая карта урока

Формируемые результаты

Предметные: сформировать у учащихся представление о многочленах, научить распознавать многочлены, записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, устанавливать аналогии.

Планируемые результаты

Учащийся научится распознавать многочлены, определять степень многочлена, преобразовывать выражение в многочлен стандартного вида.

Основные понятия

Многочлен, члены многочлена, двучлен, трёхчлен, подобные члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, многочлен стандартного вида, степень многочлена, нуль- многочлен.

Методические комментарии

Диаграмма, приведённая на рисунке 3, очень полезна. С её помощью учащиеся легче усваивают связь между понятиями, изучаемыми в этом параграфе.

В зависимости от возможностей класса можно предложить построить аналогичную диаграмму, описывающую понятия многочленов стандартного вида и одночленов стандартного вида.

Следует обратить внимание учащихся на особенности нуль-многочлена, который не имеет степени и не относится к многочленам стандартного вида. На большом количестве примеров следует отработать навыки приведения подобных членов многочлена.

Учащиеся должны усвоить, что понятие степени многочлена вводится только для многочленов стандартного вида.

При нахождении коэффициентов многочлена с одной переменной учащиеся забывают называть коэффициенты, равные нулю. Следует провести соответствующую работу, обеспечивающую профилактику этой ошибки. Важно, чтобы учащиеся понимали, что нуль-многочлены коэффициентов не имеют.

Комментарии к упражнениям

№ 8.8. Следует обратить внимание учащихся, что ответ к этой задаче не яв- ляется однозначным. В зависимости от возможностей класса желательно привести несколько возможных вариантов ответов