Поделиться
§ 16. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений..docx
§ 16. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Квадрат суммы нескольких выражений
Технологическая карта урока
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение доказывать и применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, квадрата суммы трёх выражений.
Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.
Метапредметные: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности, развивать мо- тивы и интересы своей познавательной деятельности
Планируемые результаты
Учащийся научится доказывать и применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, квадрата суммы трёх выражений.
Основные понятия
Формула квадрата суммы двух выражений, формула квадрата разности двух выражений, формула квадрата суммы трёх вы- ражений.
|
Номер урока |
Задания для формирования предметных результатов |
Задания для повторе- ния |
Задания для контроля и коррекции предметных результатов |
Задания для домашней работы |
|
1 |
16.1, 16.2, 16.3, 16.5 |
16.47 |
|
16.4, 16.6, 16.48 |
|
2 |
16.7, 16.9, 16.11, 16.12, 16.14 |
16.49 |
|
16.8, 16.10, 16.13 |
|
3 |
16.15, 16.17, 16.19, 16.20, 16.22, 16.24 |
16.50 |
|
16.16, 16.18, 16.21, 16.23, 16.25 |
|
4 |
16.26, 16.27, 16.29, 16.31, 16.32, 16.33 |
16.51 |
|
16.28, 16.30, 16.52 |
|
5 |
16.34, 16.35, 16.36, 16.37, 16.39, 16.41, 16.43, 16.45, 16.46 |
16.53 |
Самостоятельная работа № 18: № 1–5 |
16.38, 16.40, 16.42, 16.44 |
Методические комментарии
Вывод формулы квадрата суммы, квадрата разности двух выражений и квадрата суммы нескольких выражений не представляет для учащихся сложности. Поэтому можно предложить ученикам выполнить доказательство самостоятельно, предварительно сделав такие записи:
(a + b)2 = (a + b)(a + b);
(a - b)2 = (a - b)(a - b);
(a + b + с)2 = (a + b + с)(a + b + с).
В зависимости от возможностей класса может оказаться целесообразным уже на первых этапах знакомства с формулами проиллюстрировать их доказательства с помощью геометрической интерпретации: разобрать решение задачи 16.32.
При рассмотрении примера 1 параграфа можно предложить учащимся самостоятельно решить и такую задачу: представить в виде многочлена выражение (a - b - с)2.
Формулы квадрата суммы и квадрата разности и их словесные формулировки учащиеся должны запомнить.
Комментарии к упражнениям
№ 16.34. Имеем: (2n + 1)2 = 4n2 + 4n + 1 = 4n(n + 1) + 1. Поскольку значение выражения n(n + 1) является чётным числом, то значение выражения 4n(n + 1) делится нацело на 8. Таким образом, (2n + 1)2 = 8k + 1, где k Î N.
№ 16.39. Имеем: n = 9k + 5. Отсюда n2 = (9k + 5)2 = 81k2 + 90k + 25 = 81k2 +
+ 90k + 18 + 7 = 9(9k2 + 10k + 2) + 7. Следовательно, искомый остаток равен 7.
№ 16.45. При решении этой задачи желательно воспользоваться формулой квадрата суммы трёх выражений.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
