Поделиться
§ 21. Формулы для разложения на множители.docx
§ 21. Формулы для разложения на множители выражений вида an - bn и an + bn
Технологическая карта урока
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение раскладывать на множители выражения вида an - bn и an + bn, применять формулы суммы и разности n-х степеней для разложения выражений на множители и решения задач.
Личностные: формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
Метапредметные: формировать умение сравнивать, анали- зировать, моделировать выбор способов деятельности.
Планируемые результаты
Учащийся научится раскладывать на множители выражения вида an - bn и an + bn, применять формулы суммы и разности n-х степеней двух выражений для разложения выражений на множители и решения задач.
Основные понятия
Формула суммы n-х степеней двух выражений, формула разности n-х степеней двух выражений.
|
Номер урока |
Задания для формирования предметных результатов |
Задания для повторе- ния |
Задания для контроля и коррекции предметных результатов |
Задания для домашней работы |
|
1 |
21.1, 21.3, 21.5, 21.7, 21.8 |
21.16 |
|
21.2, 21.4, 21.6, 21.17 |
|
2 |
21.9, 21.10, 21.11, 21.13, 21.14, 21.15 (1, 2) |
21.18, 21.19 |
Самостоятельная работа № 25: № 1–4 |
21.12, 21.15 (3, 4), 21.20 |
Методические комментарии
Введение формул должно быть мотивировано. Учащиеся должны усвоить, что эти формулы являются обобщением известных им формул разности квадратов, а также разности и суммы кубов двух выражений.
Частные случаи этих формул должны подсказать учащимся структуру формул в общем виде.
Если при выводе формулы (4) подобные слагаемые написать одно под другим, то выкладки легче воспринимаются учащимися.
Важно, чтобы учащиеся усвоили, что формула суммы n-х степеней двух выражений применима только для нечётного n.
Комментарии к упражнениям
№ 21.5 (1). 15n + 13 = 15n - 1 + 14.
№ 21.5 (2). 9n + 5n - 2 = 9n - 1 + 5n - 1.
№ 21.7 (1). 22n · 5n - 32n = 4n · 5n - 32n = 20n - 9n.
№ 21.8 (2). 10._00 .._,.01 = 1017 + 1 .
16 нулей
№ 21.9 (2). Умножьте выражения, записанные в правой и левой части равенства, на (х - 1)2.
№ 21.14. Воспользуйтесь идеей решения примера 2 параграфа.
№ 21.15 (2). 7n + 2 + 82n + 1 = 49 · 7n + 8 · 64n = 57 · 7n + 8 · 64n - 8 · 7n = 57 · 7n +
+ 8(64n - 7n).
№ 21.15 (3). 13n + 2 + 142n + 1 = 169 · 13n + 14 · 196n = 183 · 13n + 14 · 196n -
- 14 · 13n.
№ 21.15 (4). 32n + 2 + 26n + 1 = 9 · 9n + 2 · 64n = 11 · 9n + 2 · 64n - 2 · 9n.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
