Поделиться
§ 18. Сумма и разность кубов двух выражений.docx
§ 18. Сумма и разность кубов двух выражений
Технологическая карта урока
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение доказывать и применять формулы суммы и разности кубов двух выражений.
Личностные: формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
Метапредметные: формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы
Планируемые результаты
Учащийся научится доказывать и применять формулы суммы и разности кубов двух выражений.
Основные понятия
Формула суммы кубов двух выражений, неполный квадрат разности, формула разности кубов двух выражений, неполный квадрат суммы.
|
Номер урока |
Задания для формирования предметных результатов |
Задания для повторе- ния |
Задания для контроля и коррекции предметных результатов |
Задания для домашней работы |
|
1 |
18.1, 18.3, 18.5 |
18.29 |
|
18.2, 18.4, 18.6 |
|
2 |
18.7, 18.9, 18.11, 18.13, 18.14, 18.18, 18.20 |
18.30 |
|
18.8, 18.10, 18.12, 18.15, 18.19 |
|
3 |
18.16, 18.21, 18.23, 18.25, 18.27 |
18.31 |
Самостоятельная работа № 21: № 1–5 |
18.17, 18.22, 18.24, 18.26, 18.28 |
Методические комментарии
Доказательство формул суммы и разности кубов двух выражений не вызывает особых сложностей у учащихся. Поэтому можно предложить учащимся самостоятельно умножить двучлен a + b на трёхчлен a2 - ab + b2 и сделать вывод.
Для доказательства формулы разности кубов можно подсказать пер- вый шаг: a3 - b3 = a3 + (-b)3.
Учащиеся должны запомнить формулы и их словесные формулировки.
Учащиеся должны усвоить, что изученные формулы применяются в двух направлениях: как формулы, которые используются для разложения многочлена на множители, и как формулы сокращённого умножения. На первых этапах применения изученных формул при оформлении примеров не следует опускать запись промежуточных результатов. Необходимо обратить внимание учащихся на то, что примеры становятся до- статочно сложными для того, чтобы отслеживать все преобразования в
«уме», и попытка обойтись без записи промежуточных результатов может привести к появлению ошибок.
Комментарии к упражнениям
№ 18.18. Число n должно делиться нацело как на 2, так и на 3 и при этом принимать наименьшее значение. Отсюда получаем, что n = 6.
№ 18.24. x9 - 6x3y2 - y6 = x9 - y6 - 6x3y2 = (x3 - y2)(x6 + x3y2 + y4) - 6x3y2 =
= 2(x6 - 2x3y2 + y2 + 3x3y2) - 6x3y2 = (x3 - y2)2 + 6x3y2 - 6x3y2 = 8.
№ 18.25. 8a3 - b3 = (2a - b)(4a2 + 2ab + b2) = 4a2 - 4ab + b2 + 6ab =
= (2a - b)2 + 6ab = 1 + 6ab.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
